兩條直線的位置關(guān)系市公開課一等獎省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎?wù)n件

2.1兩條直線的位置關(guān)系（第1課時(shí)）北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第二章相交線與平行線第一步驟

走進(jìn)生活引入課題窗戶在同一平面內(nèi)，兩條直線位置關(guān)系有相交和平行兩種若兩條直線只有一個公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線。

生活中處處可見道路、房屋、山川、橋梁。在大自然杰作和人類創(chuàng)造物中，蘊(yùn)含著無數(shù)相交線和平行線。我們知道：在同一平面內(nèi)，不相交兩條直線叫平行線。

觀察你所畫圖形2.1—1,∠1和∠2位置有什么關(guān)系？大小有何關(guān)系？為何？小組合作交流，嘗試用自己語言描述對頂角定義。32142.1─1ABCD第二步驟動手實(shí)踐、探究新知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠1與∠2有公共頂點(diǎn)O，它們兩邊互為反向延長線，這么兩個角叫做對頂角(verticalangles)

。歸納總結(jié)對頂角相等∠1=∠2，∠3=∠4；

幾何推理語言：∵∠1+∠3=180，

∠2+∠3=180∴∠1=∠2對頂角特征：1.有公共頂點(diǎn)2.兩邊互為反向延長線。32142.1─1ABCD12121212ABCD1.以下各圖中，∠1和∠2是對頂角是（）2.如圖所表示，有一個破損扇形零件，利用圖中量角器能夠量出這個扇形零件圓心角度數(shù)嗎？你能說出所量角度數(shù)是多少嗎？為何？鞏固練習(xí)想一想

你能說出圖2.1--1中，∠1與∠3、∠2與∠3有怎樣數(shù)量關(guān)系？與同伴交流一下！假如兩個角和為直角，則這兩個角互為余角。假如兩個角和為平角，則這兩個角互為補(bǔ)角?！?+∠1=180∠3+∠2=1800032142.1─1ABCD2DCO134ANB圖2.1—3圖2.1—2打臺球時(shí)，選擇適當(dāng)方向，用白球擊打紅球，反彈后紅球會直接入袋，此時(shí)∠1=∠2，將圖2.1—2抽象成成圖2.1—3，ON與DC交于點(diǎn)O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2第三步驟動手實(shí)踐圖2.1—2小組合作交流，處理以下問題：在圖2.1—3中問題1：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？問題2：∠3與∠4有什么關(guān)系？為何？問題3：∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為何？

2DCO134ANB圖2.1—3動手實(shí)踐三3412CABDEF①∠1=∠2同角余角相等等角余角相等同角補(bǔ)角相等等角補(bǔ)角相等②∠3=∠4∵∠1=∠2∠1+∠3=90,∠2+∠4=90

∴∠3=∠400

③∠ABF=∠CBE∵∠3=∠4∠ABF+∠3=180,∠CBE+∠4=180

∴∠ABF=∠CBE003412CABDEF歸納總結(jié)幾何語言：問題1：①.因?yàn)椤?+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1=

，理由是

.②因?yàn)椤?+∠2=180o，∠2+∠3=180o，所以∠1=

，理由是

.第四步驟

拓展延伸，綜合應(yīng)用

問題2：如圖已知：直線AB與CD交于點(diǎn)O,∠EOD=900,回答以下問題：1.∠AOE余角是

；補(bǔ)角是

。2.∠AOC余角是

；補(bǔ)角是

；對頂角是

。CABDOE第四步驟

拓展延伸，綜合應(yīng)用

1.你學(xué)到了哪些知識？