數(shù)學(xué)九年級下：直線與圓的位置關(guān)系說課稿

《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿一、教材分析教材的地位和作用圓的有關(guān)概念和性質(zhì)，所涉及的數(shù)學(xué)知識較為廣泛，圓在初中幾何中有著重要的地位。而本節(jié)的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，對圓的進(jìn)一步研究，它體現(xiàn)了類比的思想和運(yùn)動的觀點(diǎn)，也為后面學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系及高中繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識作好鋪墊。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：了解直線與圓的三種位置關(guān)系，通過類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及觀察、實(shí)驗(yàn)等活動探究直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系及其運(yùn)用。過程與方法：通過觀察、實(shí)驗(yàn)、討論、合作研究等數(shù)學(xué)活動使學(xué)生了解探索問題的一般方法；由實(shí)驗(yàn)和觀察得到“圓心與直線的距離和圓半徑大小的數(shù)量關(guān)系對應(yīng)等價(jià)于直線和圓的位置關(guān)系”從而實(shí)現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，滲透運(yùn)動與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過動手實(shí)踐，激發(fā)學(xué)生好奇心；體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，在學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：探索直線與圓的相交、相離、相切三種位置關(guān)系以及判定與性質(zhì)；難點(diǎn)：例2要求學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題即直線與圓的位置關(guān)系的判定，有一定難度，是本節(jié)課的難點(diǎn)二、教法與學(xué)法分析參與式探究教學(xué)法為主，整堂課緊緊圍繞“問題情景——學(xué)生體驗(yàn)——合作交流”的模式，激勵學(xué)生積極參與、觀察、發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在聯(lián)系。這樣，一方面可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，另一方面拓展學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生用創(chuàng)造性思維學(xué)會學(xué)習(xí)。三、教學(xué)過程：教學(xué)流程設(shè)計(jì)：復(fù)習(xí)舊知，引入新課；2、動手實(shí)踐、探索新知；3、講練結(jié)合、鞏固新知；應(yīng)用知識、深化提高5、小結(jié)整理，形成結(jié)構(gòu)6、布置作業(yè)一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課1、點(diǎn)與圓有哪幾種位置關(guān)系？2、如何判定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系？抓住哪兩個關(guān)鍵量來判定？要求學(xué)生舉手回答，教師板書兩個關(guān)鍵量：點(diǎn)到圓心的距離與半徑（設(shè)計(jì)意圖：由舊引新，從學(xué)生熟知的知識入手，起點(diǎn)低，讓全體同學(xué)都參與，也為類比探索新知做好準(zhǔn)備；抓住關(guān)鍵量，為學(xué)生接下來探索判定作好鋪墊）二、動手實(shí)踐、探索新知1、提出問題：經(jīng)過一點(diǎn)作直線，平移該直線，思考直線與圓有幾種不同的位置關(guān)系？畫出相應(yīng)的圖形說明（通過親自動手操作，觀察思考，得出直線與圓的三種位置關(guān)系。這樣讓學(xué)生親身經(jīng)歷問題的發(fā)生、發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力）如果學(xué)生將過圓心的割線也作一類，教師要強(qiáng)調(diào)這是相交的特殊形式動畫演示直線與圓的三種位置關(guān)系，PPT展示定義，分析相切時抓住唯一的公共點(diǎn)。2、看圖判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系（設(shè)計(jì)一個難用肉眼判斷是相交還是相切的圖）（設(shè)計(jì)意圖：1、及時鞏固；2、引起學(xué)生探究用量化關(guān)系來判斷直線與圓的三種位置關(guān)系的興趣。）如果學(xué)生有困難，教師可提示想想判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，我們抓住了哪兩個關(guān)鍵量，類比思考：判斷直線與圓的三種位置關(guān)系，我們要找到哪兩個關(guān)鍵量呢？（提示學(xué)生要找到探究的方向，通過畫一畫，量一量得出結(jié)論）如果學(xué)生沒有對相切時d=r提出疑問，教師要問為什么此時直線與圓只有一個公共點(diǎn)？這是一個疑難點(diǎn)3、小結(jié)判定直線與圓的三種位置關(guān)系的方法（由學(xué)生回答）（及時小結(jié)，形成結(jié)構(gòu)）4、如果已知直線與圓的三種位置關(guān)系，能類似的得到d與r的關(guān)系嗎？（引導(dǎo)學(xué)生逆向思維，進(jìn)一步探究直線與圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)）5、【鞏固練習(xí)】根據(jù)下列條件判斷直線L與⊙O的位置關(guān)系:d=4,r=3d=1.5,r=√3d=2√5,r=2√5（4）d=2／3,r=3／56、類似地思考圓與圓可能有幾種位置關(guān)系？研究它又要抓住那幾個關(guān)鍵量呢？課后大家去研究研究（進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的類比思考能力，激發(fā)探究興趣）三、講練結(jié)合、鞏固新知；例1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系?為什么?(1)r=2cm；(2)r=2.4cm；(3)r=3cm.（設(shè)計(jì)意圖：鞏固新知，及時應(yīng)用?！皩W(xué)以致用”，突出本節(jié)課的重點(diǎn)是理解直線與圓的位置關(guān)系，并用它去判定直線與圓的位置關(guān)系） 【變式一】1.當(dāng)r滿足時，圓C與AB相離2.當(dāng)r滿足時，圓C與AB相切3.當(dāng)r滿足時，圓C與AB相交（設(shè)計(jì)意圖：從特殊到一般，進(jìn)一步理解直線與圓的三種位置關(guān)系的判定。這樣有利于學(xué)生對知識的深層次的理解，這也正符合學(xué)生在認(rèn)知上循序漸進(jìn)的特點(diǎn)，為后面知識的延伸打下一定的基礎(chǔ)。）在回答圓C與AB相交時，學(xué)生可能會漏掉r大于0，教師要指出?！咀兪蕉吭赗t△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的與圓與線段AB只有一個交點(diǎn)。這時r要滿足什么要求？（適度的拓展延伸，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，在研究中體會到探究數(shù)學(xué)問題的基本方法，找特殊點(diǎn)，找特殊值；滲透分類討論思想，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性）如果學(xué)生感到困難，教師可作一下提示：1、用圓規(guī)畫一畫，再觀察；2、找到圖形中的特殊點(diǎn)和特殊數(shù)值去研究；3、注意分類討論思想四、應(yīng)用知識、深化提高例2在碼頭A的北偏東60°方向有一個海島，離該島中心P的12海里范圍內(nèi)是一個暗礁區(qū)。貨船從碼頭A由西向東方向航行，行駛了10海里到達(dá)B，這時島中心P在北偏東45°方向。若貨船不改變航向，問貨船會不會進(jìn)入暗礁區(qū)？1、學(xué)生默讀題干，找關(guān)鍵詞，提出疑點(diǎn)：2、根據(jù)題意畫出圖形，將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化3、提問：思考航線是否進(jìn)入暗礁區(qū)，實(shí)質(zhì)看哪兩個數(shù)量之間的關(guān)系？即轉(zhuǎn)化成直線AB與圓P的位置關(guān)系；4、解題方法上尋求一題多解。(此題涉及到建模的思想和本課的直線與圓的位置關(guān)系，這里要將數(shù)學(xué)化的過程還給學(xué)生，讓他們自己抓關(guān)鍵詞，理解關(guān)鍵句，教師適時點(diǎn)撥；引導(dǎo)學(xué)生明確的認(rèn)識到此題就是比較d與r的大小，即轉(zhuǎn)化成直線AB與圓P的位置關(guān)系。讓學(xué)生認(rèn)識到事物的本質(zhì)，找到其內(nèi)在規(guī)律。進(jìn)一步深化對知識的理解，使知識轉(zhuǎn)化為技能。)五、小結(jié)整理，形成結(jié)構(gòu)（讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)——總結(jié)——再學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，有利于幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò)，同時明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，鞏固學(xué)習(xí)效果。）六、作業(yè)布置1、完成作業(yè)本2、探究圓與圓的位置關(guān)系教案設(shè)計(jì)說明：本節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了“學(xué)會學(xué)習(xí)，為終身學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備”的理念，讓學(xué)生在“數(shù)學(xué)活動”中獲得學(xué)習(xí)的方法、能力和數(shù)學(xué)思想，同時獲得對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。例題和提高練習(xí)的選用，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識無處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無處不有，讓學(xué)生感受到“生活處處不數(shù)學(xué)”，從而在生活中主動發(fā)覺問題加以解決，達(dá)到“樂學(xué)”的目的；把實(shí)際問題與數(shù)學(xué)知識緊密聯(lián)系，逐步滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法，讓學(xué)生掌握