《金新學(xué)案》高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 4.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式 文 大綱人教

第2課時(shí)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式編輯ppt編輯ppt編輯ppt答案：

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B編輯ppt編輯ppt編輯ppt1．在應(yīng)用平方關(guān)系求角的三角函數(shù)值時(shí)，一定要先確定所在的象限，再進(jìn)一步確定三角函數(shù)值的符號(hào)．2．已知角α的某一三角函數(shù)值，求角α的其余五種三角函數(shù)值時(shí)，要注意公式的合理選擇，盡量多選用倒數(shù)、商數(shù)關(guān)系，少選用平方關(guān)系，在使用平方關(guān)系時(shí)一定要根據(jù)角α所在的象限確定符號(hào)．編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt1．應(yīng)用誘導(dǎo)公式，重點(diǎn)是“函數(shù)名稱”與“正負(fù)號(hào)”的正確判斷．求任意角的三角函數(shù)值的問(wèn)題，都可以通過(guò)誘導(dǎo)公式化為銳角三角函數(shù)的求值問(wèn)題，具體步驟為“負(fù)角化正角”→“正角化銳角”→求值．2．使用誘導(dǎo)公式要注意三角函數(shù)值在各個(gè)象限的符號(hào)，如果出現(xiàn)kπ±α的形式時(shí)，需要對(duì)k的值進(jìn)行分類討論，以確定三角函數(shù)值的符號(hào)．編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt1．在利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進(jìn)行求值、化簡(jiǎn)、證明時(shí)：(1)如果函數(shù)種類比較多，可考慮切化弦；(2)要特別注意平方關(guān)系的使用，如“1”的代換技巧和消去等．2．誘導(dǎo)公式的記憶記憶口訣“奇變偶不變，符號(hào)看象限”，意思是說(shuō)角“±α，k∈Z”的三角函數(shù)值：當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，正弦變余弦，余弦變正弦；當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，函數(shù)名不變，然后α的三角函數(shù)值前面加上當(dāng)視α為銳角時(shí)，原函數(shù)值的符號(hào)．3．利用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的基本步驟是：編輯ppt通過(guò)對(duì)近三年高考試題的統(tǒng)計(jì)分析可以看出以下的命題規(guī)律：1．考查熱點(diǎn)：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系．2．考查形式：選擇題、填空題和解答題均可能出現(xiàn)，但以客觀題為主，屬于低中檔題目．3．考查角度：一是考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解公式中“同角”的含義，明確公式成立的條件，掌握公式的變形形式．二是對(duì)誘導(dǎo)公式的考查，誘導(dǎo)公式作為一個(gè)應(yīng)用廣泛的工具，在求值、化簡(jiǎn)、證明題中經(jīng)常利用它對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)．4．命題趨勢(shì)：誘導(dǎo)公式在三角化簡(jiǎn)中的正用和逆用．編輯ppt編輯ppt答案：

B[閱后報(bào)告]本題的難點(diǎn)一是確定k的正負(fù)，二是同角三角函數(shù)關(guān)系的轉(zhuǎn)化．編輯ppt答案：

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B編輯ppt4．已知f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx－β)，其中α、β、a、b均為非零實(shí)數(shù)，若f(2010)＝－1，則f(2011)等于(

)A．－1B．0C．1D．2解析：由誘導(dǎo)公式知f(2010)＝asinα＋bcosβ＝－1，∴f(2011)＝asin(π＋α)＋bcos(π－