高一數學必修1課件 122函數的表示法

1.2.2函數的表示法1.2.2函數的表示法實例1、一枚炮彈發(fā)射后，經過26s落到地面擊中目標，炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h(單位：m)隨時間t(單位:s)變化的規(guī)律是h=130t-5t2一、新課引入實例2、右圖的曲線顯示了南極上空臭氧空洞的面積從1979~2001年的變化情況實例3、下表中恩格爾系數隨時間(年)變化的情況。實例1、一枚炮彈發(fā)射后，經過26s落到地面擊中目標，炮彈的射問題：在初中學過的函數表示法有哪些？就是用數學表達式表示兩個變量之間的對應關系。列出表格來表示兩個變量之間的對應關系。用圖象表示兩個變量之間的對應關系。二、基礎知識講解解析法：圖象法：列表法：問題：在初中學過的函數表示法有哪些？就是用數學表達式表示兩個例1、某筆記本的單價是5元，買x（x∈{1，2，3，4，5})份數學報需要y元。試用函數的三種表示法表示函數y=f(x)。三、例題分析解：這個函數的定義域是數集{1，2，3，4，5}。用解析法可將函數y=f(x)表示為：x∈{1,2,3,4,5}y=5x，用列表法可將函數y=f(x)表示為：筆記本數x錢數y12345510152025用圖象法可將函數y=f(x)表示為：題后思考1：若例1中的函數y=5x的定義域改為[1，5]，則其圖象將會發(fā)生怎樣的變化？問題：這三種表示法各自有何優(yōu)點？例1、某筆記本的單價是5元，買x（x∈{1，2，3，4，5}常用的函數的三種表示法各自的優(yōu)點⑴列表法：列出表格來表示兩個變量的函數關系。優(yōu)點：不需要計算就可以直接看出與自變量相應的函數值。⑵圖象法：用函數圖象表示兩個變量之間的關系。優(yōu)點：直觀形象地表示隨著自變量的變化，相應函數值的變化趨向。⑶解析法：就是用數學表達式表示兩個變量之間的對應關系。優(yōu)點：①簡明、全面地概括了變量間的關系；②可通過解析式求出每個自變量對應的函數值。二、基礎知識講解常用的函數的三種表示法各自的優(yōu)點二、基礎知識講解例2、下表是某校高一（1）班三位同學在高一學年度幾次數學測試的成績及班級平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班平均分88．278．385．480．375．782．6請你對這三個同學在高一學年度的數學學習情況做一個分析.三、例題分析例2、下表是某校高一（1）班三位同學在高一學年度幾次數學測試分析上圖:

王偉同學的數學成績始終高于班平均水平,學習情況較為穩(wěn)定且成績優(yōu)秀;

張成同學數學成績不穩(wěn)定,總在班平均水平上下波動,且波動幅度較大;

趙磊同學數學成績低于班級平均水平,但他的成績呈上升趨勢,表明他的成績在穩(wěn)步提高.第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班平均分88．278．385．480．375．782．6分析上圖:第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉9練習1、下圖中哪幾個圖象與下述三件事分別吻合得最好?請你為剩下的那個圖象寫一件事.(1)我離家不久,發(fā)現自己把作業(yè)本放在家里了,于是返回家找到作業(yè)本再上學;(2)我騎著車一路勻速行駛,只是再途中遇到一次交通堵塞,耽擱了一些時間;(3)我出發(fā)后,心情輕松,緩緩行進,后來為了趕時間開始加速.⑷我一開始看錯時間,越走越快,后來想起自己的表比北京時間快十分鐘,才放慢腳步.ABDC練習1、下圖中哪幾個圖象與下述三件事分別吻合得最好?請你為剩練習2、一水池有2個進水口，1個出水口，進出水速度如圖甲、乙所示.某天0點到6點，該水池的蓄水量如圖丙所示.（至少打開一個水口）給出以下3個論斷：①0點到3點只進水不出水；②3點到4點不進水只出水；③4點到6點不進水不出水.

則正確論斷的是①練習2、一水池有2個進水口，1個出水口，進出水速度如圖甲、乙例3、畫出函數y=|x|的圖像。解：由絕對值的概念可得三、例題分析建直角坐標系，列表，描點，連線，可得函數y=|x|的圖象（如左所示）。例3、畫出函數y=|x|的圖像。解：由絕對值的概念函數圖象可以是連續(xù)的曲線（如拋物線），也可以是直線（如一次函數），散點，線段，或折線等。函數圖象可以是連續(xù)的曲線（如拋物線），也可以是直線（如一次函高一數學必修1課件122函數的表示法圖象如圖．圖象如圖．分析：(2)y＝x2＋2x＝(x＋1)2－1，x∈[－2,2]．圖象是拋物線y＝x2＋2x在［－2，2］上的部分，如圖所示．由圖，可得函數的值域是[－1,8]分析：(2)y＝x2＋2x＝(x＋1)2－1，x∈[－2,2六、布置作業(yè)P23練習第1題P24習題1.2A組第7題五、課堂小結1、在實際問題中，能根據不同的需要選擇恰當的方法（如圖像法、列表法、解析法）表示函數2、能畫一些簡單函數的圖像，并能利用圖像解決實際問題六、布置作業(yè)五、課堂小結1、在實際問題中，能根據不同的需要選思考題：畫出下列函數的圖象：比較上面兩個函數的圖象，思考函數y=f(x)和y=|f(x)|圖象的關系？xyo123-112-13xyo123-112-13思考題：畫出下列函數的圖象：比較上面兩個函數的圖象，思xyo12345-1-2123-1-2-3xyo12345-1-2123-1-2-3xyo12345-1-2123-1-2-3xyo12345-課本P231.如圖,把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料,如果矩形的一邊長為x,面積為y,把y表示為x的函數。必須注明函數的定義域.三、針對性練習課本P23必須注明三、針對性練習思考:

本題可否用列表法表示函數，如果可以，應怎樣列表？例4、某市“招手即停”公共汽車的票價按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內（含5公里），票價2元；（2）5公里以上，每增加5公里票價增加1元（不足5公里按5公里算).如果某條線路的總里程為20公里，請根據題意，寫出票價與里程之間的函數解析式，并畫出函數圖象。里程x票價y2345二、例題分析思考:例4、某市“招手即停”公共汽車的票價按下列規(guī)則制定：分段函數：就是函數在它的定義域中，對于自變量x的不同取值范圍，對應關系不同。思考:

分段函數的解析式有何特點,如何正確書寫？一、基礎知識講解分段函數：思考:一、基礎知識講解1.2.2函數的表示法1.2.2函數的表示法實例1、一枚炮彈發(fā)射后，經過26s落到地面擊中目標，炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h(單位：m)隨時間t(單位:s)變化的規(guī)律是h=130t-5t2一、新課引入實例2、右圖的曲線顯示了南極上空臭氧空洞的面積從1979~2001年的變化情況實例3、下表中恩格爾系數隨時間(年)變化的情況。實例1、一枚炮彈發(fā)射后，經過26s落到地面擊中目標，炮彈的射問題：在初中學過的函數表示法有哪些？就是用數學表達式表示兩個變量之間的對應關系。列出表格來表示兩個變量之間的對應關系。用圖象表示兩個變量之間的對應關系。二、基礎知識講解解析法：圖象法：列表法：問題：在初中學過的函數表示法有哪些？就是用數學表達式表示兩個例1、某筆記本的單價是5元，買x（x∈{1，2，3，4，5})份數學報需要y元。試用函數的三種表示法表示函數y=f(x)。三、例題分析解：這個函數的定義域是數集{1，2，3，4，5}。用解析法可將函數y=f(x)表示為：x∈{1,2,3,4,5}y=5x，用列表法可將函數y=f(x)表示為：筆記本數x錢數y12345510152025用圖象法可將函數y=f(x)表示為：題后思考1：若例1中的函數y=5x的定義域改為[1，5]，則其圖象將會發(fā)生怎樣的變化？問題：這三種表示法各自有何優(yōu)點？例1、某筆記本的單價是5元，買x（x∈{1，2，3，4，5}常用的函數的三種表示法各自的優(yōu)點⑴列表法：列出表格來表示兩個變量的函數關系。優(yōu)點：不需要計算就可以直接看出與自變量相應的函數值。⑵圖象法：用函數圖象表示兩個變量之間的關系。優(yōu)點：直觀形象地表示隨著自變量的變化，相應函數值的變化趨向。⑶解析法：就是用數學表達式表示兩個變量之間的對應關系。優(yōu)點：①簡明、全面地概括了變量間的關系；②可通過解析式求出每個自變量對應的函數值。二、基礎知識講解常用的函數的三種表示法各自的優(yōu)點二、基礎知識講解例2、下表是某校高一（1）班三位同學在高一學年度幾次數學測試的成績及班級平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班平均分88．278．385．480．375．782．6請你對這三個同學在高一學年度的數學學習情況做一個分析.三、例題分析例2、下表是某校高一（1）班三位同學在高一學年度幾次數學測試分析上圖:

王偉同學的數學成績始終高于班平均水平,學習情況較為穩(wěn)定且成績優(yōu)秀;

張成同學數學成績不穩(wěn)定,總在班平均水平上下波動,且波動幅度較大;

趙磊同學數學成績低于班級平均水平,但他的成績呈上升趨勢,表明他的成績在穩(wěn)步提高.第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班平均分88．278．385．480．375．782．6分析上圖:第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉9練習1、下圖中哪幾個圖象與下述三件事分別吻合得最好?請你為剩下的那個圖象寫一件事.(1)我離家不久,發(fā)現自己把作業(yè)本放在家里了,于是返回家找到作業(yè)本再上學;(2)我騎著車一路勻速行駛,只是再途中遇到一次交通堵塞,耽擱了一些時間;(3)我出發(fā)后,心情輕松,緩緩行進,后來為了趕時間開始加速.⑷我一開始看錯時間,越走越快,后來想起自己的表比北京時間快十分鐘,才放慢腳步.ABDC練習1、下圖中哪幾個圖象與下述三件事分別吻合得最好?請你為剩練習2、一水池有2個進水口，1個出水口，進出水速度如圖甲、乙所示.某天0點到6點，該水池的蓄水量如圖丙所示.（至少打開一個水口）給出以下3個論斷：①0點到3點只進水不出水；②3點到4點不進水只出水；③4點到6點不進水不出水.

則正確論斷的是①練習2、一水池有2個進水口，1個出水口，進出水速度如圖甲、乙例3、畫出函數y=|x|的圖像。解：由絕對值的概念可得三、例題分析建直角坐標系，列表，描點，連線，可得函數y=|x|的圖象（如左所示）。例3、畫出函數y=|x|的圖像。解：由絕對值的概念函數圖象可以是連續(xù)的曲線（如拋物線），也可以是直線（如一次函數），散點，線段，或折線等。函數圖象可以是連續(xù)的曲線（如拋物線），也可以是直線（如一次函高一數學必修1課件122函數的表示法圖象如圖．圖象如圖．分析：(2)y＝x2＋2x＝(x＋1)2－1，x∈[－2,2]．圖象是拋物線y＝x2＋2x在［－2，2］上的部分，如圖所示．由圖，可得函數的值域是[－1,8]分析：(2)y＝x2＋2x＝(x＋1)2－1，x∈[－2,2六、布置作業(yè)P23練習第1題P24習題1.2A組第7題五、課堂小結1、在實際問題中，能根據不同的需要選擇恰當的方法（如圖像法、列表法、解析法）表示函數2、能畫一些簡單函數的圖像，并能利用圖像解決實際問題六、布置作業(yè)五、課堂小結1、在實際問題中，能根據不同的需要選思考題：畫出下列函數的圖象：比較上面兩個函數的圖象，思考函數y=f(x)和y=|f(x)|圖象的關系？x