中考數學復習專題課件空間與圖形一

空間與圖形空間與圖形提出問題：如圖①，在四邊形ABCD中，P是AD邊上任意一點，△PBC與△ABC和△DBC的面積之間有什么關系？該如何探索呢？問題情境:APDBC圖①提出問題：如圖①，在四邊形ABCD中，P是AD邊上任意一點，空間與圖形圖形的認識圖形與證明圖形與變換相交線與平行線、三角形、四邊形、圓、視圖與投影平面直角坐標系位置的確定圖形與坐標相交線與平行線、三角形、四邊形、尺規(guī)作圖等相關知識的證明軸對稱、平移、旋轉相似變換空間與圖形圖形的認識圖形與證明圖形與變換相交線與平行線、三角(一)關注基本概念和性質的理解“圖形的認識與證明”專題1.如圖，直線a∥直線b，如果∠1等于40°，則∠2等于（）．A．40° B．50°C．140°D．150°A(一)關注基本概念和性質的理解“圖形的認識與證明”專題1.如2．如圖，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=°．602．如圖，已知∠1=100°，603．已知四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個條件可以是（）A．∠D＝90° B．AB＝CDC．AD＝BC D．

BC＝AD

D3．已知四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果添加4.小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應該是（）．A．第①塊 B．第②塊C．第③塊 D．第④塊B4.小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為（二）關注貼近生活實際的“空間與圖形”知識的考查5.如圖，某建筑工地上一鋼管的橫截面是圓環(huán)形．王師傅將直尺邊緣緊靠內圓，直尺與外圓交于點（與內圓相切于點，其中點在直尺的零刻度處）．請觀察圖形，寫出線段的長（精確到），并根據得到的數據計算該鋼管的橫截面積．（結果用含的式子表示）OBABC20010203040cm（二）關注貼近生活實際的“空間與圖形”知識的考查5.如圖，某6．如圖，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影長為2.1m．若小芳比爸爸矮0.3m，則她的影長為（）Ａ．1.30mＢ．1.65m Ｃ．1.75mＤ．1.80mC6．如圖，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上7.如圖，這是一個供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看成是一個長方體去掉一個“半圓柱”而成．中間可供滑行部分的截面是半徑為4m的半圓，其邊緣AB=CD=20m，點E在CD上，CE=2m,一滑板愛好者從A點滑到E點，則他滑行的最短距離約為

m．（邊緣部分的厚度忽略不計，結果保留整數）227.如圖，這是一個供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看成青島國際帆船中心要修建一處公共服務設施P，使它到三所運動員公寓A，B，C的距離相等．（1）若三所運動員公寓A，B，C的位置如圖所示，請你在圖中確定這處公共服務設施（用點P表示）的位置；8.用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．青島國際帆船中心要修建一處公共服務設施P，使它到三所運動員公青島國際帆船中心要修建一處公共服務設施P，使它到三所運動員公寓A，B，C的距離相等．（2）若∠BAC＝66°，則∠BPC＝

°．8.用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．132青島國際帆船中心要修建一處公共服務設施P，使它到三所運動員公（三）關注推理能力的提高

9.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，（1）求證：四邊形ADCE為矩形；（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．(1)關鍵是證明:∠NAD=90°(2)關鍵是四邊形ADCE為矩形要滿足一組鄰邊相等（三）關注推理能力的提高9.已知：如圖，在△ABC中，AB10.已知四邊形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB＝BC，∠ABC＝120°，∠MBN＝60°，∠MBN繞B點旋轉，它的兩邊分別交AD，DC（或它們的延長線）于E，F．當∠MBN繞點旋轉到AE＝CF時（如圖1），易證AE＋CF＝EF．圖110.已知四邊形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB＝旋轉到AE≠CF時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段AE，CF，EF又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，不需證明．圖2圖3旋轉到AE≠CF時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結論是否成（四）關注學習與應用新知識解決問題11.我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．（1）寫出你所學過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱

，

；矩形正方形直角梯形（四）關注學習與應用新知識解決問題11.我們給出如下定義：若（2）如圖1，已知格點（小正方形的頂點）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請你畫出以格點為頂點，OA，OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB；（3）如圖2，將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉60°，得到△DBE，連結AD，DC，∠DCB=30°．求證：DC2+BC2=AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形．

（2）如圖1，已知格點（小正方形的頂點）O（0，0），A（3（五）關注具有“一般性方法”意義的探究過程12.提出問題：如圖①，在四邊形ABCD中，P是AD邊上任意一點，△PBC與△ABC和△DBC的面積之間有什么關系？探究發(fā)現：為了解決這個問題，我們可以先從一些簡單的、特殊的情形入手：APDBC圖①（五）關注具有“一般性方法”意義的探究過程12.提出問題：如（1）當AP=AD時（如圖②）：（1）當AP=AD時（如圖②）：（2）當時，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系，寫出求解過程；S△PBC（2）當時，探求S△PBC與S△AB（3）當時，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系式為：

；（3）當時，S△PBC與S△ABC和（（4）一般地，當（表示n正整數）時，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系，寫出求解過程；（（4）一般地，當（表示n正整數）時問題解決：當時，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間關系式為：

．問題解決：當時謝謝!謝謝!謝謝!謝謝!空間與圖形空間與圖形提出問題：如圖①，在四邊形ABCD中，P是AD邊上任意一點，△PBC與△ABC和△DBC的面積之間有什么關系？該如何探索呢？問題情境:APDBC圖①提出問題：如圖①，在四邊形ABCD中，P是AD邊上任意一點，空間與圖形圖形的認識圖形與證明圖形與變換相交線與平行線、三角形、四邊形、圓、視圖與投影平面直角坐標系位置的確定圖形與坐標相交線與平行線、三角形、四邊形、尺規(guī)作圖等相關知識的證明軸對稱、平移、旋轉相似變換空間與圖形圖形的認識圖形與證明圖形與變換相交線與平行線、三角(一)關注基本概念和性質的理解“圖形的認識與證明”專題1.如圖，直線a∥直線b，如果∠1等于40°，則∠2等于（）．A．40° B．50°C．140°D．150°A(一)關注基本概念和性質的理解“圖形的認識與證明”專題1.如2．如圖，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=°．602．如圖，已知∠1=100°，603．已知四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個條件可以是（）A．∠D＝90° B．AB＝CDC．AD＝BC D．

BC＝AD

D3．已知四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果添加4.小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應該是（）．A．第①塊 B．第②塊C．第③塊 D．第④塊B4.小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為（二）關注貼近生活實際的“空間與圖形”知識的考查5.如圖，某建筑工地上一鋼管的橫截面是圓環(huán)形．王師傅將直尺邊緣緊靠內圓，直尺與外圓交于點（與內圓相切于點，其中點在直尺的零刻度處）．請觀察圖形，寫出線段的長（精確到），并根據得到的數據計算該鋼管的橫截面積．（結果用含的式子表示）OBABC20010203040cm（二）關注貼近生活實際的“空間與圖形”知識的考查5.如圖，某6．如圖，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影長為2.1m．若小芳比爸爸矮0.3m，則她的影長為（）Ａ．1.30mＢ．1.65m Ｃ．1.75mＤ．1.80mC6．如圖，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上7.如圖，這是一個供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看成是一個長方體去掉一個“半圓柱”而成．中間可供滑行部分的截面是半徑為4m的半圓，其邊緣AB=CD=20m，點E在CD上，CE=2m,一滑板愛好者從A點滑到E點，則他滑行的最短距離約為

m．（邊緣部分的厚度忽略不計，結果保留整數）227.如圖，這是一個供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看成青島國際帆船中心要修建一處公共服務設施P，使它到三所運動員公寓A，B，C的距離相等．（1）若三所運動員公寓A，B，C的位置如圖所示，請你在圖中確定這處公共服務設施（用點P表示）的位置；8.用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．青島國際帆船中心要修建一處公共服務設施P，使它到三所運動員公青島國際帆船中心要修建一處公共服務設施P，使它到三所運動員公寓A，B，C的距離相等．（2）若∠BAC＝66°，則∠BPC＝

°．8.用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．132青島國際帆船中心要修建一處公共服務設施P，使它到三所運動員公（三）關注推理能力的提高

9.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，（1）求證：四邊形ADCE為矩形；（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．(1)關鍵是證明:∠NAD=90°(2)關鍵是四邊形ADCE為矩形要滿足一組鄰邊相等（三）關注推理能力的提高9.已知：如圖，在△ABC中，AB10.已知四邊形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB＝BC，∠ABC＝120°，∠MBN＝60°，∠MBN繞B點旋轉，它的兩邊分別交AD，DC（或它們的延長線）于E，F．當∠MBN繞點旋轉到AE＝CF時（如圖1），易證AE＋CF＝EF．圖110.已知四邊形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB＝旋轉到AE≠CF時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段AE，CF，EF又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，不需證明．圖2圖3旋轉到AE≠CF時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結論是否成（四）關注學習與應用新知識解決問題11.我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．（1）寫出你所學過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱

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；矩形正方形直角梯形（四）關注學習與應用新知識解決問題11.我們給出如下定義：若（2）如圖1，已知格點（小正方形的頂點）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請你畫出以格點為頂點，OA，OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB；（3）如圖2，將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉60°，得到△DBE，連結AD，DC，∠DCB=30°．求證：DC2+BC2=AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形．

（2）如圖1，已知格點（小正方形的頂點）O（0，0），A（3（五）關注