七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)15有理數(shù)的加法教學(xué)課件(新版)冀教版

教學(xué)課件

數(shù)學(xué)七年級上冊

冀教版教學(xué)課件1第一章有理數(shù)1.5有理數(shù)的加法第一課時(shí)第一章有理數(shù)2學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解有理數(shù)加法的意義;2.初步掌握有理數(shù)的加法法則；(重點(diǎn)）3.能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，并能運(yùn)用其解決簡單的實(shí)際問題.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解有理數(shù)加法的意義;3我是火炬手+1-1(+1)+(-1)＝0

動(dòng)物王國舉辦奧運(yùn)會，螞蟻當(dāng)火炬手，它第一次從數(shù)軸上的原點(diǎn)上向正方向跑一個(gè)單位，接著向負(fù)方向跑一個(gè)單位．螞蟻經(jīng)過兩次運(yùn)動(dòng)在哪里？如何列算式？情境引入我是火炬手+1-1(+1)+(-1)＝0動(dòng)物王國舉4有理數(shù)的加法法則一

一只可愛的小狗，在一條東西走向的筆直公路上行走，現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負(fù).

01234-1-2-3東互動(dòng)探究有理數(shù)的加法法則一一只可愛的小狗，在一條東西走向的筆5

如果小狗先向東行走2米，再繼續(xù)向東行走1米，那么小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234-1-2-3東

解：小狗一共向東行走了（2+1）米，寫成算式為（+2）+（+1）=+（2+1）（米）想一想如果小狗先向東行走2米，再繼續(xù)向東行走1米，那么小狗6

如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向西行走1米，那么小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234-1-2-3東想一想

解：兩次行走后，小狗向西走了（2+1）米.用算式表示：（-2）+（-1）=-（2+1）（米）如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向西行走1米，那么小狗7

（+2）+（+1）=+（2+1）=+3

（-2）+（-1）=-（2+1）=-3加數(shù)加數(shù)和你從上面兩個(gè)式子中發(fā)現(xiàn)了什么？比一比同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.有理數(shù)加法法則一：（+2）+（+1）=+（2+1）=+3（-8(1)如果小狗先向西行走3米，再繼續(xù)向東行走2米，那么小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234-1-2東

小狗兩次一共向西走了（3-2）米.用算式表示為：-3+（+2）=-（3-2）（米）想一想-3(1)如果小狗先向西行走3米，再繼續(xù)向東行走2米，那9(2)如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走3米，那么小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234-1-2東

小狗兩次一共向東走了（3-2）米.用算式表示為-2+（+3）=+（3-2）（米）(2)如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走3米，那10

（3）

如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走2米，那么小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234-1-2東

解：小狗一共行走了0米.寫成算式為

（-2）+（+2）=0（米）（3）如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走2米，那11

-2+(+3)=+（3-2）

-3+(+2）=-（3-2）-2+(+2）=（2-2）比一比加數(shù)加數(shù)和加數(shù)異號加數(shù)的絕對值不相等加數(shù)的絕對值相等你從上面三個(gè)式子中發(fā)現(xiàn)了什么？有理數(shù)加法法則二：異號兩數(shù)相加，絕對值相等時(shí)和為0；絕對值不相等時(shí)，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.-2+(+3)=+（3-2）比一比加數(shù)加數(shù)12

如果小狗先向西行走3米，再在原地休息，那么小狗向哪個(gè)方向行走了多少米？01234-1-2東

小狗向西行走了3米.寫成算式為

（-3）+0=-3（米）想一想有理數(shù)加法法則三：一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).-3如果小狗先向西行走3米，再在原地休息，那么小狗13例1

計(jì)算：（1）（+8）+（+5）；（2）（+2.5）+（-2.5）；（3）

+（

）；(4)（

）+().(1)（+8）+（+5）

=+（8+5）=+13.

典例精析同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.異號兩數(shù)相加，絕對值相等時(shí)和為0.解：(2)（+2.5）+（-2.5）

=0.

例1計(jì)算：(1)（+8）+（+5）典例精析同號兩數(shù)相加14異號兩數(shù)相加，絕對值不相等時(shí)，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.(3)(4)異號兩數(shù)相加，絕對值不相等時(shí)，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用15(1)對于有理數(shù)的加法法則，關(guān)鍵是抓住“符號”與求“絕對值的和（差）”．“符號”——同號相加取“相同的符號”，異號相加取“絕對值較大的加數(shù)的符號”．“絕對值的和(差)”——同號做加法，異號做減法，即大數(shù)減去小數(shù)(較大的絕對值減去較小的絕對值)．(2)一個(gè)有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，在進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，首先要確定和的符號，然后求絕對值．方法歸納(1)對于有理數(shù)的加法法則，關(guān)鍵是抓住“符號”與求“絕對值的16

例2海平面的高度為0m.一艘潛艇從海平面先下潛40m,再上升15m.求現(xiàn)在這艘潛艇相對于海平面的位置.（上升為正，下潛為負(fù)）

有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用二-50m-40m-30m-20m-10m0m海平面解：潛水艇下潛40m,記作-40m；上升15m,記作+15m.根據(jù)題意，得（-40）+（+15）=-（40-25）=-25（m)答：現(xiàn)在這艘潛艇位于海平面下25米處.例2海平面的高度為0m.一艘潛艇從海平面先下潛40m,再17在解與有理數(shù)加法有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題時(shí)，先利用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中的量，再列式計(jì)算．方法歸納在解與有理數(shù)加法有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題時(shí)，先利用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際問18計(jì)算.(1)18+(-34)；(2)(-27)+(-56)；(3)(-2.5)+7.3；(4)達(dá)標(biāo)檢測計(jì)算.達(dá)標(biāo)檢測1．用“＞”或“＜”號填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b

0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b

0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b

0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b

0．2．分別根據(jù)下列條件，利用|a|與|b|表示a與b的和：(1)a＞0，b＞0；

(2)a＜0，b＜0；(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；

(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．＞＞＞＞1．用“＞”或“＜”號填空：2．分別根據(jù)下列條件，利用|a|203.一只小蟲從某點(diǎn)O出發(fā)在一條直線上爬行，規(guī)定向右爬行為正，向左爬行為負(fù)．小蟲共爬行5次，小蟲爬行的路程依次記為(單位：厘米)：－5，－3，＋10，－4，＋8.(1)小蟲最后的位置在哪里？(2)若小蟲的爬行速度保持不變，共用了6分鐘，則小蟲的爬行速度是多少？3.一只小蟲從某點(diǎn)O出發(fā)在一條直線上爬行，規(guī)定向右爬行為21解：(1)(－5)＋(－3)＋(＋10)＋(－4)＋(＋8)＝－8＋(＋10)＋(－4)＋(＋8)＝＋2＋(－4)＋(＋8)＝－2＋(＋8)＝6(厘米)．(2)|－5|＋|－3|＋|＋10|＋|－4|＋|＋8|＝5＋3＋10＋4＋8＝30(厘米)，30÷6＝5(厘米/分)．答：小蟲最后在離出發(fā)點(diǎn)右側(cè)6厘米處．小蟲的爬行速度為5厘米/分．解：(1)(－5)＋(－3)＋(＋10)＋(－4)＋(＋8)22課堂小結(jié)確定類型定符號絕對值同號異號(絕對值不相等)異號(絕對值相等)與0相加相同符號取絕對值較大的加數(shù)的符號相加相減結(jié)果是0仍是這個(gè)數(shù)有理數(shù)的加法法則：課堂小結(jié)確定類型定符號絕對值同號異號(絕對值不相等)異號(絕23有理數(shù)的加法第二課時(shí)有理數(shù)的加法第二課時(shí)24活動(dòng)一學(xué)習(xí)新知

1.計(jì)算：(1)5+(-13)=________，(-13)+5=________；(2)(-4)+(-8)=________，(-8)+(-4)=______.-8-12-12-8問題：每組算式中，兩次所得的結(jié)果相同嗎？換幾個(gè)加數(shù)再試一試.你可以總結(jié)出：加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變活動(dòng)一學(xué)習(xí)新知1.計(jì)算：(2)(-4)+(-8)=_25想一想：如果用

a，b

表示這兩個(gè)有理數(shù)，你能用式子表示出有理數(shù)的加法交換律嗎？

加法交換律：

a

+

b

=

b

+a想一想：加法交換律：a+b=b+a26計(jì)算：(1)[3+(-8)]+(-4)=__________，3+［(-8)+(-4)］=________；

(2)［(-6)+(-12)］+15=_______，(-6)+［(-12)+15］=______.-9-3-3-9計(jì)算：(2)［(-6)+(-12)］+15=_______27想一想：兩次所得的和相同嗎？請你再任意選擇三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列□、○和

內(nèi)，并且比較兩個(gè)運(yùn)算的結(jié)果

（□+○）+

和○+（□+

）你能得到什么結(jié)論？三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.想一想：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，28(1)上式中字母a、b、c分別表示任意的一個(gè)有理數(shù)，在同一個(gè)式子中，相同的字母只能表示同一個(gè)數(shù).(2)加法的運(yùn)算律可以推廣到三個(gè)以上有理數(shù)相加的情況．說明(1)上式中字母a、b、c分別表示任意的一個(gè)有理數(shù)，在同一29例：計(jì)算(1)(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7；=［(-2.4)+(-4.6)］+［(-3.7)+5.7］=(-7)+2=-5活動(dòng)二例：計(jì)算=［(-2.4)+(-4.6)］+［(-3.7)+530=(-1)+30=29.=(-1)+30=29.31

例：某水庫在星期一的水位是110.3m，星期二下降了0.2m，星期三上升了0.7m，星期四下降了0.8m.(1)如果規(guī)定水位上升為正，下降為負(fù)，請你將每天水位的變化情況用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示出來.解：每天水位的變化量分別是：星期二為-0.2m，星期三為+0.7m，星期四為-0.8m.例：某水庫在星期一的水位是110.3m，星期二下降了32(2)星期四的水位是多少米？110.3+(-0.2)+(+0.7)+(-0.8)=[110.3+(+0.7)]+[(-0.2)+(-0.8)]=111+(-1)=110(m)答：每天水位的變化量分別是：星期二為-0.2m，星期三為+0.7m，星期四為-0.8m.星期四的水位是110m.(2)星期四的水位是多少米？110.3+(-0.2)+(+033(1)同號：把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合相加(2)湊整：把和為整數(shù)的數(shù)相加(3)湊0：把和為0的數(shù)相加知識拓展(1)同號：把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合相加(2)湊整：把和為整數(shù)的34(4)分?jǐn)?shù)相加：分母相同或易于通分的分?jǐn)?shù)相加.(5)帶分?jǐn)?shù)相加：把帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分、真分?jǐn)?shù)部分分別結(jié)合相加.(6)小數(shù)相加：整數(shù)部分、純

小數(shù)部分分別結(jié)合相加.(4)分?jǐn)?shù)相加：分母相同或易于通分的分?jǐn)?shù)相加.(5)帶分?jǐn)?shù)相35有理數(shù)的加法運(yùn)算律：（1）加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.即a+b=b+a.（2）加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.即（a+b）+c=a+（b+c）.課堂小結(jié)有理數(shù)的加法運(yùn)算律：（1）加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)361.下列各式能用加法運(yùn)算律簡化計(jì)算的是()D檢測反饋D檢測反饋372.絕對值小于2015的所有整數(shù)的和為________.

解析:絕對值小于2015的所有整數(shù)有±2015，

±2014，±2013……02.絕對值小于2015的所有整數(shù)的和為________.解383.計(jì)算3.計(jì)算39教學(xué)課件

數(shù)學(xué)七年級上冊

冀教版教學(xué)課件40第一章有理數(shù)1.5有理數(shù)的加法第一課時(shí)第一章有理數(shù)41學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解有理數(shù)加法的意義;2.初步掌握有理數(shù)的加法法則；(重點(diǎn)）3.能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，并能運(yùn)用其解決簡單的實(shí)際問題.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解有理數(shù)加法的意義;42我是火炬手+1-1(+1)+(-1)＝0

動(dòng)物王國舉辦奧運(yùn)會，螞蟻當(dāng)火炬手，它第一次從數(shù)軸上的原點(diǎn)上向正方向跑一個(gè)單位，接著向負(fù)方向跑一個(gè)單位．螞蟻經(jīng)過兩次運(yùn)動(dòng)在哪里？如何列算式？情境引入我是火炬手+1-1(+1)+(-1)＝0動(dòng)物王國舉43有理數(shù)的加法法則一

一只可愛的小狗，在一條東西走向的筆直公路上行走，現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負(fù).

01234-1-2-3東互動(dòng)探究有理數(shù)的加法法則一一只可愛的小狗，在一條東西走向的筆44

如果小狗先向東行走2米，再繼續(xù)向東行走1米，那么小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234-1-2-3東

解：小狗一共向東行走了（2+1）米，寫成算式為（+2）+（+1）=+（2+1）（米）想一想如果小狗先向東行走2米，再繼續(xù)向東行走1米，那么小狗45

如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向西行走1米，那么小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234-1-2-3東想一想

解：兩次行走后，小狗向西走了（2+1）米.用算式表示：（-2）+（-1）=-（2+1）（米）如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向西行走1米，那么小狗46

（+2）+（+1）=+（2+1）=+3

（-2）+（-1）=-（2+1）=-3加數(shù)加數(shù)和你從上面兩個(gè)式子中發(fā)現(xiàn)了什么？比一比同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.有理數(shù)加法法則一：（+2）+（+1）=+（2+1）=+3（-47(1)如果小狗先向西行走3米，再繼續(xù)向東行走2米，那么小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234-1-2東

小狗兩次一共向西走了（3-2）米.用算式表示為：-3+（+2）=-（3-2）（米）想一想-3(1)如果小狗先向西行走3米，再繼續(xù)向東行走2米，那48(2)如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走3米，那么小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234-1-2東

小狗兩次一共向東走了（3-2）米.用算式表示為-2+（+3）=+（3-2）（米）(2)如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走3米，那49

（3）

如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走2米，那么小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234-1-2東

解：小狗一共行走了0米.寫成算式為

（-2）+（+2）=0（米）（3）如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走2米，那50

-2+(+3)=+（3-2）

-3+(+2）=-（3-2）-2+(+2）=（2-2）比一比加數(shù)加數(shù)和加數(shù)異號加數(shù)的絕對值不相等加數(shù)的絕對值相等你從上面三個(gè)式子中發(fā)現(xiàn)了什么？有理數(shù)加法法則二：異號兩數(shù)相加，絕對值相等時(shí)和為0；絕對值不相等時(shí)，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.-2+(+3)=+（3-2）比一比加數(shù)加數(shù)51

如果小狗先向西行走3米，再在原地休息，那么小狗向哪個(gè)方向行走了多少米？01234-1-2東

小狗向西行走了3米.寫成算式為

（-3）+0=-3（米）想一想有理數(shù)加法法則三：一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).-3如果小狗先向西行走3米，再在原地休息，那么小狗52例1

計(jì)算：（1）（+8）+（+5）；（2）（+2.5）+（-2.5）；（3）

+（

）；(4)（

）+().(1)（+8）+（+5）

=+（8+5）=+13.

典例精析同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.異號兩數(shù)相加，絕對值相等時(shí)和為0.解：(2)（+2.5）+（-2.5）

=0.

例1計(jì)算：(1)（+8）+（+5）典例精析同號兩數(shù)相加53異號兩數(shù)相加，絕對值不相等時(shí)，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.(3)(4)異號兩數(shù)相加，絕對值不相等時(shí)，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用54(1)對于有理數(shù)的加法法則，關(guān)鍵是抓住“符號”與求“絕對值的和（差）”．“符號”——同號相加取“相同的符號”，異號相加取“絕對值較大的加數(shù)的符號”．“絕對值的和(差)”——同號做加法，異號做減法，即大數(shù)減去小數(shù)(較大的絕對值減去較小的絕對值)．(2)一個(gè)有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，在進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，首先要確定和的符號，然后求絕對值．方法歸納(1)對于有理數(shù)的加法法則，關(guān)鍵是抓住“符號”與求“絕對值的55

例2海平面的高度為0m.一艘潛艇從海平面先下潛40m,再上升15m.求現(xiàn)在這艘潛艇相對于海平面的位置.（上升為正，下潛為負(fù)）

有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用二-50m-40m-30m-20m-10m0m海平面解：潛水艇下潛40m,記作-40m；上升15m,記作+15m.根據(jù)題意，得（-40）+（+15）=-（40-25）=-25（m)答：現(xiàn)在這艘潛艇位于海平面下25米處.例2海平面的高度為0m.一艘潛艇從海平面先下潛40m,再56在解與有理數(shù)加法有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題時(shí)，先利用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中的量，再列式計(jì)算．方法歸納在解與有理數(shù)加法有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題時(shí)，先利用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際問57計(jì)算.(1)18+(-34)；(2)(-27)+(-56)；(3)(-2.5)+7.3；(4)達(dá)標(biāo)檢測計(jì)算.達(dá)標(biāo)檢測1．用“＞”或“＜”號填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b

0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b

0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b

0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b

0．2．分別根據(jù)下列條件，利用|a|與|b|表示a與b的和：(1)a＞0，b＞0；

(2)a＜0，b＜0；(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；

(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．＞＞＞＞1．用“＞”或“＜”號填空：2．分別根據(jù)下列條件，利用|a|593.一只小蟲從某點(diǎn)O出發(fā)在一條直線上爬行，規(guī)定向右爬行為正，向左爬行為負(fù)．小蟲共爬行5次，小蟲爬行的路程依次記為(單位：厘米)：－5，－3，＋10，－4，＋8.(1)小蟲最后的位置在哪里？(2)若小蟲的爬行速度保持不變，共用了6分鐘，則小蟲的爬行速度是多少？3.一只小蟲從某點(diǎn)O出發(fā)在一條直線上爬行，規(guī)定向右爬行為60解：(1)(－5)＋(－3)＋(＋10)＋(－4)＋(＋8)＝－8＋(＋10)＋(－4)＋(＋8)＝＋2＋(－4)＋(＋8)＝－2＋(＋8)＝6(厘米)．(2)|－5|＋|－3|＋|＋10|＋|－4|＋|＋8|＝5＋3＋10＋4＋8＝30(厘米)，30÷6＝5(厘米/分)．答：小蟲最后在離出發(fā)點(diǎn)右側(cè)6厘米處．小蟲的爬行速度為5厘米/分．解：(1)(－5)＋(－3)＋(＋10)＋(－4)＋(＋8)61課堂小結(jié)確定類型定符號絕對值同號異號(絕對值不相等)異號(絕對值相等)與0相加相同符號取絕對值較大的加數(shù)的符號相加相減結(jié)果是0仍是這個(gè)數(shù)有理數(shù)的加法法則：課堂小結(jié)確定類型定符號絕對值同號異號(絕對值不相等)異號(絕62有理數(shù)的加法第二課時(shí)有理數(shù)的加法第二課時(shí)63活動(dòng)一學(xué)習(xí)新知

1.計(jì)算：(1)5+(-13)=________，(-13)+5=________；(2)(-4)+(-8)=________，(-8)+(-4)=______.-8-12-12-8問題：每組算式中，兩次所得的結(jié)果相同嗎？換幾個(gè)加數(shù)再試一試.你可以總結(jié)出：加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變活動(dòng)一學(xué)習(xí)新知1.計(jì)算：(2)(-4)+(-8)=_64想一想：如果用

a，b

表示這兩個(gè)有理數(shù)，你能用式子表示出有理數(shù)的加法交換律嗎？

加法交換律：

a

+

b

=

b

+a想一想：加法交換律：a+b=b+a65計(jì)算：(1)[3+(-8)]+(-4)=__________，3+［(-8)+(-4)］=________；

(2)［(-6)+(-12)］+15=_______，(-6)+［(-12)+15］=______.-9-3-3-9計(jì)算：(2)［(-6)+(-12)］+15=_______66想一想：兩次所得的和相同嗎？請你再任意選擇三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列□、○和

內(nèi)，并且比較兩個(gè)運(yùn)算的結(jié)果

（□+○）+

和○+（□+

）你能得到什么結(jié)論？三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.想一想：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，67(1)上式中字母a、b、c分別表示任意的一個(gè)有理數(shù)，在同一個(gè)式子中，相同的字母只能表示同一個(gè)數(shù).(2)加法的運(yùn)算律可以推廣到三