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牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用運(yùn)動(dòng)力關(guān)系?牛頓運(yùn)動(dòng)定律1、牛頓第一定律2、牛頓第二定律3、牛頓第三定律超重與失重一、動(dòng)力學(xué)兩類問(wèn)題1.已知物體受力情況運(yùn)動(dòng)情況求2.已知物體運(yùn)動(dòng)情況求受力情況四、處理動(dòng)力學(xué)問(wèn)題基本思緒受力情況a運(yùn)動(dòng)情況運(yùn)動(dòng)情況a受力情況二、解題步驟:1.選取研究對(duì)象(哪個(gè)物體或哪幾個(gè)物體組成系統(tǒng))2.受力分析,畫(huà)出受力示意圖3.建立坐標(biāo)系,選擇運(yùn)動(dòng)方向或加速度方向?yàn)檎较?.依據(jù)牛頓定律、運(yùn)動(dòng)公式列出方程5.解方程,對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析、檢驗(yàn)或討論三、幾個(gè)經(jīng)典解題方法:1.正交分解法2.整體法和隔離法3.假設(shè)法4.極限法5.圖象法四、經(jīng)典例題2.兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1.牛頓第一定律應(yīng)用以及慣性問(wèn)題5.臨界問(wèn)題6.超重、失重問(wèn)題7.牛頓第三定律應(yīng)用問(wèn)題4.瞬間問(wèn)題:⑴剛性繩(或接觸面)⑵彈簧(或橡皮繩)3.連接體問(wèn)題:⑴整體法⑵隔離法例1.(廣東卷1)一汽車(chē)在路面情況相同公路上行駛,下面關(guān)于車(chē)速、慣性、質(zhì)量和滑行旅程討論,正確是()A.車(chē)速越大,它慣性越大B.質(zhì)量越大,它慣性越大C.車(chē)速越大,剎車(chē)后滑行旅程越長(zhǎng)D.車(chē)速越大,剎車(chē)后滑行旅程越長(zhǎng),所以慣性越大BC
例2.以下關(guān)于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與受力關(guān)系說(shuō)法中,正確是:(
)
A.物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變,物體受力情況一定改變B.物體在恒力作用下,一定作勻變速直線運(yùn)動(dòng)C.物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)保持不變,說(shuō)明物體所受合外力為零D.物體作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),受到合外力可能是恒力CD例3.如圖所表示,位于光滑固定斜面上小物體P受到一水平向右推力作用.已知物塊P沿斜面加速下滑.現(xiàn)保持F方向不變,使其減小,則加速度()A.一定變小B.一定變大C.一定不變D.可能變小,可能變大,也可能不變FP解:畫(huà)出物體P受力圖如圖示:FPFNmg由牛頓第二定律得mgsinθ-Fcosθ=ma保持F方向不變,使F減小,則加速度a一定變大Bxy例4.一物體放置在傾角為θ斜面上,斜面固定于加速上升電梯中,加速度為a,如圖所表示.在物體一直相對(duì)于斜面靜止條件下,以下說(shuō)法中正確是()A.當(dāng)θ
一定時(shí),a越大,斜面對(duì)物體正壓力越小B.當(dāng)θ一定時(shí),a越大,斜面對(duì)物體摩擦力越大C.當(dāng)a一定時(shí),θ
越大,斜面對(duì)物體正壓力越小D.當(dāng)a一定時(shí),θ
越大,斜面對(duì)物體摩擦力越小
θa解:物體受力情況如圖所表示,mg
FNfayaax由牛頓第二定律得,f-mgsinθ=masinθ
FN-mgcosθ=macosθ
∴f=m(g+a)sinθ
FN=m(g+a)cosθ
若不將加速度分解,則要解二元一次方程組.BCxy例5物體B放在物體A上,A、B上下表面均與斜面平行(如圖),當(dāng)二者以相同初速度靠慣性沿光滑固定斜面C向上做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)()A.A受到B摩擦力沿斜面方向向上B.A受到B摩擦力沿斜面方向向下C.A、B之間摩擦力為零D.A、B之間是否存在摩擦力取決于A、B表面性質(zhì)解:對(duì)A、B整體,由牛頓第二定律得,ABCθ(mA+mB)gFNxy例5.物體B放在物體A上,A、B上下表面均與斜面平行(如圖),當(dāng)二者以相同初速度靠慣性沿光滑固定斜面C向上做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)()A.A受到B摩擦力沿斜面方向向上B.A受到B摩擦力沿斜面方向向下C.A、B之間摩擦力為零D.A、B之間是否存在摩擦力取決于A、B表面性質(zhì)C解:對(duì)A、B整體,由牛頓第二定律得,ABCθf(wàn)AB
mBgFAByx假設(shè)B受摩擦力如圖所表示,則對(duì)B,由牛頓第二定律得,例6.如圖所表示,一根輕質(zhì)彈簧和一根細(xì)線共同拉住一個(gè)質(zhì)量為m小球,平衡時(shí)細(xì)線恰是水平,彈簧與豎直方向夾角為θ.若突然剪斷細(xì)線,則在剛剪斷瞬時(shí),彈簧拉力大小是
,小球加速度大小為
,方向與豎直方向夾角等于
.
小球再回到原處時(shí)彈簧拉力大小是
.θm解:小球受力如圖示,TFmg由平衡條件得彈簧拉力為F=mg/cosθ剪斷線瞬時(shí),彈簧拉力不變?nèi)詾镕.小球加速度大小為a=T/m=gtanθ方向沿水平方向.小球再次回到原處時(shí),由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律得F1-mgcosθ=mv2/l=0∴F1=mgcosθmg/cosθgtanθ90°mgcosθ例7.在運(yùn)動(dòng)升降機(jī)中天花板上用細(xì)線懸掛一個(gè)物體A,下面吊著一個(gè)輕質(zhì)彈簧秤(彈簧秤質(zhì)量不計(jì)),彈簧秤下吊著物體B,以下列圖所表示,物體A和B質(zhì)量相等,都為m=5kg,某一時(shí)刻彈簧秤讀數(shù)為40N,設(shè)g=10m/s2,則細(xì)線拉力等于_____,若將細(xì)線剪斷,在剪斷細(xì)線瞬間物體A加速度是
,方向______;物體B加速度是
;方向_____.80N18m/s2向下2m/s2向下AB例8.如圖,有一斜木塊,斜面是光滑,傾角為θ,放在水平面上,用豎直放置固定擋板A與斜面夾住一個(gè)光滑球,球質(zhì)量為m,要使球?qū)ωQ直擋板無(wú)壓力,球連同斜木塊一起應(yīng)向
(填左、右)做加速運(yùn)動(dòng),加速度大小是
.
解:畫(huà)出小球受力圖如圖示:mgFN協(xié)力一定沿水平方向向左,F=mgtanθ∴a=gtanθ左gtanθ
例9.
一質(zhì)量為M、傾角為θ楔形木塊,靜止在水平桌面上,與桌面動(dòng)摩擦原因?yàn)棣?,一物塊質(zhì)量為m,置于楔形木塊斜面上,物塊與斜面接觸是光滑,為了保持物塊相對(duì)斜面靜止,可用一水平力F推楔形木塊,如圖示,此水平力大小等于
.θ
解:對(duì)于物塊,受力如圖示:mgFN1物塊相對(duì)斜面靜止,只能有向左加速度,所以協(xié)力一定向左.由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得mgtanθ=ma
a=gtanθ對(duì)于整體受力如圖示:fFθ(M+m)gFN2由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得F–f=(m+M)aFN2-(m+M)g=0f=μFN2=μ(m+M)g
∴F=f+(m+M)a=(m+M)g(μ+tanθ)
(m+M)g(μ+tanθ)解:由牛頓第二定律得,例10.(理綜全國(guó)卷I/14)一質(zhì)量為m人站在電梯中,電梯加速上升,加速度大小為,g為重力加速度.人對(duì)電梯底部壓力為()A.B.2mg C.mgD.
D電梯對(duì)人支持力為由牛頓第三定律得,avFNFN′mg所求壓力為FN′=4mg/3,FN=ma+mg=4mg/3,FN-mg=ma,例11.(北京春季理綜20)如圖,一個(gè)盛水容器底部有一小孔.靜止時(shí)用手指堵住小孔不讓它漏水,假設(shè)容器在下述幾個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中一直保持平動(dòng),且忽略空氣阻力,則() A.容器自由下落時(shí),小孔向下漏水 B.將容器豎直向上拋出,容器向上運(yùn)動(dòng)時(shí),小孔向下漏水;容器向下運(yùn)動(dòng)時(shí),小孔不向下漏水 C.將容器水平拋出,容器在運(yùn)動(dòng)中小孔向下漏水 D.將容器斜向上拋出,容器在運(yùn)動(dòng)中小孔不向下漏水D容器及水均處于完全失重狀態(tài),水不產(chǎn)生壓強(qiáng),小孔上下方壓強(qiáng)相等,所以水不會(huì)流出.例l2.(陜西、四川、云南1)如圖所表示,一物塊位于光滑水平桌面上,用一大小為F、方向如圖所表示力去推它,使它以加速度a右運(yùn)動(dòng)。若保持力方向不變而增大力大小,則A.a變大B.a不變C.a(chǎn)變小D.因?yàn)槲飰K質(zhì)量未知,故不能確定a改變趨勢(shì)F例l2.(陜西、四川、云南1)如圖所表示,一物塊位于光滑水平桌面上,用一大小為F、方向如圖所表示力去推它,使它以加速度a右運(yùn)動(dòng).若保持力方向不變而增大力大小,則()A.a變大B.a不變C.a(chǎn)變小D.因?yàn)槲飰K質(zhì)量未知,故不能確定a改變趨勢(shì)FyxGFNαFcosα=ma,解:依據(jù)牛頓第二定律得,A
例13.人和雪橇總質(zhì)量為75kg,沿傾角θ=37°且足夠長(zhǎng)斜坡向下運(yùn)動(dòng),已知雪橇所受空氣阻力與速度成正比,百分比系數(shù)k未知,從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),測(cè)得雪橇運(yùn)動(dòng)v-t圖象如圖中曲線AD所表示,圖中AB是曲線在A點(diǎn)切線,切線上一點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,15),CD是曲線AD漸近線,g取10m/s2,試回答和求解:⑴雪橇在下滑過(guò)程中,開(kāi)始做什么運(yùn)動(dòng),最終做什么運(yùn)動(dòng)?⑵當(dāng)雪橇速度為5m/s時(shí),雪橇加速度為多大?⑶雪橇與斜坡間動(dòng)摩擦因數(shù)μ多大?t/sv/ms-15
401510DABC解:⑴由圖線可知,雪橇開(kāi)始以5m/s初速度作加速度逐步減小變加速運(yùn)動(dòng),最終以10m/s作勻速運(yùn)動(dòng)⑵t=0,v0=5m/s時(shí)AB斜率等于加速度大小a=Δv/Δt=10/4=2.5m
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