2022年人教版七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題(及答案)

2022年人教版七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題（及答案）一、選擇題下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）22A．2.7 B．7 C．3.1415926 D．﹣π下列現(xiàn)象中是平移的是（A．翻開(kāi)書(shū)中的每一頁(yè)紙張C．將一張紙沿它的中線折疊

B．飛碟的快速轉(zhuǎn)動(dòng)D．電梯的上下移動(dòng)在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第二象限的是（）A．B．4 C．0,1 D．3,7下列四個(gè)命題9的平方根是3；② 5是5的算術(shù)平方根經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行兩條直線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．其中真命有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)AB//CDDCE的角平分線CG的反向延長(zhǎng)線和是角平分線BF交于點(diǎn)FF，則F等于（）2°4°2°6°下列各式,正確的( )A．16=±4

B．± 16=4

C．3273

D．(4)24中與互余的角共有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)1如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A，點(diǎn)AA1A2

2,1，第三次向左跳動(dòng)至A3

2,2，第四次向右跳動(dòng)至A4

3,2…依照此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第124次跳動(dòng)至A 的坐標(biāo)為（）124A．B．62,63 C．62,62 D．九、填空題計(jì)算：36的結(jié)果．十、填空題點(diǎn)A（2，4）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．十一、填空題如圖△ABC的角平分線垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和38，△EDF的面積．十二、填空題12．如圖C24,ADB:BDC1:2，則 度．十三、填空題如圖所示，是用一張長(zhǎng)方形紙條折成的，如果，那么2 十四、填空題當(dāng)x1時(shí)，我們把 1 稱(chēng)為x為“和1負(fù)倒”．如“和1負(fù)倒”為x1 1 1；-3的和1負(fù)倒”為 1 1．若

3xx的1”x是11 2 31 2

1 4 2 1 3x的“和1負(fù)倒數(shù)”…依次類(lèi)推，則x2

＝ ；x?x1 2

?x?…x3

＝ ．2021十五、填空題點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．十六、填空題在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)邊長(zhǎng)為1放．點(diǎn)P從原點(diǎn)O1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著等邊三角形的邊“

AA

A

AA

AA

”的路線運(yùn)動(dòng)，設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P（n為正整1 1

2 3 3 4 4 5 n數(shù)），則點(diǎn)P 的坐標(biāo)．2021十七、解答題計(jì)算：1(1) 327

(384) 62 (3)2（2）2 53( 5 2) 5十八、解答題x的值（1）81x2=16（2）(x1)364十九、解答題填空并完成以下過(guò)程：已知：點(diǎn)P在直線CD上，∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2．請(qǐng)你說(shuō)明：∠E＝∠F．解：∵∠BAP＋∠APD＝180°，（ ）∴AB∥ ，（ ）∴∠，（ ）又∵∠1＝∠2，（已知）∠3＝ －∠1，∠4＝ －∠2，∴∠3＝ ，（等式的性質(zhì)）∴AE∥）∴∠E＝∠F．（ ）二十、解答題以學(xué)校為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，圖中標(biāo)明了這所學(xué)校附近的一些地方，（1）公交車(chē)站的坐標(biāo)是 ，寵物店的坐標(biāo)是 ；（2）在圖中標(biāo)出公園300,200，書(shū)店100,100的位置；（3）將醫(yī)院的位置怎樣平移得到人壽保險(xiǎn)公司的位置．二十一、解答題1已知6a,b,a+

的值。6的整數(shù)部分是2,所以6的小數(shù)部分是6?2,所以a=2,b= 6?2，a+12 1

2 62

66

63，b 62

2 2 2請(qǐng)根據(jù)以上解題提示，解答下題：已知9+ 13與9? 13的小數(shù)部分分別為a，b，求ab?4a+3b?2的值.二十二、解答題已知在44的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．①ABCD的面積與邊長(zhǎng)．利用②中的正方形網(wǎng)格，作出面積為8的正方形，并在此基礎(chǔ)上建立適當(dāng)?shù)妮S，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)8和 8．二十三、解答題DECABBCCD．1∠BCD＋∠CDE＝∠ABC；2CCF⊥BCED∠ABC和∠F之間的數(shù)量關(guān)系；3，在∠CFDCDGGBH，BH∠ABC∠BGD﹣∠CGF的值．二十四、解答題1EBCA＝∠D，ABCD∠ACB與BED的數(shù)量關(guān)系；2，AB∥CD，BG∠ABE，BG∠EDFH點(diǎn)，若∠DEB比∠GHD大60°，求∠DEB的度數(shù)；保持∠DEB3，BM∠EBK，DN∠CDE，作BP∥DN∠PBM的度數(shù)是否改變？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求它的度數(shù)，若發(fā)生改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．（0°180°的角）．二十五、解答題:①，直線MNPQ，垂足為O，點(diǎn)A在射線OP上，點(diǎn)B在射線OQ上A、B不與O)，點(diǎn)C在射線ON上且OC2，過(guò)點(diǎn)C作直線l//PQ.D在點(diǎn)C的左邊且CD3直接寫(xiě)出的BCD面積 ;②ACBC，作CBA的平分線交OCEACF，試說(shuō)明;③，若ADCDAC，點(diǎn)B在射線OQ的平分線交DA的延長(zhǎng)線HH,在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】

的值是否變化?若不變，求出其值;若變化，求出變化范圍.是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：A2.7是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；22B．7是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C．3.1415926是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D．﹣π是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)的分類(lèi)等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．2．D【分析】判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行，即圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化．【詳解】解：A：翻開(kāi)書(shū)中的每一頁(yè)紙張，這是翻折現(xiàn)象；B：飛碟的快速轉(zhuǎn)動(dòng)，這是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)解析：D【分析】判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行，即圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化．【詳解】解：AB：飛碟的快速轉(zhuǎn)動(dòng)，這是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；C：將一張紙沿它的中線折疊，這是軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象；D：電梯的上下移動(dòng)這是平移現(xiàn)象．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選．3．D【分析】根據(jù)在第二象限的點(diǎn)的特征進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：∵第二象限的點(diǎn)特征是橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，∴點(diǎn)（-3，7）在第二象限，故選D．【點(diǎn)睛】分別是：第一象限第二象限第三象限第四象限4．B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念、平方根的概念、平行公理、平行線的性質(zhì)判斷即可．93【詳解】93解：①

3，3的平方根是

，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；5② 5的算術(shù)平方根，正確，是真命題，符合題意；5③經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；④兩條平行直線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意．真命題只有②，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．5．B【分析】FFHAB∠ABF=∠EBF=α=∠BFH，∠DCG=∠ECG=β=∠CFH，根據(jù)四邊形內(nèi)角和以及∠E-∠F=48°，即可得到∠E的度數(shù)．【詳解】解：如圖，過(guò)F作FH∥AB，∵AB∥CD，∴FH∥AB∥CD，∵∠DCE的角平分線CG的反向延長(zhǎng)線和∠ABE的角平分線BF交于點(diǎn)F，∴可設(shè)∠ABF=∠EBF=α=∠BFH，∠DCG=∠ECG=β=∠CFH，∴∠ECF=180°-β，∠BFC=∠BFH-∠CFH=α-β，∴四邊形BFCE中，∠E+∠BFC=360°-α-（180°-β）=180°-（α-β）=180°-∠BFC，即∠E+2∠BFC=180°，①又∵∠E-∠BFC=48°，∴∠E=∠BFC+48°，②∴由①②可得，∠BFC+48°+2∠BFC=180°，解得∠BFC=44°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．6．C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與平方根、立方根的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、164，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、164，此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3273，此項(xiàng)正確；D、(4)2 164，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根與平方根、立方根，熟記各定義是解題關(guān)鍵．7．B【分析】由互余的定義、平行線的性質(zhì)，利用等量代換求解即可．【詳解】解：∵斜邊與這根直尺平行，∴∠α=∠2，又∵∠1+∠2=90°，∴∠1+∠α=90°，又∠α+∠3=90°∴與α互余的角為∠1和∠3．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查的是對(duì)平行線的性質(zhì)的理解，目的是找出與∠α和為90°的角．8．A【分析】縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，然后寫(xiě)出即可．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），第4次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)解析：A【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，然后寫(xiě)出即可．【詳解】2次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是4次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是6次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是第8次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，4），…第2n次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（n+1，n），∴第124次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（63，62）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問(wèn)題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動(dòng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．九、填空題9．6【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解．【詳解】6【點(diǎn)睛】aa有雙重非負(fù)性：①a非負(fù)數(shù)；②a本身是非負(fù)數(shù)解析：6【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解．【詳解】36解： 的結(jié)果為6．36故答案為6【點(diǎn)睛】考查了算術(shù)平方根，非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根a有雙重非負(fù)性：①被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)．十、填空題10．（2，﹣4）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可直接得到答案．【詳解】A（2，4）x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是故答案為（2，﹣4）．【點(diǎn)睛解析：（2，﹣4）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可直接得到答案．【詳解】點(diǎn)A（2，4）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，﹣4），故答案為（2，﹣4）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．十一、填空題11．6【詳解】DDH⊥ACH，又∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，∴DF=DH，∠AFD=∠ADH=∠DHG=90°，又∵AD=AD，DE=DG，∴△ADF≌解析：6【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于點(diǎn)H，又∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，∴DF=DH，∠AFD=∠ADH=∠DHG=90°，又∵AD=AD，DE=DG，∴△ADF≌△ADH，△△DGH，設(shè)S△DEF=x，則S△AED+x=S△ADG-x，即38+x=50-x，解得：x=6.∴△EDF的面積為6.十二、填空題12．52【分析】根據(jù)AD//BC，可知,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及求得,結(jié)合題意，即可求得．【詳解】，，，，，．故答案為：52．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，【分析】根據(jù)AD//BC，可知ADBDBC,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及C24,求得CBDBDC,結(jié)合題意ADB:BDC1:2，即可求得DBC．【詳解】AD//BC，ADBDBC，:1:2，DBC:BDC1:2，,C24,CBDBDC180C18024156，DBC1(CBDBDC)52．3故答案為：52．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角度的計(jì)算，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．十三、填空題13．64【分析】如圖，根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)求出∠3，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵長(zhǎng)方形的對(duì)邊互相平行，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣128°＝52°，由翻【分析】如圖，根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)求出∠3，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵長(zhǎng)方形的對(duì)邊互相平行，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣128°＝52°，1 122（180°﹣∠3）2（180°﹣52°）＝64°．故答案為：64．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．十四、填空題【分析】根據(jù)“和1負(fù)倒數(shù)”的定義分別計(jì)算、、、…，可得到數(shù)字的變化規(guī)律：從開(kāi)始每3個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，由此即可解答．【詳解】解：由“和1負(fù)倒數(shù)”定義和可得：，，，……由此可得出從開(kāi)解析：34【分析】根據(jù)1”的定義分別計(jì)算xxxx…，可得到數(shù)字的變化規(guī)律：從x開(kāi)始2 3 4 5 1每3個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，由此即可解答．【詳解】“1

314可得：112x 3 4，2411 1x ，3 413x 14 113

34，x 1 45 314……由此可得出從x1

開(kāi)始每3個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，∵2021÷3=673…2，∴x 4，x

3x·x

=3(4)1=1，2021

2020 4

1 2 3 4 3∴x?x?x?…x

＝3(4)=3，1 2 3

2021 4故答案為：3；3．4【點(diǎn)睛】本題考查新定義的實(shí)數(shù)運(yùn)算、數(shù)字型規(guī)律探究，理解新定義的運(yùn)算法則，正確得出數(shù)字的變化規(guī)律是解答的關(guān)鍵．十五、填空題【分析】根據(jù)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，即可寫(xiě)出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)，故點(diǎn)的坐標(biāo)為：，【分析】根據(jù)點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，即可寫(xiě)出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P2,1關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q，∴點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)與點(diǎn)P的縱坐標(biāo)相同，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)是點(diǎn)P故點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：2,1，故答案為：2,1．【點(diǎn)睛】本題考查了與直角坐標(biāo)系相關(guān)的知識(shí)，理解點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征（縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)是其相反數(shù)）是解題的關(guān)鍵．十六、填空題【分析】通過(guò)觀察可得，An6個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)規(guī)律：，0，，0，-，0An的橫坐標(biāo)規(guī)律：1，2，3，4，5，6，…，n著等邊三角形的邊“…”的路線運(yùn)動(dòng)，12021 3解析： 2 ,2 【分析】通過(guò)觀察可得，A

每6個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)規(guī)律：3，0，3，0，- 3，0，點(diǎn)

的橫坐標(biāo)規(guī)n 2 2 2 n律：1，2，3，4，5，6，…，n，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著等邊

AA

A

A

A

…”的路線運(yùn)動(dòng)，1秒鐘走一段，P運(yùn)動(dòng)每61 12 2 3 3 4 4 5Pn秒的橫坐標(biāo)規(guī)律：1

3 5 n，，，，，，，，點(diǎn)1 2 3 …，，，，，，，，點(diǎn)

P的縱坐標(biāo)2 2 2 2規(guī)律：3，0，3，0，0 3，0，…，確定P

循環(huán)余下的點(diǎn)即可．2 2 2【詳解】

2021解：∵圖中是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的等邊三角形，∴A1, 312 2 2A（1，0）2A3, 332 2 4A（2，0）45 3A ,52 2 6A（3，0）6A7, 372 2 …36∴A中每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)規(guī)律：36n

2，0，2，0，﹣2，0，33點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著等邊三角形的邊33“OAAAAAAAAA

…”的路線運(yùn)動(dòng)，1秒鐘走一段，1 12 23 34 4533P運(yùn)動(dòng)每6秒循環(huán)一次333點(diǎn)P的縱坐標(biāo)規(guī)律：23

，0，

2，0，-

2，0，…，P1

3 5 n，2，，3，…，，2∵2021＝336×6+5，

2 2 2∴點(diǎn)P2021

的縱坐標(biāo)為 ，323∴點(diǎn)P2021∴點(diǎn)P

2021的橫坐標(biāo)為2，32021 3的坐標(biāo) ，- ， 2021

2 2 2021故答案為： 2

32．3 【點(diǎn)睛】是解題的關(guān)鍵．十七、解答題17．(1)3;(2)2【解析】【分析】原式利用平方根及立方根的定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；果．【詳解】解：（125解析：(1)3;(2)2 25【解析】【分析】原式利用平方根及立方根的定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)去括號(hào)，合并即可得到結(jié)果．【詳解】1解：（1）3-（2-4）÷6+311=3+3+3=3；52525（2）原= 3 3 5252525=2 ．2525故答案為：（1）3；（2）2 ．25【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．十八、解答題18．（1）；（2）【分析】方程變形后，利用平方根定義開(kāi)方即可求出解；方程利用立方根的定義開(kāi)立方即可求出解．【詳解】解：（1）解得：；（2）解得：．4解析：（1）x ；（2）x549【分析】方程變形后，利用平方根定義開(kāi)方即可求出解；方程利用立方根的定義開(kāi)立方即可求出解．【詳解】解：（1）x216，81x4；9（2）x14，x5．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，以及平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各自的求解方法．十九、解答題19．已知；CD；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；APC已知；∠BAP；∠APC；∠4；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定即可解決問(wèn)題；【詳解析：已知；CD；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；∠APC；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；∠BAP；∠APC；∠4；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定即可解決問(wèn)題；【詳解】解：∵∠BAP+∠APD＝180°（已知），∴AB∥CD．（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平行），∴∠BAP＝∠APC．（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠1＝∠2，（已知），∠3＝∠1，∠4＝∠2，∴∠3＝∠4（等式的性質(zhì)），∴AE∥PF．（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行），∴∠E＝∠F．（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定方法和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1），；（2）見(jiàn)解析；（3）向右5個(gè)單位，再向上5個(gè)單位【分析】（1）觀察平面直角坐標(biāo)系得：公交車(chē)站在軸負(fù)半軸距離坐標(biāo)原點(diǎn)1個(gè)單位；寵物店在第四象限內(nèi)，距離軸2個(gè)單位，距離軸3個(gè)單位，即解析：（1）100,0300,200；（2）55個(gè)單位【分析】觀察平面直角坐標(biāo)系得：公交車(chē)站在x1第四象限內(nèi)，距離x2y3個(gè)單位，即可求解；公園在第二象限內(nèi)，距離x2y3個(gè)單位；書(shū)店在第一象限內(nèi)，距離x1y1個(gè)單位；即可解答；55個(gè)單位得到人壽保險(xiǎn)公司的位置，即可．【詳解】解：（1）觀察平面直角坐標(biāo)系得：公交車(chē)站在x1交車(chē)站的坐標(biāo)是100,0；寵物店在第四象限內(nèi)，距離x2y3個(gè)單位，故寵物店的坐標(biāo)是300,200；（2）∵公園300,200，書(shū)店100,100∴公園在第二象限內(nèi)，距離x2y3個(gè)單位；書(shū)店在第一象限內(nèi)，距離x軸1個(gè)單位，距離y軸1個(gè)單位；位置如圖所示：（3））將醫(yī)院的位置向右5個(gè)單位，再向上5個(gè)單位得到人壽保險(xiǎn)公司的位置．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)來(lái)表示點(diǎn)的位置，根據(jù)位置寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是解題的關(guān)鍵．二十一、解答題21．-3.【解析】【分析】根據(jù)題意可以分別求得a、b的值，然后代入ab-4a+3b-2，即可解答本題．【詳解】∵9+與9?的小數(shù)部分分別為a，b，∴a=9+?12=?3,b=9??5=4?【解析】【分析】根據(jù)題意可以分別求得a、b的值，然后代入ab-4a+3b-2，即可解答本題．【詳解】∵9+ 13與9? 13的小數(shù)部分分別為a，b，∴a=9+ 13?12= 13?3,b=9? 13?5=4? 13，∴ab?4a+3b?2=( 13?3)(4? 13)?4( 13?3)+3（4- 13）-2=7 13-13-12-4 13+12+12-3 13-2=-3.【點(diǎn)睛】此題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵在于分別求得a、b的值.二十二、解答題22．（1）正方形的面積為10，正方形的邊長(zhǎng)為；（2）見(jiàn)解析【分析】4后根據(jù)算術(shù)平方根的意義即可求出邊長(zhǎng)；根據(jù)（1）的方法畫(huà)解析：（1）正方形ABCD的面積為10，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10；（2）見(jiàn)解析【分析】利用正方形的面積減去4個(gè)直角三角形的面積即可求出正方形ABCD據(jù)算術(shù)平方根的意義即可求出邊長(zhǎng)；根據(jù)論．【詳解】解：（1）正方形ABCD的面積為 －1ABCD的邊長(zhǎng)為10；2

4×4

4× ×3×1=1021（）如下圖所示，正方形的面積為4×4－4×2

×2×2=8，所以該正方形即為所求，如圖建立數(shù)軸，以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，正方形的邊長(zhǎng)為半徑作弧，分別交數(shù)軸于兩點(diǎn)∴正方形的邊長(zhǎng)為8∴弧與數(shù)軸的左邊交點(diǎn)為 8，右邊交點(diǎn)為8，實(shí)數(shù)8和 8在數(shù)軸上如圖所示．【點(diǎn)睛】此題考查的是求網(wǎng)格中圖形的面積和實(shí)數(shù)與數(shù)軸，掌握算術(shù)平方根的意義和利用數(shù)軸表示無(wú)理數(shù)是解題關(guān)鍵．二十三、解答題23．（1）證明見(jiàn)解析；（2）；（3）．【分析】平行線的性質(zhì)可得，由此即可得證；過(guò)點(diǎn)作，同（1）的方法，先根據(jù)平行線的性質(zhì)解析：（1）F；（3）45．【分析】過(guò)點(diǎn)C作，先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ABCBCF180，再根據(jù)平行公理推論可得CF可得證；

DE，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得CDEBCFBCD180，由此即過(guò)點(diǎn)C作，同的方法，先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出BCGBCF，從而可得F，再根據(jù)垂直的定義可得BCF90，由此即可得出結(jié)論；過(guò)點(diǎn)G作GM AB，延長(zhǎng)FG至點(diǎn)N，先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，，從而可得MGNDFG，再根據(jù)角平分線的定義、結(jié)合的結(jié)論可得MGN，然后根據(jù)角的和差、對(duì)頂角相等可得MGN，由此即可得出答案．【詳解】證明：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)C作，ABCBCF180，AB DE，CF DE，CDEDCF180，即CDEBCFBCD180，CDEBCFBCDABCBCF，BCDCDEABC；如圖，過(guò)點(diǎn)C作，ABCBCG180，AB DE，CG DE，F(xiàn)FCG，即BCGBCF，F(xiàn)BCGBCFABCBCG，ABCFBCF，CFBC，BCF，ABCF90；如圖，過(guò)點(diǎn)G作GM AB，延長(zhǎng)FG至點(diǎn)N，ABHMGH，AB DE，GM DE，MGNDFG，BH平分ABCFN平分，ABH1ABC,DFG1CFD，2 2由（2）可知，ABCCFD90，MGHMGNABHDFG1ABC1CFD45，2 2BGDMGHMGD又CGFDGNMGNMGD，BGDCGFMGHMGN45．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角相等、角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二十四、解答題24．(1)；(2)；(3)不發(fā)生變化，理由見(jiàn)解析【分析】1DEABF，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出；2EESABHHTABABCD，ABE解析：(1)ACB+BED180；(2)100；(3)不發(fā)生變化，理由見(jiàn)解析【分析】1DEABF，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出；2EABHHTABABCD，ABES推出CDEABTH，ABCD推出THB，最后根據(jù)BED比大60得出BED的度數(shù)；3EEQDN，根據(jù)ABE得出的度數(shù)，根據(jù)條件再逐步求出PBM的度數(shù)．【詳解】(1)1DEABABCD，所以DEFB，又因?yàn)锳D，所以AEFB，所以AC∥DF，所以ACBCED．因?yàn)?，所以?2)2EABHHTAB．設(shè)FDHEDH，AB∥CD，AB∥，所以SEDCED，所以BEDBESSEDABECDE180