【七年級數(shù)學(xué)代數(shù)培優(yōu)競賽專題】專題24 含有字母的一元一次不等式（組）【含答案】

第六章不等式與不等式組章前導(dǎo)學(xué)本章的重點是一元一次不等式、一元一次不等式組及其解法和運用一元一次不等式解決實際問題.我們依據(jù)本章的重點安排了三個提高的內(nèi)容：1.解含有字母的一元一次不等式和根據(jù)條件確定一元一次不等式（組）中的字母的值.2.解方程組與不等式互相融合的綜合題及解含絕對值的不等式.3.用一元一次不等式（組）來求解代數(shù)式的最值問題和解決實際問題.專題24含有字母的一元一次不等式（組）知識解讀1.解含有字母系數(shù)的不等式（組）在不等式的兩邊同時除以一個正數(shù)，不等號方向不變；在不等式兩邊同時除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。反之亦然.利用這個性質(zhì)，根據(jù)不等式中字母的取值范圍來求解含字母系數(shù)的不等式或分類討論求解.2.確定不等式（組）中字母的值或取值范圍先求解不等式（組），將解集用含字母的式子表示，再結(jié)合題目條件確定字母的取值或取值范圍.培優(yōu)學(xué)案典例示范1.解含有字母系數(shù)的不等式（組）例1若不等式解集是，求不等式的解集.【提示】根據(jù)不等式解集是確定，的關(guān)系及取值范圍，再代入后一個不等式求解.【技巧點評】在不等式的兩邊同時除以一個正數(shù)，不等號方向不變；在不等式兩邊同時除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.反之亦然.【跟蹤訓(xùn)練1】若關(guān)于的不等式的解集是號，求關(guān)于的不等式的解集.2.確定不等式（組）中字母的值或取值范圍例2若不等式的解集是，求的值?！咎崾尽肯冉獠坏仁浇M，把它的解集用含，的式子表示，再對比條件所給的不等式組的解集：，得到關(guān)于，的方程。【技巧點評】先解不等式（組），用含字母的式子來表示解集，再對比條件中已知的解集來確定含字母的式子的取值或取值范圍.【跟蹤訓(xùn)練2】已知：不等式組的解集為，求的值.例3（1）若關(guān)于的不等式組有解，則的取值范圍是多少？（2）關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和是，求的取值范圍.【提示】（1）分別解每個不等式，可得。因為原不等式組有解，則可借助數(shù)軸得出：；（2）據(jù)題意，解不等式組得，因為不等式組的所有整數(shù)解的和是，所以這些整數(shù)解是，一3或者一4，，，，，，.再由此借助數(shù)軸來確定的范圍.【技巧點評】先解出不等式組中的每個不等式的解集（有的解集是用待定字母來表示的），再利用不等式組有解和無解的條件或不等式組中整數(shù)解的情況來確定每個邊界點的范圍，據(jù)此求出符合條件的字母系數(shù)的值。【跟蹤訓(xùn)練3】（1）若關(guān)于的不等式組，有解，求的取值范圍；（2）試確定的取值范圍，使不等式組培優(yōu)訓(xùn)練直擊中考1.★（2017·山東秦安）不等式組，的解集為，則的取值范圍為（）A. B. C. D.2.★（2017·江蘇宿遷）已知，則關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有（）A.個 B.個 C.個 D.個3.★（2017·黑龍江）若實數(shù)是不等式的一個解，則可取的最小正整數(shù)為（）A. B. C. D.4.★（2017·貴州畢節(jié)）關(guān)于的一元一次不等式的解集為，則的值為（）A. B. C. D.5.★（2017·黑龍江）若關(guān)于的一元一次不等式組無解，則的取值范圍是.6.★（2017·黑龍江）不等式組的解集是，則的取值范圍是.7.★（2017·呼和浩特）已知關(guān)于的不等式.（1）當(dāng)時，求該不等式的解集；（2）取何值時，該不等式有解，并求出解集.8★（2017·湖北黃石）已知關(guān)于的不等式組恰有兩個整數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.挑戰(zhàn)競賽1.★★（江蘇省競賽試題）如果關(guān)于的不等式組的整數(shù)解僅為，，，那么適合這個不等式組的整數(shù)對共有（)A.對 B.對 C.對 D.對2.★★（希望杯試題）已知關(guān)于的不等式組恰有個整數(shù)解，則的取值范圍是（）A. B. C. D.3