等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)課件

等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（第2課時(shí)）最新高一數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)學(xué)案（附經(jīng)典解析）等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（第2課時(shí)）最新高一數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)學(xué)案（附經(jīng)典1你能回憶起等式的基本性質(zhì)嗎？溫故知新類比等式的性質(zhì)，你能猜想出不等式的性質(zhì)，并加以證明嗎？你能回憶起等式的基本性質(zhì)嗎？溫故知新類比等式的性質(zhì)，你能猜想2(1)對(duì)稱性證明:∵a>b,∴a-b>0.由正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),得-(a-b)<0.即b-a<0,∴b<a.同理可證,如果b<a,那么a>b.新知探究不等式的性質(zhì)(1)對(duì)稱性證明:∵a>b,∴a-b>0.新知探究不等式的性1.與m≥(n-2)2等價(jià)的是(

).A.m<(n-2)2 B.(n-2)2≥mC.(n-2)2≤m D.(n-2)2<m答案:C跟蹤訓(xùn)練1.與m≥(n-2)2等價(jià)的是().答案:C跟蹤訓(xùn)練(2)傳遞性

你能證明這個(gè)性質(zhì)嗎？新知探究(2)傳遞性你能證明這個(gè)性質(zhì)嗎？新知探究(3)加法法則

證明:∵(a+c)-(b+c)=a-b>0,∴a+c>b+c..新知探究(3)加法法則證明:∵(a+c)-(b+c)=a-b>0,(4)乘法法則

新知探究證明:ac-bc=(a-b)c.∵a>b,∴a-b>0.根據(jù)同號(hào)相乘得正,異號(hào)相乘得負(fù),得當(dāng)c>0時(shí),(a-b)c>0,即ac>bc;當(dāng)c<0時(shí),(a-b)c<0,即ac<bc.(4)乘法法則新知探究證明:ac-bc=(a-b)c.∵a1.

該性質(zhì)不能逆推,如ac>bca>b.2.ac>bc?a>b,c>0或a<b,c<0.3.不等式兩邊僅能同乘(或除以)一個(gè)符號(hào)確定的非零實(shí)數(shù).歸納總結(jié)1.該性質(zhì)不能逆推,如ac>bca>b.歸納總結(jié)(5)加法單調(diào)性

新知探究(5)加法單調(diào)性新知探究1.此性質(zhì)可以推廣到任意有限個(gè)同向不等式的兩邊分別相加,即兩個(gè)或兩個(gè)以上的同向不等式兩邊分別相加,所得不等式與原不等式同向.2.兩個(gè)同向不等式只能兩邊同時(shí)分別相加,而不能兩邊同時(shí)分別相減.3.該性質(zhì)不能逆推,如a+c>b+da>b,c>d.歸納總結(jié)歸納總結(jié)(6)乘法單調(diào)性

證明:∵a>b>0,c>0,∴ac>bc.∵c>d>0,b>0,∴bc>bd.∴ac>bd.新知探究(6)乘法單調(diào)性證明:∵a>b>0,c>0,新知探究1.

這一性質(zhì)可以推廣到任意有限個(gè)兩邊都是正數(shù)的同向不等式兩邊分別相乘,這就是說,兩個(gè)或更多個(gè)兩邊都是正數(shù)的同向不等式兩邊分別相乘,所得不等式與原不等式同向.2.a>b>0,c<d<0?ac<bd;a<b<0,c<d<0?ac>bd.3.該性質(zhì)不能逆推,如ac>bda>b,c>d.歸納總結(jié)1.這一性質(zhì)可以推廣到任意有限個(gè)兩邊都是正數(shù)的同向不等式兩(7)正值不等式可乘方

性質(zhì)(7)可看作性質(zhì)(6)的推廣:當(dāng)n是正奇數(shù)時(shí),由a>b可得an>bn.新知探究(7)正值不等式可乘方性質(zhì)(7)可看作性質(zhì)(6)的推廣:新③

小試牛刀③小試牛刀14等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)課件15反思利用不等式性質(zhì)判斷不等式是否成立的方法:(1)運(yùn)用不等式的性質(zhì)判斷.要注意不等式成立的條件,不要弱化條件,尤其是不能憑想象捏造性質(zhì).(2)特殊值法.取特殊值時(shí),要遵循如下原則:一是滿足題設(shè)條件;二是取值要簡單,便于驗(yàn)證計(jì)算.反思總結(jié)反思利用不等式性質(zhì)判斷不等式是否成立的方法:反思總結(jié)典例解析用不等式的性質(zhì)證明不等式典例解析用不等式的性質(zhì)證明不等式17等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)課件18跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練19歸納總結(jié)歸納總結(jié)20利用不等式的性質(zhì)求取值范圍典例解析利用不等式的性質(zhì)求取值范圍典例解析21『規(guī)律總結(jié)』求取值范圍的問題要注意解題方法是否符合不等式的性質(zhì)，是否使范圍擴(kuò)大或縮?。阂?guī)律總結(jié)』求取值范圍的問題要注意解題方法是否符合不等式的22跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練23當(dāng)堂達(dá)標(biāo)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)24當(dāng)堂達(dá)標(biāo)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)25等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)課件26等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)課件27等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)課件28課堂小結(jié)課堂小結(jié)29等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)課件30等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（第2課時(shí)）最新高一數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)學(xué)案（附經(jīng)典解析）等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（第2課時(shí)）最新高一數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)學(xué)案（附經(jīng)典31你能回憶起等式的基本性質(zhì)嗎？溫故知新類比等式的性質(zhì)，你能猜想出不等式的性質(zhì)，并加以證明嗎？你能回憶起等式的基本性質(zhì)嗎？溫故知新類比等式的性質(zhì)，你能猜想32(1)對(duì)稱性證明:∵a>b,∴a-b>0.由正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),得-(a-b)<0.即b-a<0,∴b<a.同理可證,如果b<a,那么a>b.新知探究不等式的性質(zhì)(1)對(duì)稱性證明:∵a>b,∴a-b>0.新知探究不等式的性1.與m≥(n-2)2等價(jià)的是(

).A.m<(n-2)2 B.(n-2)2≥mC.(n-2)2≤m D.(n-2)2<m答案:C跟蹤訓(xùn)練1.與m≥(n-2)2等價(jià)的是().答案:C跟蹤訓(xùn)練(2)傳遞性

你能證明這個(gè)性質(zhì)嗎？新知探究(2)傳遞性你能證明這個(gè)性質(zhì)嗎？新知探究(3)加法法則

證明:∵(a+c)-(b+c)=a-b>0,∴a+c>b+c..新知探究(3)加法法則證明:∵(a+c)-(b+c)=a-b>0,(4)乘法法則

新知探究證明:ac-bc=(a-b)c.∵a>b,∴a-b>0.根據(jù)同號(hào)相乘得正,異號(hào)相乘得負(fù),得當(dāng)c>0時(shí),(a-b)c>0,即ac>bc;當(dāng)c<0時(shí),(a-b)c<0,即ac<bc.(4)乘法法則新知探究證明:ac-bc=(a-b)c.∵a1.

該性質(zhì)不能逆推,如ac>bca>b.2.ac>bc?a>b,c>0或a<b,c<0.3.不等式兩邊僅能同乘(或除以)一個(gè)符號(hào)確定的非零實(shí)數(shù).歸納總結(jié)1.該性質(zhì)不能逆推,如ac>bca>b.歸納總結(jié)(5)加法單調(diào)性

新知探究(5)加法單調(diào)性新知探究1.此性質(zhì)可以推廣到任意有限個(gè)同向不等式的兩邊分別相加,即兩個(gè)或兩個(gè)以上的同向不等式兩邊分別相加,所得不等式與原不等式同向.2.兩個(gè)同向不等式只能兩邊同時(shí)分別相加,而不能兩邊同時(shí)分別相減.3.該性質(zhì)不能逆推,如a+c>b+da>b,c>d.歸納總結(jié)歸納總結(jié)(6)乘法單調(diào)性

證明:∵a>b>0,c>0,∴ac>bc.∵c>d>0,b>0,∴bc>bd.∴ac>bd.新知探究(6)乘法單調(diào)性證明:∵a>b>0,c>0,新知探究1.

這一性質(zhì)可以推廣到任意有限個(gè)兩邊都是正數(shù)的同向不等式兩邊分別相乘,這就是說,兩個(gè)或更多個(gè)兩邊都是正數(shù)的同向不等式兩邊分別相乘,所得不等式與原不等式同向.2.a>b>0,c<d<0?ac<bd;a<b<0,c<d<0?ac>bd.3.該性質(zhì)不能逆推,如ac>bda>b,c>d.歸納總結(jié)1.這一性質(zhì)可以推廣到任意有限個(gè)兩邊都是正數(shù)的同向不等式兩(7)正值不等式可乘方

性質(zhì)(7)可看作性質(zhì)(6)的推廣:當(dāng)n是正奇數(shù)時(shí),由a>b可得an>bn.新知探究(7)正值不等式可乘方性質(zhì)(7)可看作性質(zhì)(6)的推廣:新③

小試牛刀③小試牛刀44等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)課件45反思利用不等式性質(zhì)判斷不等式是否成立的方法:(1)運(yùn)用不等式的性質(zhì)判斷.要注意不等式成立的條件,不要弱化條件,尤其是不能憑想象捏造性質(zhì).(2)特殊值法.取特殊值時(shí),要遵循如下原則:一是滿足題設(shè)條件;二是取值要簡單,便于驗(yàn)證計(jì)算.反思總結(jié)反思利用不等式性質(zhì)判斷不等式是否成立的方法:反思總結(jié)典例解析用不等式的性質(zhì)證明不等式典例解析用不等式的性質(zhì)證明不等式47等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)課件48跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練49歸納總結(jié)歸納總結(jié)50利用不等式的性質(zhì)求取值范圍典例解析利用不等式的性質(zhì)求