杭州初一初二暑-暑假1a有理數(shù)

0溫度為+100℃則記為10-11034“+”“-”表示支出。同，但其表示的意義卻不同。久而久之，古人僅用數(shù)量表示一個事物是不全面的，似乎我國是世界上最早使用負數(shù)概念的國家于中國百年才出現(xiàn)。在公元7世紀才采用負數(shù)，公元628年，的《摩修正體系》一書中，把負數(shù)14841544年，第一關(guān)有理★★☆☆☆☆Level關(guān)卡1-1認識負 ★★☆☆☆☆初級理過關(guān)指學習重點：用負數(shù)的意義和表示方法進行實際應(yīng)例小能同學參加航模比賽贏得第一名，獲得500元獎學金，記作+500元，那么，他模型配件支出60元，記為 珠穆朗瑪峰是世界第一，高于海平面8844.43米，記為海拔 最低的盆地，它的海拔高度為154米，表示 ，歷史數(shù)據(jù)顯示5月份的日均最高氣溫為25C記錄表上有2015年5月份中5天的最高氣溫記錄，分別為2.7，0，1.5，2，2.7，那么這5項記錄表示的實際當日最高氣溫分別 ，記錄如圖，則這4筐楊梅的總質(zhì)量是（ A．19.7千 B．19.9千 C．20.1千 D．20.3千下列說法不正確的是 A．0小于所有正 B．0大于所有負C．0既不是正數(shù)也不是負 D．0不是整【B下列說法正確的是 a一定是負 C．0是負 D．在正數(shù)前面加“”號，就成了負過關(guān)練如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位下降3m時水位變化記 從學校門口出發(fā)，向南走40米，表 1234560一批自動鉛筆筆芯的直徑要求可以有±0.02mm的誤差，現(xiàn)5個樣品，超過規(guī)定的毫米值記1234560 B．2 C．3 D．5在下列各數(shù)：+8.3、-4、-0.8、8

、0、90、-a中，一定是負數(shù)的 是負數(shù)的數(shù)；④0℃表示沒有溫度，其中正確的有（） B．1 C．2 D．3下列關(guān)于零的說法中，正確的個數(shù)是 ①零是正 ②零是負 ③零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)④零沒有實際意 B．2 C．3 D．4【B下列說法正確的是 a一定不是正 B．a(chǎn)一定不是負C．a(chǎn)和a一定是兩個不同的 D．不能確定a的正負關(guān)卡1-2認識有理 ★★☆☆☆☆初級理過關(guān)指學習重點：對有理數(shù)進行分例下列各數(shù)：3，1，0.7 個， 下面說法中正確的是 C．正分數(shù)、負分數(shù)和0統(tǒng)稱分數(shù) 12

9.，0，＋2004，27 C．0【B下列說法正確的是）CB過關(guān)練既是正數(shù)，又是分數(shù)的數(shù)是 D．21下列說法中，不正確的是 BC．0既不是正有理數(shù)，也不是負有理數(shù)

，最大的負整數(shù)是 對下列各數(shù)進行分類：27,1,8.5,14, &3.14,0,6, , 有理數(shù) 【B 既不是分數(shù)，也不是負數(shù)的有理數(shù) 第二 數(shù)★★★☆☆☆Level本關(guān)進步目★★★☆☆☆你會用數(shù)軸來表示數(shù)；★★★☆☆☆你會用數(shù)軸求點的距離。關(guān)卡2-1用數(shù)軸來表示 ★★★☆☆☆高級理過關(guān)指學習重點：用例 如右圖所示，數(shù)軸上的點M和N分別對應(yīng)有理數(shù)m、n，那么以下結(jié)論正確的是 A.m0，n0，mC.m0，n0，m

B.m0，n0，mD.m0，n0，m數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)為3，在點A左側(cè)2個單位長度的點B所對應(yīng)的數(shù) 一個點從數(shù)軸的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，則終 家(記為A)、學校(記為B)、書店(記為C)在同一條東西的大街上。家在學校西邊到達小能家（A、B、C、D四點，并求出小能家與學校的距離．過關(guān)練，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)可能是

0.5,213

3.8,

1, 正數(shù)集合 A，它表示的有理數(shù)是8A向左移動2B5個單位得到點C，則點C表示的數(shù) 如果將點P向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度后到達原點，那么點P原 關(guān)卡2- 用數(shù)軸求點的距 ★★★☆☆☆高級理過關(guān)指學習重點：求數(shù)軸上兩點間的距例如圖，如果數(shù)軸上A，B兩點之間的距離是8，那么點B表示的數(shù) 且AB=BC=CD=DE，則點D所表示的數(shù)是 ；A、B、C、D、E中最近接原點的點是 數(shù)軸上的點A到原點的距離是3，則點A表示的數(shù) 數(shù)軸上到﹣4的距離為2的數(shù) 數(shù)軸上的點A、B分別表示數(shù)3和7，點C到A、B兩點的距離相等，則點C所表示的數(shù) 【B數(shù)軸上的點A到原點的距離為4，那么，數(shù)軸上到點A的距離是2的點表示的數(shù) 過關(guān)練數(shù)軸上表示4的點到原點的距離 1cm，上的“0cm”和“7cm”分別對應(yīng)，若點A表示的數(shù)為-3，則點B表示的數(shù)應(yīng)為 在數(shù)軸上，與表示1的點距離為3的點所表示的數(shù) 在數(shù)軸上，點A表示數(shù)2，點B到點A的距離為3，則點B表示的數(shù) 在數(shù)軸上，點A表示10，點B表示4，則數(shù)軸上與A、B兩點距離相等的點所表示的數(shù) 【B已知點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是2，點B距離點A5個單位長度，點C距離點B兩個單位長度，那么點C表示的數(shù)為 第三關(guān)相反★★★☆☆☆Level關(guān)卡3-1認識相反 ★★☆☆☆☆初級理過關(guān)指學習重點：求一個有理數(shù)的相反熟記相反數(shù)的定義與性 理解相反數(shù)的代數(shù)意 理解相反數(shù)的幾何意例4 互為相反數(shù)；1的相反數(shù) 2

；0的相反數(shù) a的相反數(shù) ；a的相反數(shù) ；(a)的相反數(shù) 若m與n互為相反數(shù)，則mn 若6

的相反數(shù)是3，則m 若2m與m3互為相反數(shù)，則 如果ab，那么a，b兩個數(shù)一定是 【B若a,b互為相反數(shù)，則下列四對數(shù)中一定互為相反數(shù)的 2a和2ba1和b1a1和b12a2b過關(guān)練1

的相反數(shù)是23

相反數(shù)大于它本身的數(shù)是 若一個數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù)，則這個數(shù)一定是 A．正數(shù) B．正數(shù)或0 C．負數(shù) 若m5的相反數(shù)是11m若22aaa若a與b互為相反數(shù)，則1(ab) 【B若xy0，yz，則x與z的關(guān)系一定 關(guān)卡3-2化簡多重符 ★★★☆☆☆高級理過關(guān)指學習重點：對多重符號進行化例(5)表 的相反數(shù)，即(5) (5)表示 的相反數(shù)，即(5)= 化簡：(2) ；(2) 化簡下列各式的符號，其中錯誤的是 (m)過關(guān)練

[(n)]

[(p)]

(3) 的相反數(shù)，即(3) (9)是 的相反數(shù)，即(9)= 下列說法錯誤的是 A.(3)與(3)互為相反 B.3與(3)互為相反C.(3)與(3)互為相反 D.(3)與(3)互為相反(a)

(a)

(a) ；(a) 第四關(guān)絕對★★★☆☆☆Level關(guān)卡4-1理解絕對值的代數(shù)意義與幾何意義★★★☆☆☆高級理過關(guān)指學習重點：解釋絕對值的代數(shù)意義與幾何意例3

3

；3

34； 34 4 下列式子中成立的是 下列判斷中，錯誤的是 A.一個正數(shù)的絕對值一定是正 B.一個負數(shù)的絕對值一定是正C.任何數(shù)的絕對值都是正 D.任何數(shù)的絕對值都不是負絕對值等于3的整數(shù) ，絕對值小于3的整數(shù) x5y2xyxy【B一個數(shù)x的絕對值，就是數(shù)軸上表示x的點到原點的距離。推廣而之，x4的幾何意義是：數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù) 數(shù)軸上，有理數(shù)x與有理數(shù)7所對應(yīng)的兩點之間的距離用絕對值符號可以表示為 ，若這個距離為2，則x的值 過關(guān)指學習重點：用絕對值的非負性進行化簡運例已知a是任意有理數(shù)，則a的值是 必大于 C．必不大于 若ab，則a與b滿足的條件 若ab，則a與b滿足的條件 x2

y50xyx22y8)20xy【B設(shè)a是實數(shù)，則aa的值 必大于 C．必不大于 過關(guān)練8的絕對值 ，(8) ，(8) 下列大小的比較中，正確的是 4

2

|3|<|5

3絕對值小于2015的整數(shù)中，最大的整數(shù)是 ；絕對值小于2015的 x1y3xyxy【Ba32的幾何意義為：在數(shù)軸上表 的點之間的距離為2，a的值是 關(guān)卡4-2用絕對值的非負性進行運 ★★★☆☆☆高級理過關(guān)練設(shè)a是實數(shù)，則a的值 可以是正 B．必是負 若mn0，則m ；n （1）a3b40ab（2）m52n)20m2n【B A．若mn，則mn

mnm若mn，則m D．若mn，則m第五關(guān)有理數(shù)的加★★★☆☆☆Level關(guān)卡5-1計算有理數(shù)的加 ★★★☆☆☆高級理過關(guān)指學習重點：對有理數(shù)進行加法運例（1）114 （2）11(4) 33 （4）33 4

2

4 （1）45(15) （2）3(7) （3）122 （4）33 3 （1）2(4)6(5)

（2）2.716.555.712（3）22314 （4）4.41(7)32 3 7

7

3 3 【B（1）(3)(6

（2）50.25(6)(（3）1(2)3(4)52011(2012)2013(2014)過關(guān)練（1）13(26) （2）12 6 3 （3）(5.7) （4）052 3 （1）4.1(1.2) （2）31(7.5) 2 2（3）15 （4）(4.02)4.02 3 3 （1）(8)5(2)12(4)0

（2）3.50.2452.5（3）31211

3515.56251 7 5 7 5

7 7 2 【B（1）7

（2） (6)(5) 1(2)(3)45(6)(7)82013(2014)(2015)關(guān)卡5-2計算有理數(shù)的減 ★★★☆☆☆高級理過關(guān)指學習重點：對有理數(shù)進行減法運例（1）8(5) （2）5(9) （3）(14)9 （4）4231= 3 3 （1）22(1

（2）031(3)(1

2 過關(guān)練（1）(5)（3）0

（2）35 （4）141 4 4（1）31(1(

（2）1(1(72

1 關(guān)卡5-3計算有理數(shù)的加減混合運 ★★★☆☆☆高級理過關(guān)指學習重點：對有理數(shù)進行加法運例（1）123

（2）113 5 5 5

2 4 4 4 2（1）9779

（2）3162 1 1 2（3）2323 過關(guān)練（1）(3)(4)(6)(7)

（2）21611 3 3 （3）3227521 （4）14626 8

5 8

7

12

1 5 1（1）3.45(3.4)5

（2）1

6 6 4 1 7（3）3234516 第六關(guān)有理數(shù)的乘★★★☆☆☆Level關(guān)卡6-1計算有理數(shù)的乘 ★★★☆☆☆高級理過關(guān)指學習重點：對有理數(shù)進行乘法運例（1）216 （2）113 10 （1）3191

（2）8(0.25)125 9 （3）63252

512212 1123LL2n1 2

3

4

2n a，b，c為非零有理數(shù)，它們的積必為正數(shù)的是 A．a(chǎn)0，b、c同 B．b0，a、c異C．c0，a、b異 D．a(chǎn)、b、c同過關(guān)練（1）316 （2）0.255 16 9 （1）8351

（2）12157 2 4 5 2

5933

35136

15113.51

4

2

4 計算：111111LL1 2

3

4

a，b，c為非零有理數(shù)，它們的積必為負數(shù)的是 a0，b、c同 B．b0，a、c異C．c0，a、b異 D．a(chǎn)、b、c同關(guān)卡6-2計算有理數(shù)的除 ★★★☆☆☆高級理過關(guān)指學習重點：對有理數(shù)進行除法運例（1）2的倒數(shù) ，122 （2）2的倒數(shù) ，122 5 兩個有理數(shù)的商為正，則 如果兩個數(shù)的和為正數(shù)，積為負數(shù)，那么這兩個數(shù) B．都是負C．異號的兩個數(shù)，并且正數(shù)的絕對值較 4（1）2242

（2）72

41 3 5

7

21 3 321

1

1111111 6 1 8

6

1221.4811.4101 3 3 3 11234

過關(guān)練（1）1的倒數(shù) ，211 （2）7的倒數(shù) ，217 兩個a0，則 bA．a(chǎn)

B．a(chǎn)0,b

C．a(chǎn)0,b

D．a(chǎn)0,b如果兩個數(shù)的商為負數(shù)，那么這兩個數(shù) 都是正 B．都是負C．一正一 （1）3519

（2）4341 3

3

18 21

1

26

111

11

27 1

27

16

48

13

1

2 265854 第七關(guān)有理數(shù)的乘方及混合運★★★☆☆☆Level關(guān)卡7-1計算有理數(shù)的乘 ★★★☆☆☆高級理過關(guān)指學習重點：對有理數(shù)進行乘方運例（1）44444 （2）1111

，底數(shù) 2 2 2 2 32正3323 23 33，13，12n1，12n a2與a2的值）BC過關(guān)練（1）22222 ，底數(shù) 333（2）2333

42正44 12 2255m3與m3的值 B．互為相反 C．積為 關(guān)卡7-2計算有理數(shù)的混合運 ★★★☆☆☆高級理過關(guān)指學習重點：會計算有理數(shù)的混合運例（1）6542

（2）24372 1

1

1 23

2

12333 （1）120141201512016 11

1313（2）

55（c，d，（ab（cd（a，b）×（c，d）=（ac，bd；（a，b）+（c，d）=（a+c，b+d．（1，2）×（p，q）=（2，﹣4， 現(xiàn)有四個有理數(shù)3，4，﹣6，10，將這四個數(shù)（每個數(shù)用且只能用一次）進行加減乘除四則運算，使其運算的結(jié)果是24，請你寫出一個符合條件的算式 過關(guān)練（1）1100524

（2）222230/r