專題研究 三角函數(shù)的值域與最值市公開課一等獎(jiǎng)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁
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專題研究三角函數(shù)值域與最值題型一y=Asin(ωx+φ)+B型最值問題探究1化為y＝Asin(ωx＋φ)＋B形式求最值時(shí)，尤其注意自變量取值范圍對(duì)最大值、最小值影響，可經(jīng)過比較閉區(qū)間端點(diǎn)取值與最高點(diǎn)、最低點(diǎn)取值來確定函數(shù)最值． (1)(·新課標(biāo)全國Ⅰ)設(shè)當(dāng)x＝θ時(shí)，函數(shù)f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，則cosθ＝________.思索題1(2)求f(x)＝3sinx＋4cosx，x∈[0，π]值域．【答案】[－4,5]例2(1)求f(x)＝cos2x＋asinx最小值．題型二可化為y=f(sinx)型值域問題【答案】當(dāng)a>0時(shí)，y取最小值，ymin＝－a；當(dāng)a≤0時(shí)，y取最小值，ymin＝a(2)求函數(shù)y＝sinx＋cosx＋sinxcosx值域．探究2可化為y＝f(sinx)型三角函數(shù)最值或值域也可經(jīng)過換元法轉(zhuǎn)為其它函數(shù)最值或值域．思索題2題型三數(shù)形結(jié)合求三角函數(shù)值域探究3借助一些代數(shù)式幾何意義或三角函數(shù)圖像可直觀

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