1991年全國(guó)入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)三試題及答案

!""! 入學(xué)考試數(shù)學(xué)!三"試試卷—#填空題!""設(shè)#則 !"*"則 #. # !*"設(shè)!"#則!2"!"在點(diǎn) 處取極小值 $!3"設(shè)!和"為可逆矩陣##$ 為分塊矩陣#則#0"$ "$!5設(shè)隨量&的分布函數(shù) 若6" "!$!% "!* "*則&的概率分布 二#選擇題!""下列各式中"正確的 ;!

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(滿(mǎn)足

)六#解答題(!1!""1$*("#*#確定*的值%七#解答題#"和(#"和(#"$(315"($"101%155#7$*5+31"("#*廠家如何確定兩個(gè)市場(chǎng)的售價(jià)#能使其獲得的總利潤(rùn)最大+最大總利潤(rùn)為多少+八#證明題!"$"")!1+?)九#解答題

" 1" #!$"+!#! " "(#*"#(*"#(#*十#解答題(((3十一#證明題

" " ("(#&#$"9!"9!&""9!"9!&"9!((( 1,9!,9!&,9!$$$###"(#&#$#十二#與試卷%第十三題相同略十三#解答題(((!"求&和-的相關(guān)系數(shù) 十四#解答題#" *1# 已知常數(shù)試根據(jù)來(lái)自總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本"#(&#$#求的最大似然估計(jì)量%試卷—#填空題*21&111*2&1111*&11,,,,,111&*221*21&111*2&1111*&11,,,,,111&*2211&1*!3$階行列

#,#!1D#"*!" 二#選擇題$槡 若$為奇數(shù)$" 若$為偶數(shù)$

則當(dāng)$#?#$!8"無(wú)窮大量 !<"無(wú)窮小量 !>"有界變量 !@"變量"#"% !<""%!>"1或"$1 ! 1";$#%%&列%%&%%&%&%%&%!5與試卷!第二!3題相同略三#計(jì)算題求極

9

("%四#計(jì)算題%"&五#計(jì)算題%

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2六#證明題

"!"已知!"+=!"!"=!"1#其中!#"是)和1的函數(shù)#求證-=!"$-!" 七#八題與試卷!第六#七題相同略九#證明題2""B" "

!16?"十#解答題"$%

0*!"!')!#十一#與試卷!第九題相同略十二#解答題

1#求矩陣% ( "!"#""十三#解答題

的逆矩陣80的特征向量#試求常數(shù)的值 (汽車(chē)沿一街道行駛#需要通過(guò)三個(gè)均設(shè)有紅綠信號(hào)燈的路口#每個(gè)信號(hào)燈為紅或綠與其他信號(hào)燈為紅或綠相互獨(dú)立#且紅綠兩種信號(hào)顯示的時(shí)間相等以&表示該汽車(chē)首次遇到紅燈前已通過(guò)的路口的個(gè)數(shù)% !"求&的概率分布 !#" "十四#解答題在電源電壓不超過(guò)(11伏#在(11(31伏和超過(guò)(31伏三種情況下#某種電子元件損壞的1"#111"和1%&!((1(5("%*!該電子元件損壞的概率!#"該電子元件損壞時(shí)#電源電壓在 (31伏的概率附表) 131171"11"31%!" 1I551D77731775表中%"是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)!""!年入學(xué)考試數(shù)學(xué)!三"試題參考答試卷#填空21

%"$ ""!''"%!("0")0")"%!*"0!$+"")"

$ " &"*5111二#選擇!""!8"%!("!@"%!*"!<"%!3"!@"%$

* 三#計(jì)算 (%四#計(jì)算 *1%五#解答 $()!2""六#解答 *七#解答 "71#( "八#證明題 證*由!"M$2!""%因?yàn)?"可導(dǎo)求得#!"$!"+"-2!"+""0".% " 設(shè)="2!"" =!"!" " !""("-2)!1+?

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試卷略%*略%!3"*0$$!5"1I%二#選擇!三#計(jì)算 "%四#計(jì)算 * 五#計(jì)算 2

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!2"六#證明 !"+="!"!" =! 可得

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