2012年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)試卷

中考數(shù)學(xué)討論組QQ群：259315766，歡迎中考考生、初三數(shù)學(xué)教師、家長加入！ ?2010-2012菁優(yōu)網(wǎng) 2012年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)試卷

2012年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意，請?jiān)诖痤}卷上將正確答案的代號涂黑）1．（2012?咸寧）﹣8的相反數(shù)是（）A．﹣8B．8C．D．2．（2012?咸寧）南海是我國固有領(lǐng)海，它的面積超過東海、黃海、渤海面積的總和，約為360萬平方千米，360萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.6×102B．360×104C．3.6×104D．3.6×1063．（2012?咸寧）某班團(tuán)支部統(tǒng)計(jì)了該班甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在5月份“書香校園”活動(dòng)中的課外閱讀時(shí)間，他們平均每天課外閱讀時(shí)間與方差s2如表所示，你認(rèn)為表現(xiàn)最好的是（）甲乙丙丁1.21.51.51.2S20.20.30.10.1A．甲B．乙C．丙D．丁4．（2012?咸寧）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A．B．C．D．5．（2012?咸寧）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2=a6B．（ab3）2=a2b6C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．5a﹣3a=26．（2012?咸寧）如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），則E點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（，0）B．（，）C．（，）D．（2，2）7．（2012?咸寧）如圖，⊙O的外切正六邊形ABCDEF的邊長為2，則圖中陰影部分的面積為（）A．B．C．D．8．（2012?咸寧）中央電視臺有一個(gè)非常受歡迎的娛樂節(jié)目：墻來了！選手需按墻上的空洞造型擺出相同姿勢，才能穿墻而過，否則會被墻推入水池．類似地，有一個(gè)幾何體恰好無縫隙地以三個(gè)不同形狀的“姿勢”穿過“墻”上的三個(gè)空洞，則該幾何體為（）A．B．C．D．二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．請將答案填寫在答題卷相應(yīng)題號的位置）9．（2009?欽州）分解因式：a2﹣2a=_________．10．（2012?咸寧）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是_________．11．（2012?咸寧）某校為了解學(xué)生喜愛的體育活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽查了100名學(xué)生，讓每人選一項(xiàng)自已喜歡的項(xiàng)目，并制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．如果該校有1200名學(xué)生，則喜愛跳繩的學(xué)生約有_________人．12．（2012?咸寧）如圖，某公園入口處原有三級臺階，每級臺階高為18cm，深為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺階改為斜坡，設(shè)臺階的起點(diǎn)為A，斜坡的起始點(diǎn)為C，現(xiàn)設(shè)計(jì)斜坡BC的坡度i=1：5，則AC的長度是_________cm．13．（2012?咸寧）某賓館有單人間和雙人間兩種房間，入住3個(gè)單人間和6個(gè)雙人間共需1020元，入住1個(gè)單人間和5個(gè)雙人間共需700元，則入住單人間和雙人間各5個(gè)共需_________元．14．（2012?咸寧）如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時(shí)針方向以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，第35秒時(shí)，點(diǎn)E在量角器上對應(yīng)的讀數(shù)是_________度．15．（2012?咸寧）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BE平分∠ABC且交CD于E，E為CD的中點(diǎn)，EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，當(dāng)AD=2，BC=12時(shí)，四邊形BGEF的周長為_________．16．（2012?咸寧）對于二次函數(shù)y=x2﹣2mx﹣3，有下列說法：①它的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)；②如果當(dāng)x≤1時(shí)y隨x的增大而減小，則m=1；③如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后過原點(diǎn)，則m=﹣1；④如果當(dāng)x=4時(shí)的函數(shù)值與x=2008時(shí)的函數(shù)值相等，則當(dāng)x=2012時(shí)的函數(shù)值為﹣3．其中正確的說法是_________．（把你認(rèn)為正確說法的序號都填上）三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分．請認(rèn)真讀題，冷靜思考．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請將答案寫在答題卷相應(yīng)題號的位置）17．（2012?咸寧）計(jì)算：．18．（2012?咸寧）解方程：．19．（2012?咸寧）如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，6），B（a，2）兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫出y1≥y2時(shí)x的取值范圍．20．（2012?咸寧）某校舉行以“助人為樂，樂在其中”為主題的演講比賽，比賽設(shè)一個(gè)第一名，一個(gè)第二名，兩個(gè)并列第三名．前四名中七、八年級各有一名同學(xué)，九年級有兩名同學(xué)，小蒙同學(xué)認(rèn)為前兩名是九年級同學(xué)的概率是，你贊成他的觀點(diǎn)嗎？請用列表法或畫樹形圖法分析說明．21．（2012?咸寧）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是AB上的一點(diǎn)，CD是過E點(diǎn)的弦，過點(diǎn)B的切線交AC的延長線于點(diǎn)F，BF∥CD，連接BC．（1）已知AB=18，BC=6，求弦CD的長；（2）連接BD，如果四邊形BDCF為平行四邊形，則點(diǎn)E位于AB的什么位置？試說明理由．22．（2012?咸寧）某景區(qū)的旅游線路如圖1所示，其中A為入口，B，C，D為風(fēng)景點(diǎn)，E為三岔路的交匯點(diǎn)，圖1中所給數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點(diǎn)間的路程（單位：km）．甲游客以一定的速度沿線路“A→D→C→E→A”步行游覽，在每個(gè)景點(diǎn)逗留的時(shí)間相同，當(dāng)他回到A處時(shí)，共用去3h．甲步行的路程s（km）與游覽時(shí)間t（h）之間的部分函數(shù)圖象如圖2所示．（1）求甲在每個(gè)景點(diǎn)逗留的時(shí)間，并補(bǔ)全圖象；（2）求C，E兩點(diǎn)間的路程；（3）乙游客與甲同時(shí)從A處出發(fā)，打算游完三個(gè)景點(diǎn)后回到A處，兩人相約先到者在A處等候，等候時(shí)間不超過10分鐘．如果乙的步行速度為3km/h，在每個(gè)景點(diǎn)逗留的時(shí)間與甲相同，他們的約定能否實(shí)現(xiàn)？請說明理由．23．（2012?咸寧）如圖1，矩形MNPQ中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在NP，PQ，QM，MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形．圖2，圖3，圖4中，四邊形ABCD為矩形，且AB=4，BC=8．理解與作圖：（1）在圖2，圖3中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，試?yán)谜叫尉W(wǎng)格在圖上作出矩形ABCD的反射四邊形EFGH．計(jì)算與猜想：（2）求圖2，圖3中反射四邊形EFGH的周長，并猜想矩形ABCD的反射四邊形的周長是否為定值？啟發(fā)與證明：（3）如圖4，為了證明上述猜想，小華同學(xué)嘗試延長GF交BC的延長線于M，試?yán)眯∪A同學(xué)給我們的啟發(fā)證明（2）中的猜想．24．（2012?咸寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），動(dòng)點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長的速度，從點(diǎn)O出發(fā)沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，M是線段AC的中點(diǎn)．將線段AM以點(diǎn)A為中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AB．過點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為E，過點(diǎn)C作y軸的垂線，交直線BE于點(diǎn)D．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí)，求t的值；（2）設(shè)△BCD的面積為S，當(dāng)t為何值時(shí)，S=？（3）連接MB，當(dāng)MB∥OA時(shí)，如果拋物線y=ax2﹣10ax的頂點(diǎn)在△ABM內(nèi)部（不包括邊），求a的取值范圍．

2012年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意，請?jiān)诖痤}卷上將正確答案的代號涂黑）1．（2012?咸寧）﹣8的相反數(shù)是（）A．﹣8B．8C．D．考點(diǎn)：相反數(shù)。分析：直接根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．解答：解：由相反數(shù)的定義可知，﹣8的相反數(shù)是﹣（﹣8）=8．故選B．點(diǎn)評：本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．2．（2012?咸寧）南海是我國固有領(lǐng)海，它的面積超過東海、黃海、渤海面積的總和，約為360萬平方千米，360萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.6×102B．360×104C．3.6×104D．3.6×106考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)。分析：單位為“萬”，換成計(jì)數(shù)單位為1的數(shù)，相當(dāng)于把原數(shù)擴(kuò)大10000倍，進(jìn)而把得到的數(shù)表示成a×10n的形式，a為3.6，n為整數(shù)數(shù)位減去1．解答：解：360萬=3600000=3.6×106，故選D．點(diǎn)評：考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．（2012?咸寧）某班團(tuán)支部統(tǒng)計(jì)了該班甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在5月份“書香校園”活動(dòng)中的課外閱讀時(shí)間，他們平均每天課外閱讀時(shí)間與方差s2如表所示，你認(rèn)為表現(xiàn)最好的是（）甲乙丙丁1.21.51.51.2S20.20.30.10.1A．甲B．乙C．丙D．丁考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)。分析：根據(jù)方差和平均數(shù)的意義進(jìn)行分析．先通過平均數(shù)進(jìn)行比較，平均數(shù)越大越好；再比較方差，方差越小越穩(wěn)定．解答：解：∵乙、丙的平均數(shù)大于甲、乙的平均數(shù)，故乙、丙表現(xiàn)較好；∵丙的方差小于甲的方差，故丙的表現(xiàn)較好．故選C．點(diǎn)評：本題考查了方差和算術(shù)平均數(shù)，理解它們的意義是解題的關(guān)鍵．4．（2012?咸寧）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A．B．C．D．考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組。分析：分別求出各不等式的解集，并求出其公共解集，在數(shù)軸上表示出來即可．解答：解：，由①得，x＞1；由②得，x＜2，故此不等式組的解集為：1＜x≤2．在數(shù)軸上表示為：故選C．點(diǎn)評：本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集及解一元一次不等式組，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．5．（2012?咸寧）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2=a6B．（ab3）2=a2b6C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．5a﹣3a=2考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。分析：利用同底數(shù)冪、積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)，完全平方公式以及合并同類項(xiàng)的知識，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．解答：解：A、a3?a2=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（ab3）2=a2b6，故本選項(xiàng)正確；C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、5a﹣3a=2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)評：此題考查了同底數(shù)冪、積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)，完全平方公式以及合并同類項(xiàng)的知識．此題比較簡單，注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵．6．（2012?咸寧）如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），則E點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（，0）B．（，）C．（，）D．（2，2）考點(diǎn)：位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)。分析：由題意可得OA：OD=1：，又由點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），即可求得OD的長，又由正方形的性質(zhì)，即可求得E點(diǎn)的坐標(biāo)．解答：解：∵正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：，∴OA：OD=1：，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），即OA=1，∴OD=，∵四邊形ODEF是正方形，∴DE=OD=．∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為：（，）．故選C．點(diǎn)評：此題考查了位似變換的性質(zhì)與正方形的性質(zhì)．此題比較簡單，注意理解位似變換與相似比的定義是解此題的關(guān)鍵．7．（2012?咸寧）如圖，⊙O的外切正六邊形ABCDEF的邊長為2，則圖中陰影部分的面積為（）A．B．C．D．考點(diǎn)：正多邊形和圓。分析：由于六邊形ABCDEF是正六邊形，所以∠AOB=60°，故△OAB是等邊三角形，OA=OB=AB=2，設(shè)點(diǎn)G為AB與⊙O的切點(diǎn)，連接OG，則OG⊥AB，OG=OA?sin60°，再根據(jù)S陰影=S△OAB﹣S扇形OMN，進(jìn)而可得出結(jié)論．解答：解：∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠AOB=60°，∴△OAB是等邊三角形，OA=OB=AB=2，設(shè)點(diǎn)G為AB與⊙O的切點(diǎn)，連接OG，則OG⊥AB，∴OG=OA?sin60°=2×=，∴S陰影=S△OAB﹣S扇形OMN=×2×﹣=﹣．故選A．點(diǎn)評：本題考查的是正多邊形和圓，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出△OAB是等邊三角形是解答此題的關(guān)鍵．8．（2012?咸寧）中央電視臺有一個(gè)非常受歡迎的娛樂節(jié)目：墻來了！選手需按墻上的空洞造型擺出相同姿勢，才能穿墻而過，否則會被墻推入水池．類似地，有一個(gè)幾何體恰好無縫隙地以三個(gè)不同形狀的“姿勢”穿過“墻”上的三個(gè)空洞，則該幾何體為（）A．B．C．D．考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖。分析：看哪個(gè)幾何體的三視圖中有長方形，圓，及三角形即可．解答：解：A、三視圖分別為長方形，三角形，圓，符合題意；B、三視圖分別為三角形，三角形，圓及圓心，不符合題意；C、三視圖分別為正方形，正方形，正方形，不符合題意；D、三視圖分別為三角形，三角形，矩形及對角線，不符合題意；故選A．點(diǎn)評：考查三視圖的相關(guān)知識；判斷出所給幾何體的三視圖是解決本題的關(guān)鍵．二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．請將答案填寫在答題卷相應(yīng)題號的位置）9．（2009?欽州）分解因式：a2﹣2a=a（a﹣2）．考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：觀察原式，找到公因式a，提出即可得出答案．解答：解：a2﹣2a=a（a﹣2）．點(diǎn)評：提公因式法的直接應(yīng)用，此題屬于基礎(chǔ)性質(zhì)的題．因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否還能分解．10．（2012?咸寧）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是x≠3．考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍。分析：根據(jù)分母不等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．解答：解：根據(jù)題意得，x﹣3≠0，解得x≠3．故答案為：x≠3．點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．11．（2012?咸寧）某校為了解學(xué)生喜愛的體育活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽查了100名學(xué)生，讓每人選一項(xiàng)自已喜歡的項(xiàng)目，并制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．如果該校有1200名學(xué)生，則喜愛跳繩的學(xué)生約有360人．考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體。專題：探究型。分析：先根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出喜愛跳繩的同學(xué)所占的百分比，再根據(jù)該校有1200名學(xué)生即可得出結(jié)論．解答：解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，喜愛跳繩的同學(xué)所占的百分比=1﹣15%﹣45%﹣10%=30%，∵該校有1200名學(xué)生，∴喜愛跳繩的學(xué)生約有：1200×30%=360（人）．故答案為：360．點(diǎn)評：本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出喜愛跳繩的同學(xué)所占的百分比是解答此題的關(guān)鍵．12．（2012?咸寧）如圖，某公園入口處原有三級臺階，每級臺階高為18cm，深為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺階改為斜坡，設(shè)臺階的起點(diǎn)為A，斜坡的起始點(diǎn)為C，現(xiàn)設(shè)計(jì)斜坡BC的坡度i=1：5，則AC的長度是210c考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題。分析：首先過點(diǎn)B作BD⊥AC于D，根據(jù)題意即可求得AD與BD的長，然后由斜坡BC的坡度i=1：5，求得CD的長，繼而求得答案．解答：解：過點(diǎn)B作BD⊥AC于D，根據(jù)題意得：AD=2×30=60（cm），BD=18×3=54（cm），∵斜坡BC的坡度i=1：5，∴BD：CD=1：5，∴CD=5BD=5×54=270（cm），∴AC=CD﹣AD=270﹣60=210（cm）．∴AC的長度是210cm．故答案為：210．點(diǎn)評：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用：坡度問題．此題難度適中，注意掌握坡度的定義，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用與輔助線的作法．13．（2012?咸寧）某賓館有單人間和雙人間兩種房間，入住3個(gè)單人間和6個(gè)雙人間共需1020元，入住1個(gè)單人間和5個(gè)雙人間共需700元，則入住單人間和雙人間各5個(gè)共需1100元．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用。分析：關(guān)系式為：3個(gè)單人間和6個(gè)雙人間共需1020元，入住1個(gè)單人間和5個(gè)雙人間共需700元，據(jù)此得到一個(gè)單人間和一個(gè)雙人間各需多少錢，進(jìn)而相加后乘以5即可得到所求．解答：解：設(shè)一個(gè)單人間需要x元，一個(gè)雙人間需要y元．化簡①得：x+2y=340③，②﹣③得：3y=360，y=120，把y=120代入③得：x=100，∴5（x+y）=1100，故答案為1100．點(diǎn)評：考查二元一次方程組的應(yīng)用；找到相應(yīng)的等量關(guān)系求出一個(gè)單人間及一個(gè)雙人間各需多少元是解決本題的關(guān)鍵．14．（2012?咸寧）如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時(shí)針方向以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，第35秒時(shí)，點(diǎn)E在量角器上對應(yīng)的讀數(shù)是140度．考點(diǎn)：圓周角定理。分析：首先連接OE，由∠ACB=90°，根據(jù)圓周角定理，可得點(diǎn)C在⊙O上，即可得∠EOA=2∠ECA，又由∠ECA的度數(shù)，繼而求得答案．解答：解：連接OE，∵∠ACB=90°，∴點(diǎn)C在以AB為直徑的圓上，即點(diǎn)C在⊙O上，∴∠EOA=2∠ECA，∵∠ECA=2×35°=70°，∴∠AOE=2∠ECA=2×70°=140°．故答案為：140．點(diǎn)評：此題考查了圓周角定理．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是證得點(diǎn)C在⊙O上，注意輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．15．（2012?咸寧）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BE平分∠ABC且交CD于E，E為CD的中點(diǎn)，EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，當(dāng)AD=2，BC=12時(shí)，四邊形BGEF的周長為28．考點(diǎn)：梯形中位線定理；菱形的判定與性質(zhì)。專題：探究型。分析：先根據(jù)EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G得出四邊形BGEF是平行四邊形，再由BE平分∠ABC且交CD于E可得出∠FBE=∠EBC，由EF∥BC可知，∠EBC=∠FEB，故∠FBE=FEB，由此可判斷出四邊形BGEF是菱形，再根據(jù)E為CD的中點(diǎn)，AD=2，BC=12求出EF的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．解答：解：∵EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，∴四邊形BGEF是平行四邊形，∵BE平分∠ABC且交CD于E，∴∠FBE=∠EBC，∵EF∥BC，∴∠EBC=∠FEB，∴∠FBE=FEB，∴四邊形BGEF是菱形，∵E為CD的中點(diǎn)，AD=2，BC=12，∴EF=（AD+BC）=×（2+12）=7，∴四邊形BGEF的周長=4×7=28．故答案為：28．點(diǎn)評：本題考查的是梯形中位線定理及菱形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意判斷出四邊形BGEF是菱形是解答此題的關(guān)鍵．16．（2012?咸寧）對于二次函數(shù)y=x2﹣2mx﹣3，有下列說法：①它的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)；②如果當(dāng)x≤1時(shí)y隨x的增大而減小，則m=1；③如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后過原點(diǎn)，則m=﹣1；④如果當(dāng)x=4時(shí)的函數(shù)值與x=2008時(shí)的函數(shù)值相等，則當(dāng)x=2012時(shí)的函數(shù)值為﹣3．其中正確的說法是①④．（把你認(rèn)為正確說法的序號都填上）考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象與幾何變換；拋物線與x軸的交點(diǎn)。分析：①根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系解答；②找到二次函數(shù)的對稱軸，再判斷函數(shù)的增減性；③將m=﹣1代入解析式，求出和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可判斷；④根據(jù)坐標(biāo)的對稱性，求出m的值，得到函數(shù)解析式，將m=2012代入解析式即可．解答：解：①∵△=4m2﹣4×（﹣3）=4m②∵當(dāng)x≤1時(shí)y隨x的增大而減小，∴x=1是函數(shù)的對稱軸，則﹣=1，m=1，故本選項(xiàng)正確；③將m=﹣1代入解析式，得y=x2+2x﹣3，當(dāng)y=0時(shí)，得x2+2x﹣3=0，即（x﹣1）（x+3）=0，解得，x1=1，x2=﹣3，將圖象向左平移3個(gè)單位后不過原點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；④∵當(dāng)x=4時(shí)的函數(shù)值與x=2008時(shí)的函數(shù)值相等，∴對稱軸為x==1006，則﹣=1006，m=1006，原函數(shù)可化為y=x2﹣2012x﹣3，當(dāng)x=2012時(shí)，y=20122﹣2012×2012﹣3=﹣3，故本選項(xiàng)正確．故答案為①④（多填、少填或錯(cuò)填均不給分）．點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象與幾何變換、拋物線與x軸的交點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)，體現(xiàn)了二次函數(shù)的特點(diǎn)．三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分．請認(rèn)真讀題，冷靜思考．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請將答案寫在答題卷相應(yīng)題號的位置）17．（2012?咸寧）計(jì)算：．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。專題：探究型。分析：先根據(jù)絕對值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及算術(shù)平方根計(jì)算岀各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：原式=3﹣2﹣4+3=﹣1．點(diǎn)評：本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知絕對值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及算術(shù)平方根的計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵．18．（2012?咸寧）解方程：．考點(diǎn)：解分式方程。分析：觀察可得最簡公分母是（x+2）（x﹣2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解答：解：原方程即：．（1分）方程兩邊同時(shí)乘以（x+2）（x﹣2），得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）=8．（4分）化簡，得2x+4=8．解得：x=2．（7分）檢驗(yàn)：x=2時(shí)，（x+2）（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解，則原分式方程無解．（8分）點(diǎn)評：此題考查了分式方程的求解方法．此題比較簡單，注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗(yàn)根．19．（2012?咸寧）如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，6），B（a，2）兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫出y1≥y2時(shí)x的取值范圍．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題。專題：探究型。分析：（1）先把A（1，6）代入反比例函數(shù)的解析式求出m的值，進(jìn)而可得出反比例函數(shù)的解析式，再把B（a，2）代入反比例函數(shù)的解析式即可求出a的值，把點(diǎn)A（1，6），B（3，2）代入函數(shù)y1=kx+b即可求出k、b的值，進(jìn)而得出一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)x在A、B之間時(shí)一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，再由AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出x的取值范圍．解答：解：（1）∵點(diǎn)A（1，6），B（a，2）在y2=的圖象上，∴=6，m=6．∴反比例函數(shù)的解析式為：y2=，∴=2，a==3，∵點(diǎn)A（1，6），B（3，2）在函數(shù)y1=kx+b的圖象上，∴，解這個(gè)方程組，得∴一次函數(shù)的解析式為y1=﹣2x+8，反比例函數(shù)的解析式為y2=；（2）由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x在A、B之間時(shí)一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，∵點(diǎn)A（1，6），B（3，2），∴1≤x≤3．點(diǎn)評：本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，能利用數(shù)形結(jié)合求不等式的解集是解答此題的關(guān)鍵．20．（2012?咸寧）某校舉行以“助人為樂，樂在其中”為主題的演講比賽，比賽設(shè)一個(gè)第一名，一個(gè)第二名，兩個(gè)并列第三名．前四名中七、八年級各有一名同學(xué)，九年級有兩名同學(xué)，小蒙同學(xué)認(rèn)為前兩名是九年級同學(xué)的概率是，你贊成他的觀點(diǎn)嗎？請用列表法或畫樹形圖法分析說明．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法。分析：首先記七、八年級兩名同學(xué)為A，B，九年級兩名同學(xué)為C，D，然后根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與前兩名是九年級同學(xué)的情況，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：不贊成小蒙同學(xué)的觀點(diǎn)．（1分）記七、八年級兩名同學(xué)為A，B，九年級兩名同學(xué)為C，D．畫樹形圖分析如下：由上圖可知所有的結(jié)果有12種，它們出現(xiàn)的可能性相等，滿足前兩名是九年級同學(xué)的結(jié)果有2種，所以前兩名是九年級同學(xué)的概率為．（9分）點(diǎn)評：此題考查的是用樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21．（2012?咸寧）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是AB上的一點(diǎn)，CD是過E點(diǎn)的弦，過點(diǎn)B的切線交AC的延長線于點(diǎn)F，BF∥CD，連接BC．（1）已知AB=18，BC=6，求弦CD的長；（2）連接BD，如果四邊形BDCF為平行四邊形，則點(diǎn)E位于AB的什么位置？試說明理由．考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理；相似三角形的判定與性質(zhì)。分析：（1）由BF與⊙O相切，根據(jù)切線的性質(zhì)，可得BF⊥AB，又由BF∥CD，易得CD⊥AB，由垂徑定理即可求得CE=DE，然后連接CO，設(shè)OE=x，則BE=9﹣x，由勾股定理即可求得OE的長，繼而求得CD的長；（2）由四邊形BDCF為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可得CD=BF，又由△AEC∽△ABF，即可求得點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．解答：（1）解：∵BF與⊙O相切，∴BF⊥AB．（1分）而BF∥CD，∴CD⊥AB．又∵AB是直徑，∴CE=ED．（2分）連接CO，設(shè)OE=x，則BE=9﹣x．由勾股定理可知：CO2﹣OE2=BC2﹣BE2=CE2，即92﹣x2=62﹣（9﹣x）2，解得：x=7．（4分）∴CD=2=2=8．（5分）（2）∵四邊形BDCF為平行四邊形，∴BF=CD．而CE=DE=CD，∴CE=BF．（7分）∵BF∥CD，∴△AEC∽△ABF．（8分）∴．∴點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．（9分）點(diǎn)評：此題考查了切線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、垂徑定理以及勾股定理等知識．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．22．（2012?咸寧）某景區(qū)的旅游線路如圖1所示，其中A為入口，B，C，D為風(fēng)景點(diǎn)，E為三岔路的交匯點(diǎn)，圖1中所給數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點(diǎn)間的路程（單位：km）．甲游客以一定的速度沿線路“A→D→C→E→A”步行游覽，在每個(gè)景點(diǎn)逗留的時(shí)間相同，當(dāng)他回到A處時(shí)，共用去3h．甲步行的路程s（km）與游覽時(shí)間t（h）之間的部分函數(shù)圖象如圖2所示．（1）求甲在每個(gè)景點(diǎn)逗留的時(shí)間，并補(bǔ)全圖象；（2）求C，E兩點(diǎn)間的路程；（3）乙游客與甲同時(shí)從A處出發(fā)，打算游完三個(gè)景點(diǎn)后回到A處，兩人相約先到者在A處等候，等候時(shí)間不超過10分鐘．如果乙的步行速度為3km/h，在每個(gè)景點(diǎn)逗留的時(shí)間與甲相同，他們的約定能否實(shí)現(xiàn)？請說明理由．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。分析：（1）根據(jù)圖2中的圖象得到甲從A步行到D，用了0.8h，步行了1.6km，可計(jì)算出甲步行的速度==2（km/h），從圖象中可得甲步行到C共用了1.8h，步行了2.6km，于是甲在D景點(diǎn)逗留的時(shí)間=1.8﹣0.8﹣=1﹣0.5=0.5（h），即得到甲在每個(gè)景點(diǎn)逗留的時(shí)間；同時(shí)可得甲在C景點(diǎn)逗留0.5h，從2.3h開始步行到3h，步行了（3﹣2.3）×2=1.4km，即回到A處時(shí)共步行了4km，然后依此補(bǔ)全圖象；（2）由（1）得甲從C到A步行了（3﹣2.3）×2=1.4km，由圖1得到C到A的路程為0.8km，則C，E兩點(diǎn)間的路程為1.4﹣0.8=0.6km；（3）由于走E﹣B﹣E﹣C的路程為0.4+0.4+0.6=1.4（km），走E﹣B﹣C的路程為0.4+1.3=1.7（km），則乙游覽的最短線路為：A→D→C→E→B→E→A（或A→E→B→E→C→D→A），總行程為1.6+1+0.6+0.4×2+0.8=4.8（km），于是可計(jì)算出乙游完三個(gè)景點(diǎn)后回到A處的總時(shí)間=3×0.5+=3.1（h），即可得到乙比甲晚0.1小時(shí)，即6分鐘到A處．解答：解：（1）由圖2得，甲從A步行到D，用了0.8h，步行了1.6km，則甲步行的速度==2（km/h），而甲步行到C共用了1.8h，步行了2.6km，所以甲在D景點(diǎn)逗留的時(shí)間=1.8﹣0.8﹣=1﹣0.5=0.5（h），所以甲在每個(gè)景點(diǎn)逗留的時(shí)間為0.5h；甲在C景點(diǎn)逗留0.5h，從2.3h開始步行到3h，步行了（3﹣2.3）×2=1.4km，即回到A處時(shí)共步行了4km，畫右圖；（2）由（1）得甲從C到A步行了（3﹣2.3）×2=1.4km，而C到A的路程為0.8km，所以C，E兩點(diǎn)間的路程為0.6km；（3）他們的約定能實(shí)現(xiàn)．理由如下：∵C，E兩點(diǎn)間的路程為0.6km，∴走E﹣B﹣E﹣C的路程為0.4+0.4+0.6=1.4（km），走E﹣B﹣C的路程為0.4+1.3=1.7（km），∴乙游覽的最短線路為：A→D→C→E→B→E→A（或A→E→B→E→C→D→A），總行程為1.6+1+0.6+0.4×2+0.8=4.8（km），∴乙游完三個(gè)景點(diǎn)后回到A處的總時(shí)間=3×0.5+=3.1（h），而甲用了3小時(shí)，∴乙比甲晚0.1小時(shí)，即6分鐘到A處，∴他們的約定能實(shí)現(xiàn)．點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)能從一次函數(shù)圖象中獲取實(shí)際問題中的相關(guān)數(shù)據(jù)，同時(shí)能用一次函數(shù)圖象表示實(shí)際問題中變化情況．也考查了速度公式．23．（2012?咸寧）如圖1，矩形MNPQ中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在NP，PQ，QM，MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形．圖2，圖3，圖4中，四邊形ABCD為矩形，且AB=4，BC=8．理解與作圖：（1）在圖2，圖3中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，試?yán)谜叫尉W(wǎng)格在圖上作出矩形ABCD的反射四邊形EFGH．計(jì)算與猜想：（2）求圖2，圖3中反射四邊形EFGH的周長，并猜想矩形ABCD的反射四邊形的周長是否為定值？啟發(fā)與證明：（3）如圖4，為了證明上述猜想，小華同學(xué)嘗試延長GF交BC的延長線于M，試?yán)眯∪A同學(xué)給我們的啟發(fā)證明（2）中的猜想．考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；矩形的性質(zhì)。專題：幾何綜合題。分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出相等的角即可得到反射四邊形；（2）圖2中，利用勾股定理求出EF=FG=GH=HE的長度，然后即可得到周長，圖3中利用勾股定理求出EF=GH，F(xiàn)G=HE的長度，然后求出周長，從而得到四邊形EFGH的周長是定值；（3）證法一：延長GH交CB的延長線于點(diǎn)N，再利用“角邊角”證明Rt△FCE和Rt△FCM全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得EF=MF，EC=MC，同理求出NH=EH，NB=EB，從而得到MN=2BC，再證明GM=GN，過點(diǎn)G作GK⊥BC于K，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出MK=MN=8，再利用勾股定理求出GM的長度，然后即可求出四邊形EFGH的周長；證法二：利用“角邊角”證明Rt△FCE和Rt△FCM全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得EF=MF，EC=MC，再根據(jù)角的關(guān)系推出∠M=∠HEB，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得HE∥GF，同理可證GH∥EF，所以四邊形EFGH是平行四邊形，過點(diǎn)G作GK⊥BC于K，根據(jù)邊的關(guān)系推出MK=BC，再利用勾股定理列式求出GM的長度，然后即可求出四邊形EFGH的周長．解答：解：（1）作圖如下：（2分）（2）在圖2中，EF=FG=GH=HE===2，∴四邊形EFGH的周長為4×2=8，（3分）在圖3中，EF=GH==，F(xiàn)G=HE===3，∴四邊形EFGH的周長為2×+2×3=2+5=8．（4分）猜想：矩形ABCD的反射四邊形的周長為定值．（5分）（3）證法一：延長GH交CB的延長線于點(diǎn)N．∵∠1=∠2，∠1=∠5，∴∠2=∠5．而FC=FC，∴Rt△FCE≌Rt△FCM．∴EF=MF，EC=MC，（6分）同理：NH=EH，NB=EB．∴MN=2BC=16．（7分）∵∠M=90°﹣∠5=90°﹣∠1，∠N=90°﹣∠3，∴∠M=∠N．∴GM=GN．（8分）過點(diǎn)G作GK⊥BC于K，則KM=MN=8，（9分）∴GM===4，∴四邊形EFGH的周長為2GM=8，（10分）證法二：∵∠1=∠2，∠1