人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《用含有字母的式子表示復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系 》課件

用字母表示較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系用字母表示較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系化簡(jiǎn)含有字母的式子觀察：形如ax±bx這樣的式子有什么特點(diǎn)？思考：怎樣化簡(jiǎn)？化簡(jiǎn)形如ax±bx這樣的式子可以逆用乘法分配律，則：

ax±bx=（a±b）x導(dǎo)入化簡(jiǎn)含有字母的式子觀察：形如ax±bx這樣的式子有什么特點(diǎn)？用小棒擺圖形問題1：用小棒擺這樣的1個(gè)三角形需要幾根小棒？3根問題2：要擺2、3、4個(gè)三角形需要幾根小棒？2個(gè)三角形就是2個(gè)3根，即2×3；3個(gè)三角形就是3個(gè)3根，即3×3；4個(gè)三角形就是4個(gè)3根，即4×3……問題3：要擺x個(gè)三角形需要幾根小棒？x個(gè)三角形就是x個(gè)3根，即x×3=3x根。

用小棒擺圖形問題1：用小棒擺這樣的1個(gè)三角形需要幾用小棒擺圖形問題1：用小棒擺這樣的1個(gè)正方形需要幾根小棒？4根問題2：要擺2、3、4個(gè)三角形需要幾根小棒？2個(gè)三角形就是2個(gè)4根，即2×4；3個(gè)三角形就是3個(gè)4根，即3×4；4個(gè)三角形就是4個(gè)4根，即4×4……問題3：要擺x個(gè)正方形需要幾根小棒？x個(gè)正方形就是x個(gè)4根，即x×4=4x根。

用小棒擺圖形問題1：用小棒擺這樣的1個(gè)正方形需要幾用小棒擺圖形問題：要擺x個(gè)三角形和x個(gè)

正方形一共需要幾根小棒？x個(gè)三角形就是x個(gè)3根，即3x根。x個(gè)正方形就是x個(gè)4根，即4x根。

一共多少根可以表示為（3x+4x）根或者（3+4）x=7x根。用小棒擺圖形問題：要擺x個(gè)三角形和x個(gè)正方形一共小組討論

3x+4x或（3+4）x=7x這兩個(gè)式子對(duì)嗎？

提示：運(yùn)用了什么定律？

對(duì)，運(yùn)用了乘法分配律。小組討論3x+4x或（3+4）x=7x這

既然3x＋4x和（3＋4）x都表示一共需要的小棒根數(shù)，那我們就可以用等號(hào)把這兩個(gè)式子連接起來。3x＋4x＝（3＋4）x＝7x

當(dāng)x＝8時(shí)，一共用了多少根小棒？

計(jì)算：7x=7×8=56（根）答：一共用了56根小棒。既然3x＋4x和（3＋4）x都表示一共需要的小動(dòng)車的速度為220千米/時(shí)，普通列車的速度為120千米/時(shí)。（1）行駛x小時(shí)，動(dòng)車和普通列車一共行了多少千米？

（2）行駛x小時(shí)，動(dòng)車比普通列車多行了多少千米？220x＋120x＝（220＋120）x＝340x220x－120x＝（220－120）x＝100x做一做動(dòng)車的速度為220千米/時(shí)，普通列車的速度為120千米/

算一算8a+9a=11b-9b=8n-n=m+10m=17a2b7n11mx-x=0x·x=x2y÷y=1x·1=x算一算8a+9a=11b-9b=8n-n=m

淘氣用小正方形擺大門

擺1個(gè)大門需要

個(gè)小正方形，擺2個(gè)大門需要

個(gè)小正方形，擺n個(gè)大門需要

個(gè)小正方形。5102n淘氣用小正方形擺大門5102n笑笑用小正方形擺長(zhǎng)方形

（1）像這樣擺下去，擺n個(gè)正方形需要

根小棒。（2）當(dāng)n=21時(shí)，用第（1）題的式子計(jì)算擺21個(gè)正方形需要的小棒數(shù)。1+3n1+3n=1+3×21=64(根）笑笑用小正方形擺長(zhǎng)方形（1）像這樣擺下去，擺n個(gè)正方形需用字母表示下面的數(shù)（1）男生a人，女生b人。全班平均每人捐7元，全班共捐款

元。（2）蘋果有120kg，賣出3箱，每箱ykg,現(xiàn)在剩下

kg蘋果。（3）一本書看了m天，每天看25頁(yè)，還剩下k頁(yè)沒看,這本書共有

頁(yè)。7（a+b)120-3y

25m+k

用字母表示下面的數(shù)（1）男生a人，女生b人。全班平均每人捐7

要用8輛車運(yùn)蘋果，每輛車裝a千克，把這些蘋果平均分成4個(gè)商店。每個(gè)商店分到蘋果多少千克？8a÷4=2a(千克）答：每個(gè)商店分到蘋果2a千克。

當(dāng)a=100kg時(shí)，每個(gè)商店分到蘋果多少千克？2a=100×2=200(千克）答：每個(gè)商店分到蘋果200千克。要用8輛車運(yùn)蘋果，每輛車裝a千克，把這些蘋果

裝訂練習(xí)本，每本用紙c頁(yè)，裝訂了45本，裝訂筆記本，每本用紙b頁(yè)，裝訂了30本。（1）用式子表示出一共用紙多少頁(yè)。

（2）根據(jù)這個(gè)式子，求當(dāng)c=30、b=25時(shí)，共用紙多少頁(yè)。45c+30b45c+30b=45×30+30×25=2100(頁(yè)）答：共用紙2100頁(yè)。裝訂練習(xí)本，每本用紙c頁(yè)，裝訂了45本，裝訂1．填一填。(1)每個(gè)籃球85元，每個(gè)足球45元，各買x個(gè)，一共花(

)元錢，買籃球比買足球多花(

)元錢。(2)a只雞和a只兔一共有(

)條腿。130x40x6a練習(xí)1．填一填。130x40x6a練習(xí)2．?dāng)[圖形。(1)看圖填空。淘氣用小正方形擺大門。

擺1個(gè)大門需要(

)個(gè)小正方形，擺2個(gè)大門需要(

)個(gè)小正方形……擺n個(gè)大門需要(

)個(gè)小正方形。5105n……2．?dāng)[圖形。5105n……3.看圖填表。笑笑用小正方形擺圖形?！?2n圖形第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)…第n個(gè)所需小正方形個(gè)數(shù)24

…

3.看圖填表?！?2n圖形第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)…第n個(gè)所需小4.

重慶到宜昌的水路長(zhǎng)648km。游輪以每小時(shí)36km的速度從重慶開往宜昌。（選題源于教材P61練習(xí)十三第9題）

4.重慶到宜昌的水路長(zhǎng)648km。游輪以每小時(shí)36km（1）開出t小時(shí)后，游輪離開重慶有多遠(yuǎn)？如果t＝10，離開重慶有多遠(yuǎn)？（2）開出t小時(shí)后，游輪離開宜昌還有多遠(yuǎn)？如果t＝10，到宜昌還有多遠(yuǎn)？36tkm

360km(648－36t)km

216km5.（1）開出t小時(shí)后，游輪離開重慶有多遠(yuǎn)？如果t＝10，離開重2a千克辨析：用數(shù)字和字母表示時(shí)，如果是乘的關(guān)系，乘號(hào)可以省略。6．有兩袋大米，如果從甲袋倒出a千克裝入乙袋，那么兩袋的大米同樣重。原來甲袋比乙袋多多少千克？用含有字母的式子表示。

2a千克辨析：用數(shù)字和字母表示時(shí)，如果是乘的關(guān)系，乘號(hào)可以省1.分析出數(shù)量之間的關(guān)系。

2.列出含有字母的數(shù)量關(guān)系式。

3.根據(jù)實(shí)際情況，確定字母的取值范圍。用字母表示較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系的步驟：

注意：根據(jù)給出的數(shù)值求一個(gè)式子的值時(shí)，結(jié)果一般不寫單位名稱。1.分析出數(shù)量之間的關(guān)系。

2.列出含有字母的數(shù)量關(guān)系式。

1.找出圖形中存在的數(shù)量關(guān)系，列出含有字母的式子（當(dāng)數(shù)量關(guān)系中含有相同的字母時(shí)，要化成最簡(jiǎn)結(jié)果）。2.將數(shù)據(jù)代入含有字母的式子，求出值。用字母表示圖形中的數(shù)量關(guān)系的步驟：1.找出圖形中存在的數(shù)量關(guān)系，列出含有字母的式子（當(dāng)數(shù)量關(guān)系第63頁(yè)練習(xí)十三，第1、2、6、8、11題。作業(yè)第63頁(yè)練習(xí)十三，作業(yè)用字母表示較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系用字母表示較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系化簡(jiǎn)含有字母的式子觀察：形如ax±bx這樣的式子有什么特點(diǎn)？思考：怎樣化簡(jiǎn)？化簡(jiǎn)形如ax±bx這樣的式子可以逆用乘法分配律，則：

ax±bx=（a±b）x導(dǎo)入化簡(jiǎn)含有字母的式子觀察：形如ax±bx這樣的式子有什么特點(diǎn)？用小棒擺圖形問題1：用小棒擺這樣的1個(gè)三角形需要幾根小棒？3根問題2：要擺2、3、4個(gè)三角形需要幾根小棒？2個(gè)三角形就是2個(gè)3根，即2×3；3個(gè)三角形就是3個(gè)3根，即3×3；4個(gè)三角形就是4個(gè)3根，即4×3……問題3：要擺x個(gè)三角形需要幾根小棒？x個(gè)三角形就是x個(gè)3根，即x×3=3x根。

用小棒擺圖形問題1：用小棒擺這樣的1個(gè)三角形需要幾用小棒擺圖形問題1：用小棒擺這樣的1個(gè)正方形需要幾根小棒？4根問題2：要擺2、3、4個(gè)三角形需要幾根小棒？2個(gè)三角形就是2個(gè)4根，即2×4；3個(gè)三角形就是3個(gè)4根，即3×4；4個(gè)三角形就是4個(gè)4根，即4×4……問題3：要擺x個(gè)正方形需要幾根小棒？x個(gè)正方形就是x個(gè)4根，即x×4=4x根。

用小棒擺圖形問題1：用小棒擺這樣的1個(gè)正方形需要幾用小棒擺圖形問題：要擺x個(gè)三角形和x個(gè)

正方形一共需要幾根小棒？x個(gè)三角形就是x個(gè)3根，即3x根。x個(gè)正方形就是x個(gè)4根，即4x根。

一共多少根可以表示為（3x+4x）根或者（3+4）x=7x根。用小棒擺圖形問題：要擺x個(gè)三角形和x個(gè)正方形一共小組討論

3x+4x或（3+4）x=7x這兩個(gè)式子對(duì)嗎？

提示：運(yùn)用了什么定律？

對(duì)，運(yùn)用了乘法分配律。小組討論3x+4x或（3+4）x=7x這

既然3x＋4x和（3＋4）x都表示一共需要的小棒根數(shù)，那我們就可以用等號(hào)把這兩個(gè)式子連接起來。3x＋4x＝（3＋4）x＝7x

當(dāng)x＝8時(shí)，一共用了多少根小棒？

計(jì)算：7x=7×8=56（根）答：一共用了56根小棒。既然3x＋4x和（3＋4）x都表示一共需要的小動(dòng)車的速度為220千米/時(shí)，普通列車的速度為120千米/時(shí)。（1）行駛x小時(shí)，動(dòng)車和普通列車一共行了多少千米？

（2）行駛x小時(shí)，動(dòng)車比普通列車多行了多少千米？220x＋120x＝（220＋120）x＝340x220x－120x＝（220－120）x＝100x做一做動(dòng)車的速度為220千米/時(shí)，普通列車的速度為120千米/

算一算8a+9a=11b-9b=8n-n=m+10m=17a2b7n11mx-x=0x·x=x2y÷y=1x·1=x算一算8a+9a=11b-9b=8n-n=m

淘氣用小正方形擺大門

擺1個(gè)大門需要

個(gè)小正方形，擺2個(gè)大門需要

個(gè)小正方形，擺n個(gè)大門需要

個(gè)小正方形。5102n淘氣用小正方形擺大門5102n笑笑用小正方形擺長(zhǎng)方形

（1）像這樣擺下去，擺n個(gè)正方形需要

根小棒。（2）當(dāng)n=21時(shí)，用第（1）題的式子計(jì)算擺21個(gè)正方形需要的小棒數(shù)。1+3n1+3n=1+3×21=64(根）笑笑用小正方形擺長(zhǎng)方形（1）像這樣擺下去，擺n個(gè)正方形需用字母表示下面的數(shù)（1）男生a人，女生b人。全班平均每人捐7元，全班共捐款

元。（2）蘋果有120kg，賣出3箱，每箱ykg,現(xiàn)在剩下

kg蘋果。（3）一本書看了m天，每天看25頁(yè)，還剩下k頁(yè)沒看,這本書共有

頁(yè)。7（a+b)120-3y

25m+k

用字母表示下面的數(shù)（1）男生a人，女生b人。全班平均每人捐7

要用8輛車運(yùn)蘋果，每輛車裝a千克，把這些蘋果平均分成4個(gè)商店。每個(gè)商店分到蘋果多少千克？8a÷4=2a(千克）答：每個(gè)商店分到蘋果2a千克。

當(dāng)a=100kg時(shí)，每個(gè)商店分到蘋果多少千克？2a=100×2=200(千克）答：每個(gè)商店分到蘋果200千克。要用8輛車運(yùn)蘋果，每輛車裝a千克，把這些蘋果

裝訂練習(xí)本，每本用紙c頁(yè)，裝訂了45本，裝訂筆記本，每本用紙b頁(yè)，裝訂了30本。（1）用式子表示出一共用紙多少頁(yè)。

（2）根據(jù)這個(gè)式子，求當(dāng)c=30、b=25時(shí)，共用紙多少頁(yè)。45c+30b45c+30b=45×30+30×25=2100(頁(yè)）答：共用紙2100頁(yè)。裝訂練習(xí)本，每本用紙c頁(yè)，裝訂了45本，裝訂1．填一填。(1)每個(gè)籃球85元，每個(gè)足球45元，各買x個(gè)，一共花(

)元錢，買籃球比買足球多花(

)元錢。(2)a只雞和a只兔一共有(

)條腿。130x40x6a練習(xí)1．填一填。130x40x6a練習(xí)2．?dāng)[圖形。(1)看圖填空。淘氣用小正方形擺大門。

擺1個(gè)大門需要(

)個(gè)小正方形，擺2個(gè)大門需要(

)個(gè)小正方形……擺n個(gè)大門需要(

)個(gè)小正方形。5105n……2．?dāng)[圖形。5105n……3.看圖填表。笑笑用小正方形擺圖形?！?2n圖形第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)…第n個(gè)所需小正方形個(gè)數(shù)24

…

3.看圖填表?！?2n圖形第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)…第n個(gè)所需小4.

重慶到宜