《函數(shù)的零點(diǎn)》精選100題

試卷第=page1616頁，共=sectionpages1616頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁《函數(shù)的零點(diǎn)》精選100題一、單選題1．已知函數(shù)和的定義域及值域均為，它們的圖像如圖所示，則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（

）A．2 B．3 C．5 D．62．已知函數(shù)，，的零點(diǎn)分別為，，，以下說法正確的是（

）A． B． C． D．3．已知函數(shù)的零點(diǎn)至少有一個(gè)大于0，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．4．已知函數(shù)（且）在上單調(diào)遞減，若的圖象與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．已知函數(shù)（且）有兩個(gè)零點(diǎn)，其中一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則的取值范圍是（）A．（﹣1，1） B．（﹣1，+∞） C．（﹣2，1） D．（﹣2，+∞）6．設(shè)函數(shù)有個(gè)不同零點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)的范圍為（

）A． B． C． D．7．定義在R上的函數(shù)滿足；且當(dāng)時(shí)，．則方程所有的根之和為（

）A．14 B．12 C．10 D．88．已知函數(shù)的零點(diǎn)為，不等式的最小整數(shù)解為k，則k＝（

）A．8 B．7 C．5 D．69．已知函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，函數(shù)存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（

）A． B． C． D．10．已知函數(shù)，若函數(shù)只有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．11．已知定義在R上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上恰有8個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為（）A．（2，4） B．（2，5） C．（1，5） D．（1，4）12．已知函數(shù)，若方程有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則的范圍是（）A． B．C． D．13．已知函數(shù)，則函數(shù)，的零點(diǎn)個(gè)數(shù)（）A．5或6個(gè) B．3或9個(gè) C．9或10個(gè) D．5或9個(gè)14．已知函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．15．已知的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，，，，若函數(shù)在上存在零點(diǎn)，則（

）A．或 B．或 C． D．16．已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（

）A．4 B．5 C．6 D．717．已知函數(shù)（），．若，在上有三個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為（

）A． B． C． D．18．已知定義在上的奇函數(shù)，滿足，當(dāng)時(shí)，，若函數(shù)，在區(qū)間上有10個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．19．關(guān)于的方程有兩個(gè)正根，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．B．C．的取值范圍是D．的取值范圍是20．已知函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．21．設(shè)函數(shù)，若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)， B．當(dāng)時(shí)，C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，22．設(shè)常數(shù)，函數(shù)；若方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且，則下列說法正確的是（

）A．a(chǎn)的取值范圍為 B．的取值范圍為C． D．的取值范圍為23．若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．24．記函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為，，若，則下列關(guān)系正確的是（

）A． B．C． D．25．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，滿足，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．526．方程解的情況是（

）A．有且只有一個(gè)根 B．不僅有根還有其他根C．有根和另一個(gè)負(fù)根 D．有根和另一個(gè)正根27．已知函數(shù)，若函數(shù)恰有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A． B．C． D．28．已知函數(shù)，若且，則（

）A． B． C． D．隨值變化29．已知函數(shù)，若有且只有兩個(gè)整數(shù)解，則k的取值范圍是（

）A． B．C． D．30．是定義在R上的偶函數(shù)，且，時(shí)，，則函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（

）A．2021 B．4043 C．2020 D．404431．已知函數(shù)，若與在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)之和為4，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．32．設(shè)，已知關(guān)于x的方程恰有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（

）A．（-2，0） B．（-3，-2） C．［-3，-2） D．［-2，0）33．若函數(shù)在區(qū)間和上各有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（

）A． B． C． D．34．已知函數(shù)的極值點(diǎn)為，若有且只有一個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B．C． D．35．已知函數(shù)，.若的圖象與軸有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．36．已知，，為方程的解，且，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．37．已知函數(shù)，函數(shù)有四個(gè)不同的零點(diǎn)，，，，且滿足：，則下列結(jié)論中不正確的是（

）A． B． C． D．38．已知函數(shù)和，若，現(xiàn)有下列4個(gè)說法：①；②；③；④．其中所有正確說法的序號為（

）A．①②④ B．①②③ C．②③ D．①③④39．定義在R上的函數(shù)滿足；且當(dāng)時(shí)，．則方程所有的根之和為（

）A．8 B．10 C．12 D．1440．已知是定義在上的偶函數(shù)，且對任意，有，當(dāng)時(shí)，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．是以4為周期的周期函數(shù)B．C．函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)D．當(dāng)時(shí)，41．設(shè)，是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．42．函數(shù)定義在上的奇函數(shù)滿足在，則在上的零點(diǎn)至少有（

）個(gè)A．6 B．7C．12 D．1343．若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則整數(shù)a的值共有（

）A．7個(gè) B．8個(gè) C．9個(gè) D．17個(gè)44．已知函數(shù)若函數(shù)有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A．B．C．D．45．已知函數(shù)，若函數(shù)恰好有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．46．定義在R上的函數(shù)滿足，且，則下列說法正確的是（

）A．的值域?yàn)锽．圖象的對稱軸為直線C．當(dāng)時(shí)，D．方程恰有5個(gè)實(shí)數(shù)解47．已知函數(shù)關(guān)于x的方程有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．48．已知函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，，且，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．49．已知函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．50．已知函數(shù)，則方程的解的個(gè)數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．351．已知函數(shù)，若方程在上恰有四個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．52．設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在R上有4個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．53．已知函數(shù)是定義在R上的減函數(shù)，實(shí)數(shù)a，b，c滿足，且，若是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，則下列結(jié)論中一定不正確的是（

）A． B． C． D．54．已知函數(shù)，若恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．55．已知函數(shù)，若方程有4個(gè)不同的根，，，，且，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．56．設(shè)函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，則的最小值為（

）A． B． C． D．57．已知函數(shù)，在上單調(diào)遞增，且關(guān)于x的方程恰有1個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．58．已知定義在上的函數(shù)滿足：①圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；②；③當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（

）A．6 B．5 C．4 D．359．設(shè)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，且，當(dāng)時(shí)，，若函數(shù)有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．60．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑢θ我?，都有．現(xiàn)已知，那么（

）A． B． C． D．二、多選題61．對于定義在上的函數(shù)，若存在非零實(shí)數(shù)，使得在和上均有零點(diǎn)，則稱為的一個(gè)“折點(diǎn)”．下列函數(shù)中存在“折點(diǎn)”的是（

）A． B．C． D．62．狄利克雷函數(shù)的解析式為則（

）A． B．C．有1個(gè)零點(diǎn) D．有2個(gè)零點(diǎn)63．函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，且，下列說法錯(cuò)誤的有（

）A．且 B．且 C．且 D．64．對于定義在R上的函數(shù)，若存在非零實(shí)數(shù)，使在和上均有零點(diǎn)，則稱為的一個(gè)“折點(diǎn)”，下列四個(gè)函數(shù)中不存在“折點(diǎn)”的是（

）A． B．C． D．65．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，且滿足，，當(dāng)時(shí)，，則下列說法正確的是（

）A． B．當(dāng)時(shí)，的取值范圍為C．為奇函數(shù) D．方程僅有5個(gè)不同實(shí)數(shù)解66．已知是定義在R上的偶函數(shù)，且，若當(dāng)時(shí)，，則下列結(jié)論正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)， B．C．的圖象關(guān)于點(diǎn)（2，0）對稱 D．函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)67．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，其圖象關(guān)于直線對稱，且，當(dāng)時(shí)，，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．為偶函數(shù) B．在上單調(diào)遞減C． D．在上無零點(diǎn)68．已知函數(shù)，，下列說法正確的是（

）A．只有一個(gè)零點(diǎn)B．若有兩個(gè)零點(diǎn)，則C．若有兩個(gè)零點(diǎn)，，則D．若有四個(gè)零點(diǎn)，則69．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且滿足，當(dāng)時(shí)，，為非零常數(shù)，則（

）A．當(dāng)時(shí)，B．當(dāng)時(shí)，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減C．當(dāng)時(shí)，在區(qū)間內(nèi)的最大值為D．當(dāng)時(shí)，若函數(shù)的圖像與的圖像在區(qū)間內(nèi)的個(gè)交點(diǎn)記為，且，則的取值范圍為70．已知函數(shù)，，若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值可以是（

）A． B． C． D．71．已知函數(shù)，則（

）A．函數(shù)存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)B．函數(shù)既存在極大值又存在極小值C．若方程有兩個(gè)實(shí)根，則D．若時(shí)，，則t的最小值為272．已知函數(shù)（，且）有兩個(gè)零點(diǎn)，則（

）A．當(dāng)時(shí)， B．當(dāng)時(shí)，C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，73．已知函數(shù)，若有三個(gè)不等實(shí)根，且，則（

）A．的單調(diào)遞減區(qū)間為 B．的取值范圍是C．的取值范圍是 D．函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)74．已知函數(shù)，有兩個(gè)零點(diǎn)，則k的可能取值為（

）A． B． C．0 D．175．類比三角函數(shù)的定義，把角的終邊與雙曲線交點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)分別叫做的雙曲正弦函數(shù)、雙曲余弦函數(shù)．已知，下列結(jié)論正確的是（

）A．B．C．D．若直線（c為常數(shù)）與曲線共有三個(gè)交點(diǎn)，橫坐標(biāo)分別為，則76．已知定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，，若函數(shù)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的有（

）A．的圖象關(guān)于對稱 B．C． D．有100個(gè)零點(diǎn)77．已知函數(shù)，的零點(diǎn)分別為，，給出以下結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．78．已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)B．函數(shù)只有極大值而無極小值C．當(dāng)時(shí)，方程有且只有兩個(gè)實(shí)根D．若當(dāng)時(shí)，，則t的最大值為279．已知函數(shù)對定義域內(nèi)任意x，都有，若函數(shù)在[0，+∞）上的零點(diǎn)從小到大恰好構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，則k的可能取值為（

）A．0 B．1 C． D．80．已知函數(shù)是定義域不為的奇函數(shù)．定義函數(shù)．下列說法正確的是（

）A．B．在定義域上單調(diào)遞增C．函數(shù)不可能有四個(gè)零點(diǎn)D．若函數(shù)僅有三個(gè)零點(diǎn)，，，滿足；且，則a的值唯一確定且三、填空題81．借助信息技術(shù)畫出函數(shù)和（為實(shí)數(shù)）的圖象，當(dāng)時(shí)圖象如圖所示，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為______．82．已知定義在R上的偶函數(shù)滿足，且時(shí)，，則函數(shù)在上的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為______．83．若方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．84．已知是定義在上的偶函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，若函數(shù)（且）有且僅有個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是______．85．已知函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，則的取值范圍為___________.86．設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．87．設(shè)，對任意實(shí)數(shù)x，記．若至少有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______.88．已知函數(shù)，若方程恰有個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.89．已知函數(shù)若函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)，從小到大依次為a，b，c，d，則的取值范圍為___________.90．設(shè)依次表示函數(shù)的零點(diǎn)，則的大小關(guān)系為______．91．已知函數(shù)，若互不相等，且，則的取值范圍是____．92．已知函數(shù)，若函數(shù)有四個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是_______.93．關(guān)于函數(shù)，有下列4個(gè)結(jié)論：①函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱；

②函數(shù)無零點(diǎn)；③曲線的切線斜率的取值范圍為

④曲線的切線都不過點(diǎn)其中錯(cuò)誤結(jié)論為______．94．已知函數(shù)和都是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若方程恰好有6個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________.95．關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____．96．已知函數(shù)f(x)＝若函數(shù)f(x)的圖象與x軸有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．97．已知偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，若關(guān)于的方程在上有個(gè)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.98．已知偶函數(shù)若方程有且只有6個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_______．99．已知函數(shù)定義城為，恒有，時(shí)；若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則t的取值范圍為________.100．已知，設(shè)函數(shù)若關(guān)于的方程恰有兩個(gè)互異的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.答案第=page7777頁，共=sectionpages7777頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《函數(shù)的零點(diǎn)》精選100題參考答案1．D【分析】根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)，再結(jié)合圖形即可求解.【解析】由題意，知函數(shù)的零點(diǎn)，即方程根.令，，則.當(dāng)時(shí)，滿足方程的有2個(gè)，此時(shí)有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，滿足方程的有1個(gè)，此時(shí)有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)根.綜上可知方程共有6個(gè)實(shí)數(shù)根，即函數(shù)共有6個(gè)零點(diǎn).故選：D2．A【分析】將問題可轉(zhuǎn)化為直線與，，的交點(diǎn)橫坐標(biāo)范圍，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，即指對冪函數(shù)的性質(zhì)判斷的范圍.【解析】由題設(shè)，，，，所以問題可轉(zhuǎn)化為直線與，，的圖象的交點(diǎn)問題，函數(shù)圖象如下．由圖知．故選：A．3．B【分析】根據(jù)解析式，討論、結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)研究函數(shù)的零點(diǎn)情況，判斷符合條件的m范圍.【解析】①當(dāng)時(shí)，由，得，符合題意．②當(dāng)時(shí)，由，得，此時(shí)，解得，符合題意；由，得，此時(shí)設(shè)的兩根分別為，，且，若，則，，即，，符合題意，若，則，，即，，符合題意．綜上，，即實(shí)數(shù)的取值范圍為．故選：B4．B【分析】利用函數(shù)是減函數(shù)，根據(jù)對數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷出的大致范圍，再根據(jù)為減函數(shù)，得到不等式組，利用函數(shù)的圖象，方程解的個(gè)數(shù)，推出的取值范圍.【解析】因?yàn)椋ㄇ遥┦巧系膯握{(diào)遞減函數(shù)，所以，即，所以，畫出的大致圖象和直線，如圖所示．由圖可知，在上的圖象與直線有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，故在上，的圖象與直線同樣有且僅有一個(gè)交點(diǎn)．聯(lián)立與得，整理得，則此方程在上有且僅有一個(gè)解，設(shè)，當(dāng)時(shí)，顯然方程在上有且僅有一個(gè)解，所以；當(dāng)時(shí)，此時(shí)方程在上無解；當(dāng)時(shí)，要使方程在上有且僅有一個(gè)解，則且，此時(shí)方程組無解．綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為．故選：B．5．B【分析】由題意知，一個(gè)根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，得關(guān)于的等式，再利用線性規(guī)劃的方法求出的取值范圍．【解析】解：設(shè)，由題意得，，∴．且．即或，（不合題意舍去）視為變量，作出可行域如圖．令，設(shè)∴，得到一簇斜率為1，截距為的平行線∴當(dāng)直線過與軸的交點(diǎn)時(shí)截距最大，z最小又，∴，∴的最小值為：0﹣1＝﹣1∴的取值范圍為：（﹣1，+∞）故選：B．6．A【分析】由已知可得在上有個(gè)不同零點(diǎn)即可，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)列出不等式，解出正實(shí)數(shù)的范圍．【解析】令，解得，即在上僅有一個(gè)零點(diǎn)，所以只需在上有個(gè)不同零點(diǎn)即可．當(dāng)時(shí)，，所以，即故選：A7．A【分析】根據(jù)題中所給的函數(shù)性質(zhì)可得的周期為4且關(guān)于，再畫圖分析與的交點(diǎn)對數(shù)，進(jìn)而根據(jù)對稱性可得根之和即可.【解析】由可得為奇函數(shù)，且關(guān)于對稱.又由題意，故，所以關(guān)于對稱，且，故的周期為4.又當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，故在為增函數(shù).綜上可畫出的函數(shù)部分圖象.又方程的根即與的交點(diǎn)，易得在區(qū)間上均有3個(gè)交點(diǎn)，且關(guān)于對稱，加上共7個(gè)交點(diǎn)，其根之和為故選：A【小結(jié)】本題主要考查了數(shù)形結(jié)合解決函數(shù)零點(diǎn)的問題，需要根據(jù)題意確定函數(shù)的性質(zhì)，畫出簡圖再根據(jù)對稱性分析兩函數(shù)相交的點(diǎn).屬于難題.8．A【分析】方法一：由函數(shù)單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)零點(diǎn)存在性定理得到的零點(diǎn)滿足，求出，求出最小整數(shù)解；方法二：數(shù)形結(jié)合求出零點(diǎn)所在區(qū)間，從而求出，求出最小整數(shù)解.【解析】方法一：∵函數(shù)為R上的增函數(shù)，，，∴函數(shù)的零點(diǎn)滿足，∴，∴的最小整數(shù)解k＝8.方法二：已知函數(shù)的零點(diǎn)即為函數(shù)的圖象與的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，通過圖象可看出函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為(1,2)，∴，∴的最小整數(shù)解k＝8.故選：A.9．B【分析】先根據(jù)條件算出參數(shù)，函數(shù)存在零點(diǎn)等價(jià)于方程有解，即有解，故只需要求在上的值域即可.【解析】由題意得，，則，，令，因?yàn)?，所以，因此可轉(zhuǎn)化為，，其對稱軸為，，，所以在上的值域?yàn)椋瘮?shù)存在零點(diǎn)，等價(jià)于方程有解，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是．故選：B10．D【分析】先求解為0時(shí)的值，可得只有兩個(gè)零點(diǎn)，再根據(jù)分析可得無解，進(jìn)而求得的取值范圍即可.【解析】由題意，即或.因?yàn)?，易得無解.故只有兩個(gè)零點(diǎn).當(dāng)時(shí)，或，解得或有兩個(gè)零點(diǎn).故無解.因?yàn)?，，故，解得故選：D11．A【分析】將題意轉(zhuǎn)化為函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上有8個(gè)交點(diǎn)，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)畫圖，再列式，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的不等式解法求解即可【解析】函數(shù)在區(qū)間上恰有8個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上有8個(gè)交點(diǎn)由知，是R上周期為2的函數(shù)，作函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上的圖像如下，由圖像知，當(dāng)時(shí)，圖像有5個(gè)交點(diǎn)，故在上有3個(gè)交點(diǎn)即可，則；故，解得；故選：A．12．A【分析】解方程得或，根據(jù)的取值分類討論即可.【解析】方程，解得或，若，，解得或0或2，不符合題意，所以，由，可得原方程有3個(gè)不等實(shí)根或0或2；所以只要有2個(gè)不等實(shí)根即可．由可得，即有，綜上可得．故選：A．13．D【分析】設(shè)，求導(dǎo)分析的最值與極值，畫出圖形，再分析與的根的范圍與個(gè)數(shù)即可【解析】設(shè)，則由，得，即，又，由得或，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，由得，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，即函數(shù)在處取得極大值，函數(shù)在處取得極小值，又由，可得圖象：若，，則方程有三個(gè)解，滿足，，，則當(dāng)時(shí)，方程，有3個(gè)根，當(dāng)時(shí)，方程，有3個(gè)根，當(dāng)時(shí)，方程，有3個(gè)根，此時(shí)共有9個(gè)根，若，，則方程有兩個(gè)解，滿足，，則當(dāng)時(shí)，方程，有3個(gè)根，當(dāng)，有2個(gè)根，此時(shí)共有5個(gè)根，同理，，也共有5個(gè)根故選：D．14．D【分析】把函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為與的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，結(jié)合指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象，即可求解.【解析】由題意，函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，其中，當(dāng)時(shí)，函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，且，又由函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，即為有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，即與的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，如圖所示，當(dāng)恰好過點(diǎn)時(shí)，兩函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，結(jié)合圖象，要使得函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則滿足，即實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選：D.15．D【分析】根據(jù)正弦定理可求或，分類討論后可求得符合條件的角.【解析】在中，由正弦定理可得，即，因?yàn)?，從而或．若，則，而時(shí)，，故，故在上沒有零點(diǎn)，不符合題意，若，則，而時(shí)，，故，故在上存在零點(diǎn)，符合題意．故選：D．16．B【分析】令，，則，分別作出函數(shù)和直線的圖象，得到，，再分別作出函數(shù)和直線的圖象，得到方程和方程的根的個(gè)數(shù)，進(jìn)而得到函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).【解析】令，，則，即，分別作出函數(shù)和直線的圖象，如圖所示，由圖象可得有兩個(gè)交點(diǎn)，橫坐標(biāo)設(shè)為，，則，，對于，分別作出函數(shù)和直線的圖象，如圖所示，由圖象可得，當(dāng)時(shí)，即方程有兩個(gè)不相等的根，當(dāng)時(shí)，函數(shù)和直線有三個(gè)交點(diǎn)，即方程有三個(gè)不相等的根，綜上可得的實(shí)根個(gè)數(shù)為，即函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是5.故選：B.17．A【分析】分，，討論可得，可得1為的一個(gè)零點(diǎn)，函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)即得.【解析】①當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所?為一個(gè)零點(diǎn)，又，因?yàn)椋?，所以，所?為的一個(gè)零點(diǎn)．②當(dāng)時(shí)，，，所以在上無零點(diǎn)．③當(dāng)時(shí)，，在上無零點(diǎn)，所以．在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，因?yàn)?，．函?shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，即函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，所以，，又，即時(shí)，在上有兩個(gè)零點(diǎn)；綜上，a的取值范圍為.故選：A.18．A【分析】由已知得出函數(shù)是周期函數(shù)，周期為2，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖象與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，作出函數(shù)的圖象（其中的圖象由奇偶性與周期性結(jié)合作出），然后分析交點(diǎn)個(gè)數(shù)得出參數(shù)范圍．【解析】由得，又是奇函數(shù)，所以，即是周期函數(shù)，周期為2，也是周期函數(shù)，且最小正周期是，由奇偶性和周期性作出函數(shù)的圖象，再作出的圖象，如圖，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)，是R上的奇函數(shù)，所以，從而，，易知它們在上有4個(gè)交點(diǎn)，從而在上也有4個(gè)交點(diǎn)，而時(shí)，點(diǎn)是一個(gè)交點(diǎn)，所以，在上，，，即是上交點(diǎn)，從而在上交點(diǎn)上交點(diǎn)為，由周期性在上兩函數(shù)圖象交點(diǎn)為，所以．綜上，．故選：A．19．D【分析】根據(jù)方程有兩正根，由二次方程根的分布問題，求出的取值范圍，引出對應(yīng)的二次函數(shù)，對于A選項(xiàng)，根據(jù)零點(diǎn)存在定理，判斷A正確；對于B選項(xiàng)，由零點(diǎn)存在定理，判斷B正確；對于C選項(xiàng)，根據(jù)韋達(dá)定理，消元得到關(guān)于的分式函數(shù)，分離常數(shù)，結(jié)合的取值范圍及分式函數(shù)性質(zhì)，求出其范圍，判斷C正確；對于D選項(xiàng)，根據(jù)韋達(dá)定理，消元得到關(guān)于的二次函數(shù)，結(jié)合的取值范圍，求出其值域，判斷D錯(cuò)誤.【解析】由有兩不相等實(shí)數(shù)根，得，解得,令，對于A選項(xiàng)，由，，所以，故A正確；對于B選項(xiàng)，由，，所以，故B正確；對于C選項(xiàng)，因?yàn)?，所以的取值范圍是，故C正確；對于D選項(xiàng)，由所以取值范圍是，故D錯(cuò)誤.故選：D.20．A【分析】畫出的函數(shù)的圖象，令，可得關(guān)于方程有兩個(gè)根，且一個(gè)根小于4，一個(gè)根大于等于4，即可列出不等式求解.【解析】畫出的函數(shù)圖象如圖，令，則由圖可知要使有三個(gè)零點(diǎn)，則關(guān)于方程有兩個(gè)根，且一個(gè)根小于4，一個(gè)根大于等于4，所以，解得.故選：A.21．D【分析】根據(jù)給定的分段函數(shù)，分別求出時(shí)的函數(shù)零點(diǎn)即可判斷A，B；分析函數(shù)性質(zhì)及在兩段上的取值集合即可判斷C，D作答.【解析】對于A，當(dāng)時(shí)，，取，由，解得或，即當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，A不正確；對于B，當(dāng)時(shí)，，取，由解得，即當(dāng)時(shí)，函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，B不正確；對于C，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)值集合為，函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)值集合為，而恒有成立，此時(shí)函數(shù)在R上遞增，函數(shù)最多一個(gè)零點(diǎn)，C不正確；對于D，當(dāng)時(shí)，由選項(xiàng)C知，恒有成立，當(dāng)時(shí)，方程有唯一解，當(dāng)時(shí)，方程有唯一解，則當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)解，因此，當(dāng)且僅當(dāng)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，D正確.故選：D22．D【分析】根據(jù)給定條件，分析函數(shù)的性質(zhì)，確定所在區(qū)間，再逐項(xiàng)推理判斷作答.【解析】當(dāng)時(shí)，函數(shù)是減函數(shù)，函數(shù)值集合為，當(dāng)時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)，函數(shù)值集合為，當(dāng)時(shí)，函數(shù)是減函數(shù)，函數(shù)值集合為，如圖，因方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則，，A不正確；，且滿足，于是得，因此的取值范圍為，B不正確；，且有，因此，，即，解得，C不正確；，所以的取值范圍為，D正確.故選：D23．D【分析】函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，等價(jià)于函數(shù)與函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，利用導(dǎo)數(shù)求得兩函數(shù)相切時(shí)的a值，再利用數(shù)形結(jié)合即可求得實(shí)數(shù)的取值范圍【解析】令，得，所以函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，等價(jià)于函數(shù)與函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，作出函數(shù)的圖象，函數(shù)的圖象恒過點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，顯然函數(shù)與函數(shù)的圖象僅有2個(gè)交點(diǎn)，不符合題意；當(dāng)時(shí)，當(dāng)直線與曲線相切時(shí)，不妨設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，則曲線在切點(diǎn)處的切線斜率，又因?yàn)榍悬c(diǎn)也在直線上，所以，解得，則切點(diǎn)為，此時(shí)，所以若函數(shù)與函數(shù)的圖像僅有3個(gè)交點(diǎn)，則；根據(jù)函數(shù)圖象的對稱性，當(dāng)時(shí)，若函數(shù)與函數(shù)的圖象僅有3個(gè)交點(diǎn)，則．綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是．故選：D．24．B【分析】將題設(shè)轉(zhuǎn)化為的兩根為，，再由韋達(dá)定理求解即可.【解析】由整理得，則的兩根為，，則，又，則，則.故選：B.25．A【分析】作出函數(shù)與的圖象，由圖象觀察即可求解【解析】由，得，知周期，令，得.作出函數(shù)與的圖象如圖所示.由函數(shù)的圖象知，有兩個(gè)零點(diǎn).故選：A26．A【分析】化簡有，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性與特值求解即可【解析】方程等價(jià)為設(shè)，則函數(shù)在上為減函數(shù)，方程有且只有一個(gè)根故選：A27．A【分析】問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖象與直線有三個(gè)交點(diǎn)，作出函數(shù)圖象和直線，求出圖象中直線在位置時(shí)值，兩圖象得參數(shù)范圍．【解析】恰有三個(gè)零點(diǎn)，則有三個(gè)不同的實(shí)解，即函數(shù)的圖象與直線有三個(gè)交點(diǎn)，如圖，作出函數(shù)的圖象，作直線，平移直線到的位置，它與相切，此時(shí)，由，，（舍去），又時(shí)，，即切點(diǎn)為，由得，平移直線到的位置，它與（）相切，此時(shí)，由得，，即切點(diǎn)為，由得，平移直線到的位置，它過原點(diǎn)，，，由圖象可知當(dāng)或時(shí)的圖象與直線有三個(gè)不同的交點(diǎn)．故選：A28．B【分析】作出函數(shù)的圖象得其對稱軸是，由對稱性可得結(jié)論．【解析】函數(shù)的圖象如下圖所示：由圖可知，函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，又，且，則．故選：B29．C【分析】將問題化為有且只有兩個(gè)整數(shù)解，利用導(dǎo)數(shù)研究的性質(zhì)，并畫出與的圖象，判斷它們交點(diǎn)橫坐標(biāo)的范圍，列不等式組求k的范圍.【解析】由題設(shè)，定義域?yàn)?，則可得，令，則，所以時(shí)，即遞增，值域?yàn)?；時(shí)，即遞減，值域?yàn)?；而恒過，函數(shù)圖象如下：要使有且只有兩個(gè)整數(shù)解，則與必有兩個(gè)交點(diǎn)，若交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則，所以，即.故選：C【小結(jié)】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：首先轉(zhuǎn)化為有且只有兩個(gè)整數(shù)解，導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)，再應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法判斷、交點(diǎn)橫坐標(biāo)范圍，即可求參數(shù)范圍.30．B【分析】分析可知函數(shù)的周期為2，再根據(jù)函數(shù)為偶函數(shù)，可作出函數(shù)的大致圖象，而函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即為函數(shù)與函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，結(jié)合圖象即可得解．【解析】解：，，即函數(shù)的周期為2，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，，由此可作出函數(shù)與函數(shù)的大致圖象如下，由圖象可知，每個(gè)周期內(nèi)有兩個(gè)交點(diǎn)，所以函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為個(gè)．故選：B．31．A【分析】先根據(jù)零點(diǎn)存在定理判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，得到零點(diǎn)個(gè)數(shù)，列不等式求解.【解析】因?yàn)闉樵龊瘮?shù)，且，根據(jù)零點(diǎn)存在定理，所以在內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)，根據(jù)的單調(diào)性可知其在內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)，又與在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)之和為4，所以在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為．由，得，則，此時(shí)恰好包含：三個(gè)零點(diǎn)，解得．故選：A32．B【分析】設(shè)關(guān)于的方程的兩個(gè)根分別為，由關(guān)于的方程恰好有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，等價(jià)于關(guān)于的圖象與公有6個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合圖象即可求解.【解析】的圖象如圖所示，令，設(shè)關(guān)于的方程的兩個(gè)根分別為，由關(guān)于的方程恰好有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，等價(jià)于關(guān)于的圖象與公有6個(gè)交點(diǎn)，由圖可知：或者，設(shè)，當(dāng)時(shí)，則；當(dāng)，則不符合要求；故故選：B33．A【分析】利用零點(diǎn)存在定理列不等式組，即可求解.【解析】因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間和上各有一個(gè)零點(diǎn)，且函數(shù)的圖像開口向下，所以，解得，所以實(shí)數(shù)k的取值范圍是.故選：A.34．B【分析】由題可得在上有且只有一個(gè)變號零點(diǎn)，然后利用對勾函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合條件可得，即得.【解析】因?yàn)楹瘮?shù)在上有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，所以在上有且只有一個(gè)變號零點(diǎn)，由，得，令，則，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，，．由，解得．故選：B.35．D【分析】將的圖象與軸有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為函數(shù)與的圖象在上有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)，再利用數(shù)形結(jié)合去求解實(shí)數(shù)的取值范圍.【解析】，的圖象與軸有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)，等價(jià)于函數(shù)與的圖象在上有且僅有兩個(gè)交點(diǎn).當(dāng)直線與的圖象相切時(shí)，令，得，即切點(diǎn)為，此時(shí)；當(dāng)?shù)膱D象過點(diǎn)時(shí)，，所以要使函數(shù)與的圖象在上有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)，則需.故選：D.36．A【分析】將題設(shè)轉(zhuǎn)化為直線和函數(shù)的圖象有2個(gè)交點(diǎn)，畫出圖象，當(dāng)直線和函數(shù)的圖象相切時(shí)，求出的值，即可得的取值范圍，進(jìn)而求得，即可求解.【解析】由題意得，方程的解即為函數(shù)和函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，作出圖象如圖所示，由圖可知，當(dāng)，即時(shí)，直線和函數(shù)圖象的交點(diǎn)有且只有1個(gè)，不合題意；當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)直線和函數(shù)的圖象相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)，由知，則切線方程為，又切點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則，聯(lián)立，解得，，由圖可知，當(dāng)時(shí)，直線和函數(shù)的圖象有2個(gè)交點(diǎn)，由題意可知，兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且，則，則A正確；B、C錯(cuò)誤；，D錯(cuò)誤.故選：A.37．B【分析】作出函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象得出4個(gè)零點(diǎn)的關(guān)系及范圍，進(jìn)而得出結(jié)論.【解析】函數(shù)的四個(gè)不同的零點(diǎn)，，，，就是函數(shù)與兩個(gè)圖象四個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，作出函數(shù)的圖象，由圖象可知，故A正確；由，可得或，結(jié)合圖象可知，故B錯(cuò)誤；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象得出，所以，故C正確；又，且，所以，即，所以，故D正確.故選：B.38．A【分析】利用零點(diǎn)存在定理及函數(shù)單調(diào)性可得，令，結(jié)合條件可得，進(jìn)而可得，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)而可得.【解析】∵函數(shù)為增函數(shù)，又，∴，故②正確；由，可得，令，則，∴，即，∴，即，故①正確；由，可得，故③錯(cuò)誤；由上可知，令，則，故函數(shù)在上單調(diào)遞增，∴，故④正確；所以正確說法的序號為①②④.故選：A.【小結(jié)】本題考察函數(shù)零點(diǎn)問題的處理，本題較難是④解決問題的關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)，進(jìn)而利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性即得.39．D【分析】根據(jù)題意判斷出函數(shù)的奇偶性以及對稱性和周期，進(jìn)而作出其大致圖象，將的根的問題轉(zhuǎn)化為的圖象的交點(diǎn)問題，結(jié)合圖象的對稱性即求得答案.【解析】由定義在R上的函數(shù)滿足可知為奇函數(shù)，由可知函數(shù)關(guān)于直線對稱，又，則，即，所以，即4為函數(shù)的周期，又，且，故，即函數(shù)的額圖像關(guān)于點(diǎn)對稱，由此可作出函數(shù)的部分圖象如圖示：方程即，因此方程所有的根及轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖象的交點(diǎn)問題，作出函數(shù)的圖象，如圖示，可以看到兩圖象的交點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱，其中在點(diǎn)的兩側(cè)對稱的交點(diǎn)各有三個(gè)，故方程所有的根之和為，故選：D40．B【分析】根據(jù)函數(shù)對稱性和奇偶性，可得的周期，即可判斷A的正誤，根據(jù)解析式及周期，代入數(shù)據(jù)，可判斷B的正誤；分別作出和的圖像，即可判斷C的正誤；根據(jù)函數(shù)周期及奇偶性，化簡整理，可判斷D的正誤，即可得答案.【解析】因?yàn)椋覟榕己瘮?shù)，所以，故的周期為4，故A正確．由的周期為4，則，，所以，故B錯(cuò)誤；令，可得，作函數(shù)和的圖像如下圖所示，由圖可知，兩個(gè)函數(shù)圖像有3個(gè)交點(diǎn)，故C正確；當(dāng)時(shí)，，則，故D正確．故選：B．41．D【分析】首先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再根據(jù)極值點(diǎn)的分布，求參數(shù)的取值范圍.【解析】，則，是的兩相異實(shí)根，則解得．故選:D42．D【分析】根據(jù)奇函數(shù)可得，然后利用周期性和奇偶性結(jié)合可得函數(shù)，進(jìn)而可得所有可能的零點(diǎn).【解析】是奇函數(shù)，故，又由得周期為1，故，又，，因此，再由周期為1，總之，有，共13個(gè)零點(diǎn)，故選:D．43．A【分析】先判斷出函數(shù)在R有兩個(gè)零點(diǎn)為和，由a的范圍求出符合題意的整數(shù)a.【解析】因?yàn)榉匠淘赗上有且僅有一解，所以要使函數(shù)在R有兩個(gè)零點(diǎn),只需在R上有且僅有一個(gè)解,同時(shí)該解不能為.因?yàn)樵赗上值域?yàn)?0,+∞），因此要滿足即有解,只需a>0.又因?yàn)樵赗上單調(diào)遞增,因此當(dāng)a>0時(shí),在R上有且僅有一個(gè)解.因?yàn)榍襛>0,所以整數(shù)a可以為1,2,3,4,5,6,7,8,9,其中當(dāng)a=3或a=9時(shí),.因此滿足條件的a為1,2,4,5,6,7,8共7個(gè).故選：A44．D【分析】由題意為函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，若函數(shù)有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，只需要函數(shù)與的圖象有且僅有2個(gè)交點(diǎn)，作出圖象結(jié)合圖象即可求解【解析】由，可得為函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn).當(dāng)時(shí)，可化為；當(dāng)時(shí)，可化為，可得.若函數(shù)有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，只需要函數(shù)與的圖象有且僅有2個(gè)交點(diǎn)，函數(shù)的圖象為：當(dāng)變動(dòng)時(shí)，函數(shù)的圖象左?右平移，可求得實(shí)數(shù)的范圍，當(dāng)與相切時(shí)，由圖象可知與由唯一交點(diǎn)，或者與由唯一交；則有唯一解，或者有唯一解；此時(shí)有，或者；解得或者，則時(shí)，由圖象可知與沒有交點(diǎn)，時(shí)，由圖象可知與有1交點(diǎn)，又當(dāng)時(shí)，由圖象可知與有2個(gè)交點(diǎn)，故時(shí)，由圖象可知與有2個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，由圖象可知與有3個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，由圖象可知與有2個(gè)交點(diǎn)，故時(shí)，由圖象可知與有3個(gè)交點(diǎn)，時(shí)，由圖象可知與有2交點(diǎn)，時(shí)，由圖象可知與有1交點(diǎn)。時(shí)，由圖象可知與有2交點(diǎn)，綜上可知函數(shù)與的圖象有且僅有2個(gè)交點(diǎn)時(shí)，，即函數(shù)有且僅有3個(gè)零點(diǎn)時(shí)，.故選：D45．C【分析】可轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合可得解.【解析】畫出函數(shù)的簡圖，如圖所示，函數(shù)存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)，也就是函數(shù)的圖像與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以，故選：C.46．C【分析】由給定條件可得的周期為4，并探討函數(shù)的奇偶性，舉例說明判斷A；由是對稱軸判斷B；求出時(shí)的解析式判斷C；畫出函數(shù)的部分圖象判斷D作答.【解析】因，則的值域?yàn)椴徽_，A不正確；R上的函數(shù)滿足，即，又，則函數(shù)是最小正周期為4的周期函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，有，當(dāng)時(shí)，，且，，于是有，，即函數(shù)在上是偶函數(shù)，又周期為4，則是R上的偶函數(shù)，由知，直線是函數(shù)的圖象對稱軸，不滿足，B不正確；當(dāng)時(shí)，，則，C正確；，在同一坐標(biāo)系作出函數(shù)的部分圖象與直線，如圖，觀察圖象知，直線與函數(shù)的圖象有4個(gè)公共點(diǎn)，即方程有4個(gè)實(shí)根，D不正確.故選：C【小結(jié)】方法點(diǎn)睛：圖象法判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)，作出函數(shù)f(x)的圖象，觀察與x軸公共點(diǎn)個(gè)數(shù)或者將函數(shù)變形為易于作圖的兩個(gè)函數(shù)，作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，觀察它們的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).47．B【分析】由題意可得：與有三個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合圖象分析，并把代入檢驗(yàn)．【解析】由題意可得：與有三個(gè)交點(diǎn)如圖，當(dāng)時(shí)，符合題意當(dāng)時(shí)，與只有一個(gè)交點(diǎn)令，則或∴，符合題意綜上所述：故選：B．48．C【分析】將問題轉(zhuǎn)化為與在上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，，則由余弦函數(shù)的性質(zhì)可得，，從而可得，進(jìn)而可求出其范圍【解析】，由，得，，令，，因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，，，且，所以與在上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，所以，，所以，所以，因?yàn)?，所以，即的取值范圍是，故選：C49．B【分析】首先利用導(dǎo)數(shù)說明在上的單調(diào)性，即可得到函數(shù)圖象，再求出函數(shù)的零點(diǎn)即可求得的值，再結(jié)合函數(shù)的圖象及要求的零點(diǎn)個(gè)數(shù)求出m范圍得解；【解析】解：當(dāng)時(shí)，則，所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且，；所以的函數(shù)圖象如下所示：令，即，解得或，即函數(shù)的零點(diǎn)為，，函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)和共有三個(gè)零點(diǎn)，即和共有三個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)，即時(shí)，有三個(gè)零點(diǎn)，無零點(diǎn)，符合題意；當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)，無零點(diǎn)，不符合題意；當(dāng)，即時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)，有一個(gè)零點(diǎn)，共三個(gè)零點(diǎn)，符合題意；當(dāng)，即時(shí)