結(jié)構(gòu)動力學讀書報告

《結(jié)構(gòu)動力學》讀書報告結(jié)構(gòu)動力學讀書報告學習完本門課程和結(jié)合自身所學專業(yè),我對本門課程內(nèi)容的理解和在各方面的應用總結(jié)如下：(1)結(jié)構(gòu)動力學及其研究內(nèi)容：結(jié)構(gòu)動力學是研究結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在動力荷載作用下的振動特性的一門科學技術(shù),它是振動力學的理論和方法在一些復雜工程問題中的綜合應用和發(fā)展,是以改善結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在動力環(huán)境中的安全和可靠性為目的的。本書的主要內(nèi)容包括運動方程的建立、單自由度體系、多自由度體系、無限自由度體系的動力學問題、隨機振動、結(jié)構(gòu)抗震計算及結(jié)構(gòu)動力學的前沿研究課題。(2)主要理論分析結(jié)構(gòu)的質(zhì)量是一連續(xù)的空間函數(shù),因此結(jié)構(gòu)的運動方程是一個含有空間坐標和時間的偏微分方程,只是對某些簡單結(jié)構(gòu),這些方程才有可能直接求解。對于絕大多數(shù)實際結(jié)構(gòu)，在工程分析中主要采用數(shù)值方法。作法是先把結(jié)構(gòu)離散化成為一個具有有限自由度的數(shù)學模型,在確定載荷后,導出模型的運動方程,然后選用合適的方法求解。(3)數(shù)學模型將結(jié)構(gòu)離散化的方法主要有以下三種:?集聚質(zhì)量法：把結(jié)構(gòu)的分布質(zhì)量集聚于一系列離散的質(zhì)點或塊,而把結(jié)構(gòu)本身看作是僅具有彈性性能的無質(zhì)量系統(tǒng)。由于僅是這些質(zhì)點或塊才產(chǎn)生慣性力，故離散系統(tǒng)的運動方程只以這些質(zhì)點的位移或塊的位移和轉(zhuǎn)動作為自由度。對于大部分質(zhì)量集中在若干離散點上的結(jié)構(gòu)，這種方法特別有效。②廣義位移法：假定結(jié)構(gòu)在振動時的位形（偏離平衡位置的位移形態(tài)）可用一系列事先規(guī)定的容許位移函數(shù)fi（它們必須滿足支承處的約束條件以及結(jié)構(gòu)內(nèi)部位移的連續(xù)性條件）之和來表示,例如，對于一維結(jié)構(gòu),它的位形u（x）可以近似地表為：iap=SiQV/io結(jié)構(gòu)動力學（1）式中的qj稱為廣義坐標，它表示相應位移函數(shù)的幅值。這樣,離散系統(tǒng)的運動方程就以廣義坐標作為自由度。對于質(zhì)量分布比較均勻，形狀規(guī)則且邊界條件易于處理的結(jié)構(gòu),這種方法很有效。③有限元法：可以看作是分區(qū)的瑞利-里茲法,其要點是先把結(jié)構(gòu)劃分成適當數(shù)量的區(qū)域（稱為單元），然后對每一單元施行瑞利-里茲法。通常取單元邊界上（有時也包括單元內(nèi)部）若干個幾何特征點例如三角形的頂點、邊中點等）處的廣義位移qj作為廣義坐標,并對每個廣義坐標取相應的插值函數(shù)作為單元內(nèi)部的位移函數(shù)（或稱形狀函數(shù)）。在這樣的數(shù)學模型中,要求形狀函數(shù)的組合在相鄰單元的公共邊界上滿足位移連續(xù)條件。一般地說，有限元法是最靈活有效的離散化方法,它提供了既方便又可靠的理想化模型，并特別適合于用電子計算機進行分析，是目前最為流行的方法，已有不少專用的或通用的程序可供結(jié)構(gòu)動力學分析之用。(4)運動方程可用三種等價但形式不同的方法建立,即：①利用達朗伯原理引進慣性力,根據(jù)作用在體系或其微元體上全部力的平衡條件直接寫出運動方程；②利用廣義坐標寫出系統(tǒng)的動能、勢能、阻尼耗散函數(shù)及廣義力表達式，根據(jù)哈密頓原理或其等價形式的拉格朗日方程導出以廣義坐標表示的運動方程：③根據(jù)作用在體系上全部力在虛位移上所作虛功總和為零的條件,即根據(jù)虛功原理導出以廣義坐標表示的運動方程。對于復雜系統(tǒng),應用最廣的是第二種方法。通常,結(jié)構(gòu)的運動方程是一個二階常微分方程組，寫成矩陣形式為：M(t)+D(t)+Kq(t)=Q(t),⑵式中q(t)為廣義坐標矢量,是時間t的函數(shù)其上的點表示對時間的導數(shù)；M、D、K分別為對應于q(t)的結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；Q(t)是廣義力矢量。結(jié)構(gòu)動力學在抗震設計中的應用:(1)序言：地震時地面運動是一個復雜的時間-空間過程,地震反應分析的發(fā)展經(jīng)過了靜力法、反應譜法、動力法三個階段,現(xiàn)行的抗震設計方法包括反應譜法和時程分析法(2)方法比較:根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)抗震規(guī)范》，對單自由度體系,給定場地條件以及結(jié)構(gòu)的自振周期和阻尼比，便可以從反應譜中獲得結(jié)構(gòu)的最大地震響應(位移、速度和加速度),進而可求出結(jié)構(gòu)的地震力。對于多自由度體系,首先采用多自由度體系的反應譜理論,即先利用模態(tài)分析法將多自由度體系分解為一系列廣義單自由度體系,最后將各振型的最大值用一定的振型組合方法組合出結(jié)構(gòu)的最大地震反應［。由于反應譜方法基本正確地反映了地震動特性,并考慮了結(jié)構(gòu)的動力特性,所以對于一般的結(jié)構(gòu)而言,具有良好的精度,且概念明確,計算方便。地震地面運動是一個非平穩(wěn)隨機過程,而隨機振動法充分考慮了地震發(fā)生的概率特性,所以普遍認為隨機振動法是一種合理的分析方法。但是,隨機振動法的缺點是它的計算量龐大而且對于非線性問題可能引起較大的誤差,在處理罕遇地震下的強非線性問題時有其局限性。時程分析法是確定性動力分析方法的一種，是發(fā)展較為成熟、應用較多的一種方法。由于這種分析方法是在離散時間點上一步一步地求響應的數(shù)值解,所以該法可以在任一時間點上隨時修改結(jié)構(gòu)參數(shù),很適合于處理參數(shù)隨時間變化的非線性問題。它既可慮地震波的多維多點輸入，還可以考慮結(jié)構(gòu)幾何非線性、物理非線性、非比例阻尼和樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用等的地震反應。常用的積分方法有線性加速度法。(3)這里主要介紹比較先進的時程分析法：逐步積分數(shù)值方法特別適用于計算大型結(jié)構(gòu)在地震作用下的動力響應，其無需像振型疊加法那樣要預先花費很多的工作量計算頻率和振型。此外，由于計算中考慮幾何非線性大變形的影響,本文中采用Newmark逐步積分方法求解。At時間步內(nèi)增量形式的振動平衡方程為:"頃珂+目頃小十因"式中［M］為質(zhì)蕾黑陣"。］為比例阻尼矩陣；.*］為剛度矩陣；樣同、閏時"｛響分別為St時間步內(nèi)加速度向B?、速度向重和位移向童；/ijJ為地面運動向重。st時間步內(nèi)位移、速度與加速度向重增重關系可表示為:?.#切｛士“+△，)｝+?］頃r+Af)｝手A-］｛x(r+Arj｝=/(?+A/］ ⑵#假定在鼻微小時段內(nèi)加速度閏小、速度｛榆"和位移俱(>)｝均為線性變化：則式(E與式⑵相被得動力方程的增重形式：裂［初僵(7)｝+［如Ai”)｝+［K］(&(f)｝=4f(f) g時程分析法就是將簡諧力作用時間劃分為一系列微小時段利用式。)求解在0.&、如……等各個時刻的近似解。Wilsou-e法由于計算精度高：穩(wěn)定性好而在時程分析中廠泛采用。裂(4)注意：1.在進行時程分析過程中,利用上述方法計算結(jié)構(gòu)反應關鍵的是地震動的描述，即恰當?shù)剌斎氲卣鸩ā?.分析和結(jié)果存在一定的局限性，即計算結(jié)果僅僅是選擇地震波的反應,若選擇另外一條地震波，計算結(jié)果可能差別很大；為得到結(jié)構(gòu)反應的統(tǒng)計