第二課時(shí) 整式與分解因式課件

第二課時(shí)

整式與分解因式金牌中考總復(fù)習(xí)第一章第二課時(shí)整式與分解因式金牌中考總復(fù)習(xí)第一章金牌中考總復(fù)習(xí)第2課時(shí)整式與分解因式考點(diǎn)考查……………..…1

課前小練……………..…2考點(diǎn)梳理……………..…3幻燈片12重難點(diǎn)突破…………….………4廣東真題5……………..…金牌中考總復(fù)習(xí)第2課時(shí)整式與分解因式考點(diǎn)考查…………….考點(diǎn)考查考題年份考點(diǎn)與考查內(nèi)容考題呈現(xiàn)題型分值難易度2014合并同類項(xiàng)、分解因式整式乘除選擇1、3填空1164易易2015整式運(yùn)算選擇63易2016求代數(shù)式值分解因式選擇9填空1234易中2017整式運(yùn)算、合并同類項(xiàng)分解因式、求代數(shù)式值選擇8填空11、1538易易、中考點(diǎn)考查考題年份考點(diǎn)與考查內(nèi)容考題呈現(xiàn)題型分值難易度2014課前小練1.x－(2x－y)的運(yùn)算結(jié)果是(

)

A．－x＋yB．－x－yC．x－yD．3x－yACD2.計(jì)算a10÷a2(a≠0)的結(jié)果是(

)A．a(chǎn)5B．a(chǎn)－5C．a(chǎn)8D．a(chǎn)－83.下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的是(

)A．m2＋nB．m2－m＋1C．m2－nD．m2－2m＋1 課前小練1.x－(2x－y)的運(yùn)算結(jié)果是()課前小練4.已知x2－2x－3＝0,則2x2－4x的值為(

)A．－6B．6C．－2或6D．－2或30解：∵：x2－2x－3＝0，∴x2－2x＝3.∴2x2－4x＝2(x2－2x)＝2×3＝6，∴選B.

a(a＋2)(a－2)(x－1)25.(2017·武威)分解因式：x2－2x＋1＝__________.6.(2017·深圳)因式分解：a3－4a＝__________.課前小練4.已知x2－2x－3＝0,則2x2－4x的值為考點(diǎn)一：整式的概念考點(diǎn)梳理類別整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式定義數(shù)與字母的__________的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的__________叫做多項(xiàng)式次數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)系數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)——項(xiàng)——多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)乘積和考點(diǎn)一：整式的概念考點(diǎn)梳理類別整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式定義數(shù)與字母的考點(diǎn)梳理考點(diǎn)二：同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)1．同類項(xiàng)：所含字母__________，并且相同字母的指數(shù)也__________的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．2．合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變．防錯(cuò)提醒：（1）同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，也與字母的排列順序無關(guān)，如-7xy與yx是同類項(xiàng)。（2）只有同類項(xiàng)才能合并，如x2+x3不能合并。相同相同考點(diǎn)梳理考點(diǎn)二：同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)1．同類項(xiàng)：所含字母___考點(diǎn)梳理類別法則整式的加減整式的加減實(shí)質(zhì)就是______________．一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，再合并同類項(xiàng)．冪的運(yùn)算同底數(shù)冪相乘am·an＝_______(m，n都是整數(shù))冪的乘方(am)n＝_______(m，n都是整數(shù))積的乘方(ab)n＝_________(n為整數(shù))同底數(shù)冪相除am÷an＝______________(a≠0，m，n都為整數(shù))合并同類項(xiàng)am＋namnanbnam－n考點(diǎn)梳理類別法則整式的加減整式的加減實(shí)質(zhì)就是________類別法則整式的乘法單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb整式的除法單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式乘法公式平方差公式(a＋b)(a－b)＝____________完全平方公式(a±b)2＝________________常用恒等變形(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋2ab(2)(a－b)2＝(a＋b)2－4aba2－b2a2±2ab＋b2考點(diǎn)梳理類別法則整式的乘法單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：多項(xiàng)考點(diǎn)四：因式分解的概念考點(diǎn)梳理因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為__________________的形式，這樣的式子變形，叫做多項(xiàng)式的因式分解．注意：(1)因式分解專指多項(xiàng)式的恒等變形；(2)因式分解的結(jié)果必須是幾個(gè)整式的積的形式；(3)因式分解與整式乘法互為逆運(yùn)算．幾個(gè)整式的積考點(diǎn)四：因式分解的概念考點(diǎn)梳理因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為__溫馨提醒：完全平方公式、平方差公式的中字母，不僅表示一個(gè)數(shù)，還可以表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)式。公因式一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式提取公因式法ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)運(yùn)用公式法平方差公式a2－b2＝(a＋b)(a－b)完全平方公式a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2a2－2ab＋b2＝(a－b)2二次三項(xiàng)式x2＋(p＋q)x＋pq＝(x＋p)(x＋q)因式分解的一般步驟(1)提(提取公因式)；(2)套(套公式法)．一直分解到不能再分解為止．考點(diǎn)五：因式分解的基本方法考點(diǎn)梳理溫馨提醒：完全平方公式、平方差公式的中字母，不僅表示一個(gè)數(shù)，重難點(diǎn)突破考點(diǎn)一：同類項(xiàng)

(2017·涼山州)若－xm＋3y與yn＋3是同類項(xiàng)，則(m－n)2017＝__________.方法點(diǎn)撥(1)同類項(xiàng)必須符合兩個(gè)條件：第一，所含字母相同；第二，相同字母的指數(shù)相同，兩者缺一不可．這是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)．(2)根據(jù)同類項(xiàng)概念——相同字母的指數(shù)相同列方程(組)是解此類題的一般方法.解：∵－xm＋3y與yn＋3是同類項(xiàng)，∴m＋3＝0，n＋3＝1，∴m＝－3，n＝－2.∴(m－n)2017＝(－1)2017＝－1.重難點(diǎn)突破考點(diǎn)一：同類項(xiàng)(2017·涼山州)若－xm＋3y1.下面的語句中，是同類項(xiàng)的有(

)(1)－3x2y3與x3y2(2)x3yz與－zx3y(3)與－5(4)字母相同的項(xiàng)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)重難點(diǎn)突破解：單項(xiàng)式－2amb4與5an＋2b2m＋n可以合并成一項(xiàng)，即是同類項(xiàng)．∴，解得，則mn＝20＝1.故答案：D.B舉一反三2.若－2amb4與5an＋2b2m＋n可以合并成一項(xiàng)，則mn的值是(

)A．2B．0C．－1D．11.下面的語句中，是同類項(xiàng)的有()重難點(diǎn)突破解：B舉一重難點(diǎn)突破考點(diǎn)二：整數(shù)的運(yùn)算化簡：(a＋b)2＋(a－b)(a＋b)－2ab.方法點(diǎn)撥：整式的混合運(yùn)算，理清指數(shù)的變化、注意運(yùn)算順序是準(zhǔn)確解題的關(guān)鍵.解：原式＝a2＋2ab＋b2＋a2－b2－2ab＝2a2.重難點(diǎn)突破考點(diǎn)二：整數(shù)的運(yùn)算化簡：(a＋b)2＋(a－b)重難點(diǎn)突破

(2017·荊門)先化簡，再求值：(2x＋1)2－2(x－1)(x＋3)－2，其中x＝.方法點(diǎn)撥整式的混合運(yùn)算、化簡求值，涉及的知識(shí)常有：完全平方公式平方差公式，去括號法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.解：原式＝4x2＋4x＋1－2(x2＋2x－3)－2＝4x2＋4x＋1－2x2－4x＋6－2＝2x2＋5.當(dāng)x＝時(shí)，原式＝2×()2＋5＝9.重難點(diǎn)突破(2017·荊門)先化簡，再求值：(2x＋1重難點(diǎn)突破3.(2017·廣州)下列運(yùn)算正確的是(

)

B．C.D.|a|＝a(a≥0)5.計(jì)算：(3＋a)(3－a)＋a2.6.先化簡，再求值：(1＋a)(1－a)＋a(a－2)，其中a＝.4.已知y＝x－1，則(x－y)2＋(y－x)＋1的值為___________．解：由y＝x－1得y－x＝－1，所以(x－y)2＋(y－x)＋1＝(y－x)2＋(y－x)＋1＝(－1)2＋(－1)＋1＝1.D解：原式＝9－a2＋a2＝9解：原式＝1－a2＋a2－2a＝1－2a，當(dāng)a＝時(shí)，原式＝1－1＝0.重難點(diǎn)突破3.(2017·廣州)下列運(yùn)算正確的是()重難點(diǎn)突破因式分解：(1)(2017·舟山)ab－b2＝____________.(2)a2＋8a＋16＝________________.(3)(2017·安徽)a2b＋4ab＋4b＝__________.方法點(diǎn)撥(1)提公因式法分解因式.(2)利用完全平方公式分解因式．(3)先提公因式后再用公式法.因式分解的步驟可為：“一提、二套、三查”.一提是指一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式；二套是指若各項(xiàng)沒有公因式或提取公因式后再嘗試用公式法進(jìn)行因式分解；三查是指檢查因式分解要徹底.b(a＋2)2b(a－b)(a＋4)2重難點(diǎn)突破因式分解：方法點(diǎn)撥b(a＋2)2b(a－b)(a重難點(diǎn)突破方法點(diǎn)撥此題利用公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題關(guān)鍵.若x2－9＝(x－3)(x＋a)，則a＝________.解：∵x2－9＝(x＋3)(x－3)＝(x－3)(x＋a)，∴a＝3.重難點(diǎn)突破方法點(diǎn)撥若x2－9＝(x－3)(x＋a)，則a＝_觀察下列各式的計(jì)算過程：5×5＝0×1×100＋25，15×15＝1×2×100＋25，25×25＝2×3×100＋25，35×35＝3×4×100＋25，……請猜測，第n個(gè)算式(n為正整數(shù))應(yīng)表示為方法點(diǎn)撥解決整式的規(guī)律性問題應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用，從分析數(shù)形的結(jié)構(gòu)入手，分析數(shù)形結(jié)構(gòu)的形成過程，從簡單到復(fù)雜，進(jìn)行歸納猜想，從而獲得隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，并用代數(shù)式進(jìn)行描述.重難點(diǎn)突破觀察下列各式的計(jì)算過程：方法點(diǎn)撥重難點(diǎn)突破觀察下列各式的計(jì)算過程：5×5＝0×1×100＋25，15×15＝1×2×100＋25，25×25＝2×3×100＋25，35×35＝3×4×100＋25，……請猜測，第n個(gè)算式(n為正整數(shù))應(yīng)表示為重難點(diǎn)突破解：根據(jù)數(shù)字變化規(guī)律得出個(gè)位是5的數(shù)字與本身乘積等于十位數(shù)乘十位數(shù)字加1再乘100再加25，即[10(n－1)＋5]×[10(n－1)＋5]＝100n(n－1)＋25或5(2n－1)×5(2n－1)＝100n(n－1)＋25.觀察下列各式的計(jì)算過程：重難點(diǎn)突破解：根據(jù)數(shù)字變化規(guī)律得出個(gè)7.分解因式：(1)x2＋xy＝__________.(2)x2－4＝__________.(3)3a2－3b2＝__________.(4)6xy2－9x2y－y3＝__________.舉一反三重難點(diǎn)突破6xy2－9x2y－y3＝－y(9x2－6xy＋y2)＝－y(3x－y)2x(x＋y)(x＋2)(x－2)3(a＋b)(a－b)158.已知a＋b＝3，a－b＝5，則代數(shù)式a2－b2的值是__________.7.分解因式：(1)x2＋xy＝__________.舉一舉一反三9.觀察規(guī)律并填空_________(用含n的代數(shù)式表示，n是正整數(shù)，且n≥2)

重難點(diǎn)突破舉一反三9.觀察規(guī)律并填空廣東真題1.(2014·廣東)計(jì)算3a－2a的結(jié)果正確的是(

)A．1B．a(chǎn)C．－aD．－5a2.(2015·廣東)(－4x)2＝(

)A．－8x2B．8x2C．－16x2D．16x2 3.(2014·廣東)把x3－9x分解因式，結(jié)果正確的是(

)A．x(x2－9)B．x(x－3)2C．x(x＋3)2D．x(x＋3)(x－3)

BDD廣東真題1.(2014·廣東)計(jì)算3a－2a的結(jié)果正確的是4.(2017·廣東)下列運(yùn)算正確的是(

)A．a(chǎn)＋2a＝3a2B．a(chǎn)3·a2＝a5C．(a4)2＝a6D．a(chǎn)4＋a2＝a45.(2016·廣東)已知方程x－2y＋3＝8，則整式x－2y的值為(

)A．5B．10C．12D．15 7.(2017·廣東)已知4a＋3b＝1，則整式8a＋6b－3的值為__________.6.(2017·廣東)分解因式：a2＋a＝__________.解：∵4a＋3b＝1，∴8a＋6b＝2，8a＋6b－3＝2－3＝－1；故答案為：－1.a(a＋1)BA廣東真題4.(2017·廣東)下列運(yùn)算正確的是()5.(20感謝聆聽感謝聆聽第二課時(shí)

整式與分解因式金牌中考總復(fù)習(xí)第一章第二課時(shí)整式與分解因式金牌中考總復(fù)習(xí)第一章金牌中考總復(fù)習(xí)第2課時(shí)整式與分解因式考點(diǎn)考查……………..…1

課前小練……………..…2考點(diǎn)梳理……………..…3幻燈片12重難點(diǎn)突破…………….………4廣東真題5……………..…金牌中考總復(fù)習(xí)第2課時(shí)整式與分解因式考點(diǎn)考查…………….考點(diǎn)考查考題年份考點(diǎn)與考查內(nèi)容考題呈現(xiàn)題型分值難易度2014合并同類項(xiàng)、分解因式整式乘除選擇1、3填空1164易易2015整式運(yùn)算選擇63易2016求代數(shù)式值分解因式選擇9填空1234易中2017整式運(yùn)算、合并同類項(xiàng)分解因式、求代數(shù)式值選擇8填空11、1538易易、中考點(diǎn)考查考題年份考點(diǎn)與考查內(nèi)容考題呈現(xiàn)題型分值難易度2014課前小練1.x－(2x－y)的運(yùn)算結(jié)果是(

)

A．－x＋yB．－x－yC．x－yD．3x－yACD2.計(jì)算a10÷a2(a≠0)的結(jié)果是(

)A．a(chǎn)5B．a(chǎn)－5C．a(chǎn)8D．a(chǎn)－83.下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的是(

)A．m2＋nB．m2－m＋1C．m2－nD．m2－2m＋1 課前小練1.x－(2x－y)的運(yùn)算結(jié)果是()課前小練4.已知x2－2x－3＝0,則2x2－4x的值為(

)A．－6B．6C．－2或6D．－2或30解：∵：x2－2x－3＝0，∴x2－2x＝3.∴2x2－4x＝2(x2－2x)＝2×3＝6，∴選B.

a(a＋2)(a－2)(x－1)25.(2017·武威)分解因式：x2－2x＋1＝__________.6.(2017·深圳)因式分解：a3－4a＝__________.課前小練4.已知x2－2x－3＝0,則2x2－4x的值為考點(diǎn)一：整式的概念考點(diǎn)梳理類別整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式定義數(shù)與字母的__________的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的__________叫做多項(xiàng)式次數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)系數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)——項(xiàng)——多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)乘積和考點(diǎn)一：整式的概念考點(diǎn)梳理類別整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式定義數(shù)與字母的考點(diǎn)梳理考點(diǎn)二：同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)1．同類項(xiàng)：所含字母__________，并且相同字母的指數(shù)也__________的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．2．合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變．防錯(cuò)提醒：（1）同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，也與字母的排列順序無關(guān)，如-7xy與yx是同類項(xiàng)。（2）只有同類項(xiàng)才能合并，如x2+x3不能合并。相同相同考點(diǎn)梳理考點(diǎn)二：同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)1．同類項(xiàng)：所含字母___考點(diǎn)梳理類別法則整式的加減整式的加減實(shí)質(zhì)就是______________．一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，再合并同類項(xiàng)．冪的運(yùn)算同底數(shù)冪相乘am·an＝_______(m，n都是整數(shù))冪的乘方(am)n＝_______(m，n都是整數(shù))積的乘方(ab)n＝_________(n為整數(shù))同底數(shù)冪相除am÷an＝______________(a≠0，m，n都為整數(shù))合并同類項(xiàng)am＋namnanbnam－n考點(diǎn)梳理類別法則整式的加減整式的加減實(shí)質(zhì)就是________類別法則整式的乘法單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb整式的除法單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式乘法公式平方差公式(a＋b)(a－b)＝____________完全平方公式(a±b)2＝________________常用恒等變形(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋2ab(2)(a－b)2＝(a＋b)2－4aba2－b2a2±2ab＋b2考點(diǎn)梳理類別法則整式的乘法單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：多項(xiàng)考點(diǎn)四：因式分解的概念考點(diǎn)梳理因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為__________________的形式，這樣的式子變形，叫做多項(xiàng)式的因式分解．注意：(1)因式分解專指多項(xiàng)式的恒等變形；(2)因式分解的結(jié)果必須是幾個(gè)整式的積的形式；(3)因式分解與整式乘法互為逆運(yùn)算．幾個(gè)整式的積考點(diǎn)四：因式分解的概念考點(diǎn)梳理因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為__溫馨提醒：完全平方公式、平方差公式的中字母，不僅表示一個(gè)數(shù)，還可以表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)式。公因式一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式提取公因式法ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)運(yùn)用公式法平方差公式a2－b2＝(a＋b)(a－b)完全平方公式a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2a2－2ab＋b2＝(a－b)2二次三項(xiàng)式x2＋(p＋q)x＋pq＝(x＋p)(x＋q)因式分解的一般步驟(1)提(提取公因式)；(2)套(套公式法)．一直分解到不能再分解為止．考點(diǎn)五：因式分解的基本方法考點(diǎn)梳理溫馨提醒：完全平方公式、平方差公式的中字母，不僅表示一個(gè)數(shù)，重難點(diǎn)突破考點(diǎn)一：同類項(xiàng)

(2017·涼山州)若－xm＋3y與yn＋3是同類項(xiàng)，則(m－n)2017＝__________.方法點(diǎn)撥(1)同類項(xiàng)必須符合兩個(gè)條件：第一，所含字母相同；第二，相同字母的指數(shù)相同，兩者缺一不可．這是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)．(2)根據(jù)同類項(xiàng)概念——相同字母的指數(shù)相同列方程(組)是解此類題的一般方法.解：∵－xm＋3y與yn＋3是同類項(xiàng)，∴m＋3＝0，n＋3＝1，∴m＝－3，n＝－2.∴(m－n)2017＝(－1)2017＝－1.重難點(diǎn)突破考點(diǎn)一：同類項(xiàng)(2017·涼山州)若－xm＋3y1.下面的語句中，是同類項(xiàng)的有(

)(1)－3x2y3與x3y2(2)x3yz與－zx3y(3)與－5(4)字母相同的項(xiàng)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)重難點(diǎn)突破解：單項(xiàng)式－2amb4與5an＋2b2m＋n可以合并成一項(xiàng)，即是同類項(xiàng)．∴，解得，則mn＝20＝1.故答案：D.B舉一反三2.若－2amb4與5an＋2b2m＋n可以合并成一項(xiàng)，則mn的值是(

)A．2B．0C．－1D．11.下面的語句中，是同類項(xiàng)的有()重難點(diǎn)突破解：B舉一重難點(diǎn)突破考點(diǎn)二：整數(shù)的運(yùn)算化簡：(a＋b)2＋(a－b)(a＋b)－2ab.方法點(diǎn)撥：整式的混合運(yùn)算，理清指數(shù)的變化、注意運(yùn)算順序是準(zhǔn)確解題的關(guān)鍵.解：原式＝a2＋2ab＋b2＋a2－b2－2ab＝2a2.重難點(diǎn)突破考點(diǎn)二：整數(shù)的運(yùn)算化簡：(a＋b)2＋(a－b)重難點(diǎn)突破

(2017·荊門)先化簡，再求值：(2x＋1)2－2(x－1)(x＋3)－2，其中x＝.方法點(diǎn)撥整式的混合運(yùn)算、化簡求值，涉及的知識(shí)常有：完全平方公式平方差公式，去括號法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.解：原式＝4x2＋4x＋1－2(x2＋2x－3)－2＝4x2＋4x＋1－2x2－4x＋6－2＝2x2＋5.當(dāng)x＝時(shí)，原式＝2×()2＋5＝9.重難點(diǎn)突破(2017·荊門)先化簡，再求值：(2x＋1重難點(diǎn)突破3.(2017·廣州)下列運(yùn)算正確的是(

)

B．C.D.|a|＝a(a≥0)5.計(jì)算：(3＋a)(3－a)＋a2.6.先化簡，再求值：(1＋a)(1－a)＋a(a－2)，其中a＝.4.已知y＝x－1，則(x－y)2＋(y－x)＋1的值為___________．解：由y＝x－1得y－x＝－1，所以(x－y)2＋(y－x)＋1＝(y－x)2＋(y－x)＋1＝(－1)2＋(－1)＋1＝1.D解：原式＝9－a2＋a2＝9解：原式＝1－a2＋a2－2a＝1－2a，當(dāng)a＝時(shí)，原式＝1－1＝0.重難點(diǎn)突破3.(2017·廣州)下列運(yùn)算正確的是()重難點(diǎn)突破因式分解：(1)(2017·舟山)ab－b2＝____________.(2)a2＋8a＋16＝________________.(3)(2017·安徽)a2b＋4ab＋4b＝__________.方法點(diǎn)撥(1)提公因式法分解因式.(2)利用完全平方公式分解因式．(3)先提公因式后再用公式法.因式分解的步驟可為：“一提、二套、三查”.一提是指一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式；二套是指若各項(xiàng)沒有公因式或提取公因式后再嘗試用公式法進(jìn)行因式分解；三查是指檢查因式分解要徹底.b(a＋2)2b(a－b)(a＋4)2重難點(diǎn)突破因式分解：方法點(diǎn)撥b(a＋2)2b(a－b)(a重難點(diǎn)突破方法點(diǎn)撥此題利用公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題關(guān)鍵.若x2－9＝(x－3)(x＋a)，則a＝________.解：∵x2－9＝(x＋3)(x－3)＝(x－3)(x＋a)，∴a＝3.重難點(diǎn)突破方法點(diǎn)撥若x2－9＝(x－3)(x＋a)，則a＝_觀察下列各式的計(jì)算過程：5×5＝0×1×100＋25，15×15＝1×2×100＋25，25×25＝2×3×100＋25，35×35＝3×4×100＋25，……請猜測，第n個(gè)算式(n為正整數(shù))應(yīng)表示為方法點(diǎn)撥解決整式的規(guī)律性問題應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用，從分析數(shù)形的結(jié)構(gòu)入手，分析數(shù)形結(jié)構(gòu)的形成過程，從簡單到復(fù)雜，進(jìn)行歸納猜想，從而獲得隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，并用代數(shù)式進(jìn)行描述.重難點(diǎn)突破觀察下列各式的計(jì)算過程：方法點(diǎn)撥重難點(diǎn)突破觀察下列各式的計(jì)算過程：5×5＝0×1×100＋25，15×15＝1×2×100＋25，25×25＝2×3×100＋25，35×35＝3×4×100＋25，……請猜測，第n個(gè)算式(n為正整數(shù))應(yīng)表示為重難點(diǎn)突破解：根據(jù)數(shù)字變化規(guī)律得出個(gè)位是5的數(shù)字與本身