做好數(shù)學(xué)教材分析的幾點(diǎn)思考-(共41張)課件

撫順市第十中學(xué)鄭世秋做好教材分析的幾點(diǎn)思考——問題引領(lǐng)備課撫順市第十中學(xué)鄭世秋做好教材分析的幾點(diǎn)思考——問題引領(lǐng)備課2教情教材經(jīng)驗(yàn)學(xué)情目錄問題從哪來從哪來？question2教情教材經(jīng)驗(yàn)學(xué)情目錄問從哪來？question以理解教材作為引領(lǐng)的憑借

——從教材中尋找問題第一回Step4Step3Step2Step1你知多少?注II思考與交流I知識(shí)結(jié)構(gòu)思考與討論以理解教材作為引領(lǐng)的憑借第一回Step4Step3St相離直線與圓錐曲線的位置關(guān)系圓錐面圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程幾何性質(zhì)應(yīng)用定義定義定義雙曲線橢圓拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程幾何性質(zhì)應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)方程幾何性質(zhì)應(yīng)用求兩條曲線的公共點(diǎn)求曲線（軌跡）的方程畫曲線方程曲線與方程曲線的方程相切相交圓錐曲線的弦教材I知識(shí)結(jié)構(gòu)相離直線與圓錐曲線的位置關(guān)系圓錐面圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程幾何性質(zhì)應(yīng)傾斜角和斜率截距重合平行相交垂直直線和圓的位置關(guān)系相離相切相交直線與圓錐曲線的位置關(guān)系定義及標(biāo)準(zhǔn)方程圖形離心率漸近線準(zhǔn)線性質(zhì)性質(zhì)解析幾何位置關(guān)系直線方程的形式兩直線的交點(diǎn)圓圓的方程兩圓的位置關(guān)系拋物線橢圓雙曲線曲線方程教材總體I知識(shí)結(jié)構(gòu)傾斜角和斜率截距重合平行相交垂直直線和圓的位置關(guān)系相離相6外延I知識(shí)結(jié)構(gòu)6外延I知識(shí)結(jié)構(gòu)以理解教材作為引領(lǐng)的憑借

——從教材中尋找問題第一回以理解教材作為引領(lǐng)的憑借第一回802010304教材——章末小結(jié)——II思考與交流/

Step2II思考與交流05802010304教材——章末小結(jié)——II思考與交流/S902010304教材——章末小結(jié)——II思考與交流/

Step2II思考與交流05902010304教材——章末小結(jié)——II思考與交流/S10集合（或軌跡）坐標(biāo)法定義標(biāo)準(zhǔn)方程圖形特征簡(jiǎn)單性質(zhì)010203040506問題引領(lǐng)

深入思考02借助坐標(biāo)系，以代數(shù)中數(shù)與式的知識(shí)為基礎(chǔ)來研究幾何問題的一種數(shù)學(xué)方法。將有理的敘述演繹成“有道理的字符”曲線表示法:圖示法.集合的字符表示法.普通直角坐標(biāo)方程.參數(shù)方程.極坐標(biāo)方程等橢圓有種幾何畫法？如何繪制簡(jiǎn)圖？簡(jiǎn)圖應(yīng)關(guān)注哪些標(biāo)記?范圍.對(duì)稱性.頂點(diǎn).離心率第一定義,第二定義(淡化),教材P43練習(xí)B－2

的描述幾何條件(點(diǎn)、線)代數(shù)條件(數(shù)對(duì)、方程)建立坐標(biāo)系幾何問題代數(shù)解決代數(shù)方法翻譯返回坐標(biāo)法10集合（或軌跡）坐標(biāo)法定義標(biāo)準(zhǔn)方程圖形特征簡(jiǎn)單性質(zhì)010211橢圓的基本量離心率實(shí)際意義010203040506問題引領(lǐng)深入思考0311橢圓的基本量離心率實(shí)際意義010203040506問題引以理解教材作為引領(lǐng)的憑借

——從教材中尋找問題第一回丟失了備課的嚴(yán)謹(jǐn)，你失去不僅是三尺之地，還會(huì)消亡數(shù)學(xué)在一個(gè)人心中的美好。以理解教材作為引領(lǐng)的憑借第一回丟失了備課的嚴(yán)謹(jǐn)，你13依據(jù)解讀課標(biāo)解讀大綱教學(xué)參考教學(xué)依托理論學(xué)習(xí)科學(xué)整體把握第二回13依據(jù)解讀課標(biāo)解讀大綱教學(xué)參考教學(xué)依托理論學(xué)習(xí)科學(xué)整體把握01.課程標(biāo)準(zhǔn)說明與建議數(shù)學(xué)思想與方法內(nèi)容與要求模塊整體把握本節(jié)內(nèi)容要求第一01.課程標(biāo)準(zhǔn)說明與建議數(shù)學(xué)思想與方法內(nèi)容與要求模塊整體把握01.課程標(biāo)準(zhǔn)模塊整體把握：

解析幾何是17世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展的重大成果之一，其本質(zhì)是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想。在本模塊中，學(xué)生將在平面直角坐標(biāo)系中建立直線和圓的代數(shù)方程，運(yùn)用代數(shù)方法研究它們的幾何性質(zhì)及其相互位置關(guān)系，并了解空間直角坐標(biāo)系。體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，初步形成用代數(shù)方法解決幾何問題的能力。

在平面解析幾何初步的教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生經(jīng)歷如下的過程：首先將幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)的語(yǔ)言描述幾何要素及其關(guān)系，進(jìn)而將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；處理代數(shù)總是分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問題。這種思想應(yīng)貫穿平面解析幾何教學(xué)的始終，幫助學(xué)生不斷體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。

新課標(biāo)教材重點(diǎn)介紹了圓錐曲線的第一定義，淡化了圓錐曲線的第二定義（也稱統(tǒng)一定義），而且增加了諸多研究性的課題（如利用信息技術(shù)進(jìn)行探究、給出閱讀材料或探究與發(fā)現(xiàn)等方式）從不同側(cè)面增加學(xué)生動(dòng)手探索能力。所以教師對(duì)于研究教材要充分重視。

解析幾何是17世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展的重大成果之一，其本質(zhì)是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想。在本模塊中，學(xué)生將在平面直角坐標(biāo)系中建立直線和圓的代數(shù)方程，運(yùn)用代數(shù)方法研究它們的幾何性質(zhì)及其相互位置關(guān)系，并了解空間直角坐標(biāo)系。體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，初步形成用代數(shù)方法解決幾何問題的能力。

在平面解析幾何初步的教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生經(jīng)歷如下的過程：首先將幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)的語(yǔ)言描述幾何要素及其關(guān)系，進(jìn)而將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；處理代數(shù)總是分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問題。這種思想應(yīng)貫穿平面解析幾何教學(xué)的始終，幫助學(xué)生不斷體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。

新課標(biāo)教材重點(diǎn)介紹了圓錐曲線的第一定義，淡化了圓錐曲線的第二定義（也稱統(tǒng)一定義），而且增加了諸多研究性的課題（如利用信息技術(shù)進(jìn)行探究、給出閱讀材料或探究與發(fā)現(xiàn)等方式）從不同側(cè)面增加學(xué)生動(dòng)手探索能力。所以教師對(duì)于研究教材要充分重視。01.課程標(biāo)準(zhǔn)模塊整體把握：解析幾何是101.課程標(biāo)準(zhǔn)圓錐曲線整體把握：

在必修階段學(xué)習(xí)平面解析幾何初步的基礎(chǔ)上，在本模塊中學(xué)生將學(xué)習(xí)圓錐曲線與方程，了解圓錐曲線與二次方程的關(guān)系，掌握?qǐng)A錐曲線的基本性質(zhì)，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用。結(jié)合已學(xué)過的曲線及其方程的實(shí)例，了解曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

在必修階段學(xué)習(xí)平面解析幾何初步的基礎(chǔ)上，在本模塊中學(xué)生將學(xué)習(xí)圓錐曲線與方程，了解圓錐曲線與二次方程的關(guān)系，掌握?qǐng)A錐曲線的基本性質(zhì)，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用。結(jié)合已學(xué)過的曲線及其方程的實(shí)例，了解曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。01.課程標(biāo)準(zhǔn)圓錐曲線整體把握：在必修階段學(xué)習(xí)01.課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容與要求：圓錐曲線與方程（約16課時(shí)）1）圓錐曲線

（1）了解圓錐曲線的實(shí)際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用。

（2）經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓、拋物線模型的過程，掌握它們的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何圖形及簡(jiǎn)單性質(zhì)。

（3）了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道雙曲線的有關(guān)性質(zhì)。

（4）能用坐標(biāo)法解決一些與圓錐曲線有關(guān)的簡(jiǎn)單幾何問題（直線與圓錐曲線的位置關(guān)系）和實(shí)際問題2）曲線與方程

結(jié)合已學(xué)過的曲線及其方程的實(shí)例，了解曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的基本思想。圓錐曲線與方程（約16課時(shí)）1）圓錐曲線

（1）了解圓錐曲線的實(shí)際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用。

（2）經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓、拋物線模型的過程，掌握它們的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何圖形及簡(jiǎn)單性質(zhì)。

（3）了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道雙曲線的有關(guān)性質(zhì)。

（4）能用坐標(biāo)法解決一些與圓錐曲線有關(guān)的簡(jiǎn)單幾何問題（直線與圓錐曲線的位置關(guān)系）和實(shí)際問題2）曲線與方程

結(jié)合已學(xué)過的曲線及其方程的實(shí)例，了解曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的基本思想。01.課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容與要求：圓錐曲線與方程（約16課時(shí)）01.課程標(biāo)準(zhǔn)說明與建議：

1.在引入圓錐曲線時(shí)，應(yīng)通過豐富的實(shí)例（如行星運(yùn)行軌道、拋物線運(yùn)動(dòng)軌跡、控照燈的鏡面），使學(xué)生了解圓錐曲線的背景與應(yīng)用。教師應(yīng)向?qū)W生展示平面截圓錐得到橢圓的過程，使學(xué)生加深對(duì)加圓錐曲線的理解。有條件的學(xué)校應(yīng)充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的作用，利用計(jì)算機(jī)演示平面截圓錐所得的圓錐曲線（參見選修1——1案例中的例1）。2.教師可以向?qū)W生展現(xiàn)圓錐曲線在實(shí)際中的應(yīng)用，例如，投擲鉛球的運(yùn)行軌跡、衛(wèi)星的運(yùn)行軌跡。3.曲線與方程的教學(xué)應(yīng)以學(xué)習(xí)過的曲線為主，注重使學(xué)生體會(huì)曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，感受數(shù)形結(jié)合的基本思想。對(duì)于感興趣的學(xué)生，教師也可引導(dǎo)學(xué)生了解圓錐曲線的離心率與統(tǒng)一方程。有條件的學(xué)校應(yīng)充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的作用，通過一些軟件向?qū)W生演示方程中參數(shù)的變化對(duì)方程所表示的曲線的影響，使學(xué)生進(jìn)一步理解曲線與方程的關(guān)系。

1.在引入圓錐曲線時(shí)，應(yīng)通過豐富的實(shí)例（如行星運(yùn)行軌道、拋物線運(yùn)動(dòng)軌跡、控照燈的鏡面），使學(xué)生了解圓錐曲線的背景與應(yīng)用。教師應(yīng)向?qū)W生展示平面截圓錐得到橢圓的過程，使學(xué)生加深對(duì)加圓錐曲線的理解。有條件的學(xué)校應(yīng)充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的作用，利用計(jì)算機(jī)演示平面截圓錐所得的圓錐曲線（參見選修1——1案例中的例1）。2.教師可以向?qū)W生展現(xiàn)圓錐曲線在實(shí)際中的應(yīng)用，例如，投擲鉛球的運(yùn)行軌跡、衛(wèi)星的運(yùn)行軌跡。3.曲線與方程的教學(xué)應(yīng)以學(xué)習(xí)過的曲線為主，注重使學(xué)生體會(huì)曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，感受數(shù)形結(jié)合的基本思想。對(duì)于感興趣的學(xué)生，教師也可引導(dǎo)學(xué)生了解圓錐曲線的離心率與統(tǒng)一方程。有條件的學(xué)校應(yīng)充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的作用，通過一些軟件向?qū)W生演示方程中參數(shù)的變化對(duì)方程所表示的曲線的影響，使學(xué)生進(jìn)一步理解曲線與方程的關(guān)系。

01.課程標(biāo)準(zhǔn)說明與建議：1.在引入圓錐曲線時(shí)，應(yīng)通01.課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)思想與方法：數(shù)學(xué)思想:方程思想，整體思想，等價(jià)轉(zhuǎn)化思想,

數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)稱思想，

分類討論思想，函數(shù)思想。常用的基本方法有：定義法，配方法，

待定系數(shù)法，換元法，

參數(shù)法等。01.課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)思想與方法：數(shù)學(xué)思想:方程思想，整體202.掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率）。4.了解曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系。5.理解數(shù)形結(jié)合的思想。(2)經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程，掌握它的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何圖形及簡(jiǎn)單性質(zhì)。(3)結(jié)合已學(xué)過的曲線及其方程的實(shí)例，了解曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的基本思想。(2)經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程，掌握它的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何圖形及簡(jiǎn)單性質(zhì)。2)結(jié)合已學(xué)過的曲線及其方程的實(shí)例，了解曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的基本思想。第二202.掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及(2)經(jīng)歷從具體21高考試題核心考點(diǎn)考查內(nèi)容核心素養(yǎng)維度系數(shù)解題方向2017課標(biāo)全國(guó)III，10，5分橢圓的性質(zhì)離心率數(shù)學(xué)運(yùn)算中方程法2016課標(biāo)全國(guó)III，11，5分橢圓的性質(zhì)離心率數(shù)學(xué)運(yùn)算難綜合法2014課標(biāo)II，20，12分橢圓方程和性質(zhì)方程、離心率數(shù)學(xué)運(yùn)算0.185綜合法2013課標(biāo)II，5，5分橢圓的性質(zhì)定義、離心率數(shù)學(xué)運(yùn)算0.76定義法分析解讀：圓錐曲線是高考必考內(nèi)容，主要考查其定義，標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)及應(yīng)用，在幾何性質(zhì)中重點(diǎn)考查離心率、對(duì)稱性等。若以解答題的形式出現(xiàn)，難度較大，綜合性強(qiáng)。在考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本技巧的同時(shí)，還重點(diǎn)考查運(yùn)算求解能力和數(shù)學(xué)思想與方法的運(yùn)用。高考細(xì)目表21高考核心考查核心維度解題2017課標(biāo)全國(guó)III，10，52201020304立意立標(biāo)立點(diǎn)立材教學(xué)依托——解讀教材第三2201020304立意立標(biāo)立點(diǎn)立材教學(xué)依托——解讀教材第三23通過對(duì)橢圓定義與方程的研究,將曲線與方程對(duì)應(yīng)起來,滲透函數(shù)與方程思想;將幾何性質(zhì)以嚴(yán)密的符號(hào)邏輯的解答形式呈現(xiàn)出來,從合情推理中尋找思路,掌握轉(zhuǎn)化方法,經(jīng)歷探究全過程,培養(yǎng)轉(zhuǎn)化能力。1.教材——立意根據(jù)曲線的方程,充分采用數(shù)與形結(jié)合思想研究曲線的幾何性質(zhì),并正確地畫出它的圖形,熟悉解析幾何的手段;23通過對(duì)橢圓定義與方程的研究,將曲線與方程對(duì)應(yīng)起來,將幾何242.通過根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程研究

橢圓幾何性質(zhì)的討論,使學(xué)生初

步嘗試?yán)脵E圓的標(biāo)準(zhǔn)方程來研

究橢圓的幾何性質(zhì)的基本方法,

加深曲線與方程關(guān)系的理解,同時(shí)

提高分析問題和解決問題的能力．3.使學(xué)生能初步利用橢圓

的有關(guān)知識(shí)來解決有關(guān)

的實(shí)際問題．4.通過學(xué)生用代數(shù)方法研究

曲線的幾何性質(zhì)的初步嘗

試，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)解析幾何

的基本思想．2.教材——立標(biāo)242.通過根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程研究3.使學(xué)生能初步利用橢圓425重點(diǎn)難點(diǎn)3.教材——立點(diǎn)利用方程研究曲線的幾何性質(zhì)離心率對(duì)橢圓形狀的影響25重點(diǎn)難點(diǎn)3.教材——立點(diǎn)利用方程研究曲線的幾何性質(zhì)離心率26方程圖象范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)離心率（橢圓的幾何性質(zhì)）4.教材——立材理性分析，個(gè)性加減26方程圖象范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)離心率（橢圓的幾何性質(zhì)）4.教材—2701060504教材原文P43教材圖意嘗試0203數(shù)字特征結(jié)構(gòu)特征圖形與方程解讀方程利用坐標(biāo)法來研究幾何性質(zhì),此處教學(xué)是引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)即方程研究幾何問題的典例,是對(duì)坐標(biāo)法的具體化。2701060504教材教材圖意嘗試0203數(shù)字特征結(jié)構(gòu)特征28橢圓的圖象“如圖”改為“繪圖”方法一：定義法；方法二：描點(diǎn)法；方法三：同心圓法；方法四：四心圓法；等“四+兩”點(diǎn)繪圖法：四頂點(diǎn)，兩焦點(diǎn)以a,b,c標(biāo)注：坐標(biāo)軸截距點(diǎn)、焦點(diǎn)教材如圖繪圖方法特征標(biāo)注繪制簡(jiǎn)圖28橢圓的圖象“如圖”改為“繪圖”方法一：定義法；“四+兩”29方程圖象范圍離心率（橢圓的幾何性質(zhì)）4.教材——立材對(duì)稱性頂點(diǎn)29方程圖象范圍離心率（橢圓的幾何性質(zhì)）4.教材——立材對(duì)稱30方程圖象范圍頂點(diǎn)離心率（橢圓的幾何性質(zhì)）4.教材——立材對(duì)稱性30方程圖象范圍頂點(diǎn)離心率（橢圓的幾何性質(zhì)）4.教材——立材31方程圖象范圍對(duì)稱性離心率（橢圓的幾何性質(zhì)）4.教材——立材頂點(diǎn)31方程圖象范圍對(duì)稱性離心率（橢圓的幾何性質(zhì)）4.教材——立32方程圖象范圍離心率（橢圓的幾何性質(zhì)）4.教材——立材對(duì)稱性頂點(diǎn)離心