分式方程的應(yīng)用-教學(xué)設(shè)計

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)分式方程的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計思路本節(jié)是用分式方程解決實際問題，目的是深入感受分式方程的模型思想。經(jīng)歷用分式方程解決實際問題的過程，引導(dǎo)學(xué)生對用方程解決實際問題進行歸納總結(jié)，突出類比思想。教學(xué)目標(biāo)知識與技能通過解決實際問題，體會如何恰當(dāng)?shù)匕盐詹煌问降牡攘筷P(guān)系；能將實際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會分式方程的模型思想。過程與方法經(jīng)歷“實際問題——分式方程模型——求解——解釋解的合理性”的過程，發(fā)展分析問題、解決問題的能力；情感態(tài)度價值觀實際問題中探索數(shù)學(xué)規(guī)律，強調(diào)從特殊到一般、類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；經(jīng)歷用方程解決實際問題的過程，進一步增強應(yīng)用意識。教學(xué)重點和難點重點是分式方程的應(yīng)用。難點是分式方程的應(yīng)用。教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)、小組討論、合作探究課時安排2課時教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀或電腦教學(xué)過程設(shè)計相關(guān)知識點1.列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟是：①審清題意；②設(shè)未知數(shù)，③找等量關(guān)系列方程；④解方程；⑤檢驗；⑥寫出答案．列分式方程解應(yīng)用題的方法、步驟與上述相同，關(guān)鍵是最后必須驗根．2.分式方程的概念分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程．3.分式方程的解法（1）解分式方程的基本思想方法：（2）解分式方程的一般方法和步驟：一般解法是去分母，具體步驟如下：①去分母，即在方程的兩邊都乘以最簡公分母，把原方程化為整式方程；②解這個整式方程；③驗根：把整式方程的根代人最簡公分母，使最簡公分母不等于零的根是原方程的根，使最簡公分母等于零的根是原方程的增根，必須舍去．新授第一課時有些實際問題用列分式方程的方法解決更直接、更方便。小紅和小麗分別將9000字和7500字的兩篇文稿錄入計算機，所用時間相同。已知兩人每分鐘錄入計算機的字數(shù)的和是220字。兩人每分鐘各錄入多少字?（一）一起探究1.請找出上述問題中的等量關(guān)系。2.試列出方程，求出方程的解。3.寫出問題的答案，將結(jié)果與同學(xué)交流。參考1.(1)小紅錄入9000字所用時間＝小麗錄入7500字所用時間。(2)小紅每分鐘錄入的字數(shù)+小麗每分鐘錄入的字數(shù)＝220字。2.設(shè)小紅每分鐘錄入x字，則解得x＝120。經(jīng)檢驗是原方程的根。220一x=100。3.小紅每分鐘錄入120宇，小麗每分鐘錄入100字。（二）例題例1某工程隊承建一所希望學(xué)校。在施工過程中，由于改進了工作方法，工作效率提高了20％，因此，比原定工期提前1個月完工。這個工程隊原計劃用幾個月建成這所希望學(xué)校?分析：如果設(shè)工程隊原計劃用x個月建成這所學(xué)校，那么，改進工作方法前的工作效率為，改進工作方法后的工作效率為。根據(jù)等量關(guān)系“改進工作方法前的工作效率×(1+20％)＝改進工作方法后的工作效率”，可列出方程。解：設(shè)工程隊原計劃用x個月建成這所希望學(xué)校，根據(jù)題意，得。解這個方程，得x＝6。經(jīng)檢驗，x=6是原方程的根。答：這個工程隊原計劃用6個月建成這所希望學(xué)校。（三）大家談?wù)務(wù)堅囍f說列分式方程解決實際問題的一般步驟它與列整式方程(組)解決實際問題的—般步驟有什么相同點和不同點?與同學(xué)交流。對用方程解決實際問題進行歸納總結(jié)，突出類比的思想。（四）練習(xí)某項工作，甲、乙兩人合作3天后，剩下的工作由乙單獨來做，用1天即可完成。已知乙單獨完成這項工作所需天數(shù)是甲單獨完成這項工作所需天數(shù)的2倍。甲、乙單獨完成這項工作各需多少天?設(shè)甲單獨完成這項工作需x天，乙單獨完成這項工作需2x天，則解得x=5。檢驗略。2x＝10。（五）小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)所學(xué)知識。（六）板書設(shè)計分式方程的應(yīng)用（一）一起探究例題練習(xí)小結(jié)第二課時今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，再過5年，父親與兒子的年齡的比是22：9。求今年父親和兒子的年齡。（一）一起探究1.上述問題中有哪些等量關(guān)系?2.列出方程，求出方程的解，并寫出問題的答案。參考1.(1)今年父親的年齡＝3×今年兒子的年齡；(2)再過5年，父親的年齡：兒子的年齡＝22：9。2.設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則父親的年齡為3x歲，有。解得x＝13，檢驗略。3x＝39。（二）例題例2某超級市場銷售一種鋼筆，每枝售價為11。7元。后來，鋼筆的進價降低了6。4%，從而使超市銷售這種鋼筆的利潤率提高了8%。這種鋼筆原來每枝的進價是多少元？分析：在有關(guān)利潤的問題中，常用的等量關(guān)系有利潤=售價一進價，本題中的主要等量關(guān)系是進價降低前的利潤率+8％=進價降低后的利潤率。如果設(shè)這種鋼筆原來每枝的進價為x元，那么進價降低前的利潤率為進價降低后的利潤率為。由此，我們可以列出方程。解：設(shè)這種鋼筆原來每枝的進價為x元，根據(jù)題意，得解這個方程，得x＝10。經(jīng)檢驗，x=10是原方程的根。答：這種鋼筆原來每枝的進價為10元。（三）練習(xí)1.相鄰的兩個偶數(shù)的比是24：25，求夾在這兩個偶數(shù)之間的奇數(shù)。2.某校學(xué)生到離校15km的科技館去參觀。在男同學(xué)騎自行車出發(fā)h后，女同學(xué)才乘汽車前往，結(jié)果男女同學(xué)同時到達。如果汽車的速度是自行車的速度的3倍，那么自行車和汽車的速度各是多少?參考1.設(shè)這個奇數(shù)為x，則解得x＝49。檢驗略。2.設(shè)自行車的速度為x