《小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)有效性策略的研究》結(jié)題報(bào)告-(7000字)

《小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)有效性策略的研究》課題結(jié)題報(bào)告一、問題的提出（一）課題研究背景1、時(shí)代發(fā)展的需要新課程、新理念的教育背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教育的改革越來越引起人們的關(guān)注。我國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)教育，既有古代東方數(shù)學(xué)重視算法的優(yōu)勢(shì)，又有近代教育強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。但是，面向現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)高速發(fā)展的未來，怎樣使學(xué)生學(xué)會(huì)生活、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，提高認(rèn)識(shí)問題與解決問題的能力，時(shí)代對(duì)未來人才提出了新的標(biāo)準(zhǔn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)最基本的活動(dòng)形式，更是教師對(duì)學(xué)生實(shí)施科學(xué)評(píng)價(jià)的原始資料。在以人為本的新的數(shù)學(xué)教育觀下，我們必須認(rèn)清應(yīng)試教育下作業(yè)中存在的問題，并提出符合新課程理念要求的形式多樣的數(shù)學(xué)作業(yè)形式。這就對(duì)我們的教師提出了更高的要求，作業(yè)的設(shè)計(jì)不僅要有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，更要著眼于全體學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。2、現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的現(xiàn)狀2010年12月，我們進(jìn)行了一次作業(yè)問卷調(diào)查，調(diào)查對(duì)象為全校數(shù)學(xué)教師、二至六年級(jí)家長(zhǎng)及三到六年級(jí)全體學(xué)生，調(diào)查內(nèi)容涉及作業(yè)的類型、學(xué)生對(duì)作業(yè)的認(rèn)識(shí)態(tài)度、教師布置批改作業(yè)的形式、學(xué)生完成作業(yè)過程、結(jié)果及不同對(duì)象對(duì)作業(yè)的建議等。我們對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，形成初始結(jié)論。在這里，就學(xué)生問卷幾個(gè)代表性的問題展開分析，作出思考。結(jié)論分析（1）學(xué)生對(duì)作業(yè)的認(rèn)識(shí)和情感態(tài)度上存在一定問題。作業(yè)認(rèn)識(shí)——霧里看花。大多數(shù)學(xué)生對(duì)作業(yè)目的還是比較明確的，認(rèn)識(shí)到完成作業(yè)能給自身帶來豐富的知識(shí)和能力的發(fā)展。但還有15%的學(xué)生認(rèn)為作業(yè)是給老師完成的任務(wù)，說明他們對(duì)學(xué)習(xí)目的不明確。自我檢查——人氣不旺。根據(jù)對(duì)作業(yè)自我檢查這項(xiàng)調(diào)查結(jié)果來看，情況很差。結(jié)合課堂觀察發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生根本沒有檢查習(xí)慣。有不少學(xué)生依賴于家長(zhǎng)檢查，惰性很大。遇難而退——思維惰性。學(xué)習(xí)有挑戰(zhàn)性的學(xué)生較少，只占四成左右，大部分學(xué)生習(xí)慣于接受式的、模仿式的練習(xí)，缺少主動(dòng)性，一遇難就知退。由此能清晰地感受到學(xué)生思維的惰性與意志力的薄弱。（2）不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生對(duì)于作業(yè)形式、難度、數(shù)量要求不一。（3）作業(yè)完成情況不容樂觀。以上分析所得，我們現(xiàn)行的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)不能滿足素質(zhì)教育對(duì)人才培養(yǎng)的需求?；趯?duì)于此問題的思考和課程改革對(duì)作業(yè)的新要求，我們組織有關(guān)教師進(jìn)行了“小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)有效性策略的研究”。（二）概念的界定本課題研究的“小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)”包括隨堂作業(yè)、課堂作業(yè)、預(yù)習(xí)作業(yè)、復(fù)習(xí)作業(yè)、家庭作業(yè)、檢測(cè)作業(yè)?！坝行浴敝赣行Ч泄τ?，有使用價(jià)值，指以較小的勞動(dòng)量獲得較大的勞動(dòng)效果。通過課題研究探索作業(yè)的有效形式，探索作業(yè)評(píng)價(jià)的有效方式，旨在提高作業(yè)訓(xùn)練的有效性，提高效率，提高教育教學(xué)質(zhì)量。二、課題研究的目標(biāo)1、通過實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生更好的發(fā)展。2、探索小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效形式，如何做到扎實(shí)有效、訓(xùn)練思維、激發(fā)興趣。3、探索作業(yè)評(píng)價(jià)的有效方式，如何做到評(píng)價(jià)主體、評(píng)價(jià)內(nèi)容、評(píng)價(jià)過程、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等的多元化與動(dòng)態(tài)化。4、通過課題研究，使教師轉(zhuǎn)變教育觀念，形成正確的教學(xué)觀，作業(yè)觀，評(píng)價(jià)觀，提高課題組成員的教育科研能力。三、課題研究的內(nèi)容1、小學(xué)生作業(yè)設(shè)計(jì)有效性策略的研究。2、小學(xué)生作業(yè)的有效評(píng)價(jià)研究。3、非智力因素對(duì)作業(yè)有效影響的研究。四、課題研究對(duì)象本校2—6年級(jí)每個(gè)年級(jí)中確定兩個(gè)成績(jī)無顯著差異的對(duì)照班。五、課題研究方法1、文獻(xiàn)資料法：認(rèn)真學(xué)習(xí)建構(gòu)主義理論、現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)、《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》等一些相關(guān)理論或文件精神，摘錄對(duì)課題研究有借鑒和指導(dǎo)作用的理論知識(shí)，供學(xué)習(xí)和研究借鑒，做好資料的收集和存檔工作。2、行動(dòng)研究法：在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，勤于將自己從課題研究中獲得的教學(xué)理念轉(zhuǎn)化為教學(xué)行為，在實(shí)施的過程中不斷總結(jié)、反思、修正、再實(shí)踐，逐步積累經(jīng)驗(yàn)。3、個(gè)案分析法：重視對(duì)問題情境案例及典型學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的跟蹤分析，從中尋找課題研究進(jìn)展的突破口。4、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法：認(rèn)真撰寫階段性報(bào)告，總結(jié)各階段的得失，不斷調(diào)節(jié)研究步伐，最后以總結(jié)形式完成課題研究《結(jié)題報(bào)告》。六、研究的過程及步驟1、前期準(zhǔn)備階段：2011年2月－2009年3月。組建課題組，落實(shí)人員，制定研究方案2、實(shí)施階段：2011年4月－2012年6月。啟動(dòng)課題研究，按計(jì)劃，有步驟的進(jìn)行實(shí)施；制定階段達(dá)成目標(biāo)；定期組織課題研究會(huì)議，總結(jié)交流，及時(shí)上報(bào)階段總結(jié)；進(jìn)行階段成果展示。3、后期總結(jié)階段：2012年7月－2012年8月。對(duì)課題進(jìn)行科學(xué)的分析和歸納，整理匯編各種研究資料和原始材料，形成結(jié)題報(bào)告。課題結(jié)題。七、預(yù)期研究成果1、案例集。2、階段報(bào)告及結(jié)題研究報(bào)告。八、成果形式實(shí)驗(yàn)報(bào)告九、課題研究的條件分析（一）課題組成員分析及分工1、陳月初：橫街學(xué)校教導(dǎo)主任，小學(xué)高級(jí)教師，本科，現(xiàn)教小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)，曾負(fù)責(zé)多個(gè)市、區(qū)級(jí)的課題研究，多次在區(qū)級(jí)課堂教學(xué)優(yōu)質(zhì)課評(píng)比中獲獎(jiǎng)。有關(guān)課堂教學(xué)論文、案例多次在區(qū)、市發(fā)表、獲獎(jiǎng)。主要負(fù)責(zé)收集資料、組織課題組成員進(jìn)行學(xué)習(xí)和討論以及負(fù)責(zé)寫課題總結(jié)。2、應(yīng)釩：橫街學(xué)校副教導(dǎo)主任，小學(xué)高級(jí)教師，本科，現(xiàn)教小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)，有關(guān)課堂教學(xué)論文曾在市、區(qū)發(fā)表、獲獎(jiǎng)。主要負(fù)責(zé)小學(xué)生作業(yè)設(shè)計(jì)有效性策略的研究。3、夏顯素：橫街學(xué)校數(shù)學(xué)教研組組長(zhǎng)，小學(xué)高級(jí)教師，本科，現(xiàn)任小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)。主要負(fù)責(zé)小學(xué)生作業(yè)的有效評(píng)價(jià)研究。4、陳建平：小學(xué)一級(jí)教師，本科，現(xiàn)教小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)。主要負(fù)責(zé)非智力因素對(duì)作業(yè)有效影響的研究。（二）經(jīng)費(fèi)分析學(xué)校對(duì)于課題研究非常重視，還規(guī)定公用經(jīng)費(fèi)的5%-10%用于課題研究，因此課題研究過程中經(jīng)費(fèi)的問題應(yīng)該不大。十、研究的主要?jiǎng)?chuàng)新之處及成果?困惑及反思。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的最基本的活動(dòng)形式，更是教師對(duì)學(xué)生實(shí)施科學(xué)評(píng)價(jià)的原始資料。在以人為本的新的數(shù)學(xué)教育觀下，知識(shí)本位轉(zhuǎn)向?qū)W生本位，這就要求教師能用新理念指導(dǎo)作業(yè)改革，從注重人的未來發(fā)展、個(gè)性發(fā)展和全面發(fā)展角度去考慮，來提升數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性。那面對(duì)現(xiàn)有的作業(yè)設(shè)計(jì)，學(xué)生的對(duì)此的體驗(yàn)以及完成情況如何呢？為此，我們也做了許多前期工作：2010年12月，我們進(jìn)行了一次作業(yè)問卷調(diào)查，調(diào)查對(duì)象為全校數(shù)學(xué)教師、二至六年級(jí)家長(zhǎng)及三到六年級(jí)全體學(xué)生，調(diào)查內(nèi)容涉及作業(yè)的類型、學(xué)生對(duì)作業(yè)的認(rèn)識(shí)態(tài)度、教師布置批改作業(yè)的形式、學(xué)生完成作業(yè)過程、結(jié)果及不同對(duì)象對(duì)作業(yè)的建議等。我們對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，形成初始結(jié)論。就學(xué)生問卷我們發(fā)現(xiàn)：（1）學(xué)生對(duì)作業(yè)的認(rèn)識(shí)和情感態(tài)度上存在一定問題。作業(yè)認(rèn)識(shí)——霧里看花。大多數(shù)學(xué)生對(duì)作業(yè)目的還是比較明確的，認(rèn)識(shí)到完成作業(yè)能給自身帶來豐富的知識(shí)和能力的發(fā)展。但還有15%的學(xué)生認(rèn)為作業(yè)是給老師完成的任務(wù)，說明他們對(duì)學(xué)習(xí)目的不明確。自我檢查——人氣不旺。根據(jù)對(duì)作業(yè)自我檢查這項(xiàng)調(diào)查結(jié)果來看，情況很差。結(jié)合課堂觀察發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生根本沒有檢查習(xí)慣。有不少學(xué)生依賴于家長(zhǎng)檢查，惰性很大。遇難而退——思維惰性。學(xué)習(xí)有挑戰(zhàn)性的學(xué)生較少，只占四成左右，大部分學(xué)生習(xí)慣于接受式的、模仿式的練習(xí)，缺少主動(dòng)性，一遇難就知退。由此能清晰地感受到學(xué)生思維的惰性與意志力的薄弱。（2）不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生對(duì)于作業(yè)形式、難度、數(shù)量要求不一。（3）作業(yè)完成情況不容樂觀。由此我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)作業(yè)的認(rèn)識(shí)，在作業(yè)過程中的興趣度、積極主動(dòng)性、自我評(píng)價(jià)、反思能力等不是特別理想，深入研究后我們認(rèn)為“撬動(dòng)學(xué)生作業(yè)自主性”是“作業(yè)設(shè)計(jì)有效性”極為關(guān)鍵且需迫切解決的問題。學(xué)生只有形成對(duì)作業(yè)的正確認(rèn)識(shí)，主動(dòng)、充滿鉆研精神地對(duì)待作業(yè)，學(xué)會(huì)自主反思，才能更好地促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化，形成個(gè)人經(jīng)驗(yàn)。自主性對(duì)于學(xué)生來講，就如帆布之于帆船，我們希望學(xué)生能揚(yáng)帆而起，乘風(fēng)破浪。那怎樣的作業(yè)設(shè)計(jì)形式與作業(yè)評(píng)價(jià)才能更好地激發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生的作業(yè)自主性，以實(shí)現(xiàn)作業(yè)的有效性？以下三種作業(yè)策略便是我們?cè)谔骄繉?shí)踐中逐步摸索、總結(jié)出來的，當(dāng)中的起承轉(zhuǎn)合在下面我們將做詳細(xì)介紹。（附：調(diào)查問卷照片）?創(chuàng)新及成果一、改變作業(yè)的形式傳統(tǒng)作業(yè)模式形式單一，學(xué)生只是一味地完成任務(wù)，根本對(duì)此類作業(yè)提不起興趣。而興趣是做好的老師，所以，我們認(rèn)為布置的作業(yè)要從“寫”的單一形式中走出來，提倡多樣性作業(yè)，如：可與游戲、繪畫等形式巧妙結(jié)合，從學(xué)生的年齡特征和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，將數(shù)學(xué)知識(shí)融入生動(dòng)有趣的活動(dòng)中，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓作業(yè)變得更“生動(dòng)、有趣”。（一）趣味性作業(yè)──體驗(yàn)快樂“興趣師最好的老師”，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》之出：“從學(xué)生熟悉的生活情境與童話世界出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事物，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)機(jī)??”學(xué)生對(duì)作業(yè)是否感興趣，在很大程度上取決于作業(yè)的內(nèi)容是否新穎、有趣，如復(fù)習(xí)完“計(jì)量單位”知識(shí)后可布置幫小明完成日記的作業(yè)：今天早上7（），我從2（）長(zhǎng)的床上起來，用了10（）很快刷完了牙，洗好了臉，吃了大約200（）的早飯。我背起2（）重的書包，飛快地向400（）以外的學(xué)校跑去。路上碰見了體重55（）的小胖子方方，和他一起去學(xué)校。放學(xué)后，我一回到家，馬上拿出1（）長(zhǎng)的鋼筆和1（）厚的練習(xí)本做起了作業(yè)。晚上6（）動(dòng)畫片開始了，看了大約半（）。吃完晚飯后，復(fù)習(xí)了一會(huì)功課，就上床睡覺了。這樣的練習(xí)將枯燥的在括號(hào)內(nèi)填合適的單位名稱改為富有情境的“日記”，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得形象，充滿情趣，學(xué)生的興趣也會(huì)更濃。課后，還可讓學(xué)生交流批改，通過改錯(cuò)練習(xí)，更好地理解知識(shí)。（二）操作性作業(yè)——注重應(yīng)用“行是知之始，知是行之成”。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不是單純地依賴模仿與記憶，只有通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流才能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)真正理解和掌握。如：三年級(jí)“長(zhǎng)方形和正方形的面積”一課后設(shè)計(jì)了這樣的操作題：學(xué)生5人一組，每組準(zhǔn)備一把50米長(zhǎng)的皮尺，讓各小組測(cè)量籃球場(chǎng)、操場(chǎng)、沙地??的面積。交作業(yè)時(shí)讓每組的學(xué)生匯報(bào)他們的測(cè)量方法、過程和計(jì)算結(jié)果，再評(píng)出做得出色的小組加以表揚(yáng)；學(xué)了“年、月、日”的知識(shí)，讓學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)2010年的年歷，孩子們有的設(shè)計(jì)成一年12月的一張，有的設(shè)計(jì)成每月一張的12張，有的是雙月一張??多有創(chuàng)意啊。再如，結(jié)合數(shù)學(xué)活動(dòng)課“有多重”，我們?cè)O(shè)計(jì)了讓孩子們建立自己的“個(gè)人小檔案”：（1）我叫（）。（2）我（）歲了。（3）我在（）年（）班上課。（4）我的身高是（）厘米。（5）我的體重是（）千克。（6）我穿（）厘米長(zhǎng)的衣服。（7）我穿（）厘米長(zhǎng)的褲子。（8）我穿（）公分的鞋子。（9）我已經(jīng)換了（）顆牙。（10）我家的電話號(hào)碼是（）。這樣的作業(yè)學(xué)生怎么不愛做？通過這些實(shí)際操作活動(dòng)，學(xué)生不但鞏固了所學(xué)知識(shí)，還把知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際。在活動(dòng)的過程中又培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力和同學(xué)間的協(xié)作能力。（三）題組性作業(yè)——尋異求同所謂題組，就是將內(nèi)容聯(lián)系密切、題目形式相似、思維方法相近、解法基本相同或有聯(lián)系的題目串聯(lián)在一起構(gòu)成一組題。通過題組練習(xí)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有本質(zhì)的理解，培養(yǎng)思維的深刻性。通過題組練習(xí)，學(xué)生的思維在比較中得到鍛煉，克服思維定勢(shì)的影響，培訓(xùn)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。通過不同解題方法的比較，學(xué)生能找出最佳的解題方法，提高思維的敏捷性。同時(shí)組內(nèi)部不同習(xí)題之間的難易程度是有層次的，符合不同層次學(xué)生的認(rèn)知水平，讓不同層次的學(xué)生都能得到發(fā)展和提高。如：學(xué)習(xí)了“兩步計(jì)算的加減應(yīng)用題”后，為了防止學(xué)生出現(xiàn)見“多”就加，見“少”就減的盲目性，可設(shè)計(jì)下面的題組。①果園里面有60棵蘋果樹，梨樹比蘋果樹多15棵，果園里共有果樹多少棵？②果園里面有60棵蘋果樹，比梨樹多15棵，果園里共有果樹多少棵？③果園里面有60棵蘋果樹，梨樹比蘋果樹少15棵，果園里共有果樹多少棵？④果園里面有60棵蘋果樹，比梨樹少15棵，果園里共有果樹多少棵？通過對(duì)比練習(xí)，使學(xué)生充分理解，從而培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣，從整體上把握這幾類應(yīng)用題的解題規(guī)律。數(shù)學(xué)知識(shí)有很多隊(duì)里概念，如多與少、已知與未知、左與右等，如把這些概念建立在對(duì)比題組中，能使學(xué)生從對(duì)比的習(xí)題中學(xué)會(huì)比較分析，提示題與題之間的相同點(diǎn)和不同之處，在思維中逐步建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系。二、豐富作業(yè)的內(nèi)容（一）生活性作業(yè)，跳出作業(yè)的“紙上談兵”數(shù)學(xué)作業(yè)如果脫離實(shí)際，那么，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就成了“無本之木，無源之水”，更談不上學(xué)生有意義地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和獲得有意義的數(shù)學(xué)知識(shí)的目的?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》也指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。為了使學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)更富于生活化、趣味性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在我們身邊，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)生活數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)能力。我們數(shù)學(xué)老師們引入了語文學(xué)科常用的練筆方式——日記，進(jìn)行了學(xué)科整合，嘗試改變作業(yè)形式，讓學(xué)生編寫數(shù)學(xué)小日記，寫下生活中發(fā)現(xiàn)的有趣的數(shù)學(xué)問題。孩子們?cè)谏钪姓覕?shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，有了許許多多的驚喜。驚喜一：“枯燥”的數(shù)字是我們每日生活中“美妙的音符”（電話號(hào)碼、電梯、公共汽車、鐘表??）。一年級(jí)的一位同學(xué)的數(shù)學(xué)日記中說：“我學(xué)了數(shù)字，知道了2幢602是我的家，還知道我媽媽的手機(jī)號(hào)碼，原來數(shù)學(xué)就在我身邊呀！”驚喜二：“單調(diào)”的圖形就“藏”在我們每天接觸的生活用品中。六年級(jí)的一學(xué)生運(yùn)用課堂上學(xué)到的有關(guān)圓柱體的知識(shí)，用廢泡沫做了一個(gè)小圓柱體，修好了有破洞的保溫箱，她在日記中寫道：“??今天我很高興，因?yàn)槲夷苓\(yùn)用數(shù)學(xué)課上學(xué)到的知識(shí)，做了一個(gè)小圓柱體。這不僅幫我復(fù)習(xí)了圓柱體的有關(guān)知識(shí)，還使我體會(huì)到：數(shù)學(xué)并不神秘，只要我們仔細(xì)尋找，耐心觀察，就一定會(huì)發(fā)現(xiàn)它?！弊寣W(xué)生把生活中碰到的、觀察到的數(shù)學(xué)問題用數(shù)學(xué)日記的形式記下來，用自己的語言敘述出來。一方面，可以培養(yǎng)學(xué)生有意識(shí)觀察生活的習(xí)慣，尋找數(shù)學(xué)問題。另一方面，在記的過程中可以促使學(xué)生對(duì)觀察的現(xiàn)象和發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行整理、分析，使思維更清晰，富于邏輯性、條理性。（二）層次性作業(yè)，避免作業(yè)的“一刀切”由于受天賦、家庭、教育等各方面的影響，學(xué)生之間的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力的差異是客觀存在的。如果讓有差異的學(xué)生做無差異的作業(yè)，必然會(huì)造成一些學(xué)生“吃不飽”、一些數(shù)學(xué)“吃不下”的現(xiàn)象。因此，在數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)上，我們不能搞“一刀切”。作業(yè)應(yīng)該是一個(gè)“超市”，應(yīng)該準(zhǔn)許學(xué)生在作業(yè)過程中，根據(jù)自己的水平自選作業(yè)難度，根據(jù)自己的喜好自選作業(yè)形式，讓每個(gè)學(xué)生都能找到一種成功感，都能在自主中展示自己生命的才情。如：在教學(xué)完三角形面積后，我們根據(jù)作業(yè)的難易程度把作業(yè)設(shè)計(jì)為a、b、c三個(gè)層次。a、一個(gè)三角形底是5分米，高是4分米，它的面積是多少平方分米？b、一個(gè)三角形的面積是14平方米，底是7米，它的高是多少米？c、一個(gè)三角形底是8米，高是5米，如果底不變，高增加3米，面積增加了多少平方米又如：學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”后，設(shè)計(jì)了如下的作業(yè)：a、愛誦讀的你，不妨有感情地讀出你喜歡的分?jǐn)?shù)；b、愛書寫的你，不妨美美地描寫出你喜歡的分?jǐn)?shù)；c、愛操作的你，不妨大膽地折一折你喜歡的分?jǐn)?shù)。有了這樣的一個(gè)個(gè)成功的例子，我們課題組成員組織全體數(shù)學(xué)老師利用假期時(shí)間，編制成了我校各年級(jí)的數(shù)學(xué)分層作業(yè)本。供學(xué)生選擇、練習(xí)。通過這些層次不同的作業(yè)設(shè)計(jì)，為學(xué)生提供了豐富的作業(yè)菜單，滿足了不同學(xué)生的個(gè)性需要。學(xué)生可以根據(jù)自己的“口味”自主選擇，有利于每個(gè)學(xué)生在作業(yè)過程中得到最優(yōu)發(fā)展。（三）開放性作業(yè)，打破作業(yè)的“思維定式”作業(yè)的內(nèi)容要體現(xiàn)開放性，不要把學(xué)生的思維束縛在固定的、狹窄的模式上，要為學(xué)生提供多角度考慮問題的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生去思考、想象、創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、發(fā)散性和獨(dú)創(chuàng)性。如：在教學(xué)“桌椅有多高”一課后，設(shè)計(jì)了一道數(shù)學(xué)題：10張一元新紙幣疊起來大約厚1毫米。a、估計(jì)一下，1億張一元新紙幣疊起來的高度和世界第一高峰珠穆朗瑪（8848米）相比，哪個(gè)更高？b、計(jì)算一下，1億張一元新紙幣疊起來的高度，然后檢測(cè)一下自己的估計(jì)正確嗎？c、說一說你的感受。這道數(shù)學(xué)題，a題是“估計(jì)”；b題是“計(jì)算”，結(jié)果是唯一的?？疾榈氖菍W(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。c題“說說你的感受”是開放的。學(xué)生的“感受”豐富多彩，有對(duì)估計(jì)準(zhǔn)確的興奮；有對(duì)估計(jì)失誤的驚訝；有對(duì)積少成多、積少為大的感慨??這種開放性題目，將數(shù)理技能和人文素養(yǎng)很好地結(jié)合在一起對(duì)學(xué)生進(jìn)行考察，對(duì)教學(xué)產(chǎn)生了很強(qiáng)的導(dǎo)向作用。再如：在學(xué)生學(xué)習(xí)完“角的認(rèn)識(shí)”后，設(shè)計(jì)如下作業(yè)：在長(zhǎng)方形紙上剪一刀，用剪刀沿直線剪掉一個(gè)角后，還剩幾個(gè)角？引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手去“剪一剪，數(shù)一數(shù)”。結(jié)果學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)：在長(zhǎng)方形紙上剪一刀并非只有一種情況。這樣的開放性作業(yè)，能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生思維的靈活性，克服定勢(shì)思維的局限。三、創(chuàng)新實(shí)施策略策略一：出讓作業(yè)設(shè)計(jì)權(quán)，激發(fā)作業(yè)自主性1、自主設(shè)計(jì)作業(yè)：即在一課時(shí)、一單元或者某一模塊知識(shí)學(xué)習(xí)完畢之后，學(xué)生自己根據(jù)知識(shí)的重難點(diǎn)、聯(lián)系點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)等進(jìn)行作業(yè)題目的設(shè)計(jì)，再利用平臺(tái)進(jìn)行相互作答相互評(píng)價(jià)，以達(dá)到對(duì)知識(shí)技能的自主鞏固、融會(huì)貫通。2、具體操作流程：（1）學(xué)生學(xué)習(xí)“出題技巧”①自主提煉知識(shí)的重難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生在課堂中仔細(xì)傾聽，根據(jù)老師的強(qiáng)調(diào)、課堂練習(xí)的考察點(diǎn)與自身的學(xué)習(xí)體悟等進(jìn)行重難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)的總結(jié)與提煉。以此有針對(duì)性地進(jìn)行題目的設(shè)計(jì)。尤其是針對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)設(shè)計(jì)的題目是值得提倡的。②學(xué)習(xí)題目的表述技巧?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生在模仿的基礎(chǔ)上再逐漸創(chuàng)新。如參考課堂上的各類練習(xí)設(shè)計(jì)以及其他參考書等，觀察題目的考察點(diǎn)、選材、條件中的信息量、問題的表述方式、解題思路的預(yù)測(cè)與激發(fā)等，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行題目的設(shè)計(jì)與表述。可以是獨(dú)立創(chuàng)編，也可以是改編，但融入自己的想法，而非簡(jiǎn)單的修改。（2）統(tǒng)一出題時(shí)機(jī)并商量合作形式時(shí)機(jī)：可以是一節(jié)課后、一個(gè)單元后，或者某塊知識(shí)學(xué)習(xí)完畢之后，進(jìn)行知識(shí)的整理與題目的設(shè)計(jì)。教師也可以做具體要求，如引導(dǎo)學(xué)生有針對(duì)性地對(duì)某方面的知識(shí)進(jìn)行題目的設(shè)計(jì)。形式：可以是獨(dú)立出題，也可以組內(nèi)幾人合作出題。（3）學(xué)生嘗試出題（4）定級(jí)題目難度學(xué)生自主按“基礎(chǔ)題：一星；帶一定難度的考察題：二星；拓展提升題：三星”的標(biāo)準(zhǔn)給自己出的題目進(jìn)行難度的定級(jí)。題目難度的定級(jí)是為之后的答題及獎(jiǎng)勵(lì)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)做準(zhǔn)備。（5）組內(nèi)推選參展題目根據(jù)有關(guān)題目的幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：a考查點(diǎn)是否是規(guī)定范圍內(nèi)的知識(shí)。b難度是否適當(dāng)；c書寫是否工整；d表述是否清晰、準(zhǔn)確；e出題者是否對(duì)答案做到心中有數(shù)等。（6）搭建平臺(tái)①收集題目。參展的題目，其作者都可按一題一星的標(biāo)準(zhǔn)獲取星星，作為出題的初步獎(jiǎng)勵(lì)。②制作展板。將題卡按難度星級(jí)分類排列在展板上。（可以選取類似海綿板、泡沫板的展板，用大頭針將題卡釘住）。題卡上附有出題者的姓名及題目難度星級(jí)等。展板上的題目可以隨新知的學(xué)習(xí)隨時(shí)進(jìn)行增加、更改。（7）互動(dòng)互評(píng)學(xué)生利用在校時(shí)間隨時(shí)進(jìn)行題目的閱覽與解答。然后找“出題者”進(jìn)行答案的驗(yàn)證，獲取與難度星級(jí)等同的星星個(gè)數(shù),作為答題的獎(jiǎng)勵(lì)?！按痤}者”還可同時(shí)為自己心目中的好題加星星，直接在題卡畫上星星；還可寫上評(píng)語描述，可以是好評(píng)，也可以是建議，以供后面的“答題者”參考。（8）反饋交流分階段組織學(xué)生交流。①出題者反饋答題情況。說明題目的受歡迎程度、同學(xué)們答題的準(zhǔn)確率、易錯(cuò)的地方與原因，以及自己在題目設(shè)計(jì)方面的反思，如難度是否恰當(dāng)、給出的條件數(shù)量是否合理，問題是否表述清楚等。②答題者反饋答題情況。說明自己的答題量與具體難度、出錯(cuò)的地方與原因、答題過程中的收獲以及對(duì)同學(xué)們出題的評(píng)價(jià)等。③教師根據(jù)反饋，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的查漏補(bǔ)缺與出題技能技巧的學(xué)習(xí)。尤其是一些典型的、普遍的錯(cuò)題要作重點(diǎn)引導(dǎo)，可請(qǐng)學(xué)生根據(jù)出錯(cuò)原因，講講自己今后預(yù)防類似錯(cuò)誤的方法。（9）評(píng)價(jià)激勵(lì)每個(gè)單元之后，根據(jù)獲取的星星數(shù)量評(píng)出“出題小能手”與“解題小專家”，授予榮譽(yù)稱號(hào)并給予一定的獎(jiǎng)勵(lì)。3、策略實(shí)施效果（1）這種師生角色互換的學(xué)習(xí)活動(dòng)方式，很好地激發(fā)了學(xué)生的新鮮感與挑戰(zhàn)感，帶動(dòng)其學(xué)習(xí)的參與性。（2）學(xué)生從過去的被動(dòng)變成現(xiàn)在的主動(dòng)挖掘、品茗題目的設(shè)計(jì)歷程與意圖，非常有助于今后做題時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)信息的敏感性與解讀能力，答題的出錯(cuò)率以及相同錯(cuò)誤出現(xiàn)的頻率也因此降低。（3）學(xué)生互相答題時(shí)可自選難度系數(shù)，體現(xiàn)了作業(yè)的層次性；但根據(jù)難度系數(shù)設(shè)定的獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制又激勵(lì)著學(xué)生力所能及地勇往直前，體現(xiàn)了作業(yè)的挑戰(zhàn)性。（4）教師通過觀察能比較容易了解到學(xué)生喜歡的作業(yè)題目?jī)?nèi)容、形式等，甚至他們對(duì)知識(shí)理解的出錯(cuò)點(diǎn)也能間接反映出來，教師可以從中積累今后的作業(yè)設(shè)計(jì)素材，找對(duì)設(shè)計(jì)方向。（5）在作業(yè)題目設(shè)計(jì)的過程中，學(xué)生經(jīng)歷對(duì)知識(shí)的重難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)等的排查與確定過程，有助于他們養(yǎng)成整理復(fù)習(xí)、查漏補(bǔ)缺的習(xí)慣與能力。（6）學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題、反思問題的意識(shí)得到很好的發(fā)展。4、策略實(shí)施注意點(diǎn)我們?cè)趯?shí)踐中發(fā)現(xiàn)以下兩點(diǎn)在操作中值得注意：（1）學(xué)習(xí)出題技巧，正確有效出題。在剛開始引導(dǎo)學(xué)生自己設(shè)計(jì)作業(yè)題目時(shí)，我們只簡(jiǎn)略地說明了知識(shí)范圍，難度定級(jí)等幾個(gè)要領(lǐng)。結(jié)果學(xué)生所設(shè)計(jì)的題目缺乏針對(duì)性、難度超綱或過低、表述隨意甚至凌亂模糊等，我們反思“出題技巧”的學(xué)習(xí)也是非常有必要的。后來，我們引導(dǎo)學(xué)生通過模仿，逐漸在模仿中習(xí)得“出題技巧”，在此基礎(chǔ)上，再進(jìn)行作業(yè)題材、形式等的創(chuàng)新，一步一步扎實(shí)地進(jìn)行，效果較好。（2）客觀互評(píng)，使用好自己手中權(quán)利。在互評(píng)過程中學(xué)生可能會(huì)因過于想爭(zhēng)取星星與榮譽(yù)而不公正地使用自己手中的評(píng)價(jià)權(quán)，使得自主設(shè)計(jì)作業(yè)的用意本末倒置。需要教師在活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)活動(dòng)的意義與價(jià)值，以及公正、公平的重要性，使其體會(huì)在活動(dòng)過程中的點(diǎn)滴成長(zhǎng)更為珍貴、更為重要。（附：學(xué)生作業(yè)設(shè)計(jì)展板照片）策略二：留出小小空白處，留住自主評(píng)價(jià)反思能力學(xué)生的作業(yè)本上每頁都有一塊用線條隔離出的空白部分，這一小塊空白處是留給學(xué)生進(jìn)行自主評(píng)價(jià)與反思的，如同作業(yè)隨筆一樣。如對(duì)錯(cuò)題的即時(shí)分析，在錯(cuò)題旁邊的空白處注釋錯(cuò)誤原因、錯(cuò)誤訂正、預(yù)防措施；同時(shí)也可標(biāo)注自我提醒強(qiáng)調(diào)、自我勉勵(lì)的話語；蓋一個(gè)自我鼓勵(lì)的符號(hào)；也可寫上自己在做題過程中額外的收獲等等。隨學(xué)生自身的需要對(duì)這塊空表處進(jìn)行充分、個(gè)性化的利用。而教師隨時(shí)對(duì)這塊寶貴的“園地”進(jìn)行跟蹤了解，以更好地把握學(xué)情。這一小小空白處看似不起眼，卻是我們經(jīng)歷了諸多摸索幸得的“寶地”：（附：學(xué)生作業(yè)本照片）策略三：借學(xué)科整合之東風(fēng)，鼓數(shù)學(xué)作業(yè)之興趣在日常教學(xué)工作中我們不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生似乎對(duì)科學(xué)、美術(shù)、勞動(dòng)與技術(shù)、綜合實(shí)踐活動(dòng)等課程的活動(dòng)更感興趣，一些經(jīng)常在數(shù)學(xué)學(xué)科不能及時(shí)完成作業(yè)的學(xué)生能堅(jiān)持完成科學(xué)學(xué)科中的持續(xù)性觀察任務(wù)；能廢寢忘食、窮盡自己的想象力、創(chuàng)造力，去完成一個(gè)美術(shù)學(xué)科布置的橡皮泥塑像......對(duì)比中，我們也在反思，也希望著數(shù)學(xué)作業(yè)能充滿這樣的魅力。于是我們盡量使數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)也能朝著趣味性、實(shí)踐性、生活化等方向發(fā)展，在這過程中，我們討了個(gè)“巧”——充分利用這些學(xué)科中與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)活動(dòng)，使這些學(xué)科活動(dòng)與數(shù)學(xué)活動(dòng)相結(jié)合，從而完成數(shù)學(xué)作業(yè)任務(wù)。比如：在學(xué)習(xí)了平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等數(shù)學(xué)知識(shí)后，要求學(xué)生在美術(shù)學(xué)科的剪紙、折紙活動(dòng)中完成平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等知識(shí)的實(shí)踐，同時(shí)完成兩個(gè)學(xué)科的作業(yè)任務(wù)；再如本校幾位學(xué)生結(jié)合綜合實(shí)踐活動(dòng)課程的相關(guān)活動(dòng)完成了數(shù)學(xué)小論文：《被忽略的紙張數(shù)據(jù)》、《不可忽視的餐巾紙》等，榮獲區(qū)三等獎(jiǎng)。學(xué)生也非常喜歡這樣的形式，興趣盎然。但這樣的操作需要我們勤于并善于了解、發(fā)現(xiàn)各學(xué)科作業(yè)的結(jié)合點(diǎn)，要做到對(duì)各學(xué)科的教材有所了解，與各學(xué)科老師積極交流、配合，各方面工作做到位了，這樣你就會(huì)發(fā)現(xiàn)結(jié)合點(diǎn)會(huì)越來越多。（附：1、剪紙作品照片：平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等現(xiàn)象。2、小論文）十一、思考與展望《小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)有效性策略的研究》這一課題雖將結(jié)題，但探究無止境。課題組成員在總結(jié)自己的研究感悟時(shí)，提出如下思考，這將為我們今后的探究道路指引方向。1、怎樣強(qiáng)化成果的可操作性一項(xiàng)成果能否推廣開來，跟它的可操作性非常有關(guān)系?？刹僮餍詮?qiáng)，教師們用起來清楚、方便，推廣便不成問題。我們想到：（1）具體操作范例的呈現(xiàn)與豐富對(duì)于大家來說，尤其對(duì)一線教師是最有力度的說明材料。所以如何在今后的不斷探索中積累、整理典型范例，形成冊(cè)，引導(dǎo)大家更好地分享、升華我們的研究成果是我們今后要繼續(xù)去做的。（2）實(shí)際實(shí)施過程總會(huì)因?yàn)榄h(huán)境的不同而面