學高一數(shù)學函數(shù)模型的應(yīng)用實例（新人教A版）-完整版課件

函數(shù)模型的應(yīng)用實例(1)

【教學目標】能夠收集圖表數(shù)據(jù)信息，建立擬合函數(shù)解決實際問題。【教學重難點】重點：收集圖表數(shù)據(jù)信息、擬合數(shù)據(jù)，建立函數(shù)模解決實際問題。難點：對數(shù)據(jù)信息進行擬合，建立起函數(shù)模型，并進行模型修正。探究：函數(shù)建構(gòu)問題例1、某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、工作人員等固定成本為200元，每桶水的進價是5元。銷售單價與日銷售量的關(guān)系如圖所示:銷售單價/元6789101112日均銷售量/桶480440400360320280240請根據(jù)以上的數(shù)據(jù)作出分析，這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤？探索以下問題：隨著銷售價格的提升，銷售量怎樣變化？成一個什么樣的函數(shù)關(guān)系？最大利潤怎么表示？潤大利潤=收入-支出例2．某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值發(fā)下表（身高：cm；體重：kg）身高60708090100110體重6.137.909.9912.1515.0217.50身高120130140150160170體重20.9226.8631.1138.8547.2555.051）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，建立恰當?shù)暮瘮?shù)模型，使它能比較近似地反映這個地區(qū)未成年男性體重與身高ykg與身高xcm的函數(shù)模型的解析式。2）若體重超過相同身高男性平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個地區(qū)一名身高為175cm，體重為78kg的在校男生的體重是事正常？探索以下問題：1）建立適當?shù)淖鴺讼?，根?jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，畫出它們相應(yīng)的散點圖；2）觀察所作散點圖，你認為它與以前所學過的何種函數(shù)的圖象較為接近？3）你認為選擇何種函數(shù)來描述這個地區(qū)未成年男性體重xkgxcm與身高的函數(shù)關(guān)系比較合適？4）確定函數(shù)模型，并對所確定模型進行適當?shù)臋z驗和評價.5）怎樣修正所確定的函數(shù)模型，使其擬合程度更好？問題請閱讀教材P102頁的解答過程還要看個例子變式.

將沸騰的水倒入一個杯中，然后測得不同時刻溫度的數(shù)據(jù)如下表：時間（S）60120180240300溫度（℃）86.8681.3776.4466.1161.32時間（S）360420480540600溫度（℃）53.0352.2049.9745.9642.361）建立適當?shù)淖鴺讼?，描點畫出水溫隨時間變化的圖象；2）建立一個能基本反映該變化過程的水溫yx(s)（℃）關(guān)于時間的函數(shù)模型，并作出其圖象，觀察它與描點畫出的圖象的吻合程度如何.3）水杯所在的室內(nèi)溫度為18℃，根據(jù)所得的模型分析，至少經(jīng)過幾分鐘水溫才會降到室溫？再經(jīng)過幾分鐘會降到10℃？對此結(jié)果，你如何評價？當堂檢測：某地新建一個服裝廠，從今年7月份開始投產(chǎn)，并且前4個月的產(chǎn)量分別為1萬件、1

.2萬件、1.3萬件、1.37萬件.

由于產(chǎn)品質(zhì)量好，服裝款式新穎，因此前幾個月的產(chǎn)品銷售情況良好.

為了在推銷產(chǎn)品時，接收定單不至于過多或過少，需要估測以后幾個月的產(chǎn)量，你能解決這一問題嗎？練一練:P104T1、2

限時6分鐘小結(jié)

本節(jié)內(nèi)容主要是運用所學的函數(shù)知識去解決實際問題，要求學生掌握函數(shù)應(yīng)用的基本方法和步驟．函數(shù)的應(yīng)用問題是高考中的熱點內(nèi)容，必須下功夫練好基本功．本節(jié)涉及的函數(shù)模型有：一次函數(shù)、二次函數(shù)、分段函數(shù)及較簡單的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)．其中，最重要的是二次函數(shù)模型．你能總結(jié)一下建立函數(shù)模型解決應(yīng)用性問題的基本過程嗎？收集數(shù)據(jù)畫散點圖選擇函數(shù)模型求函數(shù)模型檢驗用函數(shù)模型解釋實際問題YesNo

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