平行線的判定與性質(zhì)綜合運(yùn)用(習(xí)題課)課件

平行線的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用1a平行線的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用1a(1)定義法;在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線。(2)傳遞法;兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也平行。(4)三種角判定(3種方法):在這六種方法中，定義一般不常用。同位角相等,兩直線平行。內(nèi)錯角相等,兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。(3)同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行。abCFABCDE1234判定兩直線平行的方法有：2a(1)定義法;在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線。(2)傳兩直線平行｛1.同位角相等2.內(nèi)錯角相等3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)判定1.由_________得到___________的結(jié)論是平行線的判定;請注意:2.由____________得到______________的結(jié)論是平行線的性質(zhì).用途：用途：角的關(guān)系兩直線平行說明直線平行兩直線平行

角相等或互補(bǔ)說明角相等或互補(bǔ)兩直線平行｛1.同位角相等2.內(nèi)錯角相等3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)綜合應(yīng)用:ABCDEF1231、填空：

(1)、∵∠A=____,(已知）

AC∥ED,(_____________________)

(2)、∵AB∥______,(已知）∠2=∠4，(______________________)45(3)、___∥___,(已知）∠B=∠3.(___________

___________)

∠4同位角相等，兩直線平行。DF兩直線平行,內(nèi)錯角相等。ABDF兩直線平行,同位角相等.判定性質(zhì)

性質(zhì)∴∴∴∵4a綜合應(yīng)用:ABCDEF1231、填空：(2)、∵AB∥_2.如圖所示，下列推理正確的是（

）A．∵∠1=∠4，∴BC∥ADB．∵∠2=∠3，∴AB∥CDC．∵AD∥BC，∴∠BCD＋∠ADC=180°D．∵∠1＋∠2＋∠C=180°，∴BC∥AD24BC13AD題組訓(xùn)練（1）2.如圖所示，下列推理正確的是（）24BC13AD題3.如圖，已知AB∥CD，四種說法其中正確的個數(shù)是（

）①∠A＋∠B=180°；②∠B＋∠C=180°；③∠C＋∠D=180°；④∠D＋∠A=180°A．1個

B．2個

C．3個

D．4個CDBA題組訓(xùn)練（1）3.如圖，已知AB∥CD，四種說法其中正確的個數(shù)是（（變式訓(xùn)練一）如圖，AB∥CD，AD∥BC，試探求∠B與∠D，∠A與∠C的關(guān)系？

CDBA（變式訓(xùn)練二）如果AB∥CD，且∠B=∠D，你能推理得出AD∥BC嗎？題組訓(xùn)練（1）（變式訓(xùn)練一）如圖，AB∥CD，AD∥BC，試探求∠B與∠D解:∴∠2=∠3（等量代換）又∵∠C＝∠D(已知)∴∠D=∠ABD（等量代換）∴DF∥AC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)例1：如圖，點(diǎn)E為DF上的點(diǎn)，點(diǎn)B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：DF∥AC321DEFABC∵∠1＝∠2(已知)∠1＝∠3(對頂角相等)∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）∴∠C=∠ABD(兩直線平行,同位角相等)8a解:∴∠2=∠3（等量代換）又∵∠C＝∠D(已知)∴∠解:∴∠2=∠3（等量代換）又∵∠C＝∠D(已知)∴∠D=∠ABD（等量代換）∴DF∥AC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)思考1：如圖，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，試問：∠A與∠F相等嗎？請說出你的理由。321DEFABC∵∠1＝∠2(已知)∠1＝∠3(對頂角相等)∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）∴∠C=∠ABD(兩直線平行,同位角相等)∴∠A=∠F(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)9a解:∴∠2=∠3（等量代換）又∵∠C＝∠D(已知)∴∠解:又∵∠C＝∠D(已知)∴∠D=∠ABD（兩直線平行,內(nèi)錯角相等）∴BD∥CE(同位角相等，兩直線平行)思考2：如圖，已知∠A=∠F,∠C=∠D,求證：BD//CE.321DEFABC∴∠C=∠ABD(等量代換)∵∠A=∠F(已知)∴DF∥AC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)10a解:又∵∠C＝∠D(已知)∴∠D=∠ABD∴BD∥C例2：如圖所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD.求證：∠1+∠2=90°．12ABCDEE11a例2：如圖所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且思考一：

已知AB∥CD,GM,HM分別平分∠FGB,∠EHD,試判斷GM與HM是否垂直？MGHFEDCBA12a思考一：已知AB∥CD,GM,HM分別平分∠FGB,∠EMGHFEDCBA思考2：若已知GM,HM分別平分∠FGB,∠EHD,GM⊥HM,試判斷AB與CD是否平行？13aMGHFEDCBA思考2：若已知GM,HM分別平分∠FG思考3

：已知AB∥CD,GP,HQ分別平分∠EGB,∠EHD,判斷GP與HQ是否平行？BACDFEHGPQ14a思考3：已知AB∥CD,GP,HQ分別平分∠EGB,∠E思考4：已知AB∥CD,GP,HQ分別平分∠AGF,∠EHD,判斷GP與HQ是否平行？BACDFEHGPQ15a思考4：已知AB∥CD,GP,HQ分別平分∠AGF,∠EH解:∴∠BAD=∠ADC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵∠1＝∠2(已知)∴∠E=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵AB∥CD(已知)∴AF∥DE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠3=∠4(等式的性質(zhì))例3：如圖，已知AB∥CD,

∠1=∠2,求證∠E=∠F.F1EDBA2C）（3416a解:∴∠BAD=∠ADC又∵∠1＝∠2(已知)∴∠E=思考1：如圖，已知∠E=∠F,

∠1=∠2,求證AB∥CD.F1EDBA2C）（3417a思考1：如圖，已知∠E=∠F,∠1=∠2,F1EDBA2C思考2：如圖，已知AB∥CD,

∠E=∠F,求證∠1=∠2.F1EDBA2C）（3418a思考2：如圖，已知AB∥CD,∠E=∠F,F1EDBA2C思考3：如圖，已知AB∥CD,AF∥DE,

求證∠1=∠2.F1EDBA2C）（3419a思考3：如圖，已知AB∥CD,AF∥DE,F1EDBA2思考4：如圖，已知∠1=∠2,AF∥DE,

求證AB∥CD.F1EDBA2C）（3420a思考4：如圖，已知∠1=∠2,AF∥DE,F1EDBA21.如圖，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，那么AD是∠BAC的角平分線嗎？試說明理由。

EBDC2AG1331題組訓(xùn)練（2）1.如圖，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，那2.如圖，已知∠1＋∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠ACB的大小關(guān)系，并對結(jié)論進(jìn)行證明。

EB2AD34FC1題組訓(xùn)練（2）EB2AD34FC1題組訓(xùn)練（2）題組訓(xùn)練（3）下列五個判斷，選其中的2個作為條件，另一個作為結(jié)論，正確的有幾個？（1）a//b（2）b//c（3）a//c（4）a⊥c（5）b⊥c題組訓(xùn)練（3）下列五個判斷，選其中的2個作為條件，另一個作為作業(yè)：.如圖所示,已知AB∥CD,分別探索下列四個圖形中∠P與∠A,∠C的關(guān)系,請你-從所得的四個關(guān)系中任選一個加以說明.

(1)(2)(3)(4)作業(yè)：.如圖所示,已知AB∥CD,分別探索下列四個圖形中∠平行線的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用25a平行線的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用1a(1)定義法;在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線。(2)傳遞法;兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也平行。(4)三種角判定(3種方法):在這六種方法中，定義一般不常用。同位角相等,兩直線平行。內(nèi)錯角相等,兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。(3)同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行。abCFABCDE1234判定兩直線平行的方法有：26a(1)定義法;在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線。(2)傳兩直線平行｛1.同位角相等2.內(nèi)錯角相等3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)判定1.由_________得到___________的結(jié)論是平行線的判定;請注意:2.由____________得到______________的結(jié)論是平行線的性質(zhì).用途：用途：角的關(guān)系兩直線平行說明直線平行兩直線平行

角相等或互補(bǔ)說明角相等或互補(bǔ)兩直線平行｛1.同位角相等2.內(nèi)錯角相等3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)綜合應(yīng)用:ABCDEF1231、填空：

(1)、∵∠A=____,(已知）

AC∥ED,(_____________________)

(2)、∵AB∥______,(已知）∠2=∠4，(______________________)45(3)、___∥___,(已知）∠B=∠3.(___________

___________)

∠4同位角相等，兩直線平行。DF兩直線平行,內(nèi)錯角相等。ABDF兩直線平行,同位角相等.判定性質(zhì)

性質(zhì)∴∴∴∵28a綜合應(yīng)用:ABCDEF1231、填空：(2)、∵AB∥_2.如圖所示，下列推理正確的是（

）A．∵∠1=∠4，∴BC∥ADB．∵∠2=∠3，∴AB∥CDC．∵AD∥BC，∴∠BCD＋∠ADC=180°D．∵∠1＋∠2＋∠C=180°，∴BC∥AD24BC13AD題組訓(xùn)練（1）2.如圖所示，下列推理正確的是（）24BC13AD題3.如圖，已知AB∥CD，四種說法其中正確的個數(shù)是（

）①∠A＋∠B=180°；②∠B＋∠C=180°；③∠C＋∠D=180°；④∠D＋∠A=180°A．1個

B．2個

C．3個

D．4個CDBA題組訓(xùn)練（1）3.如圖，已知AB∥CD，四種說法其中正確的個數(shù)是（（變式訓(xùn)練一）如圖，AB∥CD，AD∥BC，試探求∠B與∠D，∠A與∠C的關(guān)系？

CDBA（變式訓(xùn)練二）如果AB∥CD，且∠B=∠D，你能推理得出AD∥BC嗎？題組訓(xùn)練（1）（變式訓(xùn)練一）如圖，AB∥CD，AD∥BC，試探求∠B與∠D解:∴∠2=∠3（等量代換）又∵∠C＝∠D(已知)∴∠D=∠ABD（等量代換）∴DF∥AC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)例1：如圖，點(diǎn)E為DF上的點(diǎn)，點(diǎn)B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：DF∥AC321DEFABC∵∠1＝∠2(已知)∠1＝∠3(對頂角相等)∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）∴∠C=∠ABD(兩直線平行,同位角相等)32a解:∴∠2=∠3（等量代換）又∵∠C＝∠D(已知)∴∠解:∴∠2=∠3（等量代換）又∵∠C＝∠D(已知)∴∠D=∠ABD（等量代換）∴DF∥AC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)思考1：如圖，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，試問：∠A與∠F相等嗎？請說出你的理由。321DEFABC∵∠1＝∠2(已知)∠1＝∠3(對頂角相等)∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）∴∠C=∠ABD(兩直線平行,同位角相等)∴∠A=∠F(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)33a解:∴∠2=∠3（等量代換）又∵∠C＝∠D(已知)∴∠解:又∵∠C＝∠D(已知)∴∠D=∠ABD（兩直線平行,內(nèi)錯角相等）∴BD∥CE(同位角相等，兩直線平行)思考2：如圖，已知∠A=∠F,∠C=∠D,求證：BD//CE.321DEFABC∴∠C=∠ABD(等量代換)∵∠A=∠F(已知)∴DF∥AC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)34a解:又∵∠C＝∠D(已知)∴∠D=∠ABD∴BD∥C例2：如圖所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD.求證：∠1+∠2=90°．12ABCDEE35a例2：如圖所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且思考一：

已知AB∥CD,GM,HM分別平分∠FGB,∠EHD,試判斷GM與HM是否垂直？MGHFEDCBA36a思考一：已知AB∥CD,GM,HM分別平分∠FGB,∠EMGHFEDCBA思考2：若已知GM,HM分別平分∠FGB,∠EHD,GM⊥HM,試判斷AB與CD是否平行？37aMGHFEDCBA思考2：若已知GM,HM分別平分∠FG思考3

：已知AB∥CD,GP,HQ分別平分∠EGB,∠EHD,判斷GP與HQ是否平行？BACDFEHGPQ38a思考3：已知AB∥CD,GP,HQ分別平分∠EGB,∠E思考4：已知AB∥CD,GP,HQ分別平分∠AGF,∠EHD,判斷GP與HQ是否平行？BACDFEHGPQ39a思考4：已知AB∥CD,GP,HQ分別平分∠AGF,∠EH解:∴∠BAD=∠ADC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵∠1＝∠2(已知)∴∠E=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵AB∥CD(已知)∴AF∥DE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠3=∠4(等式的性質(zhì))例3：如圖，已知AB∥CD,

∠1=∠2,求證∠E=∠F.F1EDBA2C）（3440a解:∴∠BAD=∠ADC又∵∠1＝∠2(已知)∴∠E=思考1：如圖，已知∠E=∠F,

∠1=∠2,求證AB∥CD.F1EDBA2C）（3441a思考1：如圖，已知∠E=∠F,∠1=∠2,F1EDBA2C思考2：如圖，已知AB∥CD,

∠E=∠F,求證∠1=∠2.F1EDBA2C）（3442a思考2：如圖，已知