機(jī)械制圖課件

機(jī)械制圖機(jī)械制圖1緒論1.1課程的研究對(duì)象、學(xué)習(xí)任務(wù)和內(nèi)容1.2學(xué)習(xí)任務(wù)和內(nèi)容1.3課程的學(xué)習(xí)方法

緒論1.1課程的研究對(duì)象、學(xué)習(xí)任務(wù)和內(nèi)容1.2學(xué)習(xí)21.什么是機(jī)械制圖

在工程中，根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和有關(guān)規(guī)定，應(yīng)用正投影理論準(zhǔn)確地表達(dá)物體的形狀、大小及其技術(shù)要求的圖紙，稱為圖樣。機(jī)械圖樣包括零件圖和裝配圖。

機(jī)械制圖是一門研究繪制和閱讀機(jī)械圖樣的技術(shù)基礎(chǔ)課，是生產(chǎn)中的重要技術(shù)文件，是工程技術(shù)人員進(jìn)行技術(shù)交流的重要工具，被譽(yù)為工程界的技術(shù)語(yǔ)言。1.什么是機(jī)械制圖在工程中，根據(jù)國(guó)33.

本課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容

1．制圖的基本知識(shí)2．投影法3．制圖基礎(chǔ)4．機(jī)械制圖5．計(jì)算機(jī)繪圖2.

本課程的主要任務(wù)

1．利用投影法在平面上表示空間幾何形體、圖解空間幾何問(wèn)題。

2．掌握繪圖儀器繪圖、徒手繪圖以及計(jì)算機(jī)繪圖。

3．培養(yǎng)空間邏輯思維與形象思維的能力。

4．培養(yǎng)繪制和閱讀機(jī)械圖樣的能力。

5．培養(yǎng)耐心細(xì)致的工作作風(fēng)和嚴(yán)肅認(rèn)真的工作態(tài)度。3.本課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容1．制圖的基本知識(shí)2.本課程的主要44.本課程的學(xué)習(xí)方法

1．理論聯(lián)系實(shí)際，通過(guò)大量繪圖和讀圖的練習(xí)，提高空間邏輯思維和形象思維能力。2．嚴(yán)格遵守國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)規(guī)定。3．自覺(jué)培養(yǎng)認(rèn)真負(fù)責(zé)的工作態(tài)度和細(xì)致嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)。4.本課程的學(xué)習(xí)方法1．理論聯(lián)系實(shí)際，通過(guò)大量繪圖和讀圖5第1章制圖的基本知識(shí)和基本技能

1.1制圖國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定1.2幾何作圖1.3平面圖形分析第1章制圖的基本知識(shí)和基本技能1.1制圖國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的基本61.1制圖國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定

1.1.1圖紙幅面和標(biāo)題欄1.1.2比例

1.1.3字體

1.1.4圖線

1.1.5尺寸注法

1.1制圖國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定1.1.1圖紙幅面和標(biāo)題欄71.1.1圖紙幅面和標(biāo)題欄1．圖紙幅面(GB/T14689－1993)標(biāo)準(zhǔn)圖幅共有五種。幅面代號(hào)A0A1A2A3A4B×L841×1189594×841420×594297×420210×297a25c105e2010

1.1.1圖紙幅面和標(biāo)題欄1．圖紙幅面(GB/T14688

優(yōu)先采用圖幅尺寸，必要時(shí)也允許加長(zhǎng)幅面。A159412611471168219822102252314861783208023786301051A45A44A33A34891A43420A2297A3210A41189841A0

0優(yōu)先采用圖幅尺寸，必要時(shí)也允許加長(zhǎng)幅面。A159一、用于需要裝訂的圖紙，如a所示。二、用于不需要裝訂的圖紙，將圖a中的a和c都改為e即可，如b所示。同一產(chǎn)品的圖樣只能采用一種格式。2．圖框格式一、用于需要裝訂的圖紙，如a所示。2．圖框格式103.標(biāo)題欄格式

每張圖紙都必須具有一個(gè)標(biāo)題欄，它通常位于圖紙右下角緊貼圖框線的位置上。推薦標(biāo)題欄

學(xué)生用標(biāo)題欄

3.標(biāo)題欄格式每張圖紙都必須具有一個(gè)標(biāo)題欄111.1.2比例(GB/T14690－1993)

繪制圖樣時(shí)所采用的比例，是指圖樣中圖形與其實(shí)物相應(yīng)要素的線性尺寸之比。

1、原值比例；2、縮小比例；3、放大比例。

1:11:22:11.1.2比例(GB/T14690－1993)12

繪制圖樣時(shí)，注意：①不了采用哪種比例繪圖，尺寸數(shù)值均按零件的實(shí)際尺寸標(biāo)注。②需要按比例繪制圖樣時(shí)，優(yōu)先選用第一系列中選取適當(dāng)?shù)谋壤?，必要時(shí)也可選取第二系列的比例。

種類比例第一系列第二系列原值比例1:1放大比例2:15:15×10n:12×10n:11×10n:12.5:14:14×10n:12.5×10n:1縮小比例1:21:51:101:2×10n1:5×10n1:1×10n1:1.51:2.51:31:41:61:1.5×10n1:2.5×10n1:3×10n1:4×10n1:6×10n注：n為正整數(shù)繪制圖樣時(shí)，注意：種類比例第一系列第二系列原值131.1.3字體(GB/T14691－1993)字體要求：字體端正、筆畫清楚、排列整齊、間隔均勻。字高要求：字體高度h(mm)代表字體號(hào)數(shù)，1.8、2.5、3.5、5、7、10、14、20八種。1．漢字漢字應(yīng)寫成長(zhǎng)仿宋體。書(shū)寫要領(lǐng)為：橫平豎直、注意起落、結(jié)構(gòu)均稱、填滿方格。漢字的高度不應(yīng)小于3.5mm，其寬度一般為h/。

。

長(zhǎng)仿宋體漢字書(shū)寫示例

機(jī)械圖樣的漢字?jǐn)?shù)字各種字母必須寫得字體端正筆劃清楚排列整齊間隔均勻

1.1.3字體(GB/T14691－1993)字體要求1401234567890123456789

ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ

ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ

2．?dāng)?shù)字和字母：可寫成直體和斜體，斜體字字頭向右傾斜，與水平線成75°。3．應(yīng)用：指數(shù)、分?jǐn)?shù)、注腳一般采用小一號(hào)字體。0123456789ⅠⅡⅢⅣⅤ151.1.4圖線(GB/T17450－1998、GB/T4457.4－2002)

圖度分粗、細(xì)兩種，粗線寬度為b，細(xì)線寬度約為b/2。推薦圖寬：0.13、0.18、0.25、0.35、0.5、0.7、1、1.4、2mm。

圖線名稱圖線型式圖線寬度主要用途粗實(shí)線粗線

可見(jiàn)輪廓線細(xì)實(shí)線細(xì)線

尺寸線、尺寸界線、剖面線、輔助線、重合斷面的輪廓線、引出線、螺紋的牙底線及齒輪的齒根線波浪線細(xì)線

斷裂處的邊界線、視圖和剖視的分界線雙折線細(xì)線

斷裂處的邊界線虛線細(xì)線

不可見(jiàn)的輪廓線、不可見(jiàn)的過(guò)渡線細(xì)點(diǎn)畫線細(xì)線

軸線、對(duì)稱中心線、齒輪的分度圓及分度線粗點(diǎn)畫線粗線

有特殊要求的線或表面的表示線細(xì)雙點(diǎn)畫線細(xì)線

相鄰輔助零件的輪廓線、中斷線、極限位置的輪廓線、軌跡線、假想投影輪廓線1.1.4圖線(GB/T17450－1998、GB/T16圖線應(yīng)用示例

A1A1可見(jiàn)輪廓線B1B1尺寸線及尺寸界線B2B2剖面線C1C1視圖和剖視的分界線F1F1斷裂處的邊界線D1D1不可見(jiàn)輪廓線E1E1對(duì)稱中心線H1H1相鄰輔助零件的輪廓線G1G1極限位置的輪廓線E2E2圓的對(duì)稱中心線E3E3軸線A2A2移出斷面輪廓線圖線應(yīng)用示例A1A1可見(jiàn)輪廓線B1B1尺寸線及尺寸17D1點(diǎn)畫線的兩端是畫不是點(diǎn)，應(yīng)超出圖形外2~5mm。D1A1虛線畫相交。A1B1虛線段應(yīng)斷開(kāi)。B1C1圓心應(yīng)為畫的交點(diǎn)。C1圖線畫法D1點(diǎn)畫線的兩端是畫不是點(diǎn)，應(yīng)超出圖形外2~5mm。D1181.1.5尺寸注法(GB/T4458.4－2003、GB/T16675.2－1996)

1．尺寸標(biāo)注的基本規(guī)則

1)機(jī)件的真實(shí)大小應(yīng)以圖樣上所標(biāo)注的尺寸數(shù)值為依據(jù)，與圖形的比例大小及繪圖的準(zhǔn)確程度無(wú)關(guān)。

2)圖樣中的尺寸，以mm為單位時(shí)，不需標(biāo)注計(jì)量單位的名稱或代號(hào)，如采用其他單位，則必須注明相應(yīng)的計(jì)量單位。

3)圖樣中所標(biāo)注的尺寸，應(yīng)為該圖樣所示機(jī)件的最后完工尺寸，否則需另加說(shuō)明。

4)機(jī)件的每一尺寸，一般只標(biāo)注一次，并應(yīng)標(biāo)注在反映該結(jié)構(gòu)最清晰的圖形上。1.1.5尺寸注法(GB/T4458.4－2003、G192．尺寸的組成尺寸界線超出箭頭約25毫米尺寸界線尺寸線箭頭尺寸數(shù)字(1)尺寸界線尺寸界線用細(xì)實(shí)線繪制，用以表示所注的尺寸范圍。(2)尺寸線尺寸線用細(xì)實(shí)線繪制在尺寸界線之間，表示尺寸度量方向。(4)尺寸數(shù)字尺寸數(shù)字表示所注機(jī)件尺寸的實(shí)際大小。(3)尺寸線的終端有兩種形式：箭頭和斜線。2．尺寸的組成尺寸界線超出箭頭約25毫米尺20尺寸線的終端：箭頭和斜線(放大)100100錯(cuò)誤h45°≥6dd100正確尺寸線的終端：箭頭和斜線(放大)100100錯(cuò)誤h45°≥621尺寸數(shù)字的方向

16161616161616

水平方向的尺寸數(shù)字字頭朝上；垂直方向的尺寸數(shù)字，字頭朝左；傾斜方向的尺寸數(shù)字其字頭保持有朝上的趨勢(shì)。尺寸數(shù)字的方向16161616161616水223．常用的尺寸標(biāo)注法(1)角度

5°25°55°10°50°25°10°50°70°30°30°60°

角度的尺寸界線應(yīng)沿徑向引出。尺寸線應(yīng)畫成圓弧，其圓心是該角的頂點(diǎn)。角度的尺寸數(shù)字一般應(yīng)注寫在尺寸線的中斷處，一律寫成水平方向，必要時(shí)也可寫在尺寸線的上方、外面或引出標(biāo)注3．常用的尺寸標(biāo)注法(1)角度5°25°55°10°5023

直徑、半徑注出符號(hào)“?”、“R”。球面應(yīng)在符號(hào)“?”、“R”前加注符號(hào)“S”。

當(dāng)圓弧的半徑過(guò)大或在圖紙范圍內(nèi)無(wú)法標(biāo)注其圓心位置時(shí)，可用折線形式表示尺寸線。若無(wú)需表示圓心位置時(shí)，可將尺寸線中斷。151826S15SR100R80R15(2)直徑和半徑直徑、半徑注出符號(hào)“?”、“R”。球面應(yīng)在符24(3)小間隔、小圓和小圓弧(3)小間隔、小圓和小圓弧25(4)弦長(zhǎng)和弧長(zhǎng)

標(biāo)注弦長(zhǎng)尺寸時(shí)，尺寸界線應(yīng)平行于該弦的垂直平分線。標(biāo)注弧長(zhǎng)尺寸時(shí)，尺寸線用圓弧，尺寸數(shù)字旁邊應(yīng)加注符號(hào)“⌒”，尺寸界線應(yīng)沿徑向引出。26︵

30R170︵

495150150(4)弦長(zhǎng)和弧長(zhǎng)標(biāo)注弦長(zhǎng)尺寸時(shí)，尺寸界線應(yīng)26(5)對(duì)稱機(jī)件83025(5)對(duì)稱機(jī)件83027(6)正方形結(jié)構(gòu)

剖面為正方形時(shí)，可在正方形邊長(zhǎng)尺寸數(shù)字前加注符號(hào)“□”或用“B×B”注出(B為正方形的對(duì)邊距離)。141414141414(6)正方形結(jié)構(gòu)剖面為正方形時(shí)，可在正方形邊281.2幾何作圖一．繪圖工具和儀器的使用方法圖板三角板丁字尺圖紙1.2幾何作圖一．繪圖工具和儀器的使用方法圖板三角板丁字尺29繪圖用鉛筆型號(hào)：B或HB——畫粗實(shí)線用；HB或H——畫箭頭和寫字用；H或2H——畫細(xì)線和畫底稿用。

1．鉛筆繪圖用鉛筆型號(hào)：1．鉛筆302．丁字尺、三角板2．丁字尺、三角板31

圓規(guī)：畫圓和圓弧。使用時(shí)，應(yīng)盡量使鋼針和鉛芯都垂直于紙面，鋼針的臺(tái)階與鉛芯尖應(yīng)平齊。３．圓規(guī)、分規(guī)

分規(guī)：量取和分割線段。使用時(shí)，分規(guī)的兩個(gè)針尖應(yīng)調(diào)整平齊，從尺上量取長(zhǎng)度時(shí)，針尖不要正對(duì)尺面，應(yīng)使針尖與尺面保持傾斜。圓規(guī)：畫圓和圓弧。使用時(shí)，應(yīng)盡量使鋼針和鉛芯都垂直于紙面321．正多邊形六等分圓周和作正六邊形四等分圓周和作正四邊形五等分圓周和作圓內(nèi)接正五邊形二.幾何作圖1．正多邊形六等分圓周和作正六邊形四等分圓周和作正四邊形332．斜度與錐度錐度的作圖法方法與標(biāo)注方法斜度的作圖法方法與標(biāo)注方法注：斜度符號(hào)方向與斜度方向一致，錐度符號(hào)方向與圓錐方向一致。2．斜度與錐度錐度的作圖法方法與標(biāo)注方法斜度的作圖法方法343．圓弧連接直徑已知的圓弧光滑連接兩段已知的線段，稱為圓弧連接，直徑已知的圓弧稱為連接圓弧。圓弧連接的要點(diǎn)在于尋找圓心與切點(diǎn)。

（1）與直線相切的圓弧的圓心軌跡，是與已知直線平行，且相距為圓弧半徑的直線。

（2）與圓弧相切的圓弧圓心軌跡是已知圓弧的同心圓，外切時(shí)軌跡圓的半徑為兩圓弧半徑之和，內(nèi)切時(shí)為兩圓弧半徑之差。3．圓弧連接直徑已知的圓弧光滑連接兩段已知的線段，稱為圓弧連351.3平面圖形分析一、

平面圖形的尺寸分析平面圖形中的尺寸按其作用，可分為：(1)定形尺寸確定平面圖形上幾何元素形狀和大小的尺寸。(2)定位尺寸確定各幾何元素之間位置的尺寸稱為定位尺寸。定位尺寸標(biāo)注的起點(diǎn)稱為尺寸基準(zhǔn)。一般采用對(duì)稱線、輪廓線等。每個(gè)方向至少一個(gè)尺寸基準(zhǔn)。1.3平面圖形分析一、平面圖形的尺寸分析平面圖形中的尺36二、

平面圖形的線段分析(1)已知線段

(2)中間線段

(3)連接線段線段分類：畫已知線段畫中間線段畫連接線段三、

平面圖形的作圖步驟確定基準(zhǔn)線二、平面圖形的線段分析(1)已知線段線段分類：畫37機(jī)械制圖課件38本章結(jié)束本章結(jié)束39第2章正投影的基本原理2.1投影法的基本知識(shí)

2.2點(diǎn)的投影

2.3直線的投影

2.4平面的投影第2章正投影的基本原理2.1投影法的基本知識(shí)2.2點(diǎn)402.1投影法的基本知識(shí)PABCcba●S投影面投射線投射中心（光源）投影投影法：由投射中心發(fā)出的投射線通過(guò)物體，向選定的投影面進(jìn)行投影，并在投影面上得到圖形的方法。2.1投影法的基本知識(shí)PABCcba●S投影面41中心投影法平行投影法正投影※斜投影投影方法中心投影法平行投影法正投影※斜投影投影方法422.2點(diǎn)的投影Pa●A1●a●A2●A3●A●

點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影不能確定該點(diǎn)的空間位置。2.2點(diǎn)的投影Pa●A1●a●A2●A3●A●43V2.2.1點(diǎn)的兩面投影1、兩投影面體系的建立HOX正立投影面V（簡(jiǎn)稱正面）水平投影面H（簡(jiǎn)稱水平面）1四個(gè)分角：兩投影面把空間分為四個(gè)區(qū)域234互相垂直的兩投影面投影軸（OX軸）：兩投影面之間的交線V2.2.1點(diǎn)的兩面投影1、兩投影面體系的建立HOX正立442、點(diǎn)在兩投影面體系中的投影繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90o不動(dòng)XOVH●A●a●aaxaa●●HVOXaxXO●●aaxa3、點(diǎn)的兩面投影規(guī)律（1）點(diǎn)的兩面投影的連線垂直于OX軸，即aa′⊥OX。

（2）點(diǎn)的正面投影到OX軸的距離反映A點(diǎn)到H面的距離；點(diǎn)的水平投影到OX軸的距離反映該點(diǎn)到V面的距離，即aaX＝Aa′

和aXa′＝Aa。2、點(diǎn)在兩投影面體系中的投影繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90o不動(dòng)XO452.2.2點(diǎn)的三面投影1.三投影面體系的建立HWVOXZY互相垂直的三投影面正立投影面（簡(jiǎn)稱正面或V面）水平投影面（簡(jiǎn)稱水平面或H面）側(cè)立投影面（簡(jiǎn)稱側(cè)面或W面）投影軸OX軸（簡(jiǎn)稱X軸）：V面與H面的交線OY軸（簡(jiǎn)稱Y軸）：H面與W面的交線OZ軸（簡(jiǎn)稱Z軸）：V面與W面的交線2.2.2點(diǎn)的三面投影1.三投影面體系的建立HWVOXZ46空間點(diǎn)A的三面投影HWVOXZYa●a●a●A●2．點(diǎn)在三投影面體系中的投影a'——點(diǎn)A的正面投影

a——點(diǎn)A的水平投影

a"——點(diǎn)A的側(cè)面投影

空間點(diǎn)A的三面投影HWVOXZYa●a●a●A●2．點(diǎn)在47ZHWVOXYAaaa●●●●axaYaZ保持不動(dòng)向右旋轉(zhuǎn)90o向下旋轉(zhuǎn)90oWVHZaaaxXYHYWO●aZaaYHaYW●●ZaaaxXO●aZaaYHaYW●●YHYWZHWVOXYAaaa●●●●axaYaZ保持不動(dòng)向右旋483.點(diǎn)的三面投影規(guī)律（1）點(diǎn)的兩面投影的連線，必定垂直于相應(yīng)的投影軸。即：點(diǎn)的正面投影和水平投影的連線垂直于OX軸：

aa'⊥OX；點(diǎn)的正面投影和側(cè)面投影的連線垂直于OZ軸：a'a"⊥OZ；由于水平投影和側(cè)面投影不能直接連線，需借助45o斜線實(shí)現(xiàn)聯(lián)系，這時(shí)a、a"滿足：aaYH⊥OYH、a"aYW⊥OYW。（2）點(diǎn)的投影到投影軸的距離，等于空間點(diǎn)到相應(yīng)的投影面的距離。即：a'aX

＝a"aY

＝A點(diǎn)到H面的距離aaX＝a"aZ

＝A點(diǎn)到V面的距離aaY＝a'aZ＝A點(diǎn)到W面的距離4.點(diǎn)的三面投影與直角坐標(biāo)空間點(diǎn)到投影面的距離就等于點(diǎn)相應(yīng)的空間坐標(biāo)值，即：Aa"＝aXO＝XA，Aa'＝aYO＝Y(jié)A，Aa＝aZO＝ZA。

3.點(diǎn)的三面投影規(guī)律49例2-1

已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（15、10、20），求點(diǎn)A的三面投影。1）畫投影軸,建立三投影面體系；2）沿OX軸正方向量取15，得到aX；3）過(guò)aX作OX軸的垂線，并使aXa＝10，aXa'＝20，分別得到a和a'；ZXOYHYWax15●a●10a●204）過(guò)a'點(diǎn)作OZ軸的垂線，并使aZa″＝10，得到a″。

利用45o斜線，求得a″。

或aYHaYWaaZ●10例2-1已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（15、10、20），求點(diǎn)A的三50例2-2

已知點(diǎn)A的兩面投影（a'、a"），求作第三面投影a。

ZaXO●a●YWYH2）自a"作OYW的垂線與OYW相交于aYW；1）過(guò)a′作OX軸的垂線，a必然在這條垂線上；axaYW3）以O(shè)為圓心、OaYW為半徑作圓弧，與OYH軸相交于aYH；aYH4）過(guò)aYH作OYH的垂線與aaX相交，即得到a點(diǎn)。a●例2-2已知點(diǎn)A的兩面投影（a'、a"），求作第三面投影512.2.3兩點(diǎn)的相對(duì)位置兩點(diǎn)的相對(duì)位置就是指兩點(diǎn)間左右、前后、上下的位置關(guān)系。1.兩點(diǎn)相對(duì)位置的確定

兩點(diǎn)間的相對(duì)位置可以通過(guò)投影圖上各組同面投影的坐標(biāo)差來(lái)確定。判斷方法如下：兩點(diǎn)間的左、右位置關(guān)系：由X坐標(biāo)差來(lái)確定，坐標(biāo)值大者在左邊兩點(diǎn)間的前、后位置關(guān)系：由Y坐標(biāo)差來(lái)確定，坐標(biāo)值大者在前邊兩點(diǎn)間的上、下位置關(guān)系：由Z坐標(biāo)差來(lái)確定，坐標(biāo)值大者在上邊ZaaXO●a●●YHYW●●●bbbA點(diǎn)在B點(diǎn)的左、后、下方2.2.3兩點(diǎn)的相對(duì)位置兩點(diǎn)的相對(duì)位置就是指兩點(diǎn)間左右、前52ZfXOf●●YHYW●●●ee2.重影點(diǎn)

當(dāng)兩點(diǎn)的兩個(gè)坐標(biāo)相等時(shí)，該兩點(diǎn)位于同一投射線上，它們?cè)谕渡渚€所垂直的投影面上的投影是重合的，這兩個(gè)點(diǎn)就稱為該投影面的一對(duì)重影點(diǎn)。重影點(diǎn)可見(jiàn)性的判斷H面重影點(diǎn)根據(jù)Z坐標(biāo)差確定其可見(jiàn)性，Z坐標(biāo)大者可見(jiàn)，即“上遮下”；

V面重影點(diǎn)根據(jù)Y坐標(biāo)差確定其可見(jiàn)性，Y坐標(biāo)大者可見(jiàn)，即“前遮后”；

W面重影點(diǎn)根據(jù)X坐標(biāo)差確定其可見(jiàn)性，X坐標(biāo)大者可見(jiàn)，即“左遮右”。

e(f')e'可見(jiàn)f'不可見(jiàn)，不可見(jiàn)者用（）ZfXOf●●YHYW●●●ee2.重影點(diǎn)53ZXYWOYH●aYH●aaX●●a●aZa●例2－3：如圖所示為點(diǎn)A的三面投影，已知點(diǎn)B在點(diǎn)A的左方15mm、后方5mm、上方10mm，點(diǎn)C在點(diǎn)A的正后方10mm處，試求作B、C兩點(diǎn)的三面投影?！瘛馼XbYHbZ●●●●bbb作圖步驟：

1、分別自aX、aYH、aZ沿OX、OYH、OZ軸量取15mm、5mm、10mm，得到bX、bYH、bZ；2、根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律，作出B點(diǎn)的三面投影b、b′、b″。求C點(diǎn)三面投影的作圖步驟

1、從A的水平投影a沿aaX方向量取10mm，得到c；2、由aXc=cYH

，根據(jù)投影關(guān)系求出c″；3、c'與a'重合，其中a'可見(jiàn)，c'不可見(jiàn)。●c●c（c）ZXYWOYH●aYH●aaX●●a●aZa●例2－3：542.3直線的投影2.3.1直線投影的基本性質(zhì)2.3.2直線的三面投影圖

2.3.3各種位置直線的投影特性2.3.4直線上的點(diǎn)2.3.5兩直線的相對(duì)位置2.3直線的投影2.3.1直線投影的基本性質(zhì)2.3.2552.3.1直線投影的基本性質(zhì)（1）顯實(shí)性平行于投影面時(shí)其投影反映實(shí)長(zhǎng)

（2）積聚性（3）類似性PABabPABa(b)●垂直于投影面時(shí)其投影積聚為一點(diǎn)

PABab傾斜于投影面時(shí)其投影仍為直線，但小于實(shí)長(zhǎng)

2.3.1直線投影的基本性質(zhì)（1）顯實(shí)性平行于投影面時(shí)（2562.3.2直線的三面投影圖ZXYWOYH●a●aa●●●●bbb

根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”，將兩點(diǎn)的同面投影用直線連接，就得到直線的同面投影。2.3.2直線的三面投影圖ZXYWOYH●a●aa●●572.3.3各種位置直線的投影特性正平線（平行于Ｖ面）側(cè)平線（平行于Ｗ面）正垂線（垂直于Ｖ面）側(cè)垂線（垂直于Ｗ面）鉛垂線（垂直于Ｈ面）投影面平行線：平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面垂直線：垂直于某一投影面水平線（平行于Ｈ面）一般位置直線：同時(shí)傾斜于三個(gè)投影面的直線特殊位置直線2.3.3各種位置直線的投影特性正平線（平行于Ｖ面）側(cè)平線58ZXYWOYH●a●aa●●●●bbbZXYWOYH●a●aa●●●●bbbZXYWOYH●a●aa●●●●bbb1．投影面平行線βγαγαβ①在直線平行的投影面上的投影反映實(shí)長(zhǎng)，且反映直線與另兩投影面傾角。②另兩個(gè)投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸。α、β、γ分別為直線對(duì)H面、V面、W面的傾角

水平線投影特性正平線側(cè)平線ZXYWOYH●a●aa●●●●bbbZXYWOYH59ZXYWOYH●aa●●●●b(a)bbZXYWOYH●a●a●●●bbb(a")ZXYWOYH●a●a(b')a●●●bb鉛垂線2．投影面垂直線正垂線側(cè)垂線投影特性①在直線垂直的投影面上，投影具有積聚性。②另外兩個(gè)投影，反映線段實(shí)長(zhǎng)，且同時(shí)平行于一根投影軸。ZXYWOYH●aa●●●●b(a)bbZXYWOY603．一般位置直線ZXYWOYH●a●aa●●●●bbb投影特性三面投影都是直線，且同時(shí)傾斜于三個(gè)投影面,即不反映實(shí)長(zhǎng)，又不反映實(shí)際夾角。HWVOXZYAbaa●b●●●●●baBαγ●●β3．一般位置直線ZXYWOYH●a●aa●●●●bbb61求一般位置直線段的實(shí)長(zhǎng)和直線與投影面的夾角

方法1：過(guò)b點(diǎn)作ab的垂線bB0，在此垂線上量取bB0＝zB－zA，則aB0即為所求直線AB的實(shí)長(zhǎng)，∠B0ab即為傾角α。方法2：過(guò)a'

作X軸的平行線，與b'b相交于b0（b'b0＝zB－zA），量取b0A0＝ab，則b'A0也是所求直線段的實(shí)長(zhǎng)，∠b'A0b0即為傾角α。

求一般位置直線段的實(shí)長(zhǎng)和直線與投影面的夾角方法1：過(guò)b點(diǎn)作622.3.4直線上的點(diǎn)從屬性

直線上的點(diǎn)的投影必然在該直線的同面投影上，且符合點(diǎn)的投影規(guī)律。定比性

點(diǎn)分線段成定比，其投影也成同樣的比例。

ZXYWOYH●a●aa●●●●bbb●●●kkk判斷點(diǎn)屬于直線的方法

ZXYWOYH●a●aa●●●●bbb●●●ddd點(diǎn)K在直線AB上，滿足ak：kb＝a'k'：k'b'＝a"k"：k"b"由于d"不在a"b"上，所以點(diǎn)D不屬于直線AB。2.3.4直線上的點(diǎn)從屬性定比性ZXYWOYH●a632.3.5兩直線的相對(duì)位置空間兩直線的相對(duì)位置有平行、相交和交叉三種情況。

1．兩直線平行若空間兩直線平行，則它們的各組同面投影必然互相平行；反之，如果兩直線的各組同面投影互相平行，則空間兩直線必平行。ZXYWOYHaaabbdbccdcdZXYWOYHaaabb(d")dbccdc平行不平行2.3.5兩直線的相對(duì)位置空間兩直線的相對(duì)位置有平行、相交642．兩直線相交ZXYWOYHaaabbb●●●cdccdkkkk

若兩直線相交，則兩直線的各組同面投影必相交，交點(diǎn)同時(shí)屬于兩直線，為兩直線的共有點(diǎn)，且符合點(diǎn)的投影規(guī)律。ZXYWOYHaabbba●cdccd●d●●哪個(gè)是交點(diǎn)？?jī)芍本€不相交2．兩直線相交ZXYWOYHaaabbb●●●cdc653．兩直線交叉既不平行，又不相交的兩條直線稱為交叉兩直線。

★同面投影可能相交，但投影的“交點(diǎn)”不滿足點(diǎn)的投影規(guī)律?！锿队暗摹敖稽c(diǎn)”是兩直線上的一對(duì)重影點(diǎn)的投影，用其可幫助判斷兩直線的空間位置。dbaabcdcOX1(2

)3(4)●12●●投影特性

●3

4●●Ⅰ、Ⅱ是Ｖ面的重影點(diǎn)，Ⅲ、Ⅳ是H面的重影點(diǎn)3．兩直線交叉既不平行，又不相交的兩條直線稱為交叉兩直線。662.4平面的投影2.4.1平面的表示法2.4.2平面的投影特性

2.4.3各類位置平面2.4.4平面上的點(diǎn)和直線2.4平面的投影2.4.1平面的表示法2.4.2平面672.4.1平面的表示法●●●●●●abcabc●●●●●●abcabcabcabc●●●●●●d●d●abcabc●●●●●●●●●●●●abcabc直線及該直線外一點(diǎn)兩平行直線兩相交直線平面圖形不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)2.4.1平面的表示法●●●●●●abcabc●●●682.4.2平面的投影特性顯實(shí)性積聚性類似性平面平行于投影面時(shí)其投影反映實(shí)形平面垂直于投影面時(shí)其投影積聚為一條直線平面傾斜于投影面時(shí)其投影為原形的類似形CPABacbPACBacbPACBacb2.4.2平面的投影特性顯實(shí)性積聚性類似性平面平行于692.4.3各類位置平面正平面（平行于Ｖ面）側(cè)平面（平行于Ｗ面）正垂面（垂直于Ｖ面）側(cè)垂面（垂直于Ｗ面）鉛垂面（垂直于Ｈ面）投影面平行面平行于某一投影面，垂直于另兩個(gè)投影面投影面垂直面垂直于某一投影面傾斜于另兩個(gè)投影面水平面（平行于Ｈ面）一般位置平面與三個(gè)投影面都傾斜特殊位置平面2.4.3各類位置平面正平面（平行于Ｖ面）側(cè)平面（平行于Ｗ701.投影面平行面abcabcabcZXYWOYH投影特性1、在平面所平行的投影面上的投影反映實(shí)形；2、另兩個(gè)投影面上的投影分別積聚成與相應(yīng)的投影軸平行的直線。反映實(shí)形積聚成直線且平行于OX積聚成直線且平行于OY1.投影面平行面abcabcabcZXYWO712.投影面垂直面投影特性1.在平面所垂直的投影面上的投影積聚成直線；2.另兩個(gè)投影面上的投影分別為原形的類似形。積聚成直線原形的類似形原形的類似形abcabcabcZXYWOYHβγ2.投影面垂直面投影特性1.在平面所垂直的投影面上的投影723.一般位置平面投影特性三個(gè)投影均為原形的類似形。原形的類似形原形的類似形原形的類似形abcabcabcZXYWOYH3.一般位置平面投影特性三個(gè)投影均為原形的類似形。原形的732.4.4平面上的點(diǎn)和直線1.平面上直線的投影

判斷直線屬于平面的幾何條件:

1）若一直線經(jīng)過(guò)平面上兩個(gè)點(diǎn)，則此直線必屬于該平面。2）若一直線經(jīng)過(guò)平面上一點(diǎn)，且平行于該平面上的另一條直線，則該直線必屬于該平面。

nabcbcamnmOX●●●●abcbcamnmOX●●nmn∥acm

n∥

a

c2.4.4平面上的點(diǎn)和直線1.平面上直線的投影判斷直線屬74各種位置平面上所包含的直線類型

一般位置平面

包含一般位置直線和三個(gè)投影面的平行線

投影面平行面

包含了該平面所平行的投影面的平行線及另兩個(gè)投影面的垂直線

投影面垂直面

包含該平面所垂直的投影面的垂直線、平行線和一般位置直線

各種位置平面上所包含的直線類型一般位置平面包含一般位置直75d'2、平面上點(diǎn)的投影

判斷一點(diǎn)屬于平面的幾何條件

如果點(diǎn)在平面的任意一直線上，則此點(diǎn)一定屬于該平面。

例1

已知平面△ABC上的一點(diǎn)K的正面投影k′，求其水平投影k。

abcbcakOX●k●d通過(guò)作輔助線求解在面內(nèi)的點(diǎn)例2判斷空間一點(diǎn)K是否屬于平面△ABC。

dabcbcakOXk●●d點(diǎn)K不屬于平面△ABC

d'2、平面上點(diǎn)的投影判斷一點(diǎn)屬于平面的幾何條件如果點(diǎn)在76本章結(jié)束本章結(jié)束77第3章立體投影及其表面的交線3.1三視圖的形成及投影規(guī)律

3.2平面形體的三視圖及其表面取點(diǎn)

3.3曲面形體的三視圖及其表面取點(diǎn)

3.5兩回轉(zhuǎn)體表面相交

第3章立體投影及其表面的交線3.1三視圖的形成及投影規(guī)律783.1三視圖的形成及投影規(guī)律3.1.1三視圖的形成3.1.2三視圖的投影規(guī)律3.1三視圖的形成及投影規(guī)律3.1.1三視圖的形成3.1793.1.1三視圖的形成

根據(jù)有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)定，用正投影法繪制出的物體的投影圖，稱為視圖。如圖所示，將物體置于三投影面體系中，按正投影法分別向三個(gè)投影面投射，便可得到物體的三面投影，常稱它們?yōu)槿嬉晥D，簡(jiǎn)稱三視圖。3.1.1三視圖的形成根據(jù)有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)定，用正投80三投影面的展開(kāi)三視圖中不必畫投影軸，也不必標(biāo)注視圖名稱左視圖：將物體由左向右向側(cè)投影面投射得到的視圖。90°90°（主視圖）（俯視圖）（左視圖）主視圖：將物體由前向后向正投影面投射得到的視圖。俯視圖：將物體由上向下向水平投影面投射得到的視圖。三投影面的展開(kāi)三視圖中不必畫投影軸，也不必標(biāo)注視圖名稱左視圖81三視圖中常用的線型有三種：粗實(shí)線細(xì)點(diǎn)畫線細(xì)虛線粗實(shí)線——表示物體的可見(jiàn)輪廓線。細(xì)虛線——表示物體的不可見(jiàn)輪廓線。細(xì)點(diǎn)畫線——表示物體的對(duì)稱中心線、回轉(zhuǎn)體的軸線。三視圖中常用的線型有三種：粗實(shí)線細(xì)點(diǎn)畫線細(xì)虛線粗實(shí)線——表示823.1.2三視圖的投影規(guī)律1.三視圖的相對(duì)位置以主視圖為準(zhǔn)，俯視圖在主視圖正下方，左視圖在主視圖正右方。繪制三視圖時(shí)，必須按以上位置配置三視圖,不能隨意變動(dòng)。

需要特別注意的是：無(wú)論是物體的總體尺寸還是某一局部的尺寸都要符合“三等”規(guī)律。2.三視圖的“三等”規(guī)律主、俯視圖長(zhǎng)對(duì)正；主、左視圖高平齊；俯、左視圖寬相等。3.1.2三視圖的投影規(guī)律1.三視圖的相對(duì)位置833.視圖與物體的方位關(guān)系

物體有上、下、左、右、前、后六個(gè)方位。后后前前右左上下左右上下3.視圖與物體的方位關(guān)系后后前前右左上下左右上下843.2平面形體的三視圖及其表面取點(diǎn)3.2.1棱柱3.2.2棱錐及棱錐臺(tái)3.2平面形體的三視圖及其表面取點(diǎn)3.2.1棱柱3.2.853.2.1棱柱

棱柱的頂面和底面是兩個(gè)形狀相同且互相平行的多邊形，各側(cè)面都是矩形(稱直棱柱)或平行四邊形(稱斜棱柱)，頂面和底面為正多邊形的直棱柱則稱為正棱柱。1.棱柱的三視圖3.2.1棱柱棱柱的頂面和底面是兩個(gè)形狀相同且互86

俯視圖反映了正六邊形頂面和底面的實(shí)形，其中每條邊又都是側(cè)面的積聚投影；主視圖反映了前、后側(cè)面的實(shí)形；主視圖和左視圖反映了四個(gè)鉛垂面的類似形，其中上、下兩條直線分別是六棱柱的頂面和底面的積聚性投影，其余則是棱線的投影(反映實(shí)長(zhǎng))。俯視圖反映了正六邊形頂面和底面的實(shí)形，其87

畫棱柱三視圖的步驟如下：

直棱柱三視圖的特性：一個(gè)視圖反映棱柱的頂面和底面的實(shí)形，另兩個(gè)視圖都是由實(shí)線或虛線組成的矩形線框。1)畫頂面和底面的各面投影，從反映頂面和底面實(shí)形的視圖畫起。2)畫側(cè)棱線的各面投影，不可見(jiàn)輪廓的投影畫成虛線。畫棱柱三視圖的步驟如下：直棱88例：已知正六棱柱的表面上的M點(diǎn)的m′，N點(diǎn)的n″,求各點(diǎn)的另兩面投影。2.棱柱表面上的點(diǎn)的投影當(dāng)點(diǎn)在形體的表面上時(shí)，點(diǎn)的投影必在它所從屬的表面的同面投影范圍內(nèi)。若該表面為可見(jiàn)，則表面上的點(diǎn)的同面投影也可見(jiàn)；反之，為不可見(jiàn)。（n′）nmm″例：已知正六棱柱的表面上的M點(diǎn)的m′，N點(diǎn)的n″,求各點(diǎn)的另893.2.2棱錐及棱錐臺(tái)

棱錐的底面為多邊形，各側(cè)面為具有公共頂點(diǎn)的三角形。從棱錐頂點(diǎn)到底面的距離叫做棱錐的高。當(dāng)棱錐的底面為正多邊形、各側(cè)棱相等時(shí)，該錐體稱為正棱錐。正棱錐的各側(cè)面為等腰三角形。

1.棱錐的三視圖3.2.2棱錐及棱錐臺(tái)棱錐的底90繪制棱錐三視圖的步驟如下：1)畫底面的各面投影。2)作錐頂?shù)母髅嫱队?，并同時(shí)將它與底面的各頂點(diǎn)的同面投影相連，不可見(jiàn)輪廓畫成虛線。

棱錐三視圖的特征是：一個(gè)視圖反映棱錐的底面的實(shí)形，另兩個(gè)視圖都是由實(shí)線或虛線組成的有公共交點(diǎn)的三角形。繪制棱錐三視圖的步驟如下：棱錐三視圖的特征是：91

例：已知棱錐表面上的M、N點(diǎn)的正面投影m′、

n′,求M、N點(diǎn)的另兩面投影。

取點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)對(duì)于特殊位置平面（如N點(diǎn)），可直接利用平面投影的積聚性來(lái)作圖。對(duì)于一般位置平面（如M

點(diǎn)），則應(yīng)利用在平面上取點(diǎn)的方法（輔助線法）來(lái)作圖。

(n′)m′mm″n″n2.棱錐表面上的點(diǎn)的投影例：已知棱錐表面上的M、N點(diǎn)的正面投影m′、n′,求M、92

棱錐臺(tái)可看成由平行于棱錐底面的平面截去棱錐的錐頂部分而形成的，其頂面和底面為互相平行的相似多邊形，側(cè)面為梯形。由正棱錐截得的稱為正棱臺(tái)，其側(cè)面為等腰梯形。

作棱錐臺(tái)的三視圖的方法：一般先作棱錐臺(tái)的頂面與底面的投影，再連接各側(cè)棱線完成三視圖。也可先畫棱錐的三視圖，再作棱錐臺(tái)頂面的投影，最后檫去多余圖線。3.棱錐臺(tái)（了解）棱錐臺(tái)可看成由平行于棱錐底面的平面截去棱錐的錐頂933.3曲面立體的投影及其表面取點(diǎn)3.3.1

圓柱3.3.2圓錐及圓錐臺(tái)3.3.3圓球3.3.4圓環(huán)3.3曲面立體的投影及其表面取點(diǎn)3.3.1圓柱3.3.2943.3.1圓柱圓柱由圓柱面和頂圓、底圓組成。1.圓柱面的形成圓柱面可看成是由一條直母線，圍繞與它平行的軸線回轉(zhuǎn)而成。母線的任一位置稱為圓柱面的素線。3.3.1圓柱圓柱由圓柱面和頂圓、底圓組成。1.圓柱面95圓柱的俯視圖是一個(gè)圓形線框，它是圓柱面在水平面上的積聚投影，也反映了頂、底平面的實(shí)形。畫三視圖：

1)用細(xì)點(diǎn)畫線畫出軸線和圓的對(duì)稱中心線；

2)畫投影為圓的視圖；

3)畫其余兩個(gè)視圖。2.圓柱的視圖及其分析2.圓柱的視圖及其分析96例：已知圓柱面上的M點(diǎn)的正面投影m′,求M點(diǎn)的其他兩面投影。作圖：1）利用圓柱面水平投影的積聚性求出m；2）求m″，

m″不可見(jiàn)。m′（m″）m3.圓柱表面取點(diǎn)例：已知圓柱面上的M點(diǎn)的正面投影m′,求M點(diǎn)的其他兩面投影。973.3.2圓錐及圓錐臺(tái)1.圓錐面的形成圓錐面可看成是由一條直母線，圍繞與它相交的軸線回轉(zhuǎn)而成，母線的任一位置稱為圓錐面的素線。圓錐由圓錐面和底平面組成。

3.3.2圓錐及圓錐臺(tái)1.圓錐面的形成圓錐由圓錐面和底98如圖所示，圓錐的俯視圖是一個(gè)圓形線框，主、左視圖是兩個(gè)等腰三角形，主、左視圖三角形的兩腰分別是圓錐最左、最右素線和最前、最后素線的投影。畫圓錐的三視圖：1）用細(xì)點(diǎn)畫線畫出軸線和圓的對(duì)稱中心線；2）畫出投影為圓的視圖；3）畫出其余兩個(gè)視圖。2.圓錐的視圖及其分析如圖所示，圓錐的俯視圖是一個(gè)圓形線框，99

(1)輔助素線法利用圓錐面素線來(lái)求點(diǎn)的投影的方法稱為輔助素線法。例：已知圓錐面上的M點(diǎn)投影m′，求它的其他兩面投影。在主視圖上，過(guò)錐頂s′和m′作一輔助線,并將其延長(zhǎng)與底平面的正面投影相交,作出其H面投影

,再由m′根據(jù)點(diǎn)的投影關(guān)系求出m、m"

。由于M點(diǎn)在左半個(gè)圓錐面上位置，故m、m"均可見(jiàn)。3.圓錐表面取點(diǎn)m′mm"1′1M(1)輔助素線法3.圓錐表面取點(diǎn)m′mm"1′1M100(2)輔助圓法在圓錐面上可以作出無(wú)數(shù)個(gè)垂直于軸線的圓，利用這些圓來(lái)求點(diǎn)的投影的方法稱為輔助圓法。（p′）p″p(2)輔助圓法（p′）p″p101圓錐臺(tái)可看成由平行于圓錐底面的平面截去錐頂部分而形成的。圓錐臺(tái)視圖的繪制及表面取點(diǎn)的方法與圓錐基本相同。值得注意的是當(dāng)用輔助素線法取點(diǎn)時(shí)一定要過(guò)原圓錐的錐頂作輔助素線。3.圓錐臺(tái)圓錐臺(tái)可看成由平行于圓錐底面的平面截去錐頂部分而形成的。3.1023.3.3圓球1.圓球面的形成圓球面可看成是由一個(gè)圓作母線，以其直徑為軸線回轉(zhuǎn)而成。在母線上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡均是一個(gè)圓。點(diǎn)在母線上的位置不同，其圓的直徑也不相同。3.3.3圓球1.圓球面的形成1032.圓球的視圖及分析圓球的三個(gè)視圖都是圓，其直徑為圓球直徑。但這三個(gè)圓并非球面上同一個(gè)圓的投影，而是圓球面上三個(gè)方向上的轉(zhuǎn)向輪廓線的投影。當(dāng)點(diǎn)位于轉(zhuǎn)向輪廓線圓時(shí)，可直接作出其投影。如圖中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ點(diǎn)。2.圓球的視圖及分析當(dāng)點(diǎn)位于轉(zhuǎn)向輪廓線圓時(shí)，可直接作出其投1043.圓球面上取點(diǎn)在圓球表面上，過(guò)任意一點(diǎn)可以作出無(wú)數(shù)個(gè)圓，但考慮作圖簡(jiǎn)便，應(yīng)選擇過(guò)球面上已知點(diǎn)作平行于投影面的輔助圓來(lái)作圖。例：已知圓球面上的M點(diǎn)的V面投影m′，求M點(diǎn)的其他兩面投影。在球面上過(guò)M點(diǎn)作平行于V面的輔助圓的方法求點(diǎn)。過(guò)m作輔助圓的H面投影，作出圓的V面投影，按點(diǎn)的投影規(guī)律作出m和m"。mm′mm"3.圓球面上取點(diǎn)例：已知圓球面上的M點(diǎn)的V面投影m′，求1053.3.4圓環(huán)1.圓環(huán)面的形成圓環(huán)面可看成是由一個(gè)圓作母線，以其同平面但位于圓周之外的直線為軸線回轉(zhuǎn)而成。圓環(huán)外面的一半表面稱為外環(huán)面，里面的一半表面稱為內(nèi)環(huán)面。3.3.4圓環(huán)1.圓環(huán)面的形成1062.圓環(huán)的視圖及分析圓環(huán)的俯視圖有直徑不等的三個(gè)同心圓，其中直徑最大和最小的輪廓線圓是環(huán)面上的最大圓和最小圓的投影。點(diǎn)畫線圓是母線圓心軌跡的投影。2.圓環(huán)的視圖及分析1073.圓環(huán)面上的點(diǎn)的投影圓環(huán)面上的特殊點(diǎn)的投影可直接作出，如圖E點(diǎn)。圓環(huán)面上的一般點(diǎn)的投影要通過(guò)作輔助圓來(lái)求，如圖中的M點(diǎn)。m′mm″e(cuò)e″e(cuò)′3.圓環(huán)面上的點(diǎn)的投影m′mm″e(cuò)e″e(cuò)′1083.4平面與立體相交3.4.1

平面與平面立體相交3.4.2

平面與曲面立體相交3.4平面與立體相交3.4.1平面與平面立體相交3.4.1091)截交線是截平面與立體表面的共有線，截交線上的點(diǎn)是截平面與立體表面的共有點(diǎn)；

2)由于立體是有一定的范圍的，因此截交線應(yīng)為封閉的平面圖形。截交線具有下列基本性質(zhì)：

工程上常會(huì)遇到這樣的機(jī)件，它的結(jié)構(gòu)是由立體被截平面截去一部分或幾部分而成的。截平面與立體表面的交線稱為截交線。1)截交線是截平面與立體表面的共有線，截交線上的點(diǎn)是截平面1103.4.1平面與平面立體相交平面立體的表面是由若干個(gè)平面圖形所組成的，所以它的截交線均為封閉的、直線段圍成的平面多邊形。

1)用一個(gè)截平面截切平面立體時(shí)：截交線的每一條邊都是棱面與截平面的交線，各頂點(diǎn)都是棱線與截平面的交點(diǎn)。3.4.1平面與平面立體相交平面立體的表面是由若干個(gè)平面1112)用多個(gè)截平面組合截切平面形體時(shí)：切口由多個(gè)相交的截?cái)嗝娼M成，相鄰兩個(gè)截?cái)嗝娴慕痪€的端點(diǎn)也是形體表面截交線的端點(diǎn)，故它們都在立體表面上。求截交線的投影就是利用立體表面取點(diǎn)的方法求出截交線上各頂點(diǎn)的投影，然后依次連接，完成作圖。2)用多個(gè)截平面組合截切平面形體時(shí)：112例：已知切口的正面投影，完成被切正四棱柱的三視圖。作圖：1)求出截?cái)嗝娓黜旤c(diǎn)的正面投影；2)求出各點(diǎn)的水平投影、側(cè)面投影；3)整理輪廓線；4)判別可見(jiàn)性，連接同面投影。例：已知切口的正面投影，完成被切正四棱柱的三視圖。113例：已知切口的正面投影，完成帶切口的正三棱錐的三視圖。作圖：1)求切口水平面的各頂點(diǎn)：作輔助平面

P來(lái)求。2)求切口側(cè)平面的頂點(diǎn)。3)整理輪廓線。4)判別可見(jiàn)性，依次連接切口的各面投影。例：已知切口的正面投影，完成帶切口的正三棱錐的三視圖。作圖：1143.4.2平面與曲面立體相交1.圓柱的截交線截平面⊥圓柱軸線截平面∥圓柱軸線截平面∠圓柱軸線圓橢圓素線3.4.2平面與曲面立體相交1.圓柱的截交線截平面⊥圓柱115例：完成被正垂面截切后的圓柱的三視圖。截交線的正面投影積聚成直線；俯視圖中圓柱面的投影具有積聚性，故截交線的水平投影與圓柱面的積聚投影重合。

側(cè)面投影一般情況下為橢圓，其長(zhǎng)短軸要根據(jù)截平面與軸線的夾角而定(特殊情況即截平面與軸線的夾角為45°時(shí)，左視圖投影為圓)。例：完成被正垂面截切后的圓柱的三視圖。116作圖：1)求特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。2)求作適當(dāng)?shù)囊话泓c(diǎn)Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ。3)整理輪廓線。4)判斷可見(jiàn)性，光滑連接各點(diǎn)。作圖：117例：已知圓柱的兩端被切，完成圓柱接頭的三視圖。1.作凹槽的投影步驟：

1)在左視圖中作凹槽的積聚性投影：兩條粗實(shí)線。

2)在俯視圖中作凹槽的投影。

3)槽底不可見(jiàn)部分的投影用虛線繪制。

4)擦去俯視圖中被截去部分的投影。2.作切口的投影

例：已知圓柱的兩端被切，完成圓柱接頭的三視圖。1.作凹槽的投1182．圓錐的截交線截平面∥任一圓錐表面素線

素線圓雙曲線

拋物線橢圓截平面過(guò)圓錐頂點(diǎn)

截平面⊥圓柱軸線

截平面∠圓柱軸線

截平面∥圓柱軸線

2．圓錐的截交線截平面∥素線圓雙曲線拋物線橢圓截平119作圖：1)求特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。2)求適當(dāng)?shù)囊话泓c(diǎn)。3)整理輪廓線，連接各點(diǎn)，完成全圖。例：已知切口的側(cè)面投影，完成被正平面截切的圓錐的三視圖。

作圖：例：已知切口的側(cè)面投影，完成被正平面截切的圓錐的三視圖1203．圓球的截交線圓球被截平面截切后，其截交線都是圓。當(dāng)截平面平行于某一投影面時(shí)，截交線在該投影面上的投影為圓的實(shí)形，在其他兩投影面上的投影都積聚為直線。當(dāng)截平面為投影面垂直面(平面與投影面的夾角不等于45°)時(shí)，截交線在該投影面上的投影積聚為一直線，另兩面投影為橢圓。3．圓球的截交線121因截平面是正垂面，所以截交線的正面投影積聚為直線，其水平投影和側(cè)面投影都是橢圓。作圖:1)求特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ。2)求適當(dāng)?shù)囊话泓c(diǎn)Ⅶ、Ⅷ等。3)作截交線的水平投影和側(cè)面投影。4)并擦去俯視圖中被截去部分的投影。例：完成被正垂面截切的圓球的三視圖。因截平面是正垂面，所以截交線的正面投影積聚為直線，其水平投影122開(kāi)槽半圓球的槽的兩側(cè)面是側(cè)平面，它們與半圓球的截交線為兩段圓弧，側(cè)面投影反映實(shí)形；槽底是水平面，與半圓球的截交線也是兩段圓弧，水平投影反映實(shí)形。作圖：1)完成半圓球的三視圖。2)作矩形槽的水平投影，R1由主視圖所示槽深決定。3)作矩形槽的側(cè)面投影，R2由主視圖所示槽寬決定。槽底投影的中間部分1″2″不可見(jiàn)，應(yīng)畫成虛線。例：已知主視圖，完成開(kāi)槽半圓球的三視圖。開(kāi)槽半圓球的槽的兩側(cè)面是側(cè)平面，它們與半圓球的截交線為兩段圓1234．組合回轉(zhuǎn)體的截交線組合回轉(zhuǎn)體是由若干個(gè)同軸的基本回轉(zhuǎn)體組成，作圖時(shí)首先要分析各部分的曲面性質(zhì)，然后按照它的幾何特性、與截平面的相對(duì)位置確定其截交線的形狀，再逐個(gè)作出其投影。例：已知頂尖的主視圖，完成三視圖。4．組合回轉(zhuǎn)體的截交線124作圖：1)作組合回轉(zhuǎn)體的俯視圖、左視圖。2)作水平截平面的側(cè)面投影。3)作圓錐面的截交線。4)作小圓柱面的截交線。5)作大圓柱面的截交線。6)整理圖線。作圖：1253.5兩回轉(zhuǎn)體表面相交3.5.1

利用積聚性求相貫線3.5.2利用輔助平面法求相貫線3.5.3相貫線的特殊情況3.5.4相貫線的簡(jiǎn)化畫法3.5兩回轉(zhuǎn)體表面相交3.5.1利用積聚性求相貫線3.51263.5兩回轉(zhuǎn)體表面相交兩立體表面的交線稱為相貫線。相貫線的性質(zhì)如下：1)相貫線是兩立體表面的共有線，也是相交兩立體表面的分界線。相貫線上的所有點(diǎn)都是兩形體表面的共有點(diǎn)。2)由于立體表面是封閉的，因此相貫線在一般情況下是封閉的空間曲線。3.5兩回轉(zhuǎn)體表面相交兩立體表面的交線稱為相貫線。1273.5.1利用積聚性求相貫線

圓柱與圓柱相貫

兩圓柱體相交，如果其中有一個(gè)是軸線垂直于投影面的圓柱，那么此圓柱在該投影面上的投影具有積聚性，因而相貫線的這一投影必然落在圓柱的積聚投影上，根據(jù)這個(gè)已知投影，就可利用形體表面上取點(diǎn)的方法作出相貫線的其他投影。3.5.1利用積聚性求相貫線圓柱與圓柱相貫128例：兩圓柱正交，求作相貫線的投影作圖:1)求特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。2)求適當(dāng)?shù)囊话泓c(diǎn)。3)判斷可見(jiàn)性，光滑連接各點(diǎn)。例：兩圓柱正交，求作相貫線的投影作圖:129除了兩實(shí)心圓柱相交外，還有圓柱孔與實(shí)心圓柱相交、兩圓柱孔相交。其相貫線的形狀和作圖方法都是相同的。內(nèi)相貫線外相貫線除了兩實(shí)心圓柱相交外，還有圓柱孔與實(shí)心圓柱相交、兩圓柱孔相交1303.5.2利用輔助平面法求相貫線輔助平面法是求相貫線的基本方法，它是利用三面共點(diǎn)原理求出共有點(diǎn)的。通常多選用與投影面平行的平面作為輔助平面。作一輔助平面同時(shí)與相貫的兩回轉(zhuǎn)體相交，分別作出輔助平面與兩回轉(zhuǎn)體的截交線，這兩條截交線的交點(diǎn)必為兩形體表面的共有點(diǎn)，即為相貫線上的點(diǎn)。若作出一系列輔助平面，即可得相貫線上的若干個(gè)點(diǎn)，依次連接各點(diǎn)，就可得到相貫線。3.5.2利用輔助平面法求相貫線輔助平面法是求相貫線的基本131例：求作圓錐與圓柱相貫的相貫線。

由于圓柱軸線垂直于側(cè)面，因此，相貫線的側(cè)面投影與圓柱面的側(cè)面投影重合為一圓，此題只需求出相貫線的正面投影和水平投影。作圖:1)求特殊點(diǎn)。2)求適當(dāng)?shù)囊话泓c(diǎn)。3)判斷可見(jiàn)性，通過(guò)各點(diǎn)光滑連線。例：求作圓錐與圓柱相貫的相貫線。由于圓柱軸線垂132例:求作圖示圓錐臺(tái)與球的相貫線。

圓錐臺(tái)與圓球的相貫線為封閉的空間曲線。參與相貫的形體的三面投影都沒(méi)有積聚性，所以相貫線的三面投影都是要求的對(duì)象。

例:求作圖示圓錐臺(tái)與球的相貫線。圓錐臺(tái)與圓球的1331)求特殊點(diǎn)最高點(diǎn)Ⅰ、最低點(diǎn)II、最前點(diǎn)III、最后點(diǎn)VI。作輔助平面P，切圓錐得交線為二直線(即最前、最后素線)，截切圓球得交線為圓弧R，兩截交線的交點(diǎn)即為3″、4″，然后再作出3′、4′和3、4。2)求適當(dāng)?shù)囊话泓c(diǎn)用水平輔助平面Q切圓錐得截交線水平投影為圓，切球得截交線水平投影為圓弧，兩截交線的交點(diǎn)Ⅴ、Ⅵ即所求。3)判斷可見(jiàn)性，通過(guò)各點(diǎn)光滑連線。1)求特殊點(diǎn)最高點(diǎn)Ⅰ、最低點(diǎn)II、最前點(diǎn)III、最后點(diǎn)V1343.5.3相貫線的特殊情況1)當(dāng)圓柱與圓柱、圓柱與圓錐軸線相交，并公切于一圓球時(shí)，其相貫線為橢圓。如圖a)、b)、c)、d)所示，該橢圓的正面投影為直線段。兩回轉(zhuǎn)體相交時(shí)，相貫線一般為空間曲線。在特殊情況下，可能是平面曲線或是直線。3.5.3相貫線的特殊情況1)當(dāng)圓柱與圓柱、圓柱與圓錐軸1352)當(dāng)兩圓柱軸線平行時(shí)，兩圓柱的相貫線出現(xiàn)直線，如圖e)所示。

3)兩個(gè)同軸回轉(zhuǎn)體的相貫線是垂直于軸線的圓，如圖f)所示。該圓的正面投影為一直線段，水平投影為圓的實(shí)形。2)當(dāng)兩圓柱軸線平行時(shí)，兩圓柱的相貫線出現(xiàn)直線，如圖e1363.5.4相貫線的簡(jiǎn)化畫法大多數(shù)情況下，對(duì)于一般的鑄、鍛、機(jī)械加工的零件，相貫線會(huì)在生產(chǎn)的過(guò)程中自然形成，對(duì)其表面的相貫線畫法的準(zhǔn)確度要求不高。在不致引起誤解時(shí)，圖形中的相貫線投影可以簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化畫法可分為以下兩種：

(1)用直線代替非圓曲線3.5.4相貫線的簡(jiǎn)化畫法大多數(shù)情況下，對(duì)于一般的鑄、鍛137

(2)用圓弧代替非圓曲線當(dāng)兩圓柱軸線垂直相交，且D?d時(shí)，相貫線的簡(jiǎn)化畫法為：用圓弧來(lái)代替相貫線的投影，且以大圓柱的半徑為圓弧的半徑作圖。(2)用圓弧代替非圓曲線138本章結(jié)束本章結(jié)束139第4章組合體視圖及尺寸4.1組合體三視圖的畫法4.2讀組合體視圖的基本方法4.3組合體的尺寸標(biāo)注

第4章組合體視圖及尺寸4.1組合體三視圖的畫法4.21404.1組合體三視圖的畫法a)疊加式組合體b)切割式組合體c)綜合式組合體4.1.1組合體組合形式及表面連接關(guān)系組合體組合形式4.1組合體三視圖的畫法a)疊加式組合體b)切割式組141組合體的表面連接關(guān)系平齊、不平齊、相切、相交組合體的表面連接關(guān)系平齊、不平齊、相切、相交142例：例：143切割式組合體例：切割式組合體例：144綜合式組合體例：綜合式組合體例：1454.1.2畫組合體三視圖的方法和步驟1．形體分析

假想把組合體分解為若干個(gè)基本形體，分析各基本形體的形狀，并確定各組成部分間的組合方式和相對(duì)位置關(guān)系，從而產(chǎn)生對(duì)整個(gè)形體的形狀的完整概念，這種分析方法，稱為形體分析法。

4.1.2畫組合體三視圖的方法和步驟1．形體分析1462．視圖的選擇3．選比例，定圖幅1)考慮組合體的安放狀態(tài)。

2)反映組合體形狀特征及組合體間的相對(duì)位置，作為主視圖的投射方向。

3)使各視圖中虛線為最少。

盡量選用１∶１，必要時(shí)可采用其他適當(dāng)?shù)谋壤?．視圖的選擇3．選比例，定圖幅1)考慮組合147(1)布圖、畫基準(zhǔn)線4．具體作圖步驟如下(1)布圖、畫基準(zhǔn)線4．具體作圖步驟如下148(2)逐個(gè)畫出各形體的三視圖(2)逐個(gè)畫出各形體的三視圖149機(jī)械制圖課件150機(jī)械制圖課件151機(jī)械制圖課件152(3)檢查、描深、完成全圖(3)檢查、描深、完成全圖1534.3形體的尺寸標(biāo)注

4.3.1組合體尺寸標(biāo)注的要求4.3.2組合體尺寸的種類4.3.3尺寸基準(zhǔn)及選擇4.3.4尺寸配置的要求4.3形體的尺寸標(biāo)注4.3.1組合體尺寸標(biāo)注的要求4.154尺寸標(biāo)注應(yīng)滿足以下要求：正確——符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)完整——尺寸完整、正確、不重復(fù)地表示物體的形狀和大小清晰——尺寸布置整齊、清晰，方便看圖合理——尺寸滿足設(shè)計(jì)要求，盡量滿足加工、測(cè)量和檢驗(yàn)的要求4.3.1組合體尺寸標(biāo)注的要求尺寸標(biāo)注應(yīng)滿足以下要求：4.3.1組合體尺寸標(biāo)注的要求155組合體的尺寸分類(1)定形尺寸4.3.2組合體尺寸標(biāo)注的種類組合體的尺寸分類(1)定形尺寸4.3.2組合體尺寸標(biāo)注1561．平面立體的尺寸注法2．回轉(zhuǎn)體的尺寸注法常見(jiàn)基本體的尺寸注法1．平面立體的尺寸注法2．回轉(zhuǎn)體的尺寸注法常見(jiàn)基本體的尺1573．切割和相貫立體的尺寸注法3．切割和相貫立體的尺寸注法158(2)定位尺寸(2)定位尺寸159(3)總體尺寸(3)總體尺寸1604.3.3尺寸基準(zhǔn)及選擇尺寸基準(zhǔn)

標(biāo)注尺寸的起點(diǎn)稱為尺寸基準(zhǔn)。尺寸基準(zhǔn)通常選擇組合體的主要的基本形體的底面、端面、對(duì)稱平面、回轉(zhuǎn)體的軸線等。4.3.3尺寸基準(zhǔn)及選擇尺寸基準(zhǔn)標(biāo)注尺寸的161一、尺寸標(biāo)注中應(yīng)注意的問(wèn)題1、尺寸應(yīng)盡量標(biāo)注在表示該形體形狀特征最明顯的視圖上清晰不清晰4.3.4尺寸配置的要求一、尺寸標(biāo)注中應(yīng)注意的問(wèn)題1、尺寸應(yīng)盡量標(biāo)注在表示該形體形1622、同一形體尺寸，應(yīng)盡量集中標(biāo)注在同一視圖上3、回轉(zhuǎn)體的直徑尺寸最好注在非圓的視圖上4、尺寸（界）線與輪廓線盡量避免相交，避免在虛線上標(biāo)注尺寸5、大尺寸在外，小尺寸在里，間隔均勻，同一方向聯(lián)系的幾個(gè)尺寸放在一條線上清晰不清晰2、同一形體尺寸，應(yīng)盡量集中標(biāo)注在同一視圖上清晰不清晰163二、組合體尺寸的標(biāo)注方法和步驟二、組合體尺寸的標(biāo)注方法和步驟164機(jī)械制圖課件165第五章

軸測(cè)圖5.1軸測(cè)圖的基本知識(shí)5.2正等軸測(cè)圖的畫法5.3斜二等軸測(cè)圖的畫法第五章軸測(cè)圖5.1軸測(cè)圖的基本知識(shí)5.2正等軸測(cè)圖1665.1軸測(cè)圖的基本知識(shí)

1．軸測(cè)圖的形成

將物體連同其確定空間位置的直角坐標(biāo)系，沿不平行于任一坐標(biāo)平面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得到的具有立體感的圖形，稱為軸測(cè)投影圖，簡(jiǎn)稱軸測(cè)圖。OXYZOZ1X1Y1SP5.1軸測(cè)圖的基本知識(shí)1．軸測(cè)圖的形成將物1675.1.2軸測(cè)軸和軸間角5.1.3軸向伸縮系數(shù)

5.1.4軸測(cè)圖的分類

根據(jù)投影方法的不同，分為兩類：正軸測(cè)圖和斜軸測(cè)圖。根據(jù)軸向伸縮系數(shù)，分為三種：等測(cè)軸測(cè)圖、二測(cè)軸測(cè)圖、三測(cè)軸測(cè)圖。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)推薦了正等測(cè)、正二測(cè)、斜二測(cè)三種軸測(cè)圖。本章只介紹正等測(cè)和斜二測(cè)這兩種軸測(cè)圖的畫法。5.1.2軸測(cè)軸和軸間角5.1.3軸向伸縮系數(shù)5.11685.2正等軸測(cè)圖的畫法1．軸間角和軸向伸縮系數(shù)a)軸間角和軸向簡(jiǎn)化系數(shù)b)視圖c)p=q=r=0.82d)p=q=r=15.2正等軸測(cè)圖的畫法1．軸間角和軸向伸縮系數(shù)1692．平面立體的正等測(cè)圖(1)坐標(biāo)法ZXYOa'c'e'd'f'b'abfecdFEDCAB2．平面立體的正等測(cè)圖(1)坐標(biāo)法ZXYOa'c'e'd170(2)切割法(2)切割法171機(jī)械制圖課件172機(jī)械制圖課件1733．回轉(zhuǎn)體的正等測(cè)圖(1)平行于坐標(biāo)面圓的正等軸測(cè)圖畫法3．回轉(zhuǎn)體的正等測(cè)圖(1)平行于坐標(biāo)面圓的正等軸測(cè)圖畫法174(2)四心橢圓法OZXYxadbcBDCA(2)四心橢圓法OZXYxadbcBDCA175(3)圓的正等測(cè)的畫法ZXYO(3)圓的正等測(cè)的畫法ZXYO176三種方向正等軸測(cè)圓柱的比較三種方向正等軸測(cè)圓柱的比較177(4)圓角的正等測(cè)圖畫法ZYXO(4)圓角的正等測(cè)圖畫法ZYXO1784．組合體正等測(cè)圖的畫法4．組合體正等測(cè)圖的畫法179機(jī)械制圖課件1805.3斜二等軸測(cè)圖的畫法1．軸間角和軸向伸縮系數(shù)5.3斜二等軸測(cè)圖的畫法1．軸間角和軸向伸縮系數(shù)1812．斜二測(cè)圖的畫法2．斜二測(cè)圖的畫法1