平面直角坐標系（一）說課稿

平面直角坐標系（第一課時）一、背景分析（1）學(xué)習(xí)任務(wù)分析本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是：理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等的概念。認識并能畫出平面直角坐標系。能在給定的直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標及由坐標描出點的位置?！捌矫嬷苯亲鴺讼怠弊鳛椤皵?shù)軸”的進一步發(fā)展，實現(xiàn)了認識上從一維空間到二維空間的跨越，構(gòu)成更廣范圍內(nèi)的數(shù)形結(jié)合、數(shù)形互相轉(zhuǎn)化的理論基礎(chǔ)。是今后學(xué)習(xí)函數(shù)、函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式關(guān)系的必要知識。所以平面直角坐標系是溝通代數(shù)和幾何的橋梁，是今后學(xué)習(xí)的一個重要的數(shù)學(xué)工具。目的是讓學(xué)生盡早接觸平面直角坐標系這種數(shù)學(xué)工具，更快更好地感受數(shù)形結(jié)合的思想。所以，本節(jié)課的教學(xué)重點是：理解平面直角坐標系及相關(guān)概念，能由點的位置寫出它的坐標。（2）學(xué)生情況分析學(xué)生在學(xué)習(xí)了數(shù)軸的概念后，已經(jīng)有了一定的數(shù)形結(jié)合的意識，積累了一定的由數(shù)軸坐標描出數(shù)軸上點及由數(shù)軸上的點寫出數(shù)軸上坐標的經(jīng)驗，同時經(jīng)過前兩節(jié)《位置的確定》課的學(xué)習(xí)，對平面上的點由一個有序數(shù)對表示，有了一定的認識。八年級的學(xué)生經(jīng)過一年的初中學(xué)習(xí)已經(jīng)具備了初步的邏輯推理能力和空間想象能力，自主探索、合作交流已經(jīng)成為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，所以學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課時已經(jīng)具備了必要的相關(guān)知識與技能。如何從一維數(shù)軸點與實數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系過渡到二維坐標平面中的點與有序數(shù)對之間關(guān)系，限于初中的學(xué)習(xí)范圍與學(xué)生的接受能力，學(xué)生理解起來有一定的困難，如：不理解有序?qū)崝?shù)對，不能很好地理解一一對應(yīng)，不能正確認識橫、縱坐標的意義，有的只限于機械地記憶，這樣會影響對數(shù)形結(jié)合思想的形成。同時本節(jié)內(nèi)容中概念較多，比較瑣碎，如何熟練運用對學(xué)生來說也有一定困難。因此本節(jié)的難點是平面直角坐標系中的點與有序?qū)崝?shù)對間的一一對應(yīng)，理解點的橫縱坐標對確定點在平面直角坐標系中位置的意義。二、教學(xué)目標設(shè)計根據(jù)新課標要求和學(xué)生現(xiàn)有知識水平，從三個方面提出本節(jié)課的教學(xué)目標：1、理解平面直角坐標系的有關(guān)概念，并學(xué)會正確地畫出直角坐標系；理解平面內(nèi)點的坐標的意義，會根據(jù)坐標確定點和由點求得坐標。2、通過對平面直角坐標系的概念理解，讓學(xué)生感受到一種量隨另一種量變化的現(xiàn)象，體會數(shù)形結(jié)合思想的作用。3、通過平面直角坐標系點與坐標之間關(guān)系的探究過程及解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的好奇心，創(chuàng)新精神，通過學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動增強團隊精神，培養(yǎng)學(xué)生合作意識。三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計創(chuàng)設(shè)情境，引出新知→→探索新知，形成概念→→操作演練、形成技能→→組織游戲，拓展應(yīng)用在本節(jié)課教學(xué)中，首先由確定平面內(nèi)點的位置方法開始提出問題，產(chǎn)生建立平面直角坐標系的必要性，認識平面直角坐標系概念，及有序數(shù)對與平面直角坐標系內(nèi)點的一一對應(yīng)關(guān)系的論證，最后通過問題解決與游戲環(huán)節(jié)，加深理解點的橫縱坐標對確定點在平面直角坐標系中位置的意義。四、教學(xué)過程設(shè)計活動一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新知（全體活動）1、出示新橋鎮(zhèn)行政區(qū)圖片，圖中標示出一中、二中、和幾個行政村的的位置。2、問題：你能表示出這種位置關(guān)系嗎？3、問題：如果引入方格線，現(xiàn)在你能表示圖中一中、二中的位置嗎？(模塊一，從學(xué)生熟悉的數(shù)軸出發(fā)，使學(xué)生將新舊知識聯(lián)系起來，符合學(xué)生的認知規(guī)律。引入圖片既可以提高學(xué)生興趣，同時開闊了學(xué)生眼界，連續(xù)三個問題步步提出將平面直角坐標系引入的必要性逐漸展現(xiàn)在學(xué)生面前，同時把本節(jié)課與前面《位置的確定》緊密聯(lián)系在一起，而此處方格線具有的無界性，引發(fā)成學(xué)生思維沖突，設(shè)立一個參照點（原點）的成為確定位置所必需的。)活動二、探索新知，形成概念（全體活動、小組活動）1、出示平面直角坐標系發(fā)明人數(shù)學(xué)家笛卡爾資料。2、通過教師引導(dǎo)、操作、逐步演示的方式，師生共同板演畫圖學(xué)習(xí)平面直角坐標系及其相關(guān)概念。3、教師引導(dǎo)，利用多媒體演示確定平面內(nèi)點的位置的方法。(為了學(xué)生更好地敘述坐標的產(chǎn)生，教師可把這種敘述方式固定下來“過點A作橫軸的垂線，垂足對應(yīng)的數(shù)字是3，3叫作點A的橫坐標，過點A作縱軸的垂線，垂足對應(yīng)的數(shù)字是2，2叫作點A的縱坐標，因此點A的坐標是A(3,2)，記憶用一句話表示：先橫后縱，逗號隔開，加上括號)(通過坐標含義的講解、坐標敘述的規(guī)范，坐標口訣的傳授加強學(xué)生對平面直角坐標系內(nèi)點的坐標的理解與記憶。)4、在建立好平面直角坐標系的題圖中，那么你能表示十六中的位置嗎？其余的各地點坐標如何表示？小組交流，并請一位同學(xué)為大家敘述E、G、F坐標得到的過程。本題中增加了四個點，其中兩個點在象限內(nèi)，兩個點在坐標軸上，目的是讓學(xué)生明確了求不同位置點的坐標的方法，其中設(shè)計E點是為了讓學(xué)生與B點比較以便更好地理解了點的坐標的有序性?；顒尤?、操作演練、形成技能（小組活動，全體活動）1、提出問題：①、寫出圖中的多邊形ABCD各頂點的坐標。②E（－2,3），F(xiàn)（－2，－2）G（3，－2）H（3,3）你能在圖中描出以上各點嗎？③B、E、H、C的坐標之間有什么關(guān)系，其所在的線段的位置有什么特征？圖中還有具備這種關(guān)系的點嗎？④E、F的坐標之間有什么關(guān)系，線段EF的位置有什么特征？⑤你得到了什么結(jié)論？2、小組討論。3、全班交流。（此處對問題的設(shè)置增加了由坐標描點的內(nèi)容，學(xué)生此處會遇到困難，但通過小組交流一般都可以用判斷的方法得到所描點的正確性，由點寫出坐標與由坐標描出點的位置的共同操作，有利于學(xué)生更好地理解了點的坐標的含義，同時對兩者之間的學(xué)習(xí)不進行刻意的割裂，這樣不但引出了問題同時也把有序數(shù)對與平面直角坐標系中的點一一對應(yīng)思想進一步滲透。）活動四、組織游戲，拓展應(yīng)用（全體活動）1、設(shè)每位同學(xué)都表示平面內(nèi)的一個點，我們讓中間位置的一位同學(xué)代表坐標原點，讓他橫、縱向的同學(xué)分別代表橫軸、縱軸，分別取向右與向前為正方向，在教室內(nèi)建立平面直角坐標系。請同學(xué)們根據(jù)老師所說的坐標特點站起來。(1)請橫、縱坐標都為0的同學(xué)站起來。(2)請橫坐標為0的同學(xué)站起來。(3)請縱坐標為0的同學(xué)站起來。(4)請橫、縱坐標之一為0的同學(xué)站起來。你發(fā)現(xiàn)了什么？(全班交流)明晰：橫軸上的點縱坐標為0，縱軸上的點橫坐標為0，原點坐標為(0,0)(5)請橫縱坐標均為正的同學(xué)站起來。(6)請橫縱坐標均為負的同學(xué)站起來。(7)請橫坐標為負、縱坐標為正的同學(xué)站起來。(8)請橫坐標為正、縱坐標為負的同學(xué)站起來。你又發(fā)現(xiàn)了什么？(全班交流)明晰：四個象限中點的符號特征。請橫坐標為2的同學(xué)站起來。請縱坐標為3的同學(xué)站起來。請橫縱坐標相等的同學(xué)站起來。請橫縱坐標互為相反數(shù)的同學(xué)站起來。你得出了什么結(jié)論？(全班交流)師生小結(jié)，反思新知合作小結(jié)既有助于訓(xùn)練學(xué)生概括歸納能力，又有助于學(xué)生在歸納過程中把所學(xué)的知識條理化、系統(tǒng)化。同時為落