優(yōu)化課程實驗

實驗一一維搜索方法實驗實驗學時：2h實驗類型：常規(guī)實驗要求：必修一、 實驗?zāi)康模赫莆沾_定搜索區(qū)間的進退法，一維搜索的黃金分割法、牛頓法(切線法)、二次插值法的基本思想及迭代過程。掌握上述常用一維搜索方法的優(yōu)缺點及程序編制的方法。掌握采用一維優(yōu)化方法求優(yōu)時如何提高搜索效率，減少盲目性。二、 實驗內(nèi)容1、 任選實驗以下內(nèi)容之一，自編程序；用0.618法求函數(shù)f(x)=x(x+2)在區(qū)間［-3,5］中的極小點，要求精度為￡=0.01。.用0.618法求函數(shù)f(x)=x2+x+2的近似極小點及近似極小值，以致［a，b］=［-1，3］，縮短的相對精度為￡=0.08。用牛頓法求函數(shù)f(x)=x4-5x3-4x2-6x+60的極小點及極小值，已知［a，b］=［3,4］，要求精度為￡=0.01o用二次插值法求f(x)=x2+e-x的極小點及極小值，已知［a，b］=［0，1］，要求精度為￡=0.001。用二次插值法求f(x)=3x4-16x3+30x2-24x+8的極小點及極小值，已知［a，b］=［0，3］，要求精度為￡=0.001。2、 改變初始搜索區(qū)間或精度要求，觀察程序運行結(jié)果及迭代次數(shù)的變化情況。三、 實驗原理、方法和手段一維搜索方法的內(nèi)容包括搜索區(qū)間的確定和區(qū)間縮小兩個內(nèi)容，首先給定初始點，應(yīng)用外推法確定一個高一低一高的單谷區(qū)間，在采用黃金分割法或插值法進行區(qū)間縮小，當區(qū)間縮小到收斂精度。四、實驗組織運行要求本實驗為上機實驗，采用單人單機，集中授課形式。五、實驗條件人均計算機一臺，安裝有C語言軟件。六、 實驗步驟實驗課前，明確實驗?zāi)康暮鸵螅A(yù)習相關(guān)內(nèi)容，應(yīng)用選擇的算法語言編寫程序；在C語言環(huán)境下輸入和調(diào)試程序；運行程序，分析結(jié)果的正確性；改變搜索區(qū)間，運行程序，觀察結(jié)果和迭代次數(shù)的變化；改變收斂精度，觀察結(jié)果和迭代次數(shù)的變化。七、 思考題對黃金分割法和二次插值法的特點進行總結(jié)，具體使用時應(yīng)如何選擇？八、 實驗報告1、 寫清上機實驗的名稱及要求。2、 所選優(yōu)化方法的基本原理簡述。3、 繪制程序框圖。4、 程序中變量及參數(shù)說明。5、 運行結(jié)果分析。(要求輸出迭代過程中搜索區(qū)間上下限、迭代次數(shù)、極小點和極小值)#include<math.h>#include<stdio.h>doubleobfunc(doublex) /*目標函數(shù)*/(doubleff;ff=pow(x,2)+9*x;return(ff);}voidjts(doublex0,doubleh0,doubles[],intn,doublea[],doubleb[])/*進退法*/inti;doublex[3],h,fl,f2,f3:h=hO;for(i=0;i<n;i++)x[0]=x0;fl=obfunc(x[0]);for(i=0:i<n;i++)x[l]=x[0]+h^s[i];f2=obfunc(x[1]);if(f2>=fl){h=-hO;for(i=0;i<n;i++)x[2]=x[0]:f3=fl;for(i=0:i<n;i++){x[0]=x[l]:x[l]=x[2]:}fl=f2;f2=f3:}for(;;){h=2.0*h;for(i=0;i<n;i++)x[2]=x[l]+h^s[i]:f3=obfunc(x[2]);if(f2<f3)break;else(for(i=0;i<n;i++)(x[0]=x[1];x[1]=x[2];}f1=f2;f2=f3;}}if(h<0)for(i=0;i<n;i++)(a[i]=x[2];b[i]=x[0];}elsefor(i=0;i<n;i++)(a[i]=x[0];b[i]=x[2];}printf("%4d",n);}doublegold(doublea[],doubleb[],doubleeps,intn,doublexx)/*黃金分割法*/(inti;doublef1,f2,ff,q,w;doublex[3];for(i=0;i<n;i++)(x[0]=a[i]+0.618*(b[i]-a[i]);x[1]=a[i]+0.382*(b[i]-a[i]);}f1=obfunc(x[0]);f2=obfunc(x[1]);do(if(f1>f2)(for(i=0;i<n;i++)(b[i]=x[0];x[0]=x[1];}f1=f2;for(i=0;i<n;i++)x[1]=a[i]+0.382*(b[i]-a[i]);f2=obfunc(x[1]);}else(for(i=0;i<n;i++)(a[i]=x[1];x[1]=x[0];}f2=f1;for(i=0;i<n;i++)x[0]=a[i]+0.618*(b[i]-a[i]);f1=obfunc(x[0]);}q=0;for(i=0;i<n;i++)q=q+(b[i]-a[i])*(b[i]-a[i]);w=sqrt(q);}while(w>eps);for(i=0;i<n;i++)xx=0.5*(a[i]+b[i]);ff=obfunc(xx);printf("xx=ff=%5.2f,,,,%5.2f”,xx,ff);return(ff);}voidmain()(intn=1;doublea[1],b[1],xx;doubles[]={1},x0=0;doubleeps1=0.001,h0=0.1;jts(x0,h0,s,n,a,b);gold(a,b,eps1,n,xx);實驗二 多維無約束優(yōu)化一、 實驗?zāi)康模赫莆粘Ｓ脽o約束優(yōu)化方法的基本思想及迭代過程。掌握最速下降法、共軛梯度法、牛頓法、變尺度法、Powell法、單形替換法等的優(yōu)缺點及程序編制方法。掌握如何合理選擇無約束優(yōu)化方法，保證迭代效率及解題效果。掌握如何保證所得結(jié)果為目標函數(shù)的全局最優(yōu)解的一般方法。二、 實驗內(nèi)容求函數(shù)f(x)=2x12+3x22-8x1+1。的近似無約束最小點X*及最小值f(X*)。已知初始點X(o)=[1，2]t，￡=0.001。求函數(shù)f(x)=1.5x12+0.5x22-x1x2-2x1的近似最小點X*及最小值f(X*)。已知初始點X(0)=[-2，4]t，￡=0.02。求函數(shù)f(x)=x14-2x12x2-2x22-2x1X2+4.5x「4x2+4的近似最小點X*及最小值f(X*)。已知初始點X(0)=[-0.2，0.2]t，￡=0.01。求f(x)=x12+2x22-4X1-2x1X2的近似最小點X*及最小值f(X*)。已知初始點X(0)=[1，1]t，￡=0.01。求f(x)=4(x1-5)2+(x2-6)2的最優(yōu)解。已知初始點X(o)=[8，9]t，￡=0.01。三、 實驗要求：任選實驗內(nèi)容中之一，自選實驗?zāi)繕?中的一種方法，自編程序；改變初始初始點及精度要求，觀察最優(yōu)解及迭代次數(shù)的變化情況。四、 實驗報告：寫清上機實驗的名稱及要求。所選優(yōu)化方法的基本原理簡述。繪制程序框圖。程序中變量及參數(shù)說明。運行結(jié)果分析。對所采用的方法的搜索效率及搜索結(jié)果進行評價，并提出改進意見及建議。附：Powell法的參考程序：#include"math.h"#include"stdio.h"#include"malloc.h"doubleobfunc(doublex[])(doubleff;ff=x[0]*x[0]+2*x[1]*x[1]-4*x[0]-2*x[0]*x[1];return(ff);}voidjts(doubleX0[],doubleh0,doubles[],intn,doublea[],doubleb[])(inti;double*x[3],h,f1,f2,f3;

for(i=0;i<3;i++)h=h0;for(i=0;i<n;i++)f1=obfunc(x0);for(i=0;i<3;i++)h=h0;for(i=0;i<n;i++)f1=obfunc(x0);for(i=0;i<n;i++)f2=obfunc(x[1]);if(f2>=f1){h=-h0;for(i=0;i<n;i++)f3=f1;*(x[0]+i)=x0[i];*(x[1]+i)=*(x[0]+i)+h*s[i];*(x⑵+i)=*(x[0]+i);for(i=0;i<n;i++){*(x[0]+i)=*(x[1]+i);*(x[1]+i)=*(x[2]+i);}f1=f2; f2=f3;}for(;;){h=2.0*h;for(i=0;i<n;i++) *(x⑵+i)=*(x[1]+i)+h*s[i];f3=obfunc(x[2]);if(f2<f3)elsebreak;if(f2<f3)elsebreak;{for(i=0;i<n;i++){*(x[0]+i)=*(x[1]+i); *(x[1]+i)=*(x[2]+i);}f1=f2;f2=f3; }}if(h<0)for(i=0;i<n;i++) {a[i]=*(x⑵+i); b[i]=*(x[0]+i);}elsefor(i=0;i<n;i++) {a[i]=*(x[0]+i); b[i]=*(x[2]+i); }for(i=0;i<3;i++) free(x[i]);}doublegold(doublea[],doubleb[],doubleeps,intn,doublexx[]){inti;doublef1,f2,ff,q,w,*x[2];for(i=0;i<2;i++)x[i]=(double*)malloc(n*sizeof(double));for(i=0;i<n;i++){*(x[0]+i)=a[i]+0.618*(b[i]-a[i]); *(x[1]+i)=a[i]+0.382*(b[i]-a[i]);}f1=obfunc(x[0]);f2=obfunc(x[1]);do{if(f1>f2){ for(i=0;i<n;i++) {b[i]=*(x[0]+i);*(x[0]+i)=*(x[1]+i);}f1=f2;*(x[1]+i)=a[i]+0.382*(b[i]-a[i]);for(i=0;i<n;i++)*(x[1]+i)=a[i]+0.382*(b[i]-a[i]);f2=obfunc(x[1]);}else{for(i=0;i<n;i++)f2=f1;for(i=0;i<n;i++)f1=obfunc(x[0]);}}else{for(i=0;i<n;i++)f2=f1;for(i=0;i<n;i++)f1=obfunc(x[0]);}q=0;for(i=0;i<n;i++)w=sqrt(q);}while(w>eps);for(i=0;i<n;i++)ff=obfunc(xx);for(i=0;i<2;i++)return(ff);}{a[i]=*(x[1]+i); *(x[1]+i)=*(x[0]+i);}*(x[0]+i)=a[i]+0.618*(b[i]-a[i]);q=q+(b[i]-a[i])*(b[i]-a[i]);xx[i]=0.5*(a[i]+b[i]);free(x[i]);doubleoneoptim(doublex0[],doubles[],doubleh0,doubleepsg,intn,doublex[]){double*a,*b,ff;a=(double*)malloc(n*sizeof(double));b=(double*)malloc(n*sizeof(double));jts(x0,h0,s,n,a,b);ff=gold(a,b,epsg,n,x);free(a);free(b);return(ff);}doublepowell(doublep[],doubleh0,doubleeps,doubleepsg,intn,doublex[]){inti,j,m;double*xx[4],*ss,*s;doublef,f0,f1,f2,f3,fx,dlt,df,sdx,q,d;ss=(double*)malloc(n*(n+1)*sizeof(double));s=(double*)malloc(n*sizeof(double));for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<n;j++) *(ss+i*(n+1)+j)=0;*(ss+i*(n+1)+i)=1;}for(i=0;i<4;i++)xx[i]=(double*)malloc(n*sizeof(double));for(i=0;i<n;i++)*(xx[O]+i)=p[i];for(;;)(for(i=0;i<n;i++)(*(xx[l]+i)=*(xx[O]+i);x[i]=*(xx[l]+i);}fO=f1=obfunc(x);dlt=-l;for(j=0;j<n;j++)(for(i=0;i<n;i++)(*(xx[O]+i)=x[i];*(s+i)=*(ss+i*(n+l)+j);}f=oneoptim(xx[0],s,hO,epsg,n,x);df=fO-f;if(df>dlt)(dlt=df;m=j;}}sdx=O.O;for(i=0;i<n;i++)sdx=sdx+fabs(x[i]-(*(xx[l]+i)));if(sdx<eps)(free(ss);free(s);for(i=0;i<4;i++)free(xx[i]);return(f);}for(i=0;i<n;i++)*(xx⑵+i)=x[i];f2=f;for(i=0;i<n;i++)*(xx[3]+i)=2.0*(*(xx⑵+i)-(*(xx[i]+i)));x[i]=*(xx[3]+i);}fx=obfunc(x);f3=fx;q=(f1-2*f2+f3)*(f1-f2-dlt)*(f1-f2-dlt);d=0.5*dlt*(f1-f3)*(f1-f3);if((f3<f1)ll(q<d)){if(f2<=f3)for(i=0;i<n;i++)*(xx[0]+i)=*(xx⑵+i);elsefor(i=0;i<n;i++)*(xx[0]+i)=*(xx[3]+i);}else{for(i=0;i<n;i++){*(ss+(i+1)*(n+1))=x[i]-(*(xx[1]+i));*(s+1)=*(ss+(i+1)*(n+1));}f=oneoptim(xx[0],s,h0,epsg,n,x);for(i=0;i<n;i++)*(xx[0]+i)=x[i];for(j=m+1;j<=n;j++)for(i=0;i<n;i++)*(ss+i*(n+1)+j-1)=*(ss+i*(n+1)+j);}}}voidmain(){inti;intdimen=2;doublespoint[]={1,1};doubleff,x[20];doubleh0=0.3;doublefepsl=0.001;doublesepsl=0.0001;ff=powell(spoint,h0,fepsl,sepsl,dimen,x);for(i=0;i<dimen;i++)printf("x%d%5.2f\n”,i,x[i]);printf("optimum=%5.2f”,ff);}實驗三約束優(yōu)化方法實驗實驗學時：2h實驗類型：常規(guī)實驗要求：必修一、 實驗?zāi)康?、 掌握常用多維約束優(yōu)化方法的基本思想及特點；2、 掌握約束優(yōu)化問題的一般求解方法；3、 掌握常用優(yōu)化方法程序的使用方法；4、 通過上機練習，了解約束優(yōu)化方法的搜索效率，搜索效果及解的可靠性。二、 實驗內(nèi)容1、任選一種約束優(yōu)化方法，根據(jù)程序框圖編寫程序，上機調(diào)試并運行，對運行結(jié)果進行分析。用隨機方向法求下面具有不等式約束的優(yōu)化問題minf(x)=(x1-8)2+(x2-8)2S.T.g1(x)=-x1頃g2(x)=1-x2^0g3(x)=x1+x2-11^0的最優(yōu)解。已知：a=0.4，￡=0.01，x0=[2，3]T，[a，b]=[0.0，11.0]。用復(fù)合形法求約束最優(yōu)解，目標函數(shù)及約束函數(shù)同1題。用懲罰函數(shù)法求下面具有不等式及等式約束的優(yōu)化問題：minf(x)=4x1-x22-12S.T.g1(x)=34-10x1-10x2+x12+x22^0g2(x)=-x1^0g3(x)=-x2^0h(x)=x12+x22-25=0已知：x0=[3.0，3.0]T，r0=1.0，c=0.2，￡=0.00005,[a1，b1]=[0.0，6.0]，[a2,b2]=[0.0，8.0]。2、改變化初始值，分析最優(yōu)解的變化。三、實驗原理、方法和手段選擇間接法(懲罰函數(shù)法、拉格朗日乘子法)和直接法(隨機方向發(fā)、復(fù)合形法、可行方向法)中的一種，理解基本原理和程序框圖，考慮用選擇的語言如何實現(xiàn)。MATLAB是“矩陣實驗室(Matrixlaboratory)”的縮寫，是由美國Mathworks公司推出的一種以矩陣運算為基礎(chǔ)，集通用數(shù)學運算、圖形交互、程序設(shè)計和系統(tǒng)建模為一體的著名軟件，它具有功能強、使用簡單、容易擴展等優(yōu)點。與其他計算機語言相比，MATLAB表達方式與人們在數(shù)學、工程計算中常用的書寫格式十分相似，它以解釋方式工作，輸入程序后就可得結(jié)果.人機交互性好，易于調(diào)試，用戶學習和使用它都極為方便。MATLAB的基本部分有：矩陣運算和各種變換，代數(shù)和超越方程的求解，數(shù)據(jù)處理和傅里葉變換，數(shù)值積分等：除此之外，為了支持不同專業(yè)領(lǐng)域的用戶，MATLAB還提供了大量的面向?qū)I(yè)領(lǐng)域的工具箱，工具箱(toolbox)包含一系列專用的MATLAB函數(shù)庫，以解決特定領(lǐng)域的問題。工具箱主要有：通訊工具箱(Communicationtoolbox)、控制系統(tǒng)工具箱(ControlSystemtoolbox)、信號處理工具箱(Signalprocessingtoolbox)、圖像處理上具箱(Imaginetoolbox)、系統(tǒng)辨識工具箱(SystemIdentificationToolbox)、模糊邏輯工具箱(FuzzyLogictoolbox)、遺傳算法最優(yōu)化工具箱(geneticA1gorithmoptimizationToolbox)、最優(yōu)化工具箱(optimizationToolbox)、數(shù)理統(tǒng)計工具箱(StatisticsToolbox)、小波分橋工具箱(waveletToo1box)等等。這些工具箱通常表現(xiàn)為M文件和高級MATLAB語言的集合形式，允許用戶修改函數(shù)的源代碼或增加新的函數(shù)來適應(yīng)自己的應(yīng)用，允許用戶方便地綜合使用不同工具箱中的技術(shù)來設(shè)計針對某個問題的用戶解決方案。使用MATLAB語言和MATLAB工具箱，用戶可以專注于算法研究，編程只需要幾行就可以完成，而且可以很快的畫出圖形，從而迅速地進行多種算法的比較，從中找出最好的方案。MATLAB被廣泛用于研究和解決各種具體的工程問題，它不光已成為歐美等發(fā)達國家各設(shè)計單位和科研部門的基本工具，也成為了各高等院校大學生、碩士生和博士生必須掌握的工具。優(yōu)化上具箱(optimizationToolbox)涉及函數(shù)的最小化和最大化問題，也就

是函數(shù)的極值問題oMATLAB的優(yōu)化工具箱內(nèi)一些對普通非線性函數(shù)求解最小化成最大化極值的函數(shù)和解決諸如線性規(guī)劃等標準矩陣問題的函數(shù)組成。下面簡單地對優(yōu)化上具箱中的基本函數(shù)作一介紹。優(yōu)化工具箱中求非線性函數(shù)極小值的函數(shù)如下表所示。表一求非線性函數(shù)極小值的函數(shù)列表類型含義調(diào)用格式無條件標量問題minf(x)，其中x為標量xx=fmin(‘f’,x)無限定條件矩陣問題minf(x)，其中x為矩陣xx=fminu(‘f’,x)有限定條件問題minf(x)，條件為G(x)<0xx=constr(‘fg’,x)目標條件問題minf(x)，條件為加-foalxx=attgoal(‘f’，x,goal,w)最大最小極值min{maxf(x)},條件為G(x)-0xx=minimax(‘fg’,x)非線性二次平方極值minZ(f(x)xf(x))x=leastsq(‘f’,x)非線性方程f(x)=0x=fsolve(‘f’,x)半無窮條件minf(x) ,條件為x?(x,o)-0,VoX=seminf(‘ft’,n,x)問題的原形算法是Nelder-Mead單純形搜索方法和BFGS擬牛頓(qusi-Newton)方法。限定條件下的最小、最大最小、目標法和半無窮優(yōu)化等問題，所用的原理算法是二次規(guī)劃法，非線件二次平方問題的原理算法是Gausss-Newton法和Levenberg—Marquardt法。非線性最小和非線性二次平方問題，可進行線性搜索策略的選擇，線件搜索策略使用的是二次或三次內(nèi)插和外插方法。優(yōu)化上具箱處能解決幾類求矩陣的極小值問題，此時僅需要將相應(yīng)的系數(shù)矩陳和向量傳遞到函數(shù)中。MATLAB系統(tǒng)能解決的矩陣問題如表所示。類型含義語法非負二次平方問題minAx-b2，條件為x>0xx=nnls(A,b)二次問題.「1 K條件為min-xtHx-ctx，志斤如2xL匕 _1Ax<bx=qp(H,c,A,b)線性規(guī)劃問題min(fTx)，條件為Ax<bxx=lp(f,A,b)函數(shù)功能舉例1無限定條件的極值問題考慮如下的問題：求合適的集合[%,%],使問題min/(x)=exl(4x^4-2x|+4xrx2+2x24-1]q工X ' /成立。為求解此問題，可先編寫一個能返回函數(shù)值的M文件，將函數(shù)表達式與寫入MATLAB系統(tǒng)中，然后調(diào)用非限定最小程序fminu。具體的步驟如下；利用文件編輯器編寫M文件functionf=fun(x).f=exp(x(1))*(4*x(1)^2+2 (2)a2-f4*x(1)Xx(2)+2*x(2)+l);程序中functionf=fun(x)表示將此M文件定義為名為fun(x)的文件。2)在命令窗口中調(diào)用優(yōu)化程序fminux=[-l,1]； %估計初值x=fminu(‘fun’,X)經(jīng)過36次函數(shù)調(diào)用后，得到極值點為x=0.5000 -1.0000在命令窗口中接著輸入fun(x)得到極值點處的函數(shù)值為：ans1.3029e-0l0注意：當函數(shù)存在一個以上的局部最小點時，的初值會影響選代的次數(shù)和解的值，本例中的初值為[-1，1]。為了改變優(yōu)化解的特征，可在函數(shù)fminu的說明參數(shù)中加入可選的參數(shù)說明(options)，語句如下：X=fminu['fun',x,options)options是一個包含允許誤差值和算法選擇等選項的向量。它的第一個元素所起的作用是控制在優(yōu)化周期中顯示輸出的數(shù)量，將它設(shè)置為1時會以表格形式顯示函數(shù)值和收斂信息。options的第二和第三個元素建立終止判據(jù)。options中的其他元素用于選擇算法和設(shè)置迭代的最大次數(shù)等。2限定條件極值問題使constr函數(shù)，可在上面例子中加入不等式限定條件。如對問題2minf(x)=exl(4x^+2對+4x,x2+2x2+1)限定條件為：1.5+x{x2一巧—x2<0—X]x2—10<0將上面編寫的M文件進行修改，使其能返回目標函數(shù)值和限定函數(shù)值下的極值函數(shù)constr求出極值。具體過程如下：function■[f,g]=fun(X)f=exp(x(l))*(4*x(1)A2+2*x(2)A2+4*x(1) (2)+2*x(2)+1);g(l)=1.5+x(l)*x(2)-x(l)-x(2);g(2)—x(l)*x(2)-10;在命令窗口中調(diào)用優(yōu)化程序x=[-11]； %估計初值x=constr('fun'，x)得到的結(jié)果為：X=-9.5474 1.0474在命令窗口中接著輸入[f,g]=fun(x)得到的結(jié)果是在極值點處的函數(shù)值和限定條件的值f=0.0236g=-0.8882 03下界條件與上界條件使用函數(shù)的有界語法可將變量x限定在某一區(qū)域之內(nèi)。例如對于函數(shù)constr,下面的語句X=constr('fun',x,optlons,vlb,vub)可以將x限定在vlbVxVvub范同之內(nèi)。如在例2中，要將x限定為大于0,可在命令窗口中，使用如下的命令

options=[];與使用默認選頊options=[];與使用默認選頊%沒有-上界v'jb=[]f%沒有-上界r('funTtx,options,vlb,vub)經(jīng)過七坎選代后，問題的解為：X=0 1.5000在MATLAB命令行窗口中輸入如下內(nèi)容：[f,g]=fun(x)得到的結(jié)果是在極值點處的函數(shù)值和限定條件的值：f=8.5000g=0 -10在上面的例子中，x沒有上升，因此vub被置為空矩陣。也可以使用如下形式的命令省掉上界，其調(diào)用格式為：r(rfunTfxroptionsf )當vlb或vub的元素數(shù)目比向量x的元素數(shù)目少時，則x中只有前n個元素被限定有界。另外，上界和下界也可以用線性不等式表示。當僅有幾個元素有界時，用這樣的方法是比較方便的。具體的調(diào)用格式為：上界：x<U，表示為：x-U<0下界：x下界：x>L表示為：-x+L<04梯度計算一般說來，最小化程序都要使用由有限微分近似法計算出的梯度，這一過程會自動作用到每個變量以計算函數(shù)和限定條件的偏導數(shù)。若所編寫的程序能返回函數(shù)和限定條件的偏導數(shù)，則問題的求解將會更精確和有效。用梯度來解決的前面的問題2具體過程如下：(l)利用文件編輯器為目標函數(shù)編寫M文件。function[f,g]=fun(x)f^exp(x(l))* ^2+2*x(2)A2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)-?-l);g(l)-l.5+x(1)*x(2)-x(l)-x(2);g(2)=-x(l)*x(2)-10;(2)編寫求梯度的M文件。function[dffdg]=grad(x)t^exp(x(l))*(4*x(l)A2+2*x(2)A2+4*x(1) (2)+2*x(2)+1);df=[t+4*exp(x(D)*(2*x(l)+x(2)),4*exp(x(l))*(x(l)+x(2)+0.5)]; 電定義目標函數(shù)的梯度函數(shù)dg=[x⑵⑵x(l)-1,-x(1)]; 號定義限定函數(shù)的梯度在命令窗口中調(diào)用函數(shù)求限定條件下的極值問題。1] %初始估值options=[] 若使用默認選項vlb-[]； %沒有■下界vub=[]; %沒有上界x^constr1.1fun' options,vlb,vubf/