平面直角坐標(biāo)系（一）說(shuō)課稿

平面直角坐標(biāo)系（第一課時(shí)）一、背景分析（1）學(xué)習(xí)任務(wù)分析本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是：理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等的概念。認(rèn)識(shí)并能畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系。能在給定的直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)及由坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置?！捌矫嬷苯亲鴺?biāo)系”作為“數(shù)軸”的進(jìn)一步發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了認(rèn)識(shí)上從一維空間到二維空間的跨越，構(gòu)成更廣范圍內(nèi)的數(shù)形結(jié)合、數(shù)形互相轉(zhuǎn)化的理論基礎(chǔ)。是今后學(xué)習(xí)函數(shù)、函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式關(guān)系的必要知識(shí)。所以平面直角坐標(biāo)系是溝通代數(shù)和幾何的橋梁，是今后學(xué)習(xí)的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)工具。目的是讓學(xué)生盡早接觸平面直角坐標(biāo)系這種數(shù)學(xué)工具，更快更好地感受數(shù)形結(jié)合的思想。所以，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：理解平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念，能由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)。（2）學(xué)生情況分析學(xué)生在學(xué)習(xí)了數(shù)軸的概念后，已經(jīng)有了一定的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，積累了一定的由數(shù)軸坐標(biāo)描出數(shù)軸上點(diǎn)及由數(shù)軸上的點(diǎn)寫(xiě)出數(shù)軸上坐標(biāo)的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)經(jīng)過(guò)前兩節(jié)《位置的確定》課的學(xué)習(xí)，對(duì)平面上的點(diǎn)由一個(gè)有序數(shù)對(duì)表示，有了一定的認(rèn)識(shí)。八年級(jí)的學(xué)生經(jīng)過(guò)一年的初中學(xué)習(xí)已經(jīng)具備了初步的邏輯推理能力和空間想象能力，自主探索、合作交流已經(jīng)成為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，所以學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)已經(jīng)具備了必要的相關(guān)知識(shí)與技能。如何從一維數(shù)軸點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系過(guò)渡到二維坐標(biāo)平面中的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)之間關(guān)系，限于初中的學(xué)習(xí)范圍與學(xué)生的接受能力，學(xué)生理解起來(lái)有一定的困難，如：不理解有序?qū)崝?shù)對(duì)，不能很好地理解一一對(duì)應(yīng)，不能正確認(rèn)識(shí)橫、縱坐標(biāo)的意義，有的只限于機(jī)械地記憶，這樣會(huì)影響對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的形成。同時(shí)本節(jié)內(nèi)容中概念較多，比較瑣碎，如何熟練運(yùn)用對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也有一定困難。因此本節(jié)的難點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)間的一一對(duì)應(yīng)，理解點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)對(duì)確定點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中位置的意義。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)根據(jù)新課標(biāo)要求和學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平，從三個(gè)方面提出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：1、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，并學(xué)會(huì)正確地畫(huà)出直角坐標(biāo)系；理解平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)和由點(diǎn)求得坐標(biāo)。2、通過(guò)對(duì)平面直角坐標(biāo)系的概念理解，讓學(xué)生感受到一種量隨另一種量變化的現(xiàn)象，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的作用。3、通過(guò)平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)與坐標(biāo)之間關(guān)系的探究過(guò)程及解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的好奇心，創(chuàng)新精神，通過(guò)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)精神，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)。三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境，引出新知→→探索新知，形成概念→→操作演練、形成技能→→組織游戲，拓展應(yīng)用在本節(jié)課教學(xué)中，首先由確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置方法開(kāi)始提出問(wèn)題，產(chǎn)生建立平面直角坐標(biāo)系的必要性，認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系概念，及有序數(shù)對(duì)與平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的論證，最后通過(guò)問(wèn)題解決與游戲環(huán)節(jié)，加深理解點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)對(duì)確定點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中位置的意義。四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新知（全體活動(dòng)）1、出示新橋鎮(zhèn)行政區(qū)圖片，圖中標(biāo)示出一中、二中、和幾個(gè)行政村的的位置。2、問(wèn)題：你能表示出這種位置關(guān)系嗎？3、問(wèn)題：如果引入方格線，現(xiàn)在你能表示圖中一中、二中的位置嗎？(模塊一，從學(xué)生熟悉的數(shù)軸出發(fā)，使學(xué)生將新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。引入圖片既可以提高學(xué)生興趣，同時(shí)開(kāi)闊了學(xué)生眼界，連續(xù)三個(gè)問(wèn)題步步提出將平面直角坐標(biāo)系引入的必要性逐漸展現(xiàn)在學(xué)生面前，同時(shí)把本節(jié)課與前面《位置的確定》緊密聯(lián)系在一起，而此處方格線具有的無(wú)界性，引發(fā)成學(xué)生思維沖突，設(shè)立一個(gè)參照點(diǎn)（原點(diǎn)）的成為確定位置所必需的。)活動(dòng)二、探索新知，形成概念（全體活動(dòng)、小組活動(dòng)）1、出示平面直角坐標(biāo)系發(fā)明人數(shù)學(xué)家笛卡爾資料。2、通過(guò)教師引導(dǎo)、操作、逐步演示的方式，師生共同板演畫(huà)圖學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系及其相關(guān)概念。3、教師引導(dǎo)，利用多媒體演示確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置的方法。(為了學(xué)生更好地?cái)⑹鲎鴺?biāo)的產(chǎn)生，教師可把這種敘述方式固定下來(lái)“過(guò)點(diǎn)A作橫軸的垂線，垂足對(duì)應(yīng)的數(shù)字是3，3叫作點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)A作縱軸的垂線，垂足對(duì)應(yīng)的數(shù)字是2，2叫作點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，因此點(diǎn)A的坐標(biāo)是A(3,2)，記憶用一句話表示：先橫后縱，逗號(hào)隔開(kāi)，加上括號(hào))(通過(guò)坐標(biāo)含義的講解、坐標(biāo)敘述的規(guī)范，坐標(biāo)口訣的傳授加強(qiáng)學(xué)生對(duì)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的理解與記憶。)4、在建立好平面直角坐標(biāo)系的題圖中，那么你能表示十六中的位置嗎？其余的各地點(diǎn)坐標(biāo)如何表示？小組交流，并請(qǐng)一位同學(xué)為大家敘述E、G、F坐標(biāo)得到的過(guò)程。本題中增加了四個(gè)點(diǎn)，其中兩個(gè)點(diǎn)在象限內(nèi)，兩個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，目的是讓學(xué)生明確了求不同位置點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，其中設(shè)計(jì)E點(diǎn)是為了讓學(xué)生與B點(diǎn)比較以便更好地理解了點(diǎn)的坐標(biāo)的有序性?；顒?dòng)三、操作演練、形成技能（小組活動(dòng)，全體活動(dòng)）1、提出問(wèn)題：①、寫(xiě)出圖中的多邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。②E（－2,3），F(xiàn)（－2，－2）G（3，－2）H（3,3）你能在圖中描出以上各點(diǎn)嗎？③B、E、H、C的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系，其所在的線段的位置有什么特征？圖中還有具備這種關(guān)系的點(diǎn)嗎？④E、F的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系，線段EF的位置有什么特征？⑤你得到了什么結(jié)論？2、小組討論。3、全班交流。（此處對(duì)問(wèn)題的設(shè)置增加了由坐標(biāo)描點(diǎn)的內(nèi)容，學(xué)生此處會(huì)遇到困難，但通過(guò)小組交流一般都可以用判斷的方法得到所描點(diǎn)的正確性，由點(diǎn)寫(xiě)出坐標(biāo)與由坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置的共同操作，有利于學(xué)生更好地理解了點(diǎn)的坐標(biāo)的含義，同時(shí)對(duì)兩者之間的學(xué)習(xí)不進(jìn)行刻意的割裂，這樣不但引出了問(wèn)題同時(shí)也把有序數(shù)對(duì)與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)思想進(jìn)一步滲透。）活動(dòng)四、組織游戲，拓展應(yīng)用（全體活動(dòng)）1、設(shè)每位同學(xué)都表示平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，我們讓中間位置的一位同學(xué)代表坐標(biāo)原點(diǎn)，讓他橫、縱向的同學(xué)分別代表橫軸、縱軸，分別取向右與向前為正方向，在教室內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)老師所說(shuō)的坐標(biāo)特點(diǎn)站起來(lái)。(1)請(qǐng)橫、縱坐標(biāo)都為0的同學(xué)站起來(lái)。(2)請(qǐng)橫坐標(biāo)為0的同學(xué)站起來(lái)。(3)請(qǐng)縱坐標(biāo)為0的同學(xué)站起來(lái)。(4)請(qǐng)橫、縱坐標(biāo)之一為0的同學(xué)站起來(lái)。你發(fā)現(xiàn)了什么？(全班交流)明晰：橫軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，縱軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，原點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)(5)請(qǐng)橫縱坐標(biāo)均為正的同學(xué)站起來(lái)。(6)請(qǐng)橫縱坐標(biāo)均為負(fù)的同學(xué)站起來(lái)。(7)請(qǐng)橫坐標(biāo)為負(fù)、縱坐標(biāo)為正的同學(xué)站起來(lái)。(8)請(qǐng)橫坐標(biāo)為正、縱坐標(biāo)為負(fù)的同學(xué)站起來(lái)。你又發(fā)現(xiàn)了什么？(全班交流)明晰：四個(gè)象限中點(diǎn)的符號(hào)特征。請(qǐng)橫坐標(biāo)為2的同學(xué)站起來(lái)。請(qǐng)縱坐標(biāo)為3的同學(xué)站起來(lái)。請(qǐng)橫縱坐標(biāo)相等的同學(xué)站起來(lái)。請(qǐng)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的同學(xué)站起來(lái)。你得出了什么結(jié)論？(全班交流)師生小結(jié)，反思新知合作小結(jié)既有助于訓(xùn)練學(xué)生概括歸納能力，又有助于學(xué)生在歸納過(guò)程中把所學(xué)的知識(shí)條理化、系統(tǒng)化。同時(shí)為落