高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件

專題強(qiáng)化突破第一部分第二講函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用專題二函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專題強(qiáng)化突破第一部分第二講函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用專題二函高考考點(diǎn)考點(diǎn)解讀函數(shù)的零點(diǎn)1.利用零點(diǎn)存在性定理或數(shù)形結(jié)合法確定函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)或其存在范圍，以及應(yīng)用零點(diǎn)求參數(shù)的值(范圍)2．常以高次式、分式、指數(shù)式、對數(shù)式、三角式結(jié)構(gòu)的函數(shù)為載體考查函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用1.確定高次式、分式、指數(shù)式、對數(shù)式、三角式及絕對值式結(jié)構(gòu)方程解的個(gè)數(shù)或由其個(gè)數(shù)求參數(shù)的值(范圍)2．常與函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用交匯命題函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用1.常涉及物價(jià)、投入、產(chǎn)出、路徑、工程、環(huán)保等國計(jì)民生的實(shí)際問題，常以面積、體積、利潤等最優(yōu)化問題出現(xiàn)2．常與函數(shù)的最值、不等式、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用綜合命題高考考點(diǎn)考點(diǎn)解讀函數(shù)的零點(diǎn)1.利用零點(diǎn)存在性定理或數(shù)形結(jié)合法備考策略本部分內(nèi)容在備考時(shí)應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：(1)加強(qiáng)對函數(shù)零點(diǎn)的理解，掌握函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系．(2)掌握研究函數(shù)零點(diǎn)、方程解的問題的方法．(3)熟練掌握應(yīng)用函數(shù)模型解決實(shí)際問題的一般程序．預(yù)測2020年命題熱點(diǎn)：(1)函數(shù)的零點(diǎn)、方程的根和兩函數(shù)圖象交點(diǎn)之間的等價(jià)轉(zhuǎn)化問題．(2)將實(shí)際背景常規(guī)化，最后歸為二次函數(shù)、高次式、分式及分段函數(shù)或指數(shù)式、對數(shù)式函數(shù)為目標(biāo)函數(shù)的應(yīng)用問題.備考策略本部分內(nèi)容在備考時(shí)應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：1知識整合、易錯(cuò)警示2感悟真題、掌握規(guī)律3典題例析、命題探明4課時(shí)題組、復(fù)習(xí)練案1知識整合、易錯(cuò)警示2感悟真題、掌握規(guī)律3典題例析、命題探明知識整合、易錯(cuò)警示知識整合、易錯(cuò)警示高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件2．函數(shù)的零點(diǎn)(1)函數(shù)的零點(diǎn)及函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系對于函數(shù)f(x)，把使f(x)＝0的實(shí)數(shù)x叫作函數(shù)f(x)的__________，函數(shù)F(x)＝f(x)－g(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)＝g(x)的根，即函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)y＝g(x)的圖象交點(diǎn)的____________．(2)零點(diǎn)存在性定理如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有_______________________，那么函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，這個(gè)c也就是方程f(x)＝0的一個(gè)根．零點(diǎn)橫坐標(biāo)f(a)·f(b)＜02．函數(shù)的零點(diǎn)零點(diǎn)橫坐標(biāo)f(a)·f(b)＜03．思想與方法(1)數(shù)學(xué)方法：圖象法、分離參數(shù)法、最值的求法．(2)數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸、函數(shù)與方程．高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件

易錯(cuò)警示1．忽略概念函數(shù)的零點(diǎn)不是一個(gè)“點(diǎn)”，而是函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．2．不能準(zhǔn)確應(yīng)用零點(diǎn)存在性定理函數(shù)零點(diǎn)存在性定理是說滿足某條件時(shí)函數(shù)存在零點(diǎn)，但存在零點(diǎn)時(shí)不一定滿足該條件．即函數(shù)y＝f(x)在(a，b)內(nèi)存在零點(diǎn)，不一定有f(a)f(b)＜0．易錯(cuò)警示感悟真題、掌握規(guī)律感悟真題、掌握規(guī)律1．(2019·全國卷Ⅲ，5)函數(shù)f(x)＝2sinx－sin2x在[0,2π]的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ()A．2 B．3C．4 D．5[解析]

令f(x)＝0，得2sinx－sin2x＝0，即2sinx－2sinxcosx＝0，∴2sinx(1－cosx)＝0，∴sinx＝0或cosx＝1．又x∈[0,2π]，∴由sinx＝0得x＝0，π或2π，由cosx＝1得x＝0或2π．故函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為0，π，2π，共3個(gè)．故選B．B1．(2019·全國卷Ⅲ，5)函數(shù)f(x)＝2sinx－siAA高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件AACC高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件CC即以上兩個(gè)函數(shù)的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)選項(xiàng)進(jìn)行討論．①當(dāng)a＜－1時(shí)，1－a＞0，可知g(x)在(－∞，0)上遞增；由g′(x)＝x2－(a＋1)x＝x[x－(a＋1)](x≥0)，a＋1＜0，可知g(x)在(0，＋∞)上遞增．此時(shí)直線y＝b與g(x)的圖象只有1個(gè)交點(diǎn)，不符合題意，故A，B排除．②當(dāng)a＞－1，即a＋1＞0時(shí)，因?yàn)間′(x)＝x[x－(a＋1)](x≥0)，所以當(dāng)x≥0時(shí)，由g′(x)＜0可得0＜x＜a＋1，所以當(dāng)x≥0時(shí)，g(x)在(0，a＋1)上遞減，g(x)在(a＋1，＋∞)上遞增．即以上兩個(gè)函數(shù)的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)選項(xiàng)進(jìn)行討論．高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件CC高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件6．(2016·四川卷，5)某公司為激勵(lì)創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研發(fā)資金投入，若該公司2015年全年投入研發(fā)資金130萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是 ()(參考數(shù)據(jù)：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30)A．2018年 B．2019年C．2020年 D．2021年B6．(2016·四川卷，5)某公司為激勵(lì)創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件(4,8)[解析]

作出函數(shù)f(x)的示意圖，如圖．l1是過原點(diǎn)且與拋物線y＝－x2＋2ax－2a相切的直線，l2是過原點(diǎn)且與拋物線y＝x2＋2ax＋a相切的直線．(4,8)[解析]作出函數(shù)f(x)的示意圖，如圖．l1是高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件8．(2019·全國卷Ⅱ，14)已知f(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＝－eax，若f(ln2)＝8，則a＝_________．[解析]

設(shè)x＞0，則－x＜0．∵當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＝－eax，∴f(－x)＝－e－ax．∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(x)＝－f(－x)＝e－ax，∴f(ln2)＝e－aln2＝(eln2)－a＝2－a．又∵f(ln2)＝8，∴2－a＝8，∴a＝－3．－38．(2019·全國卷Ⅱ，14)已知f(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)x典題例析、命題探明典題例析、命題探明典題例析函數(shù)的零點(diǎn)

(1)(文)(2019·邯鄲月考)設(shè)f(x)＝lnx＋x－2，則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為 ()A．(0,1) B．(1,2)C．(2,3) D．(3,4)B例1典題例析函數(shù)的零點(diǎn)(1)(文)(2019[解析]

解法一：因?yàn)閒(1)＝0＋1－2＝－1＜0，f(2)＝ln2＋2－2＝ln2＞0，所以函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在區(qū)間為(1,2)，故選B．解法二：函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間可轉(zhuǎn)化為函數(shù)g(x)＝lnx，h(x)＝－x＋2圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)所在的取值范圍．作出圖象如圖所示．由圖可知f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為(1,2)．[解析]解法一：因?yàn)閒(1)＝0＋1－2＝－1＜0，f(2(理)已知實(shí)數(shù)a＞1,0＜b＜1，則函數(shù)f(x)＝ax＋x－b的零點(diǎn)所在的區(qū)間是 ()A．(－2，－1) B．(－1,0)C．(0,1) D．(1,2)BBB[解析]

函數(shù)y＝f(x)＋x－4的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即函數(shù)y＝－x＋4與y＝f(x)的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．如圖所示，函數(shù)y＝－x＋4與y＝f(x)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，故函數(shù)y＝f(x)＋x－4的零點(diǎn)有2個(gè)．故選B．B[解析]函數(shù)y＝f(x)＋x－4的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即函數(shù)y＝C[解析]

令h(x)＝－x－a，則g(x)＝f(x)－h(huán)(x)．在同一坐標(biāo)系中畫出y＝f(x)，y＝h(x)圖象的示意圖，如圖所示．C[解析]令h(x)＝－x－a，若g(x)存在2個(gè)零點(diǎn)，則y＝f(x)的圖象與y＝h(x)的圖象有2個(gè)交點(diǎn)，平移y＝h(x)的圖象，可知：當(dāng)直線y＝－x－a過點(diǎn)(0,1)時(shí)，有2個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)1＝－0－a，a＝－1；當(dāng)y＝－x－a在y＝－x＋1上方，即a＜－1時(shí)，僅有1個(gè)交點(diǎn)，不符合題意；當(dāng)y＝－x－a在y＝－x＋1下方，即a＞－1時(shí)，有2個(gè)交點(diǎn)，符合題意．綜上，a的取值范圍為[－1，＋∞)．故選C．高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件1．判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的方法(1)直接求零點(diǎn)：令f(x)＝0，則方程解的個(gè)數(shù)即為零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．(2)零點(diǎn)存在性定理：利用該定理不僅要求函數(shù)在[a，b]上是連續(xù)的曲線，且f(a)·f(b)＜0，還必須結(jié)合函數(shù)的圖象和性質(zhì)(如單調(diào)性)才能確定函數(shù)有多少個(gè)零點(diǎn)．(3)數(shù)形結(jié)合：對于給定的函數(shù)不能直接求解或畫出圖形，常會通過分解轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象，然后數(shù)形結(jié)合，看其交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有幾個(gè)，其中交點(diǎn)的橫坐標(biāo)有幾個(gè)不同的值，就有幾個(gè)不同的零點(diǎn)．高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件2．利用函數(shù)零點(diǎn)求參數(shù)值或取值范圍的方法(1)利用零點(diǎn)存在的判定定理構(gòu)建不等式求解．(2)分離參數(shù)后轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域(最值)問題求解．(3)轉(zhuǎn)化為兩熟悉的函數(shù)圖象的上、下關(guān)系問題，從而構(gòu)建不等式求解．2．利用函數(shù)零點(diǎn)求參數(shù)值或取值范圍的方法CC高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件AA高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件33典題例析函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用

(1)(2019·煙臺二模)已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)，當(dāng)x∈R時(shí)，稱y＝[x]為取整函數(shù)，例如[1.6]＝1，[－3.3]＝－4.若f(x)＝[x]，g(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，且當(dāng)x≤0時(shí)，g(x)＝－x2－2x，則方程f(f(x))＝g(x)解的個(gè)數(shù)為 ()A．1 B．2C．3 D．4D例2典題例析函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用(1)(20高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件BB高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件應(yīng)用函數(shù)思想確定方程解的個(gè)數(shù)的兩種方法(1)轉(zhuǎn)化為兩熟悉的函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題、數(shù)形結(jié)合、構(gòu)建不等式(方程)求解．(2)分離參數(shù)、轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域問題求解．高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件CC高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件典題例析函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

某企業(yè)為打入國際市場，決定從A，B兩種產(chǎn)品中選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn)．已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表(單位：萬美元)：例3項(xiàng)目類別年固定成本每件產(chǎn)品的成本每件產(chǎn)品的銷售價(jià)每年可最多生產(chǎn)的件數(shù)A產(chǎn)品20m10200B產(chǎn)品40818120典題例析函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用某企業(yè)為打入國際市其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān)，m為待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料價(jià)格決定，預(yù)計(jì)m∈[6,8]．另外，年銷售x件B產(chǎn)品時(shí)需上交0.05x2萬美元的特別關(guān)稅．假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去．(1)寫出該企業(yè)分別投資生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品的年利潤y1，y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指明其定義域；(2)如何投資最合理(可獲得最大年利潤)？請你做出規(guī)劃．高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件[解析]

(1)由題意可得y1＝10x－(20＋mx)＝(10－m)x－20(x∈N,0≤x≤200)，y2＝18x－(8x＋40)－0.05x2＝－0.05x2＋10x－40(x∈N,0≤x≤120)．(2)因?yàn)?≤m≤8，所以10－m＞0，所以函數(shù)y1＝(10－m)x－20在[0,200]上是增函數(shù)，所以當(dāng)x＝200時(shí)，生產(chǎn)A產(chǎn)品有最大利潤，且(y1)max＝(10－m)×200－20＝(1980－200m)萬美元．高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件又y2＝－0.05(x－100)2＋460(x∈N,0≤x≤120)，所以當(dāng)x＝100時(shí)，生產(chǎn)B產(chǎn)品有最大利潤，為460萬美元．因?yàn)?y1)max－(y2)max＝1980－200m－460＝1520－200m，所以當(dāng)m∈[6,7.6)時(shí)，投資生產(chǎn)A產(chǎn)品200件最合理；當(dāng)m＝7.6時(shí)，投資生產(chǎn)A產(chǎn)品200件或投資生產(chǎn)B產(chǎn)品100件最合理；當(dāng)m∈(7.6,8]時(shí)，投資生產(chǎn)B產(chǎn)品100件最合理．高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件AA高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件課時(shí)題組、復(fù)習(xí)練案課時(shí)題組、復(fù)習(xí)練案高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件專題強(qiáng)化突破第一部分第二講函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用專題二函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專題強(qiáng)化突破第一部分第二講函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用專題二函高考考點(diǎn)考點(diǎn)解讀函數(shù)的零點(diǎn)1.利用零點(diǎn)存在性定理或數(shù)形結(jié)合法確定函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)或其存在范圍，以及應(yīng)用零點(diǎn)求參數(shù)的值(范圍)2．常以高次式、分式、指數(shù)式、對數(shù)式、三角式結(jié)構(gòu)的函數(shù)為載體考查函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用1.確定高次式、分式、指數(shù)式、對數(shù)式、三角式及絕對值式結(jié)構(gòu)方程解的個(gè)數(shù)或由其個(gè)數(shù)求參數(shù)的值(范圍)2．常與函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用交匯命題函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用1.常涉及物價(jià)、投入、產(chǎn)出、路徑、工程、環(huán)保等國計(jì)民生的實(shí)際問題，常以面積、體積、利潤等最優(yōu)化問題出現(xiàn)2．常與函數(shù)的最值、不等式、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用綜合命題高考考點(diǎn)考點(diǎn)解讀函數(shù)的零點(diǎn)1.利用零點(diǎn)存在性定理或數(shù)形結(jié)合法備考策略本部分內(nèi)容在備考時(shí)應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：(1)加強(qiáng)對函數(shù)零點(diǎn)的理解，掌握函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系．(2)掌握研究函數(shù)零點(diǎn)、方程解的問題的方法．(3)熟練掌握應(yīng)用函數(shù)模型解決實(shí)際問題的一般程序．預(yù)測2020年命題熱點(diǎn)：(1)函數(shù)的零點(diǎn)、方程的根和兩函數(shù)圖象交點(diǎn)之間的等價(jià)轉(zhuǎn)化問題．(2)將實(shí)際背景常規(guī)化，最后歸為二次函數(shù)、高次式、分式及分段函數(shù)或指數(shù)式、對數(shù)式函數(shù)為目標(biāo)函數(shù)的應(yīng)用問題.備考策略本部分內(nèi)容在備考時(shí)應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：1知識整合、易錯(cuò)警示2感悟真題、掌握規(guī)律3典題例析、命題探明4課時(shí)題組、復(fù)習(xí)練案1知識整合、易錯(cuò)警示2感悟真題、掌握規(guī)律3典題例析、命題探明知識整合、易錯(cuò)警示知識整合、易錯(cuò)警示高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件2．函數(shù)的零點(diǎn)(1)函數(shù)的零點(diǎn)及函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系對于函數(shù)f(x)，把使f(x)＝0的實(shí)數(shù)x叫作函數(shù)f(x)的__________，函數(shù)F(x)＝f(x)－g(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)＝g(x)的根，即函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)y＝g(x)的圖象交點(diǎn)的____________．(2)零點(diǎn)存在性定理如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有_______________________，那么函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，這個(gè)c也就是方程f(x)＝0的一個(gè)根．零點(diǎn)橫坐標(biāo)f(a)·f(b)＜02．函數(shù)的零點(diǎn)零點(diǎn)橫坐標(biāo)f(a)·f(b)＜03．思想與方法(1)數(shù)學(xué)方法：圖象法、分離參數(shù)法、最值的求法．(2)數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸、函數(shù)與方程．高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件

易錯(cuò)警示1．忽略概念函數(shù)的零點(diǎn)不是一個(gè)“點(diǎn)”，而是函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．2．不能準(zhǔn)確應(yīng)用零點(diǎn)存在性定理函數(shù)零點(diǎn)存在性定理是說滿足某條件時(shí)函數(shù)存在零點(diǎn)，但存在零點(diǎn)時(shí)不一定滿足該條件．即函數(shù)y＝f(x)在(a，b)內(nèi)存在零點(diǎn)，不一定有f(a)f(b)＜0．易錯(cuò)警示感悟真題、掌握規(guī)律感悟真題、掌握規(guī)律1．(2019·全國卷Ⅲ，5)函數(shù)f(x)＝2sinx－sin2x在[0,2π]的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ()A．2 B．3C．4 D．5[解析]

令f(x)＝0，得2sinx－sin2x＝0，即2sinx－2sinxcosx＝0，∴2sinx(1－cosx)＝0，∴sinx＝0或cosx＝1．又x∈[0,2π]，∴由sinx＝0得x＝0，π或2π，由cosx＝1得x＝0或2π．故函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為0，π，2π，共3個(gè)．故選B．B1．(2019·全國卷Ⅲ，5)函數(shù)f(x)＝2sinx－siAA高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件AACC高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件CC即以上兩個(gè)函數(shù)的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)選項(xiàng)進(jìn)行討論．①當(dāng)a＜－1時(shí)，1－a＞0，可知g(x)在(－∞，0)上遞增；由g′(x)＝x2－(a＋1)x＝x[x－(a＋1)](x≥0)，a＋1＜0，可知g(x)在(0，＋∞)上遞增．此時(shí)直線y＝b與g(x)的圖象只有1個(gè)交點(diǎn)，不符合題意，故A，B排除．②當(dāng)a＞－1，即a＋1＞0時(shí)，因?yàn)間′(x)＝x[x－(a＋1)](x≥0)，所以當(dāng)x≥0時(shí)，由g′(x)＜0可得0＜x＜a＋1，所以當(dāng)x≥0時(shí)，g(x)在(0，a＋1)上遞減，g(x)在(a＋1，＋∞)上遞增．即以上兩個(gè)函數(shù)的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)選項(xiàng)進(jìn)行討論．高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件CC高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件6．(2016·四川卷，5)某公司為激勵(lì)創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研發(fā)資金投入，若該公司2015年全年投入研發(fā)資金130萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是 ()(參考數(shù)據(jù)：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30)A．2018年 B．2019年C．2020年 D．2021年B6．(2016·四川卷，5)某公司為激勵(lì)創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件(4,8)[解析]

作出函數(shù)f(x)的示意圖，如圖．l1是過原點(diǎn)且與拋物線y＝－x2＋2ax－2a相切的直線，l2是過原點(diǎn)且與拋物線y＝x2＋2ax＋a相切的直線．(4,8)[解析]作出函數(shù)f(x)的示意圖，如圖．l1是高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件8．(2019·全國卷Ⅱ，14)已知f(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＝－eax，若f(ln2)＝8，則a＝_________．[解析]

設(shè)x＞0，則－x＜0．∵當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＝－eax，∴f(－x)＝－e－ax．∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(x)＝－f(－x)＝e－ax，∴f(ln2)＝e－aln2＝(eln2)－a＝2－a．又∵f(ln2)＝8，∴2－a＝8，∴a＝－3．－38．(2019·全國卷Ⅱ，14)已知f(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)x典題例析、命題探明典題例析、命題探明典題例析函數(shù)的零點(diǎn)

(1)(文)(2019·邯鄲月考)設(shè)f(x)＝lnx＋x－2，則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為 ()A．(0,1) B．(1,2)C．(2,3) D．(3,4)B例1典題例析函數(shù)的零點(diǎn)(1)(文)(2019[解析]

解法一：因?yàn)閒(1)＝0＋1－2＝－1＜0，f(2)＝ln2＋2－2＝ln2＞0，所以函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在區(qū)間為(1,2)，故選B．解法二：函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間可轉(zhuǎn)化為函數(shù)g(x)＝lnx，h(x)＝－x＋2圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)所在的取值范圍．作出圖象如圖所示．由圖可知f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為(1,2)．[解析]解法一：因?yàn)閒(1)＝0＋1－2＝－1＜0，f(2(理)已知實(shí)數(shù)a＞1,0＜b＜1，則函數(shù)f(x)＝ax＋x－b的零點(diǎn)所在的區(qū)間是 ()A．(－2，－1) B．(－1,0)C．(0,1) D．(1,2)BBB[解析]

函數(shù)y＝f(x)＋x－4的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即函數(shù)y＝－x＋4與y＝f(x)的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．如圖所示，函數(shù)y＝－x＋4與y＝f(x)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，故函數(shù)y＝f(x)＋x－4的零點(diǎn)有2個(gè)．故選B．B[解析]函數(shù)y＝f(x)＋x－4的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即函數(shù)y＝C[解析]

令h(x)＝－x－a，則g(x)＝f(x)－h(huán)(x)．在同一坐標(biāo)系中畫出y＝f(x)，y＝h(x)圖象的示意圖，如圖所示．C[解析]令h(x)＝－x－a，若g(x)存在2個(gè)零點(diǎn)，則y＝f(x)的圖象與y＝h(x)的圖象有2個(gè)交點(diǎn)，平移y＝h(x)的圖象，可知：當(dāng)直線y＝－x－a過點(diǎn)(0,1)時(shí)，有2個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)1＝－0－a，a＝－1；當(dāng)y＝－x－a在y＝－x＋1上方，即a＜－1時(shí)，僅有1個(gè)交點(diǎn)，不符合題意；當(dāng)y＝－x－a在y＝－x＋1下方，即a＞－1時(shí)，有2個(gè)交點(diǎn)，符合題意．綜上，a的取值范圍為[－1，＋∞)．故選C．高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件1．判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的方法(1)直接求零點(diǎn)：令f(x)＝0，則方程解的個(gè)數(shù)即為零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．(2)零點(diǎn)存在性定理：利用該定理不僅要求函數(shù)在[a，b]上是連續(xù)的曲線，且f(a)·f(b)＜0，還必須結(jié)合函數(shù)的圖象和性質(zhì)(如單調(diào)性)才能確定函數(shù)有多少個(gè)零點(diǎn)．(3)數(shù)形結(jié)合：對于給定的函數(shù)不能直接求解或畫出圖形，常會通過分解轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象，然后數(shù)形結(jié)合，看其交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有幾個(gè)，其中交點(diǎn)的橫坐標(biāo)有幾個(gè)不同的值，就有幾個(gè)不同的零點(diǎn)．高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件2．利用函數(shù)零點(diǎn)求參數(shù)值或取值范圍的方法(1)利用零點(diǎn)存在的判定定理構(gòu)建不等式求解．(2)分離參數(shù)后轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域(最值)問題求解．(3)轉(zhuǎn)化為兩熟悉的函數(shù)圖象的上、下關(guān)系問題，從而構(gòu)建不等式求解．2．利用函數(shù)零點(diǎn)求參數(shù)值或取值范圍的方法CC高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件AA高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件33典題例析函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用

(1)(2019·煙臺二模)已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)，當(dāng)x∈R時(shí)，稱y＝[x]為取整函數(shù)，例如[1.6]＝1，[－3.3]＝－4.若f(x)＝[x]，g(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，且當(dāng)x≤0時(shí)，g(x)＝－x2－2x，則方程f(f(x))＝g(x)解的個(gè)數(shù)為 ()A．1 B．2C．3 D．4D例2典題例析函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用(1)(20高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件BB高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件應(yīng)用函數(shù)思想確定方程解的個(gè)數(shù)的兩種方法(1)轉(zhuǎn)