2019年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)真題(答案+解析)

中考真題數(shù)學(xué)試卷中考真題數(shù)學(xué)試卷PAGEPAGE132019年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（83244一個答案是正確的）A．﹣3B．A．﹣3B．C．3D．±3【答案】C【解析】﹣3的絕對值是3．故選：C．為紀念中華人民共和國成立70550000550000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．5.5×106【答案】B

B．5.5×105 C．55×104 D．0.55×106550000下列運算正確的是（ ）a?a2a2【答案】C

B．5a?5b＝5ab C．a(chǎn)5÷a3＝a2 D．2a+3b＝5abA.a?a2＝a3B.5a?5b＝25ab，故此選項錯誤；C.a5÷a3＝a2，正確；D.2a+3b，無法計算，故此選項錯誤．1 2 1 若x，x是一元一次方程x2﹣4x﹣5＝0的兩根，則x?x1 2 1 ﹣5【答案】A

B．5 C．﹣4 D．4∴x?x＝1 2＝﹣5．【解析】∵x1，x2是一元一次方程x2∴x?x＝1 2＝﹣5．故選：A．已知點A的坐標將點A向下平移4個單位長度得到的點A′的坐標（ ）A61）【答案】D

B（，） C2） D（2，）【解析】∵點A的坐標為2，，∴將點A向下平移4個單位長度，得到的點A′的坐標是A．BA．B．C．D．B7．如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓?。ǎc7．如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧（，點OA＝40，點C是 的中點，且則這段彎路所在圓的半徑為（）5m【答案】A【解析】∵OC⊥AB，∴AD＝DB＝20m，

4m C．30m D．60mRt△AOD中，OA2＝OD2+AD2，r解得：r＝25m，∴這段彎路的半徑為25m故選：A．已知林茂的家、體育場、文具店在同一直線上，圖中的信息反映的過程是：林茂從家跑步去體育場，在體育場鍛煉了一陣后又走到文具店買筆，然后再走回家．圖中x表示時間y表示林茂離家的距離．依據(jù)圖中的信息，下列說法錯誤的是（ ）2.5km體育場離文具店1kmC．林茂從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是D．林茂從文具店回家的平均速度是60m/min【答案】C∴體育場出發(fā)到文具店的平均速度＝＝m/min所用時間是（45﹣30）＝15∴體育場出發(fā)到文具店的平均速度＝＝m/min故選：C．9．計算（）2+1的結(jié)果是9．計算（）2+1的結(jié)果是4 ．10．﹣x2y是3次單項式．10．﹣x2y是3次單項式．【解析】∵單項式﹣x2y中所有字母指數(shù)的和【解析】∵單項式﹣x2y中所有字母指數(shù)的和1．分解因式32﹣22＝3（+3（﹣）．【解析】原式3（﹣）＝+3（，3（+3（3）一組數(shù)據(jù)1，7，8，5，4的中位數(shù)是a，則a的值是5 ．【解析】先把原數(shù)據(jù)按從小到大排列：1，4，5，7，8，正中間的數(shù)5，a如圖，直線AB∥CD，直線ECA、點平分∠BAC，已知∠ACD＝80的度數(shù)為50°．【解析】∵AB∥CD，∠ACD＝80°，∴∠DAC＝∠BAC＝50°，∴∠BAC＝100∴∠DAC＝∠BAC＝50°，故答案為：50°．【解析】扇形的弧長＝＝4π，用一個圓心角為120°，半徑為6的扇形做一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓的積為【解析】扇形的弧長＝＝4π，∴圓錐的底面半徑為4π÷2π＝2．15．如圖，一直線經(jīng)過原點O，且與反比例函數(shù)y＝（k＞15．如圖，一直線經(jīng)過原點O，且與反比例函數(shù)y＝（k＞0）相交于點A、點B，過點A作AC⊥y軸，垂足為C，連接BC．若△ABC面積為8，則k＝8 ．【解析】∵反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，∴A、B兩點關(guān)于原點對稱，∴OA＝OB，又∵A是反比例函數(shù)y＝圖象上的點，且AC⊥y軸于點C，∴△AOC又∵A是反比例函數(shù)y＝圖象上的點，且AC⊥y軸于點C，∴△AOC的面積＝|k|，∴|k|＝4∴|k|＝4，∴k＝8．故答案為8．16．如圖，AC，BD在AB的同側(cè)，AC＝2，BD＝8，AB＝8，點M為AB的中點，若∠CMD＝120°，則CD的最大值是14 ．【解析】如圖，作點A關(guān)于CM的對稱點A′，點B關(guān)于DM的對稱點B′．∵∠CMD＝120°，∴∠AMC+∠DMB＝60°，∴∠CMA′+∠DMB′＝60°，∴∠A′MB′＝60°，∵MA′＝MB′，∴△A′MB′為等邊三角形∵CD≤CA′+A′B′+B′D＝CA+AM+BD＝2+4+8＝14，∴CD14．三、解答題（本題共9題，滿分72分）（+）÷a＝，b＝（+）÷a＝，b＝1．解：原式＝ ÷＝＝5ab，當a＝ ，b＝1時，原式．16分）解不等式組．解： ，解①得：x＞﹣1，解②得：x≤2，則不等式組的解集是：﹣1＜x≤2．16分）ABCDE是CD邊上任意一點，連接A，作AEF，G證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠DAB＝90°，∵BF⊥AE，DG⊥AE，∴∠AFB＝∠AGD＝∠ADG+∠DAG＝90°，∵∠DAG+∠BAF＝90°，∴∠ADG＝∠BAF，在△BAF和△ADG∵，∴BA≌ADAAS∵，∴BF＝AG，AF＝DG，∵AG＝AF+FG，∴BF＝AG＝DG+FG，∴BF﹣DG＝FG．27分）為了對學(xué)生進行革命傳統(tǒng)教育，紅旗中學(xué)開展了“清明節(jié)祭掃”活動．全校學(xué)生從學(xué)校同時出發(fā)，步行4000米到達烈士紀念館．學(xué)校要求九好活動的準備工作．行走過程中，九班步行的平均速度是其他班的1.25倍，結(jié)果比其10分鐘到達．分別求九班、其他班步行的平均速度．依題意，得：﹣＝10，解：設(shè)其他班步行的平均速度為x米/分，則九（1）班步行的平均速度為1.25依題意，得：﹣＝10，解得：x＝80，經(jīng)檢驗，x＝80是原方程的解，且符合題意，∴1.25x＝100．答：九（1）班步行的平均速度為100米/分，其他班步行的平均速度為80米/分．28分）某校開發(fā)了“書畫、器樂、戲曲、棋類”四大類興趣課程．為了解全校學(xué)生對每類課程的選擇情況，隨機抽取了若干名學(xué)生進行調(diào)查（每人必選且只能選一類查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：本次隨機調(diào)查了多少名學(xué)生？補全條形統(tǒng)計圖中“書畫1200名學(xué)生，請估計全校學(xué)生選擇“戲曲”類的人數(shù)；，B，C，D表示））本次隨機調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為315＝20（人；2）書畫的人數(shù)為2025＝5（人，戲曲的人數(shù)為20﹣50+80+3）40（人，補全圖形如下：（3）估計全校學(xué)生選擇“戲曲”類的人數(shù)約為1200×＝24（人；（4）列表得：A BCDA ABACADB BABCBDC CA CBCDD DA DBDC∴恰好抽到“器樂”和“戲曲”類的概率為＝．∵共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到“器樂”和“戲曲”類的有2種結(jié)果，∴恰好抽到“器樂”和“戲曲”類的概率為＝．測得C點的俯角β為6ACD的高度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位，≈1.414，≈1.73）2測得C點的俯角β為6ACD的高度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位，≈1.414，≈1.73）解：延長CD，交AE于點E，可得DE⊥AE，∴ED＝AEtan45°＝20m，在Rt△AED中，AE＝BC∴ED＝AEtan45°＝20m，∴AB＝40≈69.3m，在Rt△ABC中，∠BAC＝∴AB＝40≈69.3m，CD＝EC﹣ED＝AB﹣EDCD＝EC﹣ED＝AB﹣ED＝40﹣20≈29.3m．2（8分）如圖，在RtABCAC＝9°，以ACO交AB于點，過點DBCEOE．是等腰三角形；1）連接O，如圖所示：∵DE是⊙O的切線，∴∠ODE＝90°，∴∠ADO+∠BDE＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠CAB+∠CBA＝90°，∵OA＝OD，∴∠CAB＝∠ADO，∴∠BDE＝∠CBA，∴EB＝ED，∴△DBE是等腰三角形；（2）∵∠ACB＝90°，AC是⊙O的直徑，∴CB的切線，∵DE的切線，∴DE＝EC，∵EB＝ED，∴EC＝EB，∵OA＝OC，∴OE∥AB，∴△COE∽△CAB．2（10分）銷售單價（萬元）與產(chǎn)量（噸）之間的關(guān)系如圖所示0≤≤10．已知草莓的產(chǎn)銷投入p（萬元）x（噸）p＝x+1．y（萬元）x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；w（萬元）x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；為提高農(nóng)民種植草莓的積極性0.3萬元w′（萬元）55萬元，產(chǎn)量至少要達到多少噸？）當0≤≤3030≤x≤70y＝kx+b，把3，2.把3，2.（7，2）代入得，解得，當70≤x≤100時，y＝2；（2）當0≤x≤30時，w＝2.4x﹣（x+1）＝1.4x﹣1；70≤x≤100時，w＝2x﹣（x+1）＝x﹣1；（3）0≤x＜30時，w′＝1.4x﹣1﹣0.3x＝1.1x﹣1x＝3032，不合題意；x＝7048，不合題意；當70≤x≤100時，w′＝x﹣1﹣0.3x＝0.7x﹣1，當x＝100時，w′的最大值為69，此時0.7x﹣1≥55，解得x≥80，所以產(chǎn)量至少要達到80噸．D（2，0）四點，動點M以每秒B→C→D運動D214分xOy（D（2，0）四點，動點M以每秒B→C→D運動D重合，設(shè)運動時間為（秒．CD三點的拋物線的解析式；P在（1）MBCP標；MCDMMEBF與△BCDSStS的最大值；QxAQBCy為等腰三角形？若存在，直接寫出符合條件的所有Q點的坐標；若不存在）設(shè)函數(shù)解析式為＝a2b，將點A（2將點A（22C0D2，）代入解析式可得，∴，∴y＝﹣﹣x+2；∴PA＝PB，MA＝MB，∴點P為AB的垂直平分線與拋物線的交點，∵AB＝2，∴1＝﹣﹣x+2，∴1＝﹣﹣x+2，∴x＝﹣1+x＝﹣1﹣，∴P（﹣1﹣，1）P（﹣1+，；（3）CM＝t﹣2，MG＝ （3）CM＝t﹣2，MG＝ MD＝4﹣（BC+CM）＝4﹣（2+t﹣2）＝4﹣t，MF＝∴S＝（GM+BF）×MF＝（2t﹣4+t）×（4﹣t）＝﹣+8t﹣8＝﹣（t﹣）2+ ；當