北師大版高中數(shù)學(xué)必修三 模擬方法-概率的應(yīng)用課件

北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件他正戴著耳機以單曲循環(huán)的播放模式聽《青花瓷》．這時，媽媽喊他有事．回來后，他又立刻戴上耳機．請問：他恰好聽到《青花瓷》高潮部分的概率是多少？問題全長4分鐘高潮部分：00:50-01:50．他正戴著耳機以單曲循環(huán)的播放模式聽《青花瓷》．這時，媽3.3幾何概型3.3.1幾何概型3.3幾何概型在學(xué)校舉行的趣味運動會上，聰聰玩擲飛鏢游戲（飛鏢盤被等分成五個扇形區(qū)域）。假定每一支飛鏢都能射中圓盤（飛鏢射中兩色之間忽略不計），且射中圓盤上的每一個扇形都是等可能的。當(dāng)射中紅色區(qū)域則表示中獎，求聰聰中獎的概率是多少？每一個點探究1方法在學(xué)校舉行的趣味運動會上，聰聰玩擲飛鏢游戲（飛鏢盤被等分變式：在學(xué)校舉行的趣味運動會上，聰聰玩擲飛鏢游戲（飛鏢盤由兩個半徑分別為10cm和20cm的同心圓面組成

）。假定每一支飛鏢都能射中圓盤（飛鏢射中兩色之間忽略不計），且射中圓盤上的每一個點都是等可能的。規(guī)定當(dāng)射中紅色區(qū)域則表示中獎，求聰聰中獎的概率是多少？探究1變式：在學(xué)校舉行的趣味運動會上，聰聰玩擲飛鏢游戲（飛鏢盤由兩事件A發(fā)生的概率?一個基本事件?所有基本事件所構(gòu)成區(qū)域?隨機事件A所構(gòu)成區(qū)域?北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)事件A發(fā)生的概率?一個基本事件?所有基本事件所構(gòu)成區(qū)域?事件A發(fā)生的概率只與紅色區(qū)域的面積成正比,而與其位置、形狀無關(guān).思考1：如果放大（或縮?。┘t色區(qū)域的面積，事件A發(fā)生的概率會如何變化？思考2：如果保持大，小兩個圓的面積不變，而改變紅色區(qū)域的位置，或形狀，事件A發(fā)生的概率會怎樣？北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)事件A發(fā)生的概率只與紅色區(qū)域的面積思考1：如取一根長度為30cm的繩子，拉直后在任意位置剪成兩段，那么剪得兩段的長度都不小于10cm的概率是多少？問題3:

如何計算事件A“剪得兩段的長都不小于10cm”的概率？問題1：有多少種不同的剪法？問題2:如何選取剪斷的位置，使得兩段的長都不小于10cm？探究2北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)取一根長度為30cm的繩子，拉直后在任意位置CDMN事件A發(fā)生的概率?一個基本事件?所有基本事件所構(gòu)成區(qū)域?隨機事件A所構(gòu)成區(qū)域?北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)CDMN事件A發(fā)生的概率?一個基本事件?所有基本事件所構(gòu)問題2取一根長度為30cm的繩子,拉直后在繩子上任意處剪斷.剪得的兩段繩長都不小于10cm的概率是多少？問題1在學(xué)校舉行的趣味運動會上，聰聰玩擲飛鏢游戲,假設(shè)飛鏢都能射中圓盤,且射中圓盤上每個點都是等可能的,則射中紅色區(qū)域的概率是多少？思考：上述兩個概率問題有什么共同點？CABD北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)問題2取一根長度為30cm的繩子,拉直后在繩子上任意處剪1.幾何概率模型的定義：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡稱為幾何概型.2.幾何概型的特點:(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個.(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.3.概率計算公式：規(guī)律北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)1.幾何概率模型的定義：如果每個事件發(fā)生的概率只

在棱長為2的正方體的面上任取一點，則點到點的距離小于等于1的概率為

.

ABCDB1C1D1A1EF

在棱長為2的正方體的棱上任取一點，則點到點的距離小于等于1的概率為

.變式1：變式2：在棱長為2的正方體體內(nèi)任取一點，則點到點的距離小于等于1的概率為

.

例1：技能北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)在棱長為2的正方體ABCDB例2：他正戴著耳機以單曲循環(huán)的播放模式聽《青花瓷》．這時，媽媽喊他有事．回來后，他又立刻戴上耳機．請問：小明恰好聽到《青花瓷》高潮部分的概率是多少？全長4分鐘高潮部分：00:50-01:50．北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)例2：他正戴著耳機以單曲循環(huán)的播放模式聽《青花瓷》．這解：記“小明恰好聽到歌曲的高潮部分”為事件A12340ABCD答：小明恰好聽到歌曲的高潮部分的概率是設(shè)線段AB=4cm,CD=1cm.北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)解：記“小明恰好聽到歌曲的高潮部分”為事件A12340ABC

取一個邊長為2a的正方形及其內(nèi)切圓，隨機地向正方形內(nèi)丟一粒豆子，那么豆子落入圓內(nèi)的概率為多少？例3：解：記“豆子落入圓內(nèi)”為事件A.撒豆實驗：向正方形內(nèi)撒n顆豆子，其中有m顆落入圓內(nèi)，當(dāng)n很大時，頻率近似等于概率.北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)取一個邊長為2a的正方形及其內(nèi)切圓，隨機地向正拓展題

慧慧媽媽早上幫她訂了牛奶，送奶小哥每天早上7點準時把牛奶送到她家，慧慧離開家去學(xué)校的時間在早上6:30-7:30之間，問慧慧在離開家前能喝到牛奶的概率是多少？變式：慧慧媽媽早上幫她訂了牛奶，送奶小哥每天早上6:00-7:00把牛奶送到她家，慧慧離開家去學(xué)校的時間在早上6:30-7:30之間，問慧慧在離開家前能喝到牛奶的概率是多少？北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)拓展題慧慧媽媽早上幫她訂了牛奶，送奶小哥每天早上7點準

概型

古典概型

幾何概型

特點

公式等可能性有限性無限性等可能性一個概念：從有限到無限三種測度：類比、轉(zhuǎn)化兩種思想：長度、面積、體積課堂小結(jié)北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)概型古典概型幾何概型特點公謝謝北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)謝謝北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件他正戴著耳機以單曲循環(huán)的播放模式聽《青花瓷》．這時，媽媽喊他有事．回來后，他又立刻戴上耳機．請問：他恰好聽到《青花瓷》高潮部分的概率是多少？問題全長4分鐘高潮部分：00:50-01:50．他正戴著耳機以單曲循環(huán)的播放模式聽《青花瓷》．這時，媽3.3幾何概型3.3.1幾何概型3.3幾何概型在學(xué)校舉行的趣味運動會上，聰聰玩擲飛鏢游戲（飛鏢盤被等分成五個扇形區(qū)域）。假定每一支飛鏢都能射中圓盤（飛鏢射中兩色之間忽略不計），且射中圓盤上的每一個扇形都是等可能的。當(dāng)射中紅色區(qū)域則表示中獎，求聰聰中獎的概率是多少？每一個點探究1方法在學(xué)校舉行的趣味運動會上，聰聰玩擲飛鏢游戲（飛鏢盤被等分變式：在學(xué)校舉行的趣味運動會上，聰聰玩擲飛鏢游戲（飛鏢盤由兩個半徑分別為10cm和20cm的同心圓面組成

）。假定每一支飛鏢都能射中圓盤（飛鏢射中兩色之間忽略不計），且射中圓盤上的每一個點都是等可能的。規(guī)定當(dāng)射中紅色區(qū)域則表示中獎，求聰聰中獎的概率是多少？探究1變式：在學(xué)校舉行的趣味運動會上，聰聰玩擲飛鏢游戲（飛鏢盤由兩事件A發(fā)生的概率?一個基本事件?所有基本事件所構(gòu)成區(qū)域?隨機事件A所構(gòu)成區(qū)域?北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)事件A發(fā)生的概率?一個基本事件?所有基本事件所構(gòu)成區(qū)域?事件A發(fā)生的概率只與紅色區(qū)域的面積成正比,而與其位置、形狀無關(guān).思考1：如果放大（或縮小）紅色區(qū)域的面積，事件A發(fā)生的概率會如何變化？思考2：如果保持大，小兩個圓的面積不變，而改變紅色區(qū)域的位置，或形狀，事件A發(fā)生的概率會怎樣？北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)事件A發(fā)生的概率只與紅色區(qū)域的面積思考1：如取一根長度為30cm的繩子，拉直后在任意位置剪成兩段，那么剪得兩段的長度都不小于10cm的概率是多少？問題3:

如何計算事件A“剪得兩段的長都不小于10cm”的概率？問題1：有多少種不同的剪法？問題2:如何選取剪斷的位置，使得兩段的長都不小于10cm？探究2北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)取一根長度為30cm的繩子，拉直后在任意位置CDMN事件A發(fā)生的概率?一個基本事件?所有基本事件所構(gòu)成區(qū)域?隨機事件A所構(gòu)成區(qū)域?北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)CDMN事件A發(fā)生的概率?一個基本事件?所有基本事件所構(gòu)問題2取一根長度為30cm的繩子,拉直后在繩子上任意處剪斷.剪得的兩段繩長都不小于10cm的概率是多少？問題1在學(xué)校舉行的趣味運動會上，聰聰玩擲飛鏢游戲,假設(shè)飛鏢都能射中圓盤,且射中圓盤上每個點都是等可能的,則射中紅色區(qū)域的概率是多少？思考：上述兩個概率問題有什么共同點？CABD北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)問題2取一根長度為30cm的繩子,拉直后在繩子上任意處剪1.幾何概率模型的定義：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡稱為幾何概型.2.幾何概型的特點:(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個.(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.3.概率計算公式：規(guī)律北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)1.幾何概率模型的定義：如果每個事件發(fā)生的概率只

在棱長為2的正方體的面上任取一點，則點到點的距離小于等于1的概率為

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ABCDB1C1D1A1EF

在棱長為2的正方體的棱上任取一點，則點到點的距離小于等于1的概率為

.變式1：變式2：在棱長為2的正方體體內(nèi)任取一點，則點到點的距離小于等于1的概率為

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例1：技能北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)在棱長為2的正方體ABCDB例2：他正戴著耳機以單曲循環(huán)的播放模式聽《青花瓷》．這時，媽媽喊他有事．回來后，他又立刻戴上耳機．請問：小明恰好聽到《青花瓷》高潮部分的概率是多少？全長4分鐘高潮部分：00:50-01:50．北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)例2：他正戴著耳機以單曲循環(huán)的播放模式聽《青花瓷》．這解：記“小明恰好聽到歌曲的高潮部分”為事件A12340ABCD答：小明恰好聽到歌曲的高潮部分的概率是設(shè)線段AB=4cm,CD=1cm.北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)北師大版高中數(shù)學(xué)必修三模擬方法——概率的應(yīng)用課件(共18張PPT)解：記“小明恰好聽到歌曲的高潮部分”為事件A12340ABC

取一個邊長為2a的正方形及其內(nèi)切圓，隨機地向正方形內(nèi)丟一粒豆子，那么豆子落入圓內(nèi)的概率為多少？例3：解：記“豆子落入圓內(nèi)”為事件A.撒豆實驗：向正方形內(nèi)撒n顆豆子，其中有m顆落入圓內(nèi)，當(dāng)n很大時，頻率近似等于概率.北師大