2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精講課件第12講 反比例函數(shù)

第三章函數(shù)第12講反比例函數(shù)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精講課件第三章函數(shù)第12講反比例函數(shù)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精講課件考點(diǎn)掃描考點(diǎn)掃描2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精講課件第12講反比例函數(shù)3.反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義(1)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y＝

上任取一點(diǎn)P(x，y)，過這一點(diǎn)分別作x軸，y軸的垂線PM，PN與坐標(biāo)軸圍成的矩形PMON的面積S＝|xy|＝⑧__|k|__3.反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義(2)計(jì)算與雙曲線上的點(diǎn)有關(guān)的圖形面積(2)計(jì)算與雙曲線上的點(diǎn)有關(guān)的圖形面積1．若y＝(a＋1)xa2－2是反比例函數(shù)，則a的取值為(

)A．1

B．－1

C．±1

D．任意實(shí)數(shù)2．(2019·天門)已知反比例函數(shù)y＝－

，下列說法不正確的是(

)A．圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，－3)B．圖象位于第二、四象限C．圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱D．y隨x的增大而增大AD1．若y＝(a＋1)xa2－2是反比例函數(shù)，則a的取值為(3．(2019·赤峰)如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M.若△POM的面積等于2，則k的值等于()A．－4B．4C．－2D．2A3．(2019·赤峰)如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y＝(

待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式1．設(shè)所求反比例函數(shù)為y＝(k≠0)；2．根據(jù)已知條件列出含k的方程；3．由代入法解待定系數(shù)k的值；4．把k代入函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝

中．待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式4．(2019·云南)若點(diǎn)(3，5)在反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象上，則k＝

．5．如圖是反比例函數(shù)圖象的一部分，面積為4的矩形OBAC的邊OB在x軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為

．154．(2019·云南)若點(diǎn)(3，5)在反比例函數(shù)y＝

反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用1．根據(jù)題意找出自變量與因變量之間的乘積關(guān)系；2．設(shè)出函數(shù)表達(dá)式；3．依題意求解函數(shù)表達(dá)式及有關(guān)問題．反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用6．(2019·孝感)公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，即：阻力×阻力臂＝動(dòng)力×動(dòng)力臂．小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是1200N和0.5m，則動(dòng)力F(單位：N)關(guān)于動(dòng)力臂l(單位：m)的函數(shù)解析式正確的是()B6．(2019·孝感)公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)精講釋疑精講釋疑

反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)例1.(2019·蘭州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過等邊三角形BOC的頂點(diǎn)B，OC＝2，點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，連接AC，OA.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精講課件第12講反比例函數(shù)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精講課件第12講反比例函數(shù)1．(2019·寧夏)函數(shù)y＝

和y＝kx＋2(k≠0)在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是(

)B1．(2019·寧夏)函數(shù)y＝和y＝kx＋2(k≠2．(2019·天津)若點(diǎn)A(－3，y1)，B(－2，y2)，C(1，y3)都在反比例函數(shù)y＝－

的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是(

)A．y2＜y1＜y3

B．y3＜y1＜y2C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y1B2．(2019·天津)若點(diǎn)A(－3，y1)，B(－2，y2)

反比例函數(shù)y＝(k≠0)中k的幾何意義例2.(2019·衢州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，?ABCD的邊AB在x軸上，頂點(diǎn)D在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在第一象限，將△AOD沿y軸翻折，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B恰好為OE的中點(diǎn)，DE與BC交于點(diǎn)F.若y＝(k≠0)圖象經(jīng)過點(diǎn)C，且S△BEF＝1，則k的值為

．24反比例函數(shù)y＝(k≠0)3．(2018·嘉興)如圖，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，過點(diǎn)C的直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，且AB＝BC，△AOB的面積為1，則k的值為(

)A．1

B．2

C．3

D．4D3．(2018·嘉興)如圖，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝00A．x＜－1B．－1＜x＜0C．x＜－1或0＜x＜2D．－1＜x＜0或x＞2CA．x＜－1C【思路方法】求不等式解集：(1)對(duì)于不等式ax＋b＞

的解集，即為一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)x的取值范圍；(2)對(duì)于等式ax＋b＜

的解集，即為反比例函數(shù)圖象位于一次函數(shù)圖象上方時(shí)，x的取值范圍．【思路方法】求不等式解集：5．(2019·江西)已知正比例函數(shù)y1的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象相交于點(diǎn)A(2，4)，下列說法正確的是(

)A．反比例函數(shù)y2的解析式是y2＝－B．兩個(gè)函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，－4)C．當(dāng)x＜－2或0＜x＜2時(shí)，y1＜y2D．正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2都隨x的增大而增大C5．(2019·江西)已知正比例函數(shù)y1的圖象與反比例函數(shù)y2＜x＜42＜x＜4

反比例函數(shù)的應(yīng)用例4.(2019·杭州)方方駕駛小汽車勻速地從A地行駛到B地，行駛里程為480千米，設(shè)小汽車的行駛時(shí)間為t(單位：小時(shí))，行駛速度為v(單位：千米/小時(shí))，且全程速度限定為不超過120千米/小時(shí)．(1)求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；②方方能否在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B地？說明理由．反比例函數(shù)的應(yīng)用(2)方方上午8點(diǎn)駕駛小汽車從A地出發(fā)．①方方需在當(dāng)天12點(diǎn)48分至14點(diǎn)(含12點(diǎn)48分和14點(diǎn))間到達(dá)B地，求小汽車行駛速度v的范圍．②方方能否在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B地？說明理由．(2)方方上午8點(diǎn)駕駛小汽車從A地出發(fā)．2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精講課件第12講反比例函數(shù)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精講課件第12講反比例函數(shù)7．(2019·溫州)驗(yàn)光師測(cè)得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為(

)A7．(2019·溫州)驗(yàn)光師測(cè)得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y(度8．(2018·杭州)已知一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到達(dá)目的地后開始卸貨．設(shè)平均卸貨速度為v(單位：噸/小時(shí))，卸完這批貨物所需的時(shí)間為t(單位：小時(shí)).(1)求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；(2)若要求不超過5小時(shí)卸完船上的這批貨物，那么平均每小時(shí)至少要卸貨多少噸？8．(2018·杭州)已知一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精講課件第12講反比例函數(shù)診斷自測(cè)診斷自測(cè)1．(2019·柳州)反比例函數(shù)y＝

的圖象位于(

)A．第一、三象限B．第二、三象限C．第一、二象限D(zhuǎn)．第二、四象限AA1．(2019·柳州)反比例函數(shù)y＝的圖象位于(3．已知電流I(安培)、電壓U(伏特)、電阻R(歐姆)之間的關(guān)系為I＝

，當(dāng)電壓為定值時(shí)，I關(guān)于R的函數(shù)圖象是(

)C3．已知電流I(安培)、電壓U(伏特)、電阻R(歐姆)之間的4．(2019·鎮(zhèn)江)已知點(diǎn)A(－2，y1)，B(－1，y2)都在反比例函數(shù)y＝－

的圖象上，則y1____y2.(填“＞”或“＜”)5．(2019·黃岡)如圖，一直線經(jīng)過原點(diǎn)O，且與反比例函數(shù)y＝(k＞0)相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，過點(diǎn)A作AC⊥y軸，垂足為C，連接BC.若△ABC面積為8，則k＝____．＜84．(2019·鎮(zhèn)江)已知點(diǎn)A(－2，y1)，B(－1，y26．(2019·紹興)如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，C都在曲線y＝(常數(shù)是＞0，x＞0)上，若頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(5，3)，則直線BD的函數(shù)表達(dá)式是

．6．(2019·紹興)如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，C都在曲線7．(2018·衢州)如圖，點(diǎn)A，B是反比例函數(shù)y＝(x＞0)圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A，B分別作AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥x軸于點(diǎn)D，連接OA，BC，已知點(diǎn)C(2，0)，BD＝2，S△BCD＝3，則S△AOC＝____．57．(2018·衢州)如圖，點(diǎn)A，B是反比例函數(shù)y＝中考失分點(diǎn)15：反比例函數(shù)的增減性1．點(diǎn)(－1，y1)，(2，y2)，(3，y3)均在函數(shù)y＝

的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是(

)A．y3＜y2＜y1

B．y2＜y3＜y1C．y1＜y2＜y3D．y1＜y3＜y2D中考失分點(diǎn)15：反比例函數(shù)的增減性D2．若點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函數(shù)y＝－

圖象上的點(diǎn)，并且y1＜0＜y2＜y3，則下列各式中正確的是(

)A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x3＜x2＜x1D．x2＜x3＜x1D2．若點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精講課件第12講反比例函數(shù)第三章函數(shù)第12講反比例函數(shù)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精講課件第三章函數(shù)第12講反比例函數(shù)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精講課件考點(diǎn)掃描考點(diǎn)掃描2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精講課件第12講反比例函數(shù)3.反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義(1)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y＝

上任取一點(diǎn)P(x，y)，過這一點(diǎn)分別作x軸，y軸的垂線PM，PN與坐標(biāo)軸圍成的矩形PMON的面積S＝|xy|＝⑧__|k|__3.反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義(2)計(jì)算與雙曲線上的點(diǎn)有關(guān)的圖形面積(2)計(jì)算與雙曲線上的點(diǎn)有關(guān)的圖形面積1．若y＝(a＋1)xa2－2是反比例函數(shù)，則a的取值為(

)A．1

B．－1

C．±1

D．任意實(shí)數(shù)2．(2019·天門)已知反比例函數(shù)y＝－

，下列說法不正確的是(

)A．圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，－3)B．圖象位于第二、四象限C．圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱D．y隨x的增大而增大AD1．若y＝(a＋1)xa2－2是反比例函數(shù)，則a的取值為(3．(2019·赤峰)如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M.若△POM的面積等于2，則k的值等于()A．－4B．4C．－2D．2A3．(2019·赤峰)如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y＝(

待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式1．設(shè)所求反比例函數(shù)為y＝(k≠0)；2．根據(jù)已知條件列出含k的方程；3．由代入法解待定系數(shù)k的值；4．把k代入函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝

中．待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式4．(2019·云南)若點(diǎn)(3，5)在反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象上，則k＝

．5．如圖是反比例函數(shù)圖象的一部分，面積為4的矩形OBAC的邊OB在x軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為

．154．(2019·云南)若點(diǎn)(3，5)在反比例函數(shù)y＝

反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用1．根據(jù)題意找出自變量與因變量之間的乘積關(guān)系；2．設(shè)出函數(shù)表達(dá)式；3．依題意求解函數(shù)表達(dá)式及有關(guān)問題．反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用6．(2019·孝感)公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，即：阻力×阻力臂＝動(dòng)力×動(dòng)力臂．小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是1200N和0.5m，則動(dòng)力F(單位：N)關(guān)于動(dòng)力臂l(單位：m)的函數(shù)解析式正確的是()B6．(2019·孝感)公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)精講釋疑精講釋疑

反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)例1.(2019·蘭州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過等邊三角形BOC的頂點(diǎn)B，OC＝2，點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，連接AC，OA.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精講課件第12講反比例函數(shù)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精講課件第12講反比例函數(shù)1．(2019·寧夏)函數(shù)y＝

和y＝kx＋2(k≠0)在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是(

)B1．(2019·寧夏)函數(shù)y＝和y＝kx＋2(k≠2．(2019·天津)若點(diǎn)A(－3，y1)，B(－2，y2)，C(1，y3)都在反比例函數(shù)y＝－

的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是(

)A．y2＜y1＜y3

B．y3＜y1＜y2C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y1B2．(2019·天津)若點(diǎn)A(－3，y1)，B(－2，y2)

反比例函數(shù)y＝(k≠0)中k的幾何意義例2.(2019·衢州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，?ABCD的邊AB在x軸上，頂點(diǎn)D在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在第一象限，將△AOD沿y軸翻折，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B恰好為OE的中點(diǎn)，DE與BC交于點(diǎn)F.若y＝(k≠0)圖象經(jīng)過點(diǎn)C，且S△BEF＝1，則k的值為

．24反比例函數(shù)y＝(k≠0)3．(2018·嘉興)如圖，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，過點(diǎn)C的直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，且AB＝BC，△AOB的面積為1，則k的值為(

)A．1

B．2

C．3

D．4D3．(2018·嘉興)如圖，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝00A．x＜－1B．－1＜x＜0C．x＜－1或0＜x＜2D．－1＜x＜0或x＞2CA．x＜－1C【思路方法】求不等式解集：(1)對(duì)于不等式ax＋b＞

的解集，即為一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)x的取值范圍；(2)對(duì)于等式ax＋b＜

的解集，即為反比例函數(shù)圖象位于一次函數(shù)圖象上方時(shí)，x的取值范圍．【思路方法】求不等式解集：5．(2019·江西)已知正比例函數(shù)y1的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象相交于點(diǎn)A(2，4)，下列說法正確的是(

)A．反比例函數(shù)y2的解析式是y2＝－B．兩個(gè)函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，－4)C．當(dāng)x＜－2或0＜x＜2時(shí)，y1＜y2D．正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2都隨x的增大而增大C5．(2019·江西)已知正比例函數(shù)y1的圖象與反比例函數(shù)y2＜x＜42＜x＜4

反比例函數(shù)的應(yīng)用例4.(2019·杭州)方方駕駛小汽車勻速地從A地行駛到B地，行駛里程為480千米，設(shè)小汽車的行駛時(shí)間為t(單位：小時(shí))，行駛速度為v(單位：千米/小時(shí))，且全程速度限定為不超過120千米/小時(shí)．(1)求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；②方方能否在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B地？說明理由．反比例函數(shù)的應(yīng)用(2)方方上午8點(diǎn)駕駛小汽車從A地出發(fā)．①方方需在當(dāng)天12點(diǎn)48分至14點(diǎn)(含12點(diǎn)48分和14點(diǎn))間到達(dá)B地，求小汽車行駛速度v的范圍．②方方能否在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B地？說明理由．(2)方方上午8點(diǎn)駕駛小汽車從A地出發(fā)．2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精講課件第12講反比例函數(shù)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精講課件第12講反比例函數(shù)7．(2019·溫州)驗(yàn)光師測(cè)得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為(

)A7．(2019·溫州)驗(yàn)光師測(cè)得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y(度8．(2018·杭州)已知一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到達(dá)目的地后開始卸貨．設(shè)平均卸貨速度為v(單位：噸/小時(shí))，卸完這批貨物所需的時(shí)間為t(單位：小時(shí)).(1)求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；(2)若要求不超過5小時(shí)卸完船上的這批貨物，那么平均每小時(shí)至少要卸貨多少噸？8．(2018·杭州)已知一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精講課件第12講反比例函數(shù)診斷自測(cè)診斷自測(cè)1．(2019·柳州)反比例函數(shù)y＝

的圖象位于(

)A．第一、三象限B．第二、三象限C．第一、二象限D(zhuǎn)．第二、四象限AA1．(2019·柳州)反比例函數(shù)y＝的圖象位于(3．已知電流I(安培)、電壓U(伏特)、電阻R(歐姆)之間的關(guān)系為I＝

，當(dāng)電壓為定值時(shí)，I關(guān)于R的函數(shù)圖象是(

)C3．已知電流I(安培)、電壓U(伏特)、電阻R(歐姆)之間的4．(2019·鎮(zhèn)江)已知點(diǎn)A(－2，y1)，B(－1，y2)都在反比例函數(shù)y＝－

的圖象上，則y1____y2.(填“＞”或“＜”)5．