第1章 量子力學(xué)基本原理 量子力學(xué)假設(shè)I匯總課件

量子力學(xué)基本原理第一章結(jié)構(gòu)化學(xué)——第一章量子力學(xué)原理量子力學(xué)基本原理第一章結(jié)構(gòu)化學(xué)——1

光的波粒二象性

德布羅意假設(shè)

電子衍射實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

波粒二象性的物理學(xué)解釋

波粒二象性的統(tǒng)計(jì)解釋II實(shí)物粒子的波粒二象性結(jié)構(gòu)化學(xué)——第一章量子力學(xué)原理光的波粒二象性II實(shí)物粒子的波粒二象性2微粒說(shuō)（1680）：以Newton為代表，認(rèn)為：光是由光源發(fā)出的、以等速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的微粒流。微粒種類(lèi)不同，顏色也不同。在光反射和折射時(shí)，表現(xiàn)為剛性彈性球。波動(dòng)說(shuō)（1690）：以Huygens為代表，認(rèn)為：光是在媒質(zhì)中傳播的一種波，光的不同顏色是由于光的波長(zhǎng)不同。1.2.1光的波粒二象性微粒說(shuō)（1680）：以Newton為代表，認(rèn)為：光是由光源發(fā)3波動(dòng)說(shuō)難以解釋光的直線(xiàn)傳播。Newton的權(quán)威性。微粒說(shuō)占優(yōu)Newton1643～1727，英波動(dòng)說(shuō)難以解釋光的直線(xiàn)傳播。微粒說(shuō)占優(yōu)Newton4波動(dòng)說(shuō)取得決定性勝利1801年，Young提出波動(dòng)的干涉原理，從而正確地解釋了薄膜的彩色條紋。十幾年以后，F(xiàn)resnel和Arago用光的波動(dòng)說(shuō)和干涉原理成功地解釋了光的衍射現(xiàn)象。Malus、Young、Fresnel和Arago研究了光的偏振現(xiàn)象，從而確認(rèn)光具有橫波性質(zhì)。波動(dòng)說(shuō)取得決定性勝利1801年，Young提出波動(dòng)的干涉原理51856年，Maxwell建立電磁場(chǎng)理論，預(yù)言了電磁波的存在。理論計(jì)算出電磁波以3×108m/s的速度在真空中傳播，與光速度相同，所以人們認(rèn)為光也是電磁波。1888年，Hertz探測(cè)到電磁波。光作為電磁波的一部分，在理論上和實(shí)驗(yàn)上就完全確定了。光是一種電磁波1856年，Maxwell建立電磁場(chǎng)理論，預(yù)言了電磁波的存在6光的電磁波理論不能解釋黑體輻射現(xiàn)象。1900年，Planck量子論解釋了這一現(xiàn)象。1905年，Einstein光子說(shuō)解釋了光電效應(yīng)；1923年，Compton效應(yīng)進(jìn)一步證實(shí)了光子說(shuō)。光的電磁波理論遇到困難重新引起了波動(dòng)說(shuō)和微粒說(shuō)的爭(zhēng)論，并且問(wèn)題比以前更尖銳化了。光的電磁波理論不能解釋黑體輻射現(xiàn)象。光的電磁波理論遇到困難重7凡與光的傳播有關(guān)的各種現(xiàn)象，如衍射、干涉和偏振必須用波動(dòng)說(shuō)來(lái)解釋。凡是與光和實(shí)物相互作用有關(guān)的各種現(xiàn)象，即實(shí)物發(fā)射光（原子光譜）、吸收光（光電效應(yīng)、吸收光譜）和散射光（Compton效應(yīng)）等現(xiàn)象，必須用光子學(xué)說(shuō)來(lái)解釋。波長(zhǎng)較長(zhǎng)的可見(jiàn)、紅外和無(wú)線(xiàn)電波等，其波動(dòng)性比較突出。波長(zhǎng)較短的，如γ射線(xiàn)和X射線(xiàn)等的微粒性比較突出。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，光兼具波動(dòng)性和微粒性結(jié)構(gòu)化學(xué)——第一章量子力學(xué)原理凡與光的傳播有關(guān)的各種現(xiàn)象，如衍射、干涉和偏振必須用波動(dòng)說(shuō)來(lái)8光的波粒二象性1909年9月，Einstein首次提出光具有波粒二象性：對(duì)于統(tǒng)計(jì)平均現(xiàn)象，光表現(xiàn)為波動(dòng)；而對(duì)于能量漲落現(xiàn)象，光卻表現(xiàn)為粒子；因此，光同時(shí)具有波動(dòng)結(jié)構(gòu)和粒子結(jié)構(gòu)，這兩種特性結(jié)構(gòu)并不是彼此不相容的。光的波粒二象性1909年9月，Einstein首次提出光具有9“幾個(gè)世紀(jì)以來(lái)，在光學(xué)方面人們過(guò)于重視波動(dòng)的研究方法，而忽視了其粒子性；在實(shí)物方面卻犯了相反的錯(cuò)誤，忽視實(shí)物粒子的波動(dòng)性?！?/p>

－deBroglie，1923年微觀粒子除有粒子性外，也具有波動(dòng)性，這種波稱(chēng)為物質(zhì)波（或deBroglie波）。deBroglie關(guān)系式1.2.2德布羅意假設(shè)“幾個(gè)世紀(jì)以來(lái)，在光學(xué)方面人們過(guò)于重視波動(dòng)的研究方法，而忽視10deBroglie1892～1960，法國(guó)1929年Nobel物理獎(jiǎng)Einstein熱情地稱(chēng)贊deBroglie的理論“揭開(kāi)了巨大帷幕的一角”。deBroglie假設(shè)的提出，為發(fā)展原子結(jié)構(gòu)理論以及建立量子力學(xué)理論開(kāi)辟了前進(jìn)的道路。deBroglieEinstein熱情地稱(chēng)贊deBrog11電子在鎳單晶表面上衍射示意衍射原理1.2.3電子衍射實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證電子在鎳單晶表面上衍射示意衍射原理1.2.3電子衍射實(shí)驗(yàn)驗(yàn)12晶體衍射原理圖金箔的電子衍射圖樣晶體衍射原理圖金箔的電子衍射圖樣13C.J.Davisson1881～1958，美國(guó)G.P.Thomson1892～1975，英國(guó)1927年以電子衍射實(shí)驗(yàn)證明了deBroglie波的存在，獲1937年Nobel物理獎(jiǎng)。C.J.DavissonG.P.Thomson192141932年，Stern證實(shí)了氦原子和氫分子的波動(dòng)性。進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)證明，分子、原子、質(zhì)子、中子、α粒子等一切微觀粒子具有波動(dòng)性，且都符合deBroglie關(guān)系式，這就最終肯定了物質(zhì)波的假設(shè)適用于一切物質(zhì)微粒。1932年，Stern證實(shí)了氦原子和氫分子的波動(dòng)性。15單色平面光波，波長(zhǎng)l,頻率n光具有波粒二象性。光的強(qiáng)度與光子密度之間有（橫波）b)波動(dòng)性與粒子性的關(guān)系總能量密度a)波函數(shù)III物質(zhì)波的表達(dá)1.3.1光波的表達(dá)結(jié)構(gòu)化學(xué)——第一章量子力學(xué)原理單色平面光波，波長(zhǎng)l,頻率n光具有波粒二象性。光的強(qiáng)度與光16a)波函數(shù)p=h/l，E=hn

b)波動(dòng)性與粒子性的關(guān)系N=1的系統(tǒng)為概率密度表示在空間某點(diǎn)發(fā)現(xiàn)該粒子的概率密度1.3.2物質(zhì)波的表達(dá)a)波函數(shù)p=h/l，E=hnb)波動(dòng)性與粒子17微觀粒子具有波粒二象性，它具有粒子性，又具有波動(dòng)性。在一些條件下表現(xiàn)出粒子性，在另一些條件下又表現(xiàn)出波動(dòng)性。所謂波動(dòng)和微粒，都是經(jīng)典物理學(xué)的概念，不能原封不動(dòng)地應(yīng)用于微觀世界。微觀粒子既不是經(jīng)典意義上的微粒，也不是經(jīng)典意義上的波。

1.3.3波粒二象性的物理學(xué)解釋微觀粒子具有波粒二象性，它具有粒子性，又具有波動(dòng)性。在一些條18光是一束微粒流，光子具有E、p和m。光子與電子碰撞時(shí)服從能量守恒和動(dòng)量守恒。光具有粒子性不服從Newton第二定律：f＝ma＝m·dv/dt光子不是經(jīng)典的粒子例：光的波粒二象性光是一束微粒流，光子具有E、p和m。光具有粒子性不服從New19光子的運(yùn)動(dòng)服從大量光子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，某一瞬間某處的概率密度ρ與波函數(shù)ψ的平方成正比。ψ服從電磁波理論的波動(dòng)方程：光的微粒性中滲透著波動(dòng)性光有λ、ν和ψ，且服從波動(dòng)方程，這和經(jīng)典物理中所了解的波動(dòng)場(chǎng)的概念相一致。但也有顯著的不同，即波動(dòng)場(chǎng)的能量和動(dòng)量是量子化的，這就是說(shuō)在波動(dòng)性中滲透著微粒性。光子的運(yùn)動(dòng)服從大量光子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，某一瞬間某處的概率密度20在環(huán)紋處，電子出現(xiàn)的概率大，電子的密度高；環(huán)紋愈強(qiáng)，概率愈大，密度愈高；而兩圈之間的空白區(qū)，概率很小，密度很小，接近于零。在衍射圖上，我們并不區(qū)分個(gè)別粒子的位置，看到的是大量粒子的統(tǒng)計(jì)平均行為。1.3.3波粒二象性的統(tǒng)計(jì)解釋在環(huán)紋處，電子出現(xiàn)的概率大，電子的密度高；環(huán)紋愈強(qiáng)，概率愈大21第1章量子力學(xué)基本原理量子力學(xué)假設(shè)I匯總課件22時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果---波動(dòng)性時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果---波動(dòng)性23不確定關(guān)系(測(cè)不準(zhǔn)原理)海森堡不確定關(guān)系：不確定性是波粒二象性的必然結(jié)果，是微觀世界的特性測(cè)不準(zhǔn)原理：一個(gè)粒子不能同時(shí)具有確定的坐標(biāo)和動(dòng)量,要遵循測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系。微觀粒子的坐標(biāo)被確定的愈精確,則其動(dòng)量就愈不確定,反之亦然.

IV測(cè)不準(zhǔn)原理結(jié)構(gòu)化學(xué)——第一章量子力學(xué)原理不確定關(guān)系(測(cè)不準(zhǔn)原理)海森堡不確定關(guān)系：不確定性是波粒二象24嚴(yán)格推導(dǎo)的結(jié)果推廣至廣義的坐標(biāo)q和相應(yīng)的廣義動(dòng)量pp－q：px－x

、py－y

、pz－z

、M－φHeisenberg不確定原理：具有波動(dòng)性的粒子不能同時(shí)有確定的坐標(biāo)和動(dòng)量。（1927年）嚴(yán)格推導(dǎo)的結(jié)果推廣至廣義的坐標(biāo)q和相應(yīng)的廣義動(dòng)量pp－q：25Heisenberg1901～1976，德國(guó)1932年Nobel物理獎(jiǎng)提出不確定原理，量子論和量子力學(xué)創(chuàng)立的創(chuàng)立者之一。1923年獲慕尼黑大學(xué)Ph.D.，1927年任萊比錫大學(xué)理論物理系主任，1927年任萊比錫大學(xué)和柏林大學(xué)教授。1941年任威廉物理學(xué)研究所所長(zhǎng)，1946年任普朗克物理學(xué)研究所所長(zhǎng)，1955年成為英國(guó)皇學(xué)家會(huì)會(huì)員。Heisenberg提出不確定原理，量子論和量子力學(xué)創(chuàng)立的創(chuàng)26不確定原理說(shuō)明，我們不能簡(jiǎn)單地將微觀實(shí)物粒子看作是經(jīng)典質(zhì)點(diǎn)。當(dāng)其固有的波動(dòng)性起顯著作用時(shí)，就不能用經(jīng)典力學(xué)規(guī)律去研究，此時(shí)它遵循的是微觀世界內(nèi)特有的規(guī)律性，我們所觀察到的波粒二象性是統(tǒng)計(jì)平均的結(jié)果。例：原子的電子，△x～1×10-10m→△p～10-25kg·m/s→△v～105m/s量級(jí)→不可能用軌道的概念來(lái)描述不確定原理說(shuō)明，我們不能簡(jiǎn)單地將微觀實(shí)物粒子看作是經(jīng)典質(zhì)點(diǎn)。27例1如塵埃，塵埃的質(zhì)量約為10-15，速度為0.1m/s，它的位置測(cè)不準(zhǔn)量為Dx=10-5m(0.01mm),則由測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系

Dv0=h/(m*Dx)=6.626*10-14m/s例2對(duì)于原子中的電子，設(shè)速度為1000m/s，速度的不確定量是速度的1%，則坐標(biāo)的不確定量為

Dx=h/(mDv0)=7.273*10-5m并非所有微觀粒子的運(yùn)動(dòng)在任何條件下都不能滿(mǎn)足經(jīng)典質(zhì)點(diǎn)的要求。例：某些特定條件下的電子的運(yùn)動(dòng)也可用經(jīng)典力學(xué)處理，例如顯像管中的電子束，由于人眼的分辨率不可能很高，即△x較大，因而可以忽略其波動(dòng)性。例1如塵埃，塵埃的質(zhì)量約為10-15，速度為0.1m/s，28贊同觀點(diǎn)：以Bohr、Born、Heisenberg等為代表，認(rèn)為：微觀粒子的波動(dòng)性和粒子性是互補(bǔ)的，它們不能被同時(shí)觀測(cè)到。Bohr的形象化解釋?zhuān)壕_測(cè)量電子的坐標(biāo)和動(dòng)量，需分別采用很短和較長(zhǎng)波長(zhǎng)的光，以避免干擾，但兩者矛盾。反對(duì)觀點(diǎn)：以Einstein為代表，不贊成將其與測(cè)定的干擾聯(lián)系起來(lái)，并認(rèn)為統(tǒng)計(jì)規(guī)律不是最終規(guī)律。關(guān)于不確定原理激烈而持久的爭(zhēng)論贊同觀點(diǎn)：以Bohr、Born、Heisenberg等為代表29測(cè)不準(zhǔn)原理標(biāo)志著人們對(duì)微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律認(rèn)識(shí)的深入，它進(jìn)一步佐證了微觀粒子的波粒二象性的正確性。波動(dòng)性和粒子性在對(duì)波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋的基礎(chǔ)上統(tǒng)一起來(lái)，人們觀察到的波粒二象性是統(tǒng)計(jì)平均的結(jié)果。量子力學(xué)將不是像經(jīng)典力學(xué)那樣的決定性理論，它描述的是微觀粒子行為的統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果。測(cè)不準(zhǔn)原理標(biāo)志著人們對(duì)微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律認(rèn)識(shí)的深入，它進(jìn)一步佐30自然科學(xué)中的基本理論都有各自的基本假設(shè)，理論的整個(gè)框架或體系就建筑在這些基本假設(shè)的基礎(chǔ)之上。例：牛頓力學(xué)三定律、熱力學(xué)三定律等?；炯僭O(shè)不能從其它理論得到證明，它們是從有關(guān)研究對(duì)象的實(shí)踐中歸納抽象而得的，其推論又已經(jīng)或可以在實(shí)踐中得到驗(yàn)證。V量子力學(xué)的基本假定結(jié)構(gòu)化學(xué)——第一章量子力學(xué)原理自然科學(xué)中的基本理論都有各自的基本假設(shè)，理論的整個(gè)框架或體系31量子力學(xué)基本原理也可以用量子力學(xué)基本假設(shè)的形式來(lái)表述。這些基本假設(shè)具有“公理”的性質(zhì)，不能由其它原理和理論所推導(dǎo)，也不能被證明，而由此推導(dǎo)出的結(jié)論與實(shí)驗(yàn)事實(shí)完全一致，從而證明了其正確性。量子力學(xué)基本原理也可以用量子力學(xué)基本假設(shè)的形式來(lái)表述。321.5量子力學(xué)的基本假定

基本假定Ⅰ

基本假定Ⅱ

基本假定Ⅲ

基本假定Ⅳ結(jié)構(gòu)化學(xué)——第一章量子力學(xué)原理1.5量子力學(xué)的基本假定基本假定Ⅰ331.5.1基本假定Ⅰ基本假定Ⅰ：微觀粒子系統(tǒng)的狀態(tài)可以用波函數(shù)Ψ來(lái)全面地描述。這是微觀粒子具有波粒二象性所決定的。1.5.1基本假定Ⅰ基本假定Ⅰ：微觀粒子系統(tǒng)的狀態(tài)可以用波34波函數(shù)是坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)

Ψ與共軛復(fù)數(shù)Ψ*的乘積（或模平方＝Ψ*Ψ）代表粒子出現(xiàn)的概率密度。概率密度不是“等于”，而是“正比于”概率與概率密度概率波函數(shù)是坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)Ψ與共軛復(fù)數(shù)Ψ*的乘積（或模平方概35Ψ具有單值、有限和連續(xù)可微的性質(zhì)ψ必須是單值的。因?yàn)楦怕拭芏仍谀骋稽c(diǎn)附近應(yīng)該只有一個(gè)值，不能同時(shí)取幾個(gè)值。ψ必須是有限的，即具有平方可積性。應(yīng)為有限值，否則總概率將不可能為1。ψ本身以及ψ隨坐標(biāo)的變化都應(yīng)是坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)。因?yàn)榱Ｗ釉诳臻g各處出現(xiàn)的概率是連續(xù)變化的。Ψ還應(yīng)該有確定的二階導(dǎo)數(shù)。品優(yōu)波函數(shù)滿(mǎn)足的條件

Ψ具有單值、有限和連續(xù)可微的性質(zhì)ψ必須是單值的。品優(yōu)波函數(shù)36概率粒子在整個(gè)空間出現(xiàn)的概率應(yīng)該等于1波函數(shù)的歸一化新的Ψ稱(chēng)為歸一化了的波函數(shù)概率粒子在整個(gè)空間出現(xiàn)的概率應(yīng)該等于1波函數(shù)的歸一化新的Ψ37非連續(xù)函數(shù)無(wú)確定的二階導(dǎo)數(shù)非單值函數(shù)非有限函數(shù)不能滿(mǎn)足波函數(shù)條件的圖形示例非連續(xù)函數(shù)無(wú)確定的二階導(dǎo)數(shù)非單值函數(shù)非有限函數(shù)不能滿(mǎn)足波函數(shù)381.5.1.2波函數(shù)的基本形式對(duì)于一個(gè)自由運(yùn)動(dòng)的粒子（即不受任何外界力場(chǎng)作用的粒子），量子力學(xué)假設(shè)其波函數(shù)可寫(xiě)成以下復(fù)函數(shù)形式：波函數(shù)由求解Schr?dinger方程而得波函數(shù)包含了一個(gè)體系的全部可能信息1.5.1.2波函數(shù)的基本形式對(duì)于一個(gè)自由運(yùn)動(dòng)的粒子（即39量子力學(xué)第一次把復(fù)數(shù)引入了進(jìn)來(lái)。過(guò)去物理中引入復(fù)數(shù)只是一個(gè)為了方便的技巧，并無(wú)實(shí)質(zhì)意義，但在量子力學(xué)中，虛數(shù)具有基本的物理意義。70年代，Dirac：“……這個(gè)復(fù)相位是極其重要的，因?yàn)樗撬懈缮娆F(xiàn)象的根源，而它的物理意義是隱含難解的……。正是由于它隱藏得如此巧妙，人們才沒(méi)有能更早地建立量子力學(xué)。”量子力學(xué)第一次把復(fù)數(shù)引入了進(jìn)來(lái)。40量子力學(xué)基本原理第一章結(jié)構(gòu)化學(xué)——第一章量子力學(xué)原理量子力學(xué)基本原理第一章結(jié)構(gòu)化學(xué)——41

光的波粒二象性

德布羅意假設(shè)

電子衍射實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

波粒二象性的物理學(xué)解釋

波粒二象性的統(tǒng)計(jì)解釋II實(shí)物粒子的波粒二象性結(jié)構(gòu)化學(xué)——第一章量子力學(xué)原理光的波粒二象性II實(shí)物粒子的波粒二象性42微粒說(shuō)（1680）：以Newton為代表，認(rèn)為：光是由光源發(fā)出的、以等速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的微粒流。微粒種類(lèi)不同，顏色也不同。在光反射和折射時(shí)，表現(xiàn)為剛性彈性球。波動(dòng)說(shuō)（1690）：以Huygens為代表，認(rèn)為：光是在媒質(zhì)中傳播的一種波，光的不同顏色是由于光的波長(zhǎng)不同。1.2.1光的波粒二象性微粒說(shuō)（1680）：以Newton為代表，認(rèn)為：光是由光源發(fā)43波動(dòng)說(shuō)難以解釋光的直線(xiàn)傳播。Newton的權(quán)威性。微粒說(shuō)占優(yōu)Newton1643～1727，英波動(dòng)說(shuō)難以解釋光的直線(xiàn)傳播。微粒說(shuō)占優(yōu)Newton44波動(dòng)說(shuō)取得決定性勝利1801年，Young提出波動(dòng)的干涉原理，從而正確地解釋了薄膜的彩色條紋。十幾年以后，F(xiàn)resnel和Arago用光的波動(dòng)說(shuō)和干涉原理成功地解釋了光的衍射現(xiàn)象。Malus、Young、Fresnel和Arago研究了光的偏振現(xiàn)象，從而確認(rèn)光具有橫波性質(zhì)。波動(dòng)說(shuō)取得決定性勝利1801年，Young提出波動(dòng)的干涉原理451856年，Maxwell建立電磁場(chǎng)理論，預(yù)言了電磁波的存在。理論計(jì)算出電磁波以3×108m/s的速度在真空中傳播，與光速度相同，所以人們認(rèn)為光也是電磁波。1888年，Hertz探測(cè)到電磁波。光作為電磁波的一部分，在理論上和實(shí)驗(yàn)上就完全確定了。光是一種電磁波1856年，Maxwell建立電磁場(chǎng)理論，預(yù)言了電磁波的存在46光的電磁波理論不能解釋黑體輻射現(xiàn)象。1900年，Planck量子論解釋了這一現(xiàn)象。1905年，Einstein光子說(shuō)解釋了光電效應(yīng)；1923年，Compton效應(yīng)進(jìn)一步證實(shí)了光子說(shuō)。光的電磁波理論遇到困難重新引起了波動(dòng)說(shuō)和微粒說(shuō)的爭(zhēng)論，并且問(wèn)題比以前更尖銳化了。光的電磁波理論不能解釋黑體輻射現(xiàn)象。光的電磁波理論遇到困難重47凡與光的傳播有關(guān)的各種現(xiàn)象，如衍射、干涉和偏振必須用波動(dòng)說(shuō)來(lái)解釋。凡是與光和實(shí)物相互作用有關(guān)的各種現(xiàn)象，即實(shí)物發(fā)射光（原子光譜）、吸收光（光電效應(yīng)、吸收光譜）和散射光（Compton效應(yīng)）等現(xiàn)象，必須用光子學(xué)說(shuō)來(lái)解釋。波長(zhǎng)較長(zhǎng)的可見(jiàn)、紅外和無(wú)線(xiàn)電波等，其波動(dòng)性比較突出。波長(zhǎng)較短的，如γ射線(xiàn)和X射線(xiàn)等的微粒性比較突出。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，光兼具波動(dòng)性和微粒性結(jié)構(gòu)化學(xué)——第一章量子力學(xué)原理凡與光的傳播有關(guān)的各種現(xiàn)象，如衍射、干涉和偏振必須用波動(dòng)說(shuō)來(lái)48光的波粒二象性1909年9月，Einstein首次提出光具有波粒二象性：對(duì)于統(tǒng)計(jì)平均現(xiàn)象，光表現(xiàn)為波動(dòng)；而對(duì)于能量漲落現(xiàn)象，光卻表現(xiàn)為粒子；因此，光同時(shí)具有波動(dòng)結(jié)構(gòu)和粒子結(jié)構(gòu)，這兩種特性結(jié)構(gòu)并不是彼此不相容的。光的波粒二象性1909年9月，Einstein首次提出光具有49“幾個(gè)世紀(jì)以來(lái)，在光學(xué)方面人們過(guò)于重視波動(dòng)的研究方法，而忽視了其粒子性；在實(shí)物方面卻犯了相反的錯(cuò)誤，忽視實(shí)物粒子的波動(dòng)性。”

－deBroglie，1923年微觀粒子除有粒子性外，也具有波動(dòng)性，這種波稱(chēng)為物質(zhì)波（或deBroglie波）。deBroglie關(guān)系式1.2.2德布羅意假設(shè)“幾個(gè)世紀(jì)以來(lái)，在光學(xué)方面人們過(guò)于重視波動(dòng)的研究方法，而忽視50deBroglie1892～1960，法國(guó)1929年Nobel物理獎(jiǎng)Einstein熱情地稱(chēng)贊deBroglie的理論“揭開(kāi)了巨大帷幕的一角”。deBroglie假設(shè)的提出，為發(fā)展原子結(jié)構(gòu)理論以及建立量子力學(xué)理論開(kāi)辟了前進(jìn)的道路。deBroglieEinstein熱情地稱(chēng)贊deBrog51電子在鎳單晶表面上衍射示意衍射原理1.2.3電子衍射實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證電子在鎳單晶表面上衍射示意衍射原理1.2.3電子衍射實(shí)驗(yàn)驗(yàn)52晶體衍射原理圖金箔的電子衍射圖樣晶體衍射原理圖金箔的電子衍射圖樣53C.J.Davisson1881～1958，美國(guó)G.P.Thomson1892～1975，英國(guó)1927年以電子衍射實(shí)驗(yàn)證明了deBroglie波的存在，獲1937年Nobel物理獎(jiǎng)。C.J.DavissonG.P.Thomson192541932年，Stern證實(shí)了氦原子和氫分子的波動(dòng)性。進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)證明，分子、原子、質(zhì)子、中子、α粒子等一切微觀粒子具有波動(dòng)性，且都符合deBroglie關(guān)系式，這就最終肯定了物質(zhì)波的假設(shè)適用于一切物質(zhì)微粒。1932年，Stern證實(shí)了氦原子和氫分子的波動(dòng)性。55單色平面光波，波長(zhǎng)l,頻率n光具有波粒二象性。光的強(qiáng)度與光子密度之間有（橫波）b)波動(dòng)性與粒子性的關(guān)系總能量密度a)波函數(shù)III物質(zhì)波的表達(dá)1.3.1光波的表達(dá)結(jié)構(gòu)化學(xué)——第一章量子力學(xué)原理單色平面光波，波長(zhǎng)l,頻率n光具有波粒二象性。光的強(qiáng)度與光56a)波函數(shù)p=h/l，E=hn

b)波動(dòng)性與粒子性的關(guān)系N=1的系統(tǒng)為概率密度表示在空間某點(diǎn)發(fā)現(xiàn)該粒子的概率密度1.3.2物質(zhì)波的表達(dá)a)波函數(shù)p=h/l，E=hnb)波動(dòng)性與粒子57微觀粒子具有波粒二象性，它具有粒子性，又具有波動(dòng)性。在一些條件下表現(xiàn)出粒子性，在另一些條件下又表現(xiàn)出波動(dòng)性。所謂波動(dòng)和微粒，都是經(jīng)典物理學(xué)的概念，不能原封不動(dòng)地應(yīng)用于微觀世界。微觀粒子既不是經(jīng)典意義上的微粒，也不是經(jīng)典意義上的波。

1.3.3波粒二象性的物理學(xué)解釋微觀粒子具有波粒二象性，它具有粒子性，又具有波動(dòng)性。在一些條58光是一束微粒流，光子具有E、p和m。光子與電子碰撞時(shí)服從能量守恒和動(dòng)量守恒。光具有粒子性不服從Newton第二定律：f＝ma＝m·dv/dt光子不是經(jīng)典的粒子例：光的波粒二象性光是一束微粒流，光子具有E、p和m。光具有粒子性不服從New59光子的運(yùn)動(dòng)服從大量光子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，某一瞬間某處的概率密度ρ與波函數(shù)ψ的平方成正比。ψ服從電磁波理論的波動(dòng)方程：光的微粒性中滲透著波動(dòng)性光有λ、ν和ψ，且服從波動(dòng)方程，這和經(jīng)典物理中所了解的波動(dòng)場(chǎng)的概念相一致。但也有顯著的不同，即波動(dòng)場(chǎng)的能量和動(dòng)量是量子化的，這就是說(shuō)在波動(dòng)性中滲透著微粒性。光子的運(yùn)動(dòng)服從大量光子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，某一瞬間某處的概率密度60在環(huán)紋處，電子出現(xiàn)的概率大，電子的密度高；環(huán)紋愈強(qiáng)，概率愈大，密度愈高；而兩圈之間的空白區(qū)，概率很小，密度很小，接近于零。在衍射圖上，我們并不區(qū)分個(gè)別粒子的位置，看到的是大量粒子的統(tǒng)計(jì)平均行為。1.3.3波粒二象性的統(tǒng)計(jì)解釋在環(huán)紋處，電子出現(xiàn)的概率大，電子的密度高；環(huán)紋愈強(qiáng)，概率愈大61第1章量子力學(xué)基本原理量子力學(xué)假設(shè)I匯總課件62時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果---波動(dòng)性時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果---波動(dòng)性63不確定關(guān)系(測(cè)不準(zhǔn)原理)海森堡不確定關(guān)系：不確定性是波粒二象性的必然結(jié)果，是微觀世界的特性測(cè)不準(zhǔn)原理：一個(gè)粒子不能同時(shí)具有確定的坐標(biāo)和動(dòng)量,要遵循測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系。微觀粒子的坐標(biāo)被確定的愈精確,則其動(dòng)量就愈不確定,反之亦然.

IV測(cè)不準(zhǔn)原理結(jié)構(gòu)化學(xué)——第一章量子力學(xué)原理不確定關(guān)系(測(cè)不準(zhǔn)原理)海森堡不確定關(guān)系：不確定性是波粒二象64嚴(yán)格推導(dǎo)的結(jié)果推廣至廣義的坐標(biāo)q和相應(yīng)的廣義動(dòng)量pp－q：px－x

、py－y

、pz－z

、M－φHeisenberg不確定原理：具有波動(dòng)性的粒子不能同時(shí)有確定的坐標(biāo)和動(dòng)量。（1927年）嚴(yán)格推導(dǎo)的結(jié)果推廣至廣義的坐標(biāo)q和相應(yīng)的廣義動(dòng)量pp－q：65Heisenberg1901～1976，德國(guó)1932年Nobel物理獎(jiǎng)提出不確定原理，量子論和量子力學(xué)創(chuàng)立的創(chuàng)立者之一。1923年獲慕尼黑大學(xué)Ph.D.，1927年任萊比錫大學(xué)理論物理系主任，1927年任萊比錫大學(xué)和柏林大學(xué)教授。1941年任威廉物理學(xué)研究所所長(zhǎng)，1946年任普朗克物理學(xué)研究所所長(zhǎng)，1955年成為英國(guó)皇學(xué)家會(huì)會(huì)員。Heisenberg提出不確定原理，量子論和量子力學(xué)創(chuàng)立的創(chuàng)66不確定原理說(shuō)明，我們不能簡(jiǎn)單地將微觀實(shí)物粒子看作是經(jīng)典質(zhì)點(diǎn)。當(dāng)其固有的波動(dòng)性起顯著作用時(shí)，就不能用經(jīng)典力學(xué)規(guī)律去研究，此時(shí)它遵循的是微觀世界內(nèi)特有的規(guī)律性，我們所觀察到的波粒二象性是統(tǒng)計(jì)平均的結(jié)果。例：原子的電子，△x～1×10-10m→△p～10-25kg·m/s→△v～105m/s量級(jí)→不可能用軌道的概念來(lái)描述不確定原理說(shuō)明，我們不能簡(jiǎn)單地將微觀實(shí)物粒子看作是經(jīng)典質(zhì)點(diǎn)。67例1如塵埃，塵埃的質(zhì)量約為10-15，速度為0.1m/s，它的位置測(cè)不準(zhǔn)量為Dx=10-5m(0.01mm),則由測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系

Dv0=h/(m*Dx)=6.626*10-14m/s例2對(duì)于原子中的電子，設(shè)速度為1000m/s，速度的不確定量是速度的1%，則坐標(biāo)的不確定量為

Dx=h/(mDv0)=7.273*10-5m并非所有微觀粒子的運(yùn)動(dòng)在任何條件下都不能滿(mǎn)足經(jīng)典質(zhì)點(diǎn)的要求。例：某些特定條件下的電子的運(yùn)動(dòng)也可用經(jīng)典力學(xué)處理，例如顯像管中的電子束，由于人眼的分辨率不可能很高，即△x較大，因而可以忽略其波動(dòng)性。例1如塵埃，塵埃的質(zhì)量約為10-15，速度為0.1m/s，68贊同觀點(diǎn)：以Bohr、Born、Heisenberg等為代表，認(rèn)為：微觀粒子的波動(dòng)性和粒子性是互補(bǔ)的，它們不能被同時(shí)觀測(cè)到。Bohr的形象化解釋?zhuān)壕_測(cè)量電子的坐標(biāo)和動(dòng)量，需分別采用很短和較長(zhǎng)波長(zhǎng)的光，以避免干擾，但兩者矛盾。反對(duì)觀點(diǎn)：以Einstein為代表，不贊成將其與測(cè)定的干擾聯(lián)系起來(lái)，并認(rèn)為統(tǒng)計(jì)規(guī)律不是最終規(guī)律。關(guān)于不確定原理激烈而持久的爭(zhēng)論贊同觀點(diǎn)：以Bohr、Born、Heisenberg等為代表69測(cè)不準(zhǔn)原理標(biāo)志著人們對(duì)微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律認(rèn)識(shí)的深入，它進(jìn)一步佐證了微觀粒子的波粒二象性的正確性。波動(dòng)性和粒子性在對(duì)波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋的基礎(chǔ)上統(tǒng)一起來(lái)，人們觀察到的波粒二象性是統(tǒng)計(jì)平均的結(jié)果。量子力學(xué)將不是像經(jīng)典力學(xué)那樣的決定性理論，它描述的是微觀粒子行為的統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果。測(cè)不準(zhǔn)原理標(biāo)志著人們對(duì)微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律認(rèn)識(shí)的深入，它進(jìn)一步佐70自然科學(xué)中的基本理論都有各自的基本假設(shè)，理論的整個(gè)框架或體系就建筑在這些基本假設(shè)的基礎(chǔ)之上。例：牛頓力學(xué)三定律、熱力學(xué)三定律等?；炯僭O(shè)不能從其它理論得到證明，它們是從有關(guān)研究對(duì)象的實(shí)踐中歸納抽象而得的，其推論又已經(jīng)或可以在實(shí)踐中得到驗(yàn)證。V量子力學(xué)的基本假定結(jié)構(gòu)化學(xué)