四招秒殺填空題高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)秘籍(另類(lèi)解法 豁然開(kāi)朗)課件

第2講“四法”鎖定填空題——穩(wěn)得分第2講“四法”鎖定填空題——穩(wěn)得分題型概述填空題具有小巧靈活、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)算量不大等特點(diǎn).根據(jù)填空時(shí)所填寫(xiě)的內(nèi)容形式，可以將填空題分成兩種類(lèi)型：(1)定量型：要求考生填寫(xiě)數(shù)值、數(shù)集或數(shù)量關(guān)系，如方程的解、不等式的解集、函數(shù)的定義域、值域、最大值或最小值、線段長(zhǎng)度、角度大小等；(2)定性型：要求填寫(xiě)的是具有某種性質(zhì)的對(duì)象或者填寫(xiě)給定數(shù)學(xué)對(duì)象的某種性質(zhì)，如填寫(xiě)給定二次曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率等.題型概述填空題具有小巧靈活、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)算量不大等特點(diǎn).根解答填空題時(shí)，由于不反映過(guò)程，只要求結(jié)果，故對(duì)正確性的要求比解答題更高、更嚴(yán)格.《考試說(shuō)明》中對(duì)解答填空題提出的基本要求是“正確、合理、迅速”.為此在解填空題時(shí)要做到：快——運(yùn)算要快，力戒小題大做；穩(wěn)——變形要穩(wěn)，不可操之過(guò)急；全——答案要全，力避殘缺不齊；活——解題要活，不要生搬硬套；細(xì)——審題要細(xì)，不能粗心大意.解答填空題時(shí)，由于不反映過(guò)程，只要求結(jié)果，故對(duì)正確性的要求比方法一直接法

它是直接從題設(shè)出發(fā)，利用有關(guān)性質(zhì)或結(jié)論，通過(guò)巧妙地變形，直接得到結(jié)果的方法.要善于透過(guò)現(xiàn)象抓本質(zhì)，有意識(shí)地采取靈活、簡(jiǎn)捷的解法解決問(wèn)題.方法一直接法四招秒殺填空題高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)秘籍(另類(lèi)解法豁然開(kāi)朗)課件(2)設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x0，易知準(zhǔn)線x＝－1，∵點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為10，根據(jù)拋物線定義，x0＋1＝10，∴x0＝9，因此點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為9.(2)設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x0，易知準(zhǔn)線x＝－1，∵點(diǎn)M到焦點(diǎn)的探究提高直接法是解決計(jì)算型填空題最常用的方法，在計(jì)算過(guò)程中，我們要根據(jù)題目的要求靈活處理，多角度思考問(wèn)題，注意一些解題規(guī)律和解題技巧的靈活應(yīng)用，將計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)化從而得到結(jié)果，這是快速準(zhǔn)確地求解填空題的關(guān)鍵.探究提高直接法是解決計(jì)算型填空題最常用的方法，在計(jì)算過(guò)程中四招秒殺填空題高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)秘籍(另類(lèi)解法豁然開(kāi)朗)課件四招秒殺填空題高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)秘籍(另類(lèi)解法豁然開(kāi)朗)課件方法二特殊值法

當(dāng)填空題已知條件中含有某些不確定的量，但填空題的結(jié)論唯一或題設(shè)條件中提供的信息暗示答案是一個(gè)定值時(shí)，可以從題中變化的不定量中選取符合條件的恰當(dāng)特殊值(特殊函數(shù)、特殊角、特殊數(shù)列、特殊位置、特殊點(diǎn)、特殊方程、特殊模型等)進(jìn)行處理，從而得出探求的結(jié)論.為保證答案的正確性，在利用此方法時(shí)，一般應(yīng)多取幾個(gè)特例.方法二特殊值法(2)如圖，在三棱錐O－ABC中，三條棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA>OB>OC，分別經(jīng)過(guò)三條棱OA，OB，OC作一個(gè)截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為S1，S2，S3，則S1，S2，S3的大小關(guān)系為_(kāi)_______.(2)如圖，在三棱錐O－ABC中，三條棱OA，OB，OC兩兩四招秒殺填空題高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)秘籍(另類(lèi)解法豁然開(kāi)朗)課件四招秒殺填空題高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)秘籍(另類(lèi)解法豁然開(kāi)朗)課件探究提高

1.第(1)題中的法一，將一般三角形看作特殊的等邊三角形，減少了計(jì)算量，優(yōu)化解題過(guò)程.2.求值或比較大小等問(wèn)題的求解均可利用特殊值代入法，但要注意此種方法僅限于求解結(jié)論只有一種的填空題，對(duì)于開(kāi)放性的問(wèn)題或者有多種答案的填空題，則不能使用該種方法求解.探究提高1.第(1)題中的法一，將一般三角形看作特殊的等邊四招秒殺填空題高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)秘籍(另類(lèi)解法豁然開(kāi)朗)課件四招秒殺填空題高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)秘籍(另類(lèi)解法豁然開(kāi)朗)課件四招秒殺填空題高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)秘籍(另類(lèi)解法豁然開(kāi)朗)課件方法三數(shù)形結(jié)合法(圖解法)

一些含有幾何背景的填空題，若能“數(shù)中思形”“以形助數(shù)”，則往往可以借助圖形的直觀性，迅速作出判斷，簡(jiǎn)捷地解決問(wèn)題，得出正確的結(jié)果，Venn圖、三角函數(shù)線、函數(shù)的圖象及方程的曲線等，都是常用的圖形.方法三數(shù)形結(jié)合法(圖解法)四招秒殺填空題高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)秘籍(另類(lèi)解法豁然開(kāi)朗)課件四招秒殺填空題高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)秘籍(另類(lèi)解法豁然開(kāi)朗)課件由圖象知，函數(shù)f(x)有兩對(duì)“和諧點(diǎn)對(duì)”.答案(1)(0，1)

(2)2由圖象知，函數(shù)f(x)有兩對(duì)“和諧點(diǎn)對(duì)”.探究提高1.圖解法實(shí)質(zhì)上就是數(shù)形結(jié)合的思想方法在解決填空題中的應(yīng)用，利用圖形的直觀性并結(jié)合所學(xué)知識(shí)便可直接得到相應(yīng)的結(jié)論，這也是高考命題的熱點(diǎn).2.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合(圖解法)的關(guān)鍵是正確把握各種式子與幾何圖形中的變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用幾何圖形中的相關(guān)結(jié)論求出結(jié)果.探究提高1.圖解法實(shí)質(zhì)上就是數(shù)形結(jié)合的思想方法在解決填空題四招秒殺填空題高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)秘籍(另類(lèi)解法豁然開(kāi)朗)課件四招秒殺填空題高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)秘籍(另類(lèi)解法豁然開(kāi)朗)課件方法四構(gòu)造法

構(gòu)造法解填空題的關(guān)鍵是由條件和結(jié)論的特殊性構(gòu)造出數(shù)學(xué)模型，從而簡(jiǎn)化推導(dǎo)與運(yùn)算過(guò)程，構(gòu)造法是建立在觀察聯(lián)想、分析綜合的基礎(chǔ)之上的，首先應(yīng)觀察題目，觀察已知(例如代數(shù)式)形式上的特點(diǎn)，然后積極調(diào)動(dòng)思維，聯(lián)想、類(lèi)比已學(xué)過(guò)的知識(shí)及各種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)模型，深刻地了解問(wèn)題及問(wèn)題的背景(幾何背景、代數(shù)背景)，從而構(gòu)造幾何、函數(shù)、向量等具體的數(shù)學(xué)模型，達(dá)到快速解題的目的.方法四構(gòu)造法【例4】(1)(2015·全國(guó)Ⅱ卷改編)設(shè)函數(shù)f′(x)是定義在(0，＋∞)上函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，f(1)＝0，如果滿足xf′(x)－f(x)<0，則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是________.【例4】(1)(2015·全國(guó)Ⅱ卷改編)設(shè)函數(shù)f′(x)是四招秒殺填空題高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)秘籍(另類(lèi)解法豁然開(kāi)朗)課件四招秒殺填空題高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)秘籍(另類(lèi)解法豁然開(kāi)朗)課件探究提高

1.第(1)題構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式；第(2)問(wèn)將三棱錐補(bǔ)形成正方體，而球的直徑恰好為正方體的體對(duì)角線，使問(wèn)題容易得到解決.2.構(gòu)造法實(shí)質(zhì)上是化歸與轉(zhuǎn)化思想在解題中的應(yīng)用，需要根據(jù)已知條件和所要解決的問(wèn)題確定構(gòu)造的方向，通過(guò)構(gòu)造新的函數(shù)、不等式或數(shù)列等新的模型，從而轉(zhuǎn)化為自己熟悉的問(wèn)題.探究提高1.第(1)題構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式；【訓(xùn)練4】

在數(shù)列{an}中，a1＝1，且an＋1＝2an＋1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是________.

解析由an＋1＝2an＋1，得an＋1＋1＝2(an＋1)，

又a1＝1，得a1＋1＝2≠0，

∴數(shù)列{an＋1}是公比q＝2的等比數(shù)列，

因此an＋1＝2·2n－1＝2n，故an＝2n－1.

答案an＝2n－1【訓(xùn)練4】在數(shù)列{an}中，a1＝1，且an＋1＝2an＋

從考試的角度來(lái)看，解填空題只要做對(duì)就行，不需要中間過(guò)程，正因?yàn)椴恍枰虚g過(guò)程，出錯(cuò)的概率大大增加.我們要避免在做題的過(guò)程中產(chǎn)生筆誤，這種筆誤很難糾錯(cuò)，故解填空題要注意以下幾個(gè)方面：(1)要認(rèn)真審題，明確要求，思維嚴(yán)謹(jǐn)、周密，計(jì)算有據(jù)、準(zhǔn)確.(2)要盡量利用已知的定理、性質(zhì)及已有的結(jié)論.(3)要重視對(duì)所求結(jié)果的檢驗(yàn).(4)注意從不同的角度分析問(wèn)題，從而比較用不同的方法解決題目的速度與準(zhǔn)確度，從而快速切題，達(dá)到準(zhǔn)確解題的目的.從考試的角度來(lái)看，解填空題只要做對(duì)就行，不需

填空題的主要特征是題目小，跨度大，知識(shí)覆蓋面廣，形式靈活，突出考查考生準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)、全面、靈活運(yùn)用知識(shí)的能力.近年來(lái)填空題作為命題組改革實(shí)驗(yàn)的一個(gè)窗口，出現(xiàn)了一些創(chuàng)新題，如閱讀理解型、發(fā)散開(kāi)放型、多項(xiàng)選擇型、實(shí)際應(yīng)用型等，這些題型的出現(xiàn)，使解填空題的要求更高、更嚴(yán)了.填空題的主要特征是題目小，跨度大，知識(shí)覆蓋面四招秒殺填空題高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)秘籍(另類(lèi)解法豁然開(kāi)朗)課件四招秒殺填空題高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)秘籍(另類(lèi)解法豁然開(kāi)朗)課件四招秒殺填空題高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)秘籍(另類(lèi)解法豁然開(kāi)朗)課件四招秒殺填空題高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)秘籍(另類(lèi)解法豁然開(kāi)朗)課件四招秒殺填空題高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)秘籍(另類(lèi)解法豁然開(kāi)朗)課件四招秒殺填空題高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)秘籍(另類(lèi)解法豁然開(kāi)朗)課件四招秒殺填空題高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)秘籍(另類(lèi)解法豁然開(kāi)朗)課件四招秒殺填空題高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)秘籍(另類(lèi)解法豁然開(kāi)朗)課件第2講“四法”鎖定填空題——穩(wěn)得分第2講“四法”鎖定填空題——穩(wěn)得分題型概述填空題具有小巧靈活、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)算量不大等特點(diǎn).根據(jù)填空時(shí)所填寫(xiě)的內(nèi)容形式，可以將填空題分成兩種類(lèi)型：(1)定量型：要求考生填寫(xiě)數(shù)值、數(shù)集或數(shù)量關(guān)系，如方程的解、不等式的解集、函數(shù)的定義域、值域、最大值或最小值、線段長(zhǎng)度、角度大小等；(2)定性型：要求填寫(xiě)的是具有某種性質(zhì)的對(duì)象或者填寫(xiě)給定數(shù)學(xué)對(duì)象的某種性質(zhì)，如填寫(xiě)給定二次曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率等.題型概述填空題具有小巧靈活、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)算量不大等特點(diǎn).根解答填空題時(shí)，由于不反映過(guò)程，只要求結(jié)果，故對(duì)正確性的要求比解答題更高、更嚴(yán)格.《考試說(shuō)明》中對(duì)解答填空題提出的基本要求是“正確、合理、迅速”.為此在解填空題時(shí)要做到：快——運(yùn)算要快，力戒小題大做；穩(wěn)——變形要穩(wěn)，不可操之過(guò)急；全——答案要全，力避殘缺不齊；活——解題要活，不要生搬硬套；細(xì)——審題要細(xì)，不能粗心大意.解答填空題時(shí)，由于不反映過(guò)程，只要求結(jié)果，故對(duì)正確性的要求比方法一直接法

它是直接從題設(shè)出發(fā)，利用有關(guān)性質(zhì)或結(jié)論，通過(guò)巧妙地變形，直接得到結(jié)果的方法.要善于透過(guò)現(xiàn)象抓本質(zhì)，有意識(shí)地采取靈活、簡(jiǎn)捷的解法解決問(wèn)題.方法一直接法四招秒殺填空題高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)秘籍(另類(lèi)解法豁然開(kāi)朗)課件(2)設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x0，易知準(zhǔn)線x＝－1，∵點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為10，根據(jù)拋物線定義，x0＋1＝10，∴x0＝9，因此點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為9.(2)設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x0，易知準(zhǔn)線x＝－1，∵點(diǎn)M到焦點(diǎn)的探究提高直接法是解決計(jì)算型填空題最常用的方法，在計(jì)算過(guò)程中，我們要根據(jù)題目的要求靈活處理，多角度思考問(wèn)題，注意一些解題規(guī)律和解題技巧的靈活應(yīng)用，將計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)化從而得到結(jié)果，這是快速準(zhǔn)確地求解填空題的關(guān)鍵.探究提高直接法是解決計(jì)算型填空題最常用的方法，在計(jì)算過(guò)程中四招秒殺填空題高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)秘籍(另類(lèi)解法豁然開(kāi)朗)課件四招秒殺填空題高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)秘籍(另類(lèi)解法豁然開(kāi)朗)課件方法二特殊值法

當(dāng)填空題已知條件中含有某些不確定的量，但填空題的結(jié)論唯一或題設(shè)條件中提供的信息暗示答案是一個(gè)定值時(shí)，可以從題中變化的不定量中選取符合條件的恰當(dāng)特殊值(特殊函數(shù)、特殊角、特殊數(shù)列、特殊位置、特殊點(diǎn)、特殊方程、特殊模型等)進(jìn)行處理，從而得出探求的結(jié)論.為保證答案的正確性，在利用此方法時(shí)，一般應(yīng)多取幾個(gè)特例.方法二特殊值法(2)如圖，在三棱錐O－ABC中，三條棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA>OB>OC，分別經(jīng)過(guò)三條棱OA，OB，OC作一個(gè)截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為S1，S2，S3，則S1，S2，S3的大小關(guān)系為_(kāi)_______.(2)如圖，在三棱錐O－ABC中，三條棱OA，OB，OC兩兩四招秒殺填空題高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)秘籍(另類(lèi)解法豁然開(kāi)朗)課件四招秒殺填空題高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)秘籍(另類(lèi)解法豁然開(kāi)朗)課件探究提高

1.第(1)題中的法一，將一般三角形看作特殊的等邊三角形，減少了計(jì)算量，優(yōu)化解題過(guò)程.2.求值或比較大小等問(wèn)題的求解均可利用特殊值代入法，但要注意此種方法僅限于求解結(jié)論只有一種的填空題，對(duì)于開(kāi)放性的問(wèn)題或者有多種答案的填空題，則不能使用該種方法求解.探究提高1.第(1)題中的法一，將一般三角形看作特殊的等邊四招秒殺填空題高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)秘籍(另類(lèi)解法豁然開(kāi)朗)課件四招秒殺填空題高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)秘籍(另類(lèi)解法豁然開(kāi)朗)課件四招秒殺填空題高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)秘籍(另類(lèi)解法豁然開(kāi)朗)課件方法三數(shù)形結(jié)合法(圖解法)

一些含有幾何背景的填空題，若能“數(shù)中思形”“以形助數(shù)”，則往往可以借助圖形的直觀性，迅速作出判斷，簡(jiǎn)捷地解決問(wèn)題，得出正確的結(jié)果，Venn圖、三角函數(shù)線、函數(shù)的圖象及方程的曲線等，都是常用的圖形.方法三數(shù)形結(jié)合法(圖解法)四招秒殺填空題高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)秘籍(另類(lèi)解法豁然開(kāi)朗)課件四招秒殺填空題高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)秘籍(另類(lèi)解法豁然開(kāi)朗)課件由圖象知，函數(shù)f(x)有兩對(duì)“和諧點(diǎn)對(duì)”.答案(1)(0，1)

(2)2由圖象知，函數(shù)f(x)有兩對(duì)“和諧點(diǎn)對(duì)”.探究提高1.圖解法實(shí)質(zhì)上就是數(shù)形結(jié)合的思想方法在解決填空題中的應(yīng)用，利用圖形的直觀性并結(jié)合所學(xué)知識(shí)便可直接得到相應(yīng)的結(jié)論，這也是高考命題的熱點(diǎn).2.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合(圖解法)的關(guān)鍵是正確把握各種式子與幾何圖形中的變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用幾何圖形中的相關(guān)結(jié)論求出結(jié)果.探究提高1.圖解法實(shí)質(zhì)上就是數(shù)形結(jié)合的思想方法在解決填空題四招秒殺填空題高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)秘籍(另類(lèi)解法豁然開(kāi)朗)課件四招秒殺填空題高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)秘籍(另類(lèi)解法豁然開(kāi)朗)課件方法四構(gòu)造法

構(gòu)造法解填空題的關(guān)鍵是由條件和結(jié)論的特殊性構(gòu)造出數(shù)學(xué)模型，從而簡(jiǎn)化推導(dǎo)與運(yùn)算過(guò)程，構(gòu)造法是建立在觀察聯(lián)想、分析綜合的基礎(chǔ)之上的，首先應(yīng)觀察題目，觀察已知(例如代數(shù)式)形式上的特點(diǎn)，然后積極調(diào)動(dòng)思維，聯(lián)想、類(lèi)比已學(xué)過(guò)的知識(shí)及各種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)模型，深刻地了解問(wèn)題及問(wèn)題的背景(幾何背景、代數(shù)背景)，從而構(gòu)造幾何、函數(shù)、向量等具體的數(shù)學(xué)模型，達(dá)到快速解題的目的.方法四構(gòu)造法【例4】(1)(2015·全國(guó)Ⅱ卷改編)設(shè)函數(shù)f′(x)是定義在(0，＋∞)上函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，f(1)＝0，如果滿足xf′(x)－f(x)<0，則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是________.【例4】(1)(2015·全國(guó)Ⅱ卷改編)設(shè)函數(shù)f′(x)是四招秒殺填空題高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)秘籍(另類(lèi)解法豁然開(kāi)朗)課件四招秒殺填空題高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)秘籍(另類(lèi)解法豁然開(kāi)朗)課件探究提高

1.第(1)題構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式；第(2)問(wèn)將三棱錐補(bǔ)形成正方體，而球的直徑恰好為正方體的體對(duì)角線，使問(wèn)題容易得到解決.2.構(gòu)造法實(shí)質(zhì)上是化歸與轉(zhuǎn)化思想在解題中的應(yīng)用，需要根據(jù)已知條件和所要解決的問(wèn)題確定構(gòu)造的方向，通過(guò)構(gòu)造新的函數(shù)、不等式或數(shù)列等新的模型，從而轉(zhuǎn)化為自己熟悉的問(wèn)題.探究提高1.第(1)題構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式；【訓(xùn)練4】

在數(shù)列{an}中，a1＝1，且an＋1＝2an＋1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是________.

解析由an＋1＝2an＋1，得an＋1＋1＝2(an＋1)，

又a1＝1，得a1＋1＝2≠0，

∴數(shù)列{an＋1}是公比q＝2的等比數(shù)列，

因此an＋1＝2·2n－