(完整)七年級下冊相交線練習(xí)題

11肓慮長育k<3XIa■TT■n■DUOATIC小學(xué)奧數(shù)初、高中數(shù)理化相交線知識點(diǎn)1：鄰補(bǔ)角的概念：兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補(bǔ)角。注:⑴鄰補(bǔ)角的位置關(guān)系：①有公共頂點(diǎn)；②有一條邊是公共邊；③另一邊互為反向延長線。⑵互為鄰補(bǔ)角的兩個角一定互補(bǔ)，但互補(bǔ)的兩個角不一定是鄰補(bǔ)角。例1:鄰補(bǔ)角是（）和為180°的兩個角B.有公共頂點(diǎn)且互補(bǔ)的兩個角有一條公共邊且和為180°的兩個角有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角知識點(diǎn)2：對頂角的概念和性質(zhì)：對頂角的概念：有公共頂點(diǎn)，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊反向延長線,具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。注:⑴對頂角形成的前提條件是兩條直線相交。⑵對頂角必須有共同的頂點(diǎn)。例2：三條直線AB,CD,EF交于同一點(diǎn)O,指出圖中有哪幾條對頂角。課堂習(xí)題如下圖，A,O,B在同一條直線上，ZA0C=50°,0D平分ZBOC，求ZAOD的度數(shù)。如下圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)0。若ZAOD+ZBOC=28O°，求ZBOD的度數(shù)。3.3.百慮媒育JIAIMOXIBKTTBR■DMOATION小學(xué)奧數(shù)初、高中數(shù)理化如下圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,0E平分ZBOD,OF平分ZCOE,ZAOD:ZB0E=4:l,求ZAOF的度數(shù)。如下圖，兩條直線相交于一點(diǎn)所組成的角中，互為對頂角的角有2對，ZAOD和ZCOB,ZAOC和ZBOD.TOC\o"1-5"\h\z⑴三條直線相交于同一點(diǎn)所組成的角中，互為對頂角的角有對；⑵四條直線相交于同一點(diǎn)所組成的角中，互為對頂角的角有對；⑶n條直線相交于同一點(diǎn)所組成的角中，互為對頂角的角有對。習(xí)題鞏固TOC\o"1-5"\h\z1?關(guān)于對頂角，下列說法正確的是（）有公共頂點(diǎn)的兩個角B.一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的延長線有公共頂點(diǎn)且相等的兩個角有一個公共頂點(diǎn)，且一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線2?如下圖，AB交CD于點(diǎn)O,OE是以O(shè)為頂點(diǎn)的一條射線，圖中的對頂角和鄰補(bǔ)角各有（）A.1對，3對B.2對，4對C.2對，6對D.3對，8對如下圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O,OA平分ZEOC，ZEOC=70°，則ZBOD的度數(shù)等于（）A.40°B.35°C.30°D.20°cc4?直線AB和CD相交于點(diǎn)0,若ZAOD與ZBOC的和為236°，則ZAOC的度數(shù)為（）A.62°B.118°C.72°D.59°JIAIMdXI■■T*r?n■DUOATION小學(xué)奧數(shù)初、高中數(shù)理化5.如下圖，三條直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O,則ZA0E+ZD0B+ZC0F等于（）A.150°6.如下圖,B.180°C.210°D.120°AB,CD,EF交于點(diǎn)0,ZC0F=20°如下圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O,OE平分ZAOD,ZBOC=ZBOD-30°，求ZCOE的度數(shù)。如下圖，直線AB,CD交于點(diǎn)O,OE平分ZBOD，若ZAOD:ZB0E=8:l,求ZAOC的度數(shù)。如下圖，AB和CD相交于點(diǎn)O,OM平分ZAOC,ON平分ZBOD,試說明OM和ON成一條直線。nJIANOXI0?TT?FI■OWOATION小學(xué)奧數(shù)初、高中數(shù)理化垂線知識點(diǎn)1：垂直定義：當(dāng)兩條直線AB和CD相交所成的4個角中，如果有一個角是直角，就說這兩條直線互相垂直，記作“AB丄CD”，讀作“AB垂直于CD”。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。注：⑴兩條直線垂直是兩條直線相交的特殊情況。⑵線段、射線的垂直問題都是指它們所在的直線互相垂直。例1：如下圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,ZAOC=4O°,EO丄CD，垂足為點(diǎn)O,求ZDOB,ZBOE的度數(shù)。知識點(diǎn)2：垂線的畫法⑴靠線；⑵靠點(diǎn)；⑶畫線。注：畫垂線時如需延長線段或反向延長射線，要用虛線延長或反向延長。例2：按要求畫圖，已知直線AB,CD相交于點(diǎn)O,Q是CD上一點(diǎn)。⑴過點(diǎn)Q畫AB的垂線，E為垂足；⑵過點(diǎn)O畫CD的垂線。知識點(diǎn)3：垂直的性質(zhì):1.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線短最短。簡說為：垂線段最短。注：性質(zhì)1中的一點(diǎn)可以在直線上也可在直線外；性質(zhì)2中的一點(diǎn)一定是在直線外的。垂線是直線，不可度量；垂線段是線段，可以度量，是有單位的。例3：下列說法不正確的是（）經(jīng)過一點(diǎn)能畫一條直線和已知線段垂直。一條直線可以有無數(shù)條垂線過射線的端點(diǎn)與該射線垂直的直線只有一條過直線外一點(diǎn)并過直線上一點(diǎn)可以畫一條直線與該直線垂直知識點(diǎn)4：點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。例4：如下圖，找出圖中能表示點(diǎn)到直線（或線段）的距離的線段。

k,MC3IXI0■TT■n■DWOATIC小學(xué)奧數(shù)初、高中數(shù)理化課堂習(xí)題1?下列說法正確的有（）①兩條直線相交，交點(diǎn)叫垂足；②在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③在同一平面內(nèi)，一條直線有且只有一條垂線；④在同一平面內(nèi)，一條線段有無數(shù)條垂線；⑤過一點(diǎn)不可能向一條射線或線段所在的直線作垂線；⑥若ll，則/是l的垂線，l不是/的垂線。121221A.2個B.3個C.4個D.5個過一條線段外一點(diǎn)，畫這條線段的垂線，垂足在（）A.這條線段上B.這條線段的端點(diǎn)C.這條線段的延長線上D.以上都有可能3?如下圖，分別過點(diǎn)P作AB的垂線。ZA的兩邊分別垂直于ZB的兩邊，ZA比ZB大60°，則ZA等于（）A.120°B.35°C.40°D.38°如下圖，直線AB與CD交于點(diǎn)O,0E丄AB于點(diǎn)O，ZEOD:ZDOB=3:1,求ZCOE的度數(shù)。EE如下圖，MO丄NO,0G平分ZMOP,ZPON=3ZMOG，求ZGOP的度數(shù)。如下圖，O為直線AB上一點(diǎn)，ZAOC二1ZBOC，OC是ZAOD的平分線。3⑴求ZCOD的度數(shù)；⑵判斷OD與AB的位置關(guān)系，并說明理由。

芳慮駅育kOXI■■T*FKR■DMOAXIC小學(xué)奧數(shù)初、高中數(shù)理化任意畫一個銳角ZMON和一個鈍角ZM/O/N/,畫出ZMON的平分線0P和ZM/O/N/的平分線O/P/,如下圖。⑴在OP上任取一點(diǎn)A,畫AB丄OM,AC丄ON，垂足分別為B,C兩點(diǎn)。⑵在O/P/上任取一點(diǎn)A/，畫A/B/丄O/M/,A/C/丄O/N/，垂足分別是B/,C/兩點(diǎn)。⑶通過度量線段AB,AC,A/B/,A/C/的長度，發(fā)現(xiàn)ABAC,A/B/A/C/（填“="或“H"）。⑷通過上面的畫圖和度量，和同學(xué)們交流一下，有什么猜想，請用一句話表述出來。習(xí)題鞏固TOC\o"1-5"\h\z1?點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn)，點(diǎn)A,B,C為直線m上三點(diǎn)，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點(diǎn)P到直線m的距離為（）A.4cmB.2cmC.小于2cmD.不大于2cm2?下列說法：①一條直線只有一條垂線；②兩條直線相交就是垂直；③線段和射線也有垂線。其中正確的個數(shù)是（）A.0個B.1個C.2個D.3個已知點(diǎn)O為直線a上的一點(diǎn)，且ON丄a,OM丄a,所以O(shè)M與ON重合的理由是（）過兩點(diǎn)只有一條直線在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條線段垂直于已知直線在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)只能作已知直線的一條垂線垂線段最短和一個已知點(diǎn)P的距離等于3cm的直線可以畫（）A.1條B.2條C.3條D.無數(shù)條如下圖，AO丄BO,CO丄DO,ZAOC:ZBOC=1:5，則ZBOD=（）A.105°B.112.5°C.135°D.157.5°如下圖，AO丄BC，垂足為O,且ZCOD-ZDOA=34°28，，則ZBOD=

甘慮媒育kISIOXtt*BTTEFlehOLJCATICR小學(xué)奧數(shù)初、高中數(shù)理化R如下圖，已知直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O0G丄AB，如果ZCOE=32°,ZFOG=29°，那么ZAOC=./r