直線與平面平行的判定 完整版課件

2.2.1-2.2.2直線與平面、平面與平面平行的判定2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)第二章點、直線、平面之間的位置關(guān)系

直線與平面有幾種位置關(guān)系？復(fù)習(xí)引入

其中平行是一種非常重要的關(guān)系，不僅應(yīng)用較多，而且是學(xué)習(xí)平面和平面平行的基礎(chǔ)．

有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)，相交、平行．問題

怎樣判定直線與平面平行呢？問題

根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點．但是，直線無限延長，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點呢？a

在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的．當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點，此時門扇轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象．問題實例感受

門扇轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面之間的位置關(guān)系．問題觀察

將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？

下圖中的直線a與平面α平行嗎？觀察直線與平面平行

如果平面內(nèi)有直線與直線平行，那么直線與平面的位置關(guān)系如何？是否可以保證直線與平面平行？觀察

平面外有直線平行于平面內(nèi)的直線．（1）這兩條直線共面嗎？（2）直線與平面相交嗎？探究共面不可能相交

平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行．

證明直線與平面平行，三個條件必須具備，才能得到線面平行的結(jié)論．直線與平面平行關(guān)系直線間平行關(guān)系空間問題平面問題直線與平面平行判定定理符號語言圖形語言

（1）定義法：證明直線與平面無公共點；

（2）判定定理：證明平面外直線與平面內(nèi)直線平行．

怎樣判定直線與平面平行？線線平行線面平行

例1求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面．

已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別AB，AD的中點．求證：EF//平面BCD．證明：連接BD.因為AE=EB,AF=FD,所以EF//BD（三角形中位線的性質(zhì)）因為

由直線與平面平行的判斷定理得:EF//平面BCD.典型例題1．如圖，長方體中，（1）與AB平行的平面是

；（2）與平行的平面是

；（3）與AD平行的平面是

；平面平面平面平面平面平面隨堂練習(xí)兩個平面的位置關(guān)系

位置關(guān)系

兩平面平行

兩平面相交

公共點

符號表示

圖形表示沒有公共點有一條公共直線∥a兩平面平行

你知道木匠師傅是怎樣用水平儀來檢測桌面是否水平的？(水泡）探究思考（兩平面平行）（兩平面相交）

（兩平面平行）（兩平面相交）

你知道木匠師傅是怎樣用水平儀來檢測桌面是否水平的？(水泡）abA兩個平面平行的判定定理符號語言：abA圖形語言：

有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行．如果一個平面內(nèi)線面平行面面平行練習(xí):判斷下列命題是否正確,并說明理由.②若平面α內(nèi)的無數(shù)條直線分別與平面β平行,則α與β平行.③平行于同一直線的兩個平面平行.①若平面α內(nèi)的兩條直線分別與平面β平行,則α與β平行.④兩個平面分別經(jīng)過兩條平行直線,則這兩個平面平行.⑤過已知平面外一條直線,必能作出與已知平面平行的平面.(×)(×)(×)(×)(×)ABDCD'C'B'A'例題講解：如圖,在長方體中,求證:.

只要證一個平面內(nèi)有兩條相交直線和另一個平面平行即可．面面平行線面平行線線平行分析：平面

例如圖，在長方體中，求證：平面ABCDA’

B’

C’

D’同理:證明:ABCDA’

B’

C’

D’探究：如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線和另一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行,那么這兩個平面是否平行？小結(jié)：

面面平行的判定方法共有兩種：

①