初高中數(shù)學(xué)銜接二次函數(shù)公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎(jiǎng)?wù)n件

第三講一元二次方程與二次函數(shù)主講人：劉芳知識(shí)清單一、二次方程（1）普通形式是：ax2+bx+c=0(a≠0）（2）二次方根（實(shí)數(shù)根）求法根個(gè)數(shù)兩個(gè)一個(gè)無(wú)判別式△

△>0

△=0

△<0方法慣用：①求根公式②十字因式分解法③配方法（慣用）（3）公式記憶①△=②求根公式③根與系數(shù)（韋達(dá)定理）2、二次函數(shù)概念、圖象和性質(zhì)

(a>0)二次函數(shù)圖像注意①（0，c）②對(duì)稱(chēng)軸：③頂點(diǎn)

判別式Δ>0Δ=0Δ<0{x|x1<x<x2}

無(wú)無(wú)二次不等式口訣：大于取兩邊，小于取中間二次函數(shù)形式：①普通式：②頂點(diǎn)式：③兩根式：

答案（1）x=0或-4（2）x=0或3（3）x=0或x=1（4）x=1或-4點(diǎn)評(píng)：寫(xiě)出每個(gè)分解方法

答案：（1）無(wú)（2）x=a-1或1(a=2)a=2時(shí)x=1點(diǎn)評(píng)：當(dāng)二次方程系數(shù)含參數(shù)求根時(shí)，需注意什么：判別式問(wèn)題二：韋達(dá)定理應(yīng)用

分析：用兩種方法解答答案：另一根為k=-7

答案：變式1：m=-1或17變式2：（1）4018（2）（3）-1972（4）點(diǎn)評(píng)：總結(jié)根與系數(shù)關(guān)系改變：?jiǎn)栴}三：二次函數(shù)解析式求法例3：已知某二次函數(shù)最大值為2，圖象頂點(diǎn)在直線y=x+1上，而且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-1），求二次函數(shù)解析式。分析：注意二次函數(shù)解析式形式解：答案：

答案：變式1：y=-2x2+12x-8變式2：b=-8,c=14點(diǎn)評(píng)：當(dāng)選擇二次函數(shù)解析式形式時(shí)，應(yīng)該注意條件式什么。請(qǐng)總結(jié)：（1）過(guò)三個(gè)普通點(diǎn)，設(shè)普通方程（2）若有兩個(gè)點(diǎn)是與x軸交點(diǎn)，設(shè)兩根式（3）若有一個(gè)點(diǎn)是頂點(diǎn)，設(shè)方程頂點(diǎn)式設(shè)方程時(shí)注意點(diǎn)（0，c）。問(wèn)題4、二次函數(shù)最值應(yīng)用例4：當(dāng)x≥0時(shí)，求函數(shù)y=-x(2-x）取值范圍。分析：結(jié)合二次函數(shù)圖像解答答案：

答案：變式1：x=1時(shí)，最大值為-1x=-2時(shí)，最小值為-5變式2：t+1<1，即t<0時(shí)，最小值為問(wèn)題5、二次不等式求解例5：已知二次函數(shù)y=x2-x-6，當(dāng)取x何值時(shí)，y=0？當(dāng)取x何值時(shí)，y＜0？分析：結(jié)合二次函數(shù)圖像解答：答案：y=0,x=3,x=-2-2<x<3點(diǎn)評(píng)：二次不等式解答口訣：

答案：變式1：（1）-2<x<4(2)x=2(3)無(wú)變式2：k>1問(wèn)題6、二次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用例6：某商場(chǎng)以每件30元價(jià)格購(gòu)進(jìn)一個(gè)商品，試銷(xiāo)中發(fā)覺(jué)這種商品天天銷(xiāo)售量m（件）與每件銷(xiāo)售價(jià)x(元）滿足一次函數(shù)m=162-3x，30≤x≤54.（1）寫(xiě)出商場(chǎng)賣(mài)出這種商品天天銷(xiāo)售利潤(rùn)y與每件銷(xiāo)售價(jià)x之間函