《矩形的性質(zhì)與判定》教學課件

第一章特殊平行四邊形第2節(jié)矩形的性質(zhì)與判定（一）

滎陽市第四初級中學

任海濤張紅星.第一章特殊平行四邊形第2節(jié)矩形的性質(zhì)與判定（一）1第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導入新課問題2:利用一個活動的平行四邊形教具演示,使平行四邊形的一個內(nèi)角變化，請同學們注意觀察：問題1:平行四邊形具有哪些性質(zhì)？.第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導入新課問題2:利用一個活動的平行四邊形2（1）在運動過程中四邊形還是平行四邊形嗎？（2）在運動過程中四邊形不變的是什么？（3）在運動過程中四邊形改變的是什么？（4）角的大小改變過程中有特殊值嗎？這時的平行四邊形是什么圖形?矩形的定義：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.（1）在運動過程中四邊形還是平行四邊形嗎？矩形的定義：有一個3第二環(huán)節(jié)：分組討論，探究新知問題1：既然矩形是平行四邊形,那么它具有平行四邊形的哪些性質(zhì)？.第二環(huán)節(jié)：分組討論，探究新知問題1：既然矩形是平行四邊形,那4問題2（1）請同學們以小組為單位，測量身邊的矩形（如書本，課桌，鉛筆盒等）的四條邊長度、四個角度數(shù)和對角線的長度及夾角度數(shù)，并記錄測量結(jié)果；（2）根據(jù)測量的結(jié)果，猜想結(jié)論。當矩形的大小不斷變化時，發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否仍然成立？（3）通過測量、觀察和討論，你能得到矩形的特殊性質(zhì)嗎？.問題2.5矩形的性質(zhì)定理1：

矩形的四個角都是直角.矩形的性質(zhì)定理2：

矩形的對角線相等.結(jié)論.矩形的性質(zhì)定理1：結(jié)論.6第三環(huán)節(jié)：層層遞進，推理論證已知：如圖,四邊形ABCD是矩形，∠ABC=90°對角線AC與DB相交于點O。求證(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°(2)AC=BD.第三環(huán)節(jié)：層層遞進，推理論證已知：如圖,四邊形ABCD是矩形7問題1：請同學們拿出準備好的矩形紙片，折一折，觀察并思考。

（1）矩形是不是中心對稱圖形?如果是，那么對稱中心是什么？（2）矩形是不是軸對稱圖形?如果是，那么對稱軸有幾條?第四環(huán)節(jié)：乘勝追擊，完善性質(zhì)結(jié)論：矩形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸。.問題1：請同學們拿出準備好的矩形紙片，折一折，觀察并思考。

8問題2：請你總結(jié)一下矩形有哪些性質(zhì)？歸納概括矩形的性質(zhì)：從邊來說，矩形的對邊平行且相等；從角來說，矩形的四個角都是直角；從對角線來說，矩形的對角線相等且互相平分；從對稱性來說，矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。.問題2：請你總結(jié)一下矩形有哪些性質(zhì)？歸納概括矩形的性質(zhì)：.9問題3：矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是(

）A.對角相等

B.對邊相等

C.對角線相等

D.對角線互相平分.問題3：矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是(

10第五環(huán)節(jié)：建構(gòu)新知，發(fā)展問題問題1：（1）矩形的兩條對角線可以把矩形分成幾個直角三角形？（2）在直角三角形ABC中，你能找到它的一條特殊線段嗎？（3）你能發(fā)現(xiàn)它有什么特殊的性質(zhì)嗎？（4）你能借助于矩形加以證明嗎？.第五環(huán)節(jié)：建構(gòu)新知，發(fā)展問題問題1：（1）矩形的兩條對角線可11

定理：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.練一練已知△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜邊AC上的中線.(1)若BD=3㎝,則AC＝_____㎝;(2)若∠C=30°,AB＝5㎝,則AC＝_____㎝,BD＝_____㎝..定理：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.練一練.12第六環(huán)節(jié)：合作交流，解決問題例1：如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線相交于點O，∠AOD=120°，AB=2.5，求矩形對角線的長。.第六環(huán)節(jié)：合作交流，解決問題例1：如圖，在矩形ABCD中，兩13證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD(矩形的對角線相等)OA=OC=AC，OB=OD=BD，∴OA=OD?！摺螦OD=120°，∴∠ODA=∠OAD=(180°-120°)=30°。又∵∠DAB=90°(矩形的四個角都是直角)∴BD=2AB=2×2.5=5..證明：∵四邊形ABCD是矩形，.14第七環(huán)節(jié)：反思交流，反饋提高1.本節(jié)課你學到了什么？（1）矩形定義（2）矩形的性質(zhì)（3）直角三角形的性質(zhì)（4）矩形的一條對角線把矩形分成兩個全等的直角三角形；兩條對角線把矩形分成兩對全等的等腰三角形。因此，矩形的問題可化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決。.第七環(huán)節(jié)：反思交流，反饋提高1.本節(jié)課你學到了什么？（1）矩15（1）下列說法錯誤的是（

）．A.矩形的對角線互相平分

B.

矩形的對角線相等。C.有一個角是直角的四邊形是矩形D.

有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形（2）已知矩形的一條對角線長為10cm，兩條對角線的一個交角為120°，則矩形的長和寬分別為

_____。

自我檢測.（1）下列說法錯誤的是（

）．自我檢測.16作業(yè)習題1.4的1,2,3題，第4題作為選作.作業(yè)習題1.4的1,2,3題，第4題作為選作.17第一章特殊平行四邊形第2節(jié)矩形的性質(zhì)與判定（一）

滎陽市第四初級中學

任海濤張紅星.第一章特殊平行四邊形第2節(jié)矩形的性質(zhì)與判定（一）18第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導入新課問題2:利用一個活動的平行四邊形教具演示,使平行四邊形的一個內(nèi)角變化，請同學們注意觀察：問題1:平行四邊形具有哪些性質(zhì)？.第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導入新課問題2:利用一個活動的平行四邊形19（1）在運動過程中四邊形還是平行四邊形嗎？（2）在運動過程中四邊形不變的是什么？（3）在運動過程中四邊形改變的是什么？（4）角的大小改變過程中有特殊值嗎？這時的平行四邊形是什么圖形?矩形的定義：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.（1）在運動過程中四邊形還是平行四邊形嗎？矩形的定義：有一個20第二環(huán)節(jié)：分組討論，探究新知問題1：既然矩形是平行四邊形,那么它具有平行四邊形的哪些性質(zhì)？.第二環(huán)節(jié)：分組討論，探究新知問題1：既然矩形是平行四邊形,那21問題2（1）請同學們以小組為單位，測量身邊的矩形（如書本，課桌，鉛筆盒等）的四條邊長度、四個角度數(shù)和對角線的長度及夾角度數(shù)，并記錄測量結(jié)果；（2）根據(jù)測量的結(jié)果，猜想結(jié)論。當矩形的大小不斷變化時，發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否仍然成立？（3）通過測量、觀察和討論，你能得到矩形的特殊性質(zhì)嗎？.問題2.22矩形的性質(zhì)定理1：

矩形的四個角都是直角.矩形的性質(zhì)定理2：

矩形的對角線相等.結(jié)論.矩形的性質(zhì)定理1：結(jié)論.23第三環(huán)節(jié)：層層遞進，推理論證已知：如圖,四邊形ABCD是矩形，∠ABC=90°對角線AC與DB相交于點O。求證(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°(2)AC=BD.第三環(huán)節(jié)：層層遞進，推理論證已知：如圖,四邊形ABCD是矩形24問題1：請同學們拿出準備好的矩形紙片，折一折，觀察并思考。

（1）矩形是不是中心對稱圖形?如果是，那么對稱中心是什么？（2）矩形是不是軸對稱圖形?如果是，那么對稱軸有幾條?第四環(huán)節(jié)：乘勝追擊，完善性質(zhì)結(jié)論：矩形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸。.問題1：請同學們拿出準備好的矩形紙片，折一折，觀察并思考。

25問題2：請你總結(jié)一下矩形有哪些性質(zhì)？歸納概括矩形的性質(zhì)：從邊來說，矩形的對邊平行且相等；從角來說，矩形的四個角都是直角；從對角線來說，矩形的對角線相等且互相平分；從對稱性來說，矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。.問題2：請你總結(jié)一下矩形有哪些性質(zhì)？歸納概括矩形的性質(zhì)：.26問題3：矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是(

）A.對角相等

B.對邊相等

C.對角線相等

D.對角線互相平分.問題3：矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是(

27第五環(huán)節(jié)：建構(gòu)新知，發(fā)展問題問題1：（1）矩形的兩條對角線可以把矩形分成幾個直角三角形？（2）在直角三角形ABC中，你能找到它的一條特殊線段嗎？（3）你能發(fā)現(xiàn)它有什么特殊的性質(zhì)嗎？（4）你能借助于矩形加以證明嗎？.第五環(huán)節(jié)：建構(gòu)新知，發(fā)展問題問題1：（1）矩形的兩條對角線可28

定理：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.練一練已知△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜邊AC上的中線.(1)若BD=3㎝,則AC＝_____㎝;(2)若∠C=30°,AB＝5㎝,則AC＝_____㎝,BD＝_____㎝..定理：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.練一練.29第六環(huán)節(jié)：合作交流，解決問題例1：如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線相交于點O，∠AOD=120°，AB=2.5，求矩形對角線的長。.第六環(huán)節(jié)：合作交流，解決問題例1：如圖，在矩形ABCD中，兩30證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD(矩形的對角線相等)OA=OC=AC，OB=OD=BD，∴OA=OD?！摺螦OD=120°，∴∠ODA=∠OAD=(180°-120°)=30°。又∵∠DAB=90°(矩形的四個角都是直角)∴BD=2AB=2×2.5=5..證明：∵四邊形ABCD是矩形，.31第七環(huán)節(jié)：反思交流，反饋提高1.本節(jié)課你學到了什么？（1）矩形定義（2）矩形的性質(zhì)（3）直角三角形的性質(zhì)（4）矩形的一條對角線把矩形分成兩個全等的直角三角形；兩條對角線把矩形分成兩對全等的等腰三角形。因此，矩形的問題可化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決。.第七環(huán)節(jié)：反思交流，反饋提高1.本節(jié)課你學到了什么？（1）矩32（1）下列說法錯誤的是（

）．A.矩形的對角線互相平分