四年級上冊數(shù)學教案-神奇的莫比烏斯帶-人教版6

神奇的莫比烏斯帶1教學目標1、引導學生認識“莫比烏斯帶”的特點。2、在莫比烏斯帶的探索過程中,體會實驗,猜想,驗證的數(shù)學思想方法3、在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學的無窮魅力,拓展數(shù)學視野,進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,培養(yǎng)學生良好的數(shù)學情感。2學情分析莫比烏斯帶這節(jié)活動課對老師來說都是很新奇的。我以前從沒接觸過,對學生來說更是陌生,從沒見過。通過這節(jié)課使學生了解認識莫比烏斯帶;動手制作,自主探索莫比烏斯帶,感受數(shù)學知識的無窮奧秘,激發(fā)學習數(shù)學的濃厚興趣。3重點難點1、讓學生認識“莫比烏斯圈”,學會制成莫比烏斯圈。2、引導學生通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗證“莫比烏斯圈”的特征,培養(yǎng)學生大膽猜測、勇于探究的求索精神。4教學過程4.1第一學時4.1.1教學活動活動1【導入】一、魔術(shù)導入教師出示一張紙條,用二根回形針,借用紙條拉動將兩根回形針連在一起?；顒?【活動】二、認識莫比烏斯圈1、制作普通紙圈

①仔細觀察老師手中的紙條,告訴我,這張紙條有幾條邊,有幾個面?

②能不能把他變成2條邊,2個面呢?(板書。修改4條邊的4為2)。取出1號紙條,自己動腦筋想辦法試試2、制作莫比烏斯圈

①接下來,老師再提高點難度,你有沒有辦法把邊、和面變成更少一點,變成1條邊,1個面呢?試試。

②這樣做,先把這個紙條做成一個只有2條邊,2個面的紙圈。現(xiàn)在,我的左手不動,右手把這張紙條做個神奇翻轉(zhuǎn),然后把他們粘在一起,這樣就做好了。3、驗證莫比烏斯圈

①我發(fā)現(xiàn)有些同學做完紙圈后,皺著眉頭,疑惑的看著紙圈,這個紙圈真的只有1條邊,1個面嗎?

②他的方法是,從1號這個地方為起點,繞一圈,再回來,如果能回到1號這個起點。說明只有一個面。

③像這樣只有1條邊,1個面的神奇紙圈是德國數(shù)學家莫比烏斯在1858年作研究的時候不經(jīng)意間發(fā)現(xiàn)的,可別小看這個小紙圈,在當時,這個發(fā)現(xiàn)好比在浩瀚的星空中發(fā)現(xiàn)了一顆不為人知的行星一樣驚世駭俗,所以人們就用他的名字命名為“莫比烏斯圈”也叫做“莫比烏斯帶”(板書,莫比烏斯圈)4、解釋莫比烏斯圈

這外面紅色的和里面白色的,本來井水不犯河水的,可是,我們做了一個神奇的翻轉(zhuǎn),把他們粘在一起,這樣,原本一外一內(nèi)的兩個面就合二為一了。所以,只有一個面了。

這上邊藍色的跟下邊綠色的二條邊,原本也是老死不相往來的,因為我們做了一個神奇的翻轉(zhuǎn),使他們粘在一起,這一上一下兩條邊就合二為一了,變成一條邊了5、莫比烏斯圈作用

(課件)如果把傳動帶做成2個面的。他就只能磨損其中的一個面,總是用這個面,就容易磨壞掉。而如果做成莫比烏斯圈,外面和里面交替使用,輪流磨損,就延長了使用壽命。辦公室打印機的色帶也是如此,做成莫比烏斯圈,雙面使用,延長了使用壽命活動3【活動】三、剪1／2莫比烏斯圈①想一想,如果我沿著莫比烏斯圈中間1/2的地方,也就是現(xiàn)在畫虛線的地方剪一圈,先猜一猜,結(jié)果會怎么樣。②要想知道結(jié)果究竟怎么樣,我們該怎么辦?驗證一下,怎么驗證?拿剪刀剪一下③先從中間剪開一條口子,再把剪刀插進去,沿虛線向前剪。最后得到一個大圈?；顒?【活動】四、剪1／3莫比烏斯圈①想一想,如果我沿著莫比烏斯圈中間1/3的地方,也就是現(xiàn)在畫虛線的地方剪一圈,先猜一猜,結(jié)果會怎么樣。②要想知道結(jié)果究竟怎么樣,我們該怎么辦?驗證一下,怎么驗證?拿剪刀剪一下③最后得到一個大圈套一個小圈?；顒?【活動】五、生活中的莫比烏斯圈1、中國科技館大廳中央的“三葉扭結(jié)”。它實際上是由“莫比烏斯帶”演變而成的,這藍白相間的燈不停地閃爍,乍看是個