蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2-1圓》能力達(dá)標(biāo)專(zhuān)題培優(yōu)訓(xùn)練【含答案】

蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.1圓》能力達(dá)標(biāo)專(zhuān)題培優(yōu)訓(xùn)練1．已知⊙O的半徑是6cm，則⊙O中最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)是（）A．6cm B．12cm C．16cm D．20cm2．A、B是半徑為5cm的⊙O上兩個(gè)不同的點(diǎn)，則弦AB的取值范圍是（）A．AB＞0 B．0＜AB＜5 C．0＜AB＜10 D．0＜AB≤103．圖中的五個(gè)半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲(chóng)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度從A點(diǎn)到B點(diǎn)，甲蟲(chóng)沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路線(xiàn)爬行，乙蟲(chóng)沿ACB路線(xiàn)爬行，則下列結(jié)論正確的是（）A．甲先到B點(diǎn) B．乙先到B點(diǎn) C．甲、乙同時(shí)到B D．無(wú)法確定4．如圖，半圓O是一個(gè)量角器，△AOB為一紙片，AB交半圓于點(diǎn)D，OB交半圓于點(diǎn)C，若點(diǎn)C、D、A在量角器上對(duì)應(yīng)讀數(shù)分別為40°、70°、150°，則∠B的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．35°5．如圖，⊙O的直徑AB與弦CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，若DE＝OB，∠AOC＝84°，則∠E等于（）A．42° B．28° C．21° D．20°6．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且點(diǎn)C、D在A(yíng)B的異側(cè)，連接AD、OD、OC．若∠AOC＝70°，且AD∥OC，則∠AOD的度數(shù)為（）A．70° B．60° C．50° D．40°7．如圖，OA是⊙O的半徑，B為OA上一點(diǎn)（且不與點(diǎn)O、A重合），過(guò)點(diǎn)B作OA的垂線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)C．以O(shè)B、BC為邊作矩形OBCD，連接BD．若BD＝10，BC＝8，則AB的長(zhǎng)為（）A．8 B．6 C．4 D．28．如圖，A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，AB，AC的圓心O的兩側(cè)，若∠ABO＝20°，∠ACO＝30°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．125° D．130°9．下列說(shuō)法：①直徑是弦；②弦是直徑；③半徑相等的兩個(gè)半圓是等?。虎荛L(zhǎng)度相等的兩條弧是等??；⑤半圓是弧，但弧不一定是半圓．正確的說(shuō)法有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．在平面直角坐標(biāo)系中，⊙C的圓心坐標(biāo)為（1，0），半徑為1，AB為⊙C的直徑，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（﹣a﹣1，﹣b） B．（﹣a+1，﹣b） C．（﹣a+2，﹣b） D．（﹣a﹣2，﹣b）11．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，以C為圓心、CB為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，則∠ACD＝度．12．如圖，AB是⊙O的直徑，C是BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)D在⊙O上，且CD＝OA，CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)E．若∠C＝20°，則∠BOE的度數(shù)是．13．如圖，A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，∠A＝80°，∠C＝60°，則∠B的大小為．14．如圖，在Rt△ABC中，以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，∠BCD＝40°，則∠A＝．15．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE＝BF，AC與BD相等嗎？為什么？16．如圖，AB、CD為⊙O中兩條直徑，點(diǎn)E、F在直徑CD上，且CE＝DF．求證：AF＝BE．17．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，CD⊥AB于D，AD＜BD，若CD＝2cm，AB＝5cm，求AD、AC的長(zhǎng)．18．如圖：A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠AOB＝50°，∠OBC＝40°，求∠OAC的度數(shù)．19．如圖，半圓O的直徑AB＝8，半徑OC⊥AB，D為弧AC上一點(diǎn)，DE⊥OC，DF⊥OA，垂足分別為E、F，求EF的長(zhǎng)．20．已知，如圖，在⊙O中，C、D分別是半徑OA、BO的中點(diǎn)，求證：AD＝BC．

答案1．解：∵圓的直徑為圓中最長(zhǎng)的弦，∴⊙O中最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為12cm．故選：B．2．解：∵圓中最長(zhǎng)的弦為直徑，∴0＜AB≤10．故選：D．3．解：π（AA1+A1A2+A2A3+A3B）＝π×AB，因此甲蟲(chóng)走的四段半圓的弧長(zhǎng)正好和乙蟲(chóng)走的大半圓的弧長(zhǎng)相等，因此兩個(gè)同時(shí)到B點(diǎn)．故選：C．4．解：連接OD，如圖，∵∠EOC＝40°，∠EOD＝70°，∠EOA＝150°，∴∠COD＝70°﹣40°＝30°，∠DOA＝150°﹣70°＝80°，∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠A＝（180°﹣80°）＝50°，∵∠ODA＝∠B+∠DOB，∴∠B＝50°﹣30°＝20°．故選：A．5．解：連接OD，如圖，∵OB＝DE，OB＝OD，∴DO＝DE，∴∠E＝∠DOE，∵∠1＝∠DOE+∠E，∴∠1＝2∠E，而OC＝OD，∴∠C＝∠1，∴∠C＝2∠E，∴∠AOC＝∠C+∠E＝3∠E，∴∠E＝∠AOC＝×84°＝28°．故選：B．6．解：∵AD∥OC，∴∠AOC＝∠DAO＝70°，又∵OD＝OA，∴∠ADO＝∠DAO＝70°，∴∠AOD＝180﹣70°﹣70°＝40°．故選：D．7．解：如圖，連接OC．∵四邊形OBCD是矩形，∴∠OBC＝90°，BD＝OC＝OA＝10，∴OB＝＝＝6，∴AB＝OA﹣OB＝4，故選：C．8．解：過(guò)A作⊙O的直徑，交⊙O于D．在△OAB中，OA＝OB，則∠BOD＝∠ABO+∠OAB＝2×20°＝40°，同理可得：∠COD＝∠ACO+∠OAC＝2×30°＝60°，故∠BOC＝∠BOD+∠COD＝100°．故選：A．9．解：①直徑是弦，正確，符合題意；②弦不一定是直徑，錯(cuò)誤，不符合題意；③半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧，正確，符合題意；④能夠完全重合的兩條弧是等弧，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；⑤根據(jù)半圓的定義可知，半圓是弧，但弧不一定是半圓，正確，符合題意，正確的有3個(gè)，故選：C．10．解：如圖，作AD⊥x軸于D，BE⊥x軸于E，∵AB為⊙C的直徑，∴CA＝CB，而∠ACD＝∠BCE，∴Rt△ACD≌Rt△BCE，∴AD＝BE，DC＝CE，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），⊙C的圓心坐標(biāo)為（1，0），∴BE＝AD＝b，EC＝CD＝a﹣1，∴OE＝1﹣（a﹣1）＝﹣a+2，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣a+2，﹣b），當(dāng)點(diǎn)A圓上的任何位置都有此結(jié)論．故選：C．11．解：∵△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°∴∠B＝50°∵BC＝CD∴∠B＝∠BDC＝50°∴∠BCD＝80°∴∠ACD＝10°．12．解：連接OD，∵CD＝OA＝OD，∠C＝20°，∴∠ODE＝2∠C＝40°，∵OD＝OE，∴∠E＝∠EDO＝40°，∴∠EOB＝∠C+∠E＝40°+20°＝60°，故60°．13．解：連接OB，如圖，∵OA＝OB，∴∠A＝∠OBA＝80°，∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠C＝60°，∴∠ABC＝∠OBA+∠OBC＝80°+60°＝140°．故答案為140°．14．解：∵CB＝CD，∴∠B＝∠CDB，∵∠B+∠CDB+∠BCD＝180°，∴∠B＝（180°﹣∠BCD）＝（180°﹣40°）＝70°，∵∠ACB＝90°，∴∠A＝90°﹣∠B＝20°．故答案為20°．15．解：AC與BD相等．理由如下：連接OC、OD，如圖，∵OA＝OB，AE＝BF，∴OE＝OF，∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴∠OEC＝∠OFD＝90°，在Rt△OEC和Rt△OFD中，，∴Rt△OEC≌Rt△OFD（HL），∴∠COE＝∠DOF，∴＝，∴AC＝BD．16．解：∵AB、CD為⊙O中兩條直徑，∴OA＝OB，OC＝OD，∵CE＝DF，∴OE＝OF，在△AOF和△BOE中，，∴△AOF≌△BOE（SAS），∴AF＝BE．17．解：連接OC，∵AB＝5cm，∴OC＝OA＝AB＝cm，Rt△CDO中，由勾股定理得：DO＝＝cm，∴AD＝﹣＝1/r