2022年河北省邯鄲市武安市中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版)

2022年河北省邯鄲市武安市中考數(shù)學(xué)一模試卷注意事項：1生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號、姓名是否一致．選擇題每小題選出答案后，用2B動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．非選擇題答案用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上答題無效．2B0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑．一、選擇題（本大題有16個小題,共42分.1~10小題各3分,11~16小題各2分)如圖，在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線aO4a相交的直線至少有（）A．4條B．3條C．2條D．1條下列運算結(jié)果正確的是（）3．與結(jié)果相同的是（）A．2x+3y＝5xyB．a(chǎn)t3÷a3＝0C．x﹣（3y﹣2）＝x﹣3y﹣2D．﹣2（x+y）＝﹣2x﹣3．與結(jié)果相同的是（）A．7﹣6+2B．7+6﹣2C．7+6+2D．7﹣6﹣2弄污了，那么你認為式子中的※和●所對應(yīng)的一組數(shù)是（）A．9，3B．81，3C．81，9D．27，30.00000012a×10nn的值為（）A．﹣8B．﹣7C．7D．86（）A．B．C．D．1ABCD中，AB＝A．B．C．D．甲：如圖2，取兩組對邊中點的方法折出菱形EFGH．乙：如圖3，沿矩形的對角線AC折出∠CAE＝∠CAD，∠ACF＝∠ACB的方法得到菱形AECF．下列說法正確的是（）B．乙折出的四邊形不是菱形C．甲折出的菱形面積大D．乙折出的菱形面積大和△DEF相似，則關(guān)于位似中心與相似比敘述正確的是（）B2：1D2：1G，H2：19．若1.714﹣8+104﹣9．若1.714﹣8+104﹣100的結(jié)果是（）A．71B．171C．1.71D．17.1A．0B．2C．1D．ABCDEF1、CEA．0B．2C．1D．如圖，將數(shù)軸上8a1，a2，a3，a4，a5，則下列結(jié)論不正確的是（）A．a(chǎn)3＞0B．|a1|＝|a3|12．只把分式m，n3a的值可以是下列中的（）A．2B．mnC．D．m212．只把分式m，n3a的值可以是下列中的（）A．2B．mnC．D．m2180°．121BCD，則∠ACD＝∠A+C121BCD，則∠ACD＝∠A+C∠B（三角1＝∠B形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∠2＝∠A的和）．（兩直線平∵∠ACD+∠ACB＝180（平角的定義），），∴∠A+∠B+∠ACB＝180°（等量代換）．180°（平角定義），∴∠角定義），∴∠A+∠ACB+∠B＝180（等量代換）．下列說法正確的是（）1采用了從特殊到一般的方法證明了該定理1用合理的推理證明了該定理2還需證明其他形狀的三角形，該定理的證明過程才完整2用嚴(yán)謹?shù)耐评碜C明了該定理年齡（歲）13年齡（歲）13141516人數(shù)（人）215x10﹣xx的值，則下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生變化的是（）B．中位數(shù)、方差C．平均數(shù)、中位數(shù)D滿足ac的關(guān)系是（）a+c＝0B．a(chǎn)＝cC．a(chǎn)c＝1D．a(chǎn)c＝﹣1①作線段AB的垂直平分線DE；②作線段BC的垂直平分線FG，交DE于點0；③以結(jié)論II： ＝OIO結(jié)論II： ＝I和結(jié)論Ⅱ，下列判斷正確的是（）A．I和Ⅱ都對B．I和Ⅱ都不對C．I不對II對D．I對Ⅱ不對二、填空題（32212分）17．（4分）嘉嘉同學(xué)動手剪了如圖1所示的正方形與矩形紙片若干張．他用1張1號1張2號和2張3號卡片拼出一個新的圖形（如圖2）．根據(jù)這圖形的面積關(guān)系寫出一個你所熟悉的乘法公式，這個乘法公式是 ．如果要拼成一個長寬的大長方形則需要3號卡片 張．18．（4分）如圖是工人正在加工的一個工藝品的一個面，經(jīng)過測量不符合標(biāo)準(zhǔn)．標(biāo)準(zhǔn)要求是：∠EFD＝120°，且∠A，∠B，∠E保持不變．為了達到標(biāo)準(zhǔn)，工人可以將圖中∠D（選填“增大”或“減小”） 度．19．（4分）定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果將點P繞點T（0，t）（t＞0）旋轉(zhuǎn)180得到點Q，那么稱線段PQ為“拓展帶”，點Q為點P的“拓展點”（2如果＞（（2如果＞（N在函數(shù)＝﹣t的值為．三、解答題（本大題有7個小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）分）2口口+，﹣，×，÷中的某一個（可重復(fù)使用），然后計算結(jié)果．（1）計算：1+2﹣（﹣6）﹣9＝ （直接寫出結(jié)果）；1÷2×（﹣6）9＝6，請推算口內(nèi)的符號應(yīng)是什么；計算：（1 + 計算：（1 + ﹣）口（﹣）138Ax瓶BA＝138，請用列出的方程判斷嘉嘉的說法是否正確；A32種洗手液最多有幾瓶．在一不透明的袋子中裝有四張標(biāo)有數(shù)字2，3，4，5相同．嘉琪按照一定的規(guī)則抽出兩張卡片，并把卡片上的數(shù)字相加．如圖是他所畫樹狀圖的一部分．嘉琪第一次抽到標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的卡片的概率為 ．②由圖分析該游戲規(guī)則是第一次從袋子中隨機抽出一張卡片后 （選“放回或“不放回”），第二次隨機再抽出一張卡片；.甲、乙兩名同學(xué)沿直線進行登ft，甲、乙沿相同的路線同時從ft腳出發(fā)到達ft學(xué)到達ft頂休息1小時后再沿原路下ft，他們離ftS（千米）隨時間t（小時）變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖象中的有關(guān)信息回答下列問題：甲同學(xué)上ft過程中S 與t的函數(shù)解析式為 ；乙同學(xué)上ft過程中S 與t的函甲 乙數(shù)解析式為 ；點D的坐標(biāo)為 ；若甲同學(xué)下ftFF與ft0.75千米；①求甲同學(xué)下ft過程中S與t的函數(shù)解析式；24．如圖（124．如圖（1），O1mA其飛行的最大高度是，最高處距離飛出點的水平距離是Oyx軸的正方向建立坐標(biāo)系，并把球看成一個點．（參考數(shù)據(jù)：4≈7，2≈5）y（m）x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式；在沒有隊員干擾的情況下，球飛行的最遠水平距離是多少？1.7mC3mH0.3m員能攔到球嗎？如圖在上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半，那么足球彈起后，會彈出多遠？中，∠ACB＝90°，∠ABC＝45°，BC＝12cmODE＝12cmECO2cm/sEBCx（s），O與△ABC的重疊部分面積為S（cm2）．當(dāng)x＝0時設(shè)點M是半圓O上一點點N是線段AB上一點則MN最大為 MN最小為 cm．OBCO與△ABCS．xO與△ABC的邊所在的直線相切？請直接寫出結(jié)果．26．（12分）1Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝60°，AC＝2A1，B1的中點，連接A1B1C（1）1α＝0°時，＝，BB1，AA1所在直線相交所成的較小夾角的度數(shù)為；（1）1α＝0°時，＝，BB1，AA1所在直線相交所成的較小夾角的度數(shù)為；①請直接寫出的最大值；當(dāng)△A1B1CC①請直接寫出的最大值；②當(dāng)A1，B1，B三點共線時，請直接寫出線段BB1的長．2022年河北省邯鄲市武安市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題有16個小題,共42分.1~10小題各3分,11~16小題各2分)如圖，在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線aO4a相交的直線至少有（）A．4條B．3條C．2條D．1條【分析】根據(jù)經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行得出即可．解：a的，只能是一條，a3【點評】本題考查了平行公理及推論，注意：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行．下列運算結(jié)果正確的是（）A．2x+3y＝5xyB．a(chǎn)t3÷a3＝0C．x﹣（3y﹣2）＝x﹣3y﹣2D．﹣2（x+y）＝﹣2x﹣2y【分析】直接利用合并同類項法則、整式的除法運算法則、去括號法則分別化簡，進而得出答案．B．a(chǎn)t3÷a3＝，故此選項不合題意；B．a(chǎn)t3÷a3＝，故此選項不合題意；C．x﹣（3y﹣2）＝x﹣3y+2，故此選項不合題意；D．﹣2（x+y）＝﹣2x﹣2y，故此選項符合題意；故選：D．【點評】此題主要考查了合并同類項、整式的除法運算、去括號，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．3．與結(jié)果相同的是（）【分析】先求出ABCD結(jié)果．解：原式＝＝3，A．3．與結(jié)果相同的是（）【分析】先求出ABCD結(jié)果．解：原式＝＝3，A：7﹣6+2＝3；B：7+6﹣2＝11；C：7+6+2＝15；D：7﹣6﹣2＝﹣1；故選：A．【點評】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵a4﹣※＝（a2+9）（a+3）（a﹣●）弄污了，那么你認為式子中的※和●所對應(yīng)的一組數(shù)是（）A．9，3B．81，3C．81，9D．27，3【分析】可以看出此題是用平方差公式分解因式，可以根據(jù)整式乘法與因式分解是互逆運算變形得出．平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．解：由a4﹣※＝（a2+9）（a+3）（a﹣●）得出●＝3，【點評】此題考查了學(xué)生運用平方差公式分解因式的能力，靈活性較強．0.00000012a×10nn的值為（）A．﹣8B．﹣7C．7D．81n0的個數(shù)所決定．解：0.00000012＝1.2×10﹣7．故n＝7，故選：B．【點評】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．一個正方體的六個面分別標(biāo)有六個不同的點數(shù)，其展開圖如圖所示，則該正方體可能是A．A．B．C．D．解：A、“5B、“6”的對面是“1”，故本選項錯誤；C、符合，故本選項正確；D、“5”的對面是“2”，故本選項錯誤．故選：C．【點評】本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題，立意新穎，是一道不錯的題．注意正方體的平面展開圖中，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形．1ABCD中，AB＝5，AD＝12種方案：甲：如圖2，取兩組對邊中點的方法折出菱形EFGH．乙：如圖3，沿矩形的對角線AC折出∠CAE＝∠CAD，∠ACF＝∠ACB的方法得到菱形AECF．下列說法正確的是（）B．乙折出的四邊形不是菱形C．甲折出的菱形面積大D．乙折出的菱形面積大【分析】要證明乙折的是菱形，只需要證明四邊相等即可，計算面積時需要根據(jù)勾股定理計算出CE的值．S△DGH △CFG △BEF △AEH＝S＝S＝S＝×S△DGH △CFG △BEF △AEH＝S＝S＝S＝×AE×AH＝×AB×AD＝，SEFGH＝60﹣4×＝30，矩形∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∵∠CAE＝∠CAD，∠ACF＝∠ACB，∴∠CAE＝∠CAD＝∠ACF＝∠ACB，∴△ACE≌△ACF（ASA），∴AE＝CE＝AF＝CF，∴四邊形AECF為菱形，故選項B錯誤；設(shè)BE＝x，則：AE＝CE＝BC﹣BE＝12﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理可得：解得：x＝，∴CE＝12﹣＝，∴解得：x＝，∴CE＝12﹣＝，∴SAECF＝CE×AB＝×5≈35.21，菱形 菱∴S EFGH＜S AECF菱形 菱故選項A，C錯誤；故選：D．【點評】本題考查折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，菱形面積等知識點，綜合性較強，解題的關(guān)鍵是證明AE＝CE＝AF＝CF．和△DEF相似，則關(guān)于位似中心與相似比敘述正確的是（）B2：1D2：1G，H2：1G，H1：2和△DEFAF，CE2：1．解：如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC和△DEF相似，連接AF，CE，∴位似中心在點G，H之間，又∵AC＝2EF，∴相似比為2：1，故選：C．9．若9．若1.714﹣8+104﹣100的結(jié)果是（）【分析】先合并同類根式，然后將的近似值代入即可求出答案．解：原式＝﹣4+104﹣100A．71B【分析】先合并同類根式，然后將的近似值代入即可求出答案．解：原式＝﹣4+104﹣100＝100×1.71﹣100＝171﹣100＝71，故選：A．【點評】本題考查立方根，解題的關(guān)鍵是合并同類根式，然后將數(shù)據(jù)代入運算，本題屬于基礎(chǔ)題型．A．0B．2C．1D．ABCDEF1、CEA．0B．2C．1D．∴AD＝2，EC＝，【分析】∴AD＝2，EC＝，∴AD為邊的正方形的面積為4，EC為邊的正方形的面積為3，∵a+空白＝4，b+空白＝3，∴兩個陰影部分的面積差a﹣b＝4﹣3＝1，故選：C．【點評】本題考查正多邊形與圓，正方形的性質(zhì)等知識，具體的規(guī)劃是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．如圖，將數(shù)軸上8a1，a2，a3，a4，a5，則下列結(jié)論不正確的是（）A．a(chǎn)3＞0B．|a1|＝|a3|C．a(chǎn)1+a4＞0D．a(chǎn)1+a2+a3+a4+a5＝0【分析】本題主要是理解數(shù)軸上數(shù)字特點，對應(yīng)的五等分點的數(shù)求出后，來判斷答案解：﹣4到8之間距離為8﹣（﹣4）＝12．所以，六等分，每段長度為2，所以a1，a2，a3，a4，a5表示的數(shù)分別是﹣2，0，2，4，6．然后來判斷各題．A選項a3＝2，故正確；B選項a1|＝|a3|＝2，故正確；C選項a1+a4＝﹣2+4＝2＞0，故正確；Da1+a2+a3+a4+a5＝10≠0．12．只把分式12．只把分式m，n3a的值可以是下列中的（）A．2B．mnC．D．m2解：a解：a＝2代入中，m＝1，n＝1時，＝，m＝3，n＝3時，＝，a＝mn代入a＝mn代入中，m＝1，n＝1時，＝，m＝3，n＝3時，＝，∵將a＝代入中，∵將a＝代入中，當(dāng)m＝1，n＝1時，＝，當(dāng)m＝3，n＝3時，＝，C符合題意；∵將a＝m2代入中，m＝1，n＝m＝1，n＝1時，＝，m＝3，n＝3時，＝，【點評】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)，利用特殊值進行計算是解題的關(guān)鍵．180°．121BCD，則∠ACD＝∠A+C121BCD，則∠ACD＝∠A+C∠B（三角1＝∠B形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∠2＝∠A的和）．（兩直線平∵∠ACD+∠ACB＝180（平角的定義），行，內(nèi)錯角相等），∴∠A+∠B+∠ACB＝180°（等量代換）． 180°（平角定義），∴∠A+∠ACB+∠B＝180（等量代換）．下列說法正確的是（）1采用了從特殊到一般的方法證明了該定理1用合理的推理證明了該定理2還需證明其他形狀的三角形，該定理的證明過程才完整2用嚴(yán)謹?shù)耐评碜C明了該定理【分析】利用理論與實踐結(jié)合可以判斷C與D，根據(jù)三角形的平行的性質(zhì)與平角的定義可以判斷C與D，解：1采用的推理論證，但犯了循環(huán)論證的錯誤，故A，BC符合題意．故選：D．【點評】本題考查三角形內(nèi)角和的證明問題，命題的正確性需要嚴(yán)謹推理證明．年齡（歲）13年齡（歲）13141516人數(shù)（人）215x10﹣xx的值，則下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生變化的是（）B．中位數(shù)、方差C．平均數(shù)、中位數(shù)D【分析】由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為10，即可得知總?cè)藬?shù)，結(jié)合前兩組的頻數(shù)知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第15、16個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案．解：1516則總?cè)藬?shù)為：2+15+10＝27，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14歲，中位數(shù)為14歲，即對于不同的x，關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)，故選：D．熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義和計算方法是解題的關(guān)鍵．滿足ac的關(guān)系是（）a+c＝0B．a(chǎn)＝cC．a(chǎn)c＝1D．a(chǎn)c＝﹣1Δb﹣a＝b＝﹣a﹣cb2﹣4ac＝0得（﹣a﹣c）2﹣4ac＝0ac的關(guān)系．解：ax2+bx+c＝0（a≠0）有兩個相等的實數(shù)根，∴Δ＝b2﹣4ac＝0，又a+b+c＝0，即b＝﹣a﹣c，代入b2﹣4ac＝0得（﹣a﹣c）2﹣4ac＝0，即（a+c）2﹣4ac＝a2+2ac+c2﹣4ac＝a2﹣2ac+c2＝（a﹣c）2＝0，∴a＝c，故選：B．【點評】本題主要考查根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根與△＝b2﹣4ac當(dāng)當(dāng)Δ＜0時，方程無實數(shù)根．①作線段AB的垂直平分線DE；②作線段BC的垂直平分線FG，交DE于點0；③以結(jié)論II： ＝O為圓心，OB長為半徑作⊙O．結(jié)論I：點O結(jié)論II： ＝I和結(jié)論Ⅱ，下列判斷正確的是（）A．I和Ⅱ都對B．I和Ⅱ都不對C．I不對II對D．I對Ⅱ不對【分析】根據(jù)三角形外心的定義對結(jié)論（Ⅰ）進行判斷；利用點D、G有任意性可對結(jié)論（Ⅱ）進行判斷．解：∵點O為AB和BC的垂直平分線的交點，∴點O為△ABC的外心，所以結(jié)論（Ⅰ）不對；∴和 的長度不確定，所以結(jié)論（Ⅱ）不對．∵點D、G∴和 的長度不確定，所以結(jié)論（Ⅱ）不對．故選：B．本題考查了作圖﹣結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的外心與內(nèi)心．二、填空題（32212分）17．（4分）嘉嘉同學(xué)動手剪了如圖1所示的正方形與矩形紙片若干張．111223號卡片拼出一個新的圖形（2）．根據(jù)這個（+2a+abb2．3號卡片3張．【分析】（1）根據(jù)拼圖面積之間的關(guān)系得出答案；（2）計算（a+2b）（a+b）的結(jié)果，再根據(jù)卡片的面積進行判斷即可．解：（1）“1號”卡片的面積為a2，“2號”卡片的面積為b2，“3號”卡片的面積為ab，1112232a2+2ab+b2，2的正方形，因此面積為因此有（a+b）2＝a2+2ab+b2，故答案為：（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+b2，而“3號”卡片的面積為3張，故答案為：3．【點評】本題考查完全平方公式的幾何背景，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解答的前提．分）減（選填“增大”或“減小”）15度．EFCDM解：EFCD∵∠A＝70°，∠B＝50°，∴∠ACB＝60°，∴∠MCE＝∠ACB＝60°，∵∠E＝40°，∴∠EMD＝∠E+∠MCE＝100°，∵標(biāo)準(zhǔn)要求：∠EFD＝120°，又∵∠EFD＝∠EMD+∠D，∴在標(biāo)準(zhǔn)要求下，∠D＝20°，∵原來的∠D＝35°，∴∠D減小15°，故答案為：減小；15．【點評】本題考查三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線．分）定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果將點PQPQQP的“拓展點”y＝﹣的圖象上時，的值為2．【分析】（1）根據(jù)題意可知“拓展點”和“拓展帶”，從而可以解答本題；（2）N的坐標(biāo)，然后代入反比例函數(shù)中，即可求得t解：（1）t＝3時，T（0，3），點（﹣1，1）的“拓展點”坐標(biāo)為（1，5），故答案為：（1，5）；（2）∵T（0，t）（t＞1），N（﹣2，2t﹣1）y＝﹣的圖象上時，∴2tN（﹣2，2t﹣1）y＝﹣的圖象上時，∴2t﹣1＝﹣，解得t＝2，t【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，知道拓展帶和拓展點，實質(zhì)上兩個點互為拓展點，這兩個點的中點就是點T，這樣可以使問題簡單化．三、解答題（本大題有7個小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）分）2口口+，﹣，×，÷中的某一個（可重復(fù)使用），然后計算結(jié)果．（1）計算：1+2﹣（﹣6）﹣9＝0（直接寫出結(jié)果）；1÷2×（﹣6）9＝6，請推算口內(nèi)的符號應(yīng)是什么；計算：（1 + 計算：（1 + ﹣）口（﹣）【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；根據(jù)計算結(jié)果確定出口內(nèi)的符號即可；解：（1）原式＝1+2+6﹣9＝9﹣9＝0；故答案為：0；（3）（1 + ﹣）÷（﹣）＝（+ ﹣ ）×（﹣）＝×（﹣（3）（1 + ﹣）÷（﹣）＝（+ ﹣ ）×（﹣）＝×（﹣）+ ×（﹣）﹣×（﹣）＝﹣2﹣1+＝﹣2 ．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．138Ax瓶BA＝138，請用列出的方程判斷嘉嘉的說法是否正確；A32種洗手液最多有幾瓶．【分析】（1）先解方程x+3x＝138，然后觀察結(jié)果即可說明嘉嘉的說法是否正確；（2）BA32解：（1）∵x+3x＝138，∴4x＝138，∵x為是整數(shù)，∴嘉嘉的說法不正確；（2）設(shè)采購了A種洗手液x瓶，則采購了B種洗手液（138﹣x）瓶，∵B種洗手液比A種至少多32瓶，∴（138﹣x）﹣x≥32，解得x≤53，答：A種洗手液最多有53瓶．【點評】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用、由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程和不等式．（1）①嘉琪第一次抽到標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的卡片的概率為．在一不透明的袋子中裝有四張標(biāo)有數(shù)字2，3，4，（1）①嘉琪第一次抽到標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的卡片的概率為．②（回”或“不放回”），第二次隨機再抽出一張卡片；（2）補全樹狀圖，并求嘉琪兩次抽到卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率.【分析】（1）①利用概率公式求解即可；②根據(jù)所列樹狀圖可得答案；解：（1）解：（1）①嘉琪第一次抽到標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的卡片的概率為＝；故答案為：，不放回；②游戲規(guī)則是：第一次從袋子中隨機抽出一張卡片后不放回，第二次隨機再抽出一張卡片；故答案為：，不放回；（2）補全樹狀圖如圖所示：∴小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為＝．124∴小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為＝．【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．（1）甲同學(xué)上ft過程中S 與t的函數(shù)解析式為S ＝（1）甲同學(xué)上ft過程中S 與t的函數(shù)解析式為S ＝t；乙同學(xué)上ft過程中S 與t甲 甲 乙的函數(shù)解析式為S＝t；點D的坐標(biāo)為乙（9，4）；（2）若甲同學(xué)下ft時在點F處與乙同學(xué)相遇，此時點F與ft頂?shù)木嚯x為0.75千米；①求甲同學(xué)下ft過程中S與t的函數(shù)解析式；②相遇后甲、乙各自繼續(xù)下ft和上ft，求當(dāng)乙到達ft頂時，甲與乙的距離是多少千米．（1）由圖可知，甲、乙兩同學(xué)登fts與時間t都成正比例函數(shù)，分1 別設(shè)為S ＝k＝k用待定系數(shù)法可求解，當(dāng)S ＝4時，可得t＝8，即可得D1 甲 乙 甲坐標(biāo)；y＝4﹣0.75代入中乙同學(xué)上ft過程中St的函數(shù)解析式，求出點F橫坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解即可；②y＝4中乙同學(xué)上ftStft的關(guān)系式求解即可．解：（1）設(shè)甲、乙兩同學(xué)登ft過程中，路程s（千米）與時間t（時）的函數(shù)解析式分別1 為S ＝k＝kt1 甲 乙∴k1＝，k2＝，∴解析式分別為S ＝甲∴k1＝，k2＝，∴解析式分別為S ＝甲t，S＝乙t；當(dāng)S甲＝4時，t＝8，∴甲到達ft頂時間是8小時，而甲同學(xué)到達ft頂休息1小時后再沿原路下ft，故答案為＝t，S 故答案為＝t，S ＝t，（9，4）；甲 乙（2）①y＝4﹣0.75＝時，t＝，t＝，F(xiàn)（，），設(shè)甲同學(xué)下ftSts＝kt+bD（9，4）F（，）代入得：則：，解答，②乙到ft÷＝12（小時），∴甲同學(xué)下ft過程中則：，解答，②乙到ft÷＝12（小時），當(dāng)x＝12時，S＝﹣12+13＝1，當(dāng)乙到ft頂時，甲離乙的距離是：4﹣1＝3（千米）．24．如圖（124．如圖（1），O1mA其飛行的最大高度是，最高處距離飛出點的水平距離是Oyx軸的正方向建立坐標(biāo)系，并把球看成一個點．（參考數(shù)據(jù)：4≈7，2≈5）y（m）x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式；在沒有隊員干擾的情況下，球飛行的最遠水平距離是多少？1.7mC3mH0.3m員能攔到球嗎？上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半，那么足球彈起后，會彈出多遠？【分析】（1）由飛行的最高點距離地面4米，可知h＝4，又A（0，1）即可求出解析式；（3）x＝13﹣（3）x＝13﹣3＝10y＝﹣（x﹣6）2+4，即可得到結(jié)論；（4）如圖可得第二次足球彈出后的距離為CD，依題意可知CD＝EF，從而得方程﹣（x﹣6）2+4＝2x的值即可得到結(jié)論．解：（1）①當(dāng)h＝4時，y＝a（x﹣6）2+4，又A（0，1）∴a＝﹣，∴y＝﹣（x﹣6）2∴a＝﹣，∴y＝﹣（x﹣6）2+4；（2）令y＝0，則0＝﹣+6≈13，x2＝﹣4+6＜0（舍去）（3）（3）x＝13﹣3＝10時，y＝＞1.7+0.3＝2，∴這名隊員不能攔到球；（4）如圖，足球第二次彈出后的距離為CD，∴﹣ ∴﹣ 解得：x1＝6﹣2∴CD＝x2﹣x1＝4，x2＝6+2≈10，，答：足球彈起后，會彈出10米．【點評】本題主要考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用，弄清題意，數(shù)形結(jié)合，把函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程或不等式問題是解決問題的關(guān)鍵．25．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝45°，BC＝12cm，半圓O的直徑DE＝（1）x＝0MONABMN最大為24cm；MN最小為（9﹣6）cm．（1）x＝0MONABMN最大為24cm；MN最小為（9﹣6）cm．OBCO與△ABCS．xO與△ABC的邊所在的直線相切？請直接寫出結(jié)果．【分析1當(dāng)點N與點BM與點DMNMDB+B，OON⊥ABN，與半圓交于點M，此時MN，求出MN的值即可；扇形 當(dāng)點O與BC的中點重合時點O移動了此時S＝S HOC+S代入算即可求出S扇形 OAC0cm12cmOABOC+OE，由運動的速度即可求出運動的時間，即可得出答案．解：（1）當(dāng)點N與點B重合，點M與點D重合時，MN最大，此時MN＝DB＝BE+BC＝12+12＝24（cm），如圖1，過點O作ON⊥AB于點N，與半圓交于點M，此時MN最小，MN＝ON﹣OM，∵∠ABC＝45°，∴∠NOB＝45°，在Rt△ONB中，∴ON＝BN＝OB＝9（cm），∴MN∴ON＝BN＝OB＝9（cm），∴MN＝ON﹣OM＝（9﹣6）cm，故答案為：24，（9﹣6）；O