2021-2022學(xué)年寧夏固原市原州區(qū)聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1717頁，共=sectionpages1717頁2021-2022學(xué)年寧夏固原市原州區(qū)聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.下列事件是必然事件的是(

)A.守株待兔 B.水中撈月 C.甕中捉鱉 D.拔苗助長用配方法解關(guān)于x的一元二次方程x2?2xA.(x+1)2=4 B.把拋物線y=x2向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到的拋物線解析式是A.y=(x+1)2+3如圖，點P在反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上，PA⊥x軸于點A，A.1 B.2 C.4 D.6原價為100元的某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價后為64元，設(shè)平均每次降價的百分率為x，則下面所列方程正確的是(

)A.100(1?x)2=64 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BCD=A.35°

B.70°

C.110°如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分，拋物線的頂點坐標(biāo)A(1,3)，與x軸的一個交點B(4,0)，直線y2=mx+A.①②③ B.①③④ C.若反比例函數(shù)y=k?2x的圖象在第二、四象限內(nèi)，則k一個半徑為2cm的圓內(nèi)接正六邊形的面積等于______．如圖，AB是⊙O的直徑，CD為⊙O的一條弦，CD⊥AB于點E，已知CD=

用一個圓心角為180°，半徑為4的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓的半徑為______．一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定昆蟲在每個岔路口都會隨機(jī)地選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是______．

如果關(guān)于x的一元二次方程x2?4x?m=如圖，PA、PB、DE分別切⊙O于A、B、C，DE分別交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切線長為8

若點M(3,a)關(guān)于原點的對稱點是點N(解下列方程

(1)x2+4△ABC三個頂點A，B，C在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示．將△ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90°把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標(biāo)上1、2、3，將這兩組卡片分別放入兩個盒子中攪勻，再從中隨機(jī)抽取一張．

(1)請用畫樹狀圖的方法求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率；

(2如圖，AD、BC是⊙O的兩條弦，且AD=一定質(zhì)量的氧氣，它的密度ρ(kg/m3)是它的體積V(m3)的反比例函數(shù)，當(dāng)V=10m3如圖，從半徑為9cm的圓形紙片剪去13圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐(接縫處不重疊)，那么這個圓錐的高為多少？

如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，∠CDA=∠CBD．

(1)求證：CD是如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6米，最高點離地面的距離OC為5米．以最高點O為坐標(biāo)原點，拋物線的對稱軸為y軸，1米為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，

求：(1)以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；

(2)有一輛寬2.8米，高1米的農(nóng)用貨車(貨物最高處與地面已知AB與⊙O相切于點C，OA=OB，OA、OB與⊙O分別交于點D、E．

(I)如圖①，若⊙O的直徑為8，AB=10，求OA的長(結(jié)果保留根號)；

某工廠現(xiàn)有80臺機(jī)器，每臺機(jī)器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機(jī)器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒變，因此每增加一臺機(jī)器，每臺機(jī)器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品．

(1)如果增加x臺機(jī)器，每天的生產(chǎn)總量為y件，請你寫出y與x之間的關(guān)系式；

(2)答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；

B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；

C、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，符合題意；

D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意．

故選：C．

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．

本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．

2.【答案】C

【解析】解：A.守株待兔，這是隨機(jī)事件，故A不符合題意；

B.水中撈月，這是不可能事件，故B不符合題意；

C.甕中捉鱉，這是必然事件，故C符合題意；

D.拔苗助長，是不可能事件，故D不符合題意；

故選：C．

根據(jù)隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的特點判斷即可．

本題考查了隨機(jī)事件，熟練掌握隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的特點是解題的關(guān)鍵．3.【答案】B

【解析】解：∵x2?2x=3，

∴x2?2x4.【答案】D

【解析】解：把拋物線y=x2向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到的拋物線解析式是：y=(x?1)25.【答案】C

【解析】解：依據(jù)比例系數(shù)k的幾何意義可得，△PAO的面積=12|k|，

即12|k|=2，

解得，k=±4，

由于函數(shù)圖象位于第一、三象限，

故k=4，

故選：C．

根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)6.【答案】A

【解析】解：第一次降價后的價格為100×(1?x)，第二次降價后價格為100×(1?x)×(1?x)，

則列出的方程是100(1?x7.【答案】D

【解析】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，

∴∠A=180°?∠BCD=708.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)，二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a>0時，拋物線開口向上；當(dāng)a<0時，拋物線開口向下；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左側(cè)；當(dāng)a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右側(cè)．(簡稱：左同右異)；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點：拋物線與y軸交于(0,c)；拋物線與x軸交點個數(shù)由Δ決定：Δ=b2?4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點；Δ=b2?4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；Δ=b2?4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點．

根據(jù)拋物線對稱軸方程對①進(jìn)行判斷；由拋物線開口方向得到a<0，由對稱軸位置可得b>0，由拋物線與y軸的交點位置可得c>0，于是可對②進(jìn)行判斷；根據(jù)頂點坐標(biāo)對③進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對稱性對④進(jìn)行判斷；根據(jù)函數(shù)圖象得當(dāng)1<x<4時，一次函數(shù)圖象在拋物線下方，則可對⑤進(jìn)行判斷．

【解答】

解：∵拋物線的頂點坐標(biāo)A(1,3)，

∴拋物線的對稱軸為直線x=?b2a=1，

∴2a+b=0，所以①9.【答案】k<【解析】解：由題意得，反比例函數(shù)y=k?2x的圖象在二、四象限內(nèi)，

則k?2<0，

解得k<2

故答案為k<2．

由于反比例函數(shù)y=k?2x的圖象在二、四象限內(nèi)，則k10.【答案】63【解析】解：如圖所示：

設(shè)O是正六邊形的中心，AB是正六邊形的一邊，OC是邊心距，

∠AOB=60°，OA=OB=2cm，

則△OAB是正三角形，

∴AB=OA=2cm，

OC11.【答案】52【解析】解：連接OC，如圖所示：

∵AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，

∴CE=12CD=2，∠OEC=90°，

設(shè)OC=OA=x，則OE=x?12.【答案】2

【解析】解：設(shè)這個圓錐的底面圓的半徑為R，

由題意：2πR=180π?4180，

解得R=2．

13.【答案】16【解析】【分析】

此題考查的是用樹狀圖法求概率．注意理解題意，根據(jù)題意得到昆蟲共有6種等可能的選擇結(jié)果，而停留在有食物的葉面的只有1種情況是解此題的關(guān)鍵，注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

由題意可得：昆蟲共有6種等可能的選擇結(jié)果，而停留在有食物的葉面的只有1種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

【解答】

解：∵根據(jù)題意可得：昆蟲共有6種等可能的選擇結(jié)果，隨機(jī)地選擇一條路徑只有1種情況，

∴它獲得食物的概率是：16．

故答案為：1614.【答案】m≥【解析】解：根據(jù)題意得Δ=(?4)2?4×(?m)≥0，

解得m≥?4，

即m的取值范圍是m≥?4．15.【答案】16c【解析】【分析】

由于PA、PB、DE都是⊙O的切線，可根據(jù)切線長定理將切線PA、PB的長轉(zhuǎn)化為△PDE的周長．

此題主要考查的是切線長定理，能夠發(fā)現(xiàn)△PDE的周長和切線PA、PB長的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．

【解答】

解：∵PA、PB、DE分別切⊙O于A、B、C，

16.【答案】1

【解析】解：∵點M(3,a)關(guān)于原點的對稱點是點N(b,?2)，

∴a=2，b=?3，

∴(17.【答案】解：(1)分解因式得：(x?1)(x+5)=0，

所以x?1=0或x+5=0，

解得：x1=1，【解析】(1)方程利用因式分解法求出解即可；

(2)方程移項后，利用因式分解法求出解即可．

18.【答案】解：△A2B2C2如圖所示；

【解析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點A2的坐標(biāo)．

19.【答案】解：(1)畫樹狀圖得：

，

由上圖可知，所有等可能結(jié)果共有9種，其中兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有4種．

∴P(取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù))=49.

(2)不公平，理由如下：

由(1【解析】(1)依據(jù)題意畫樹狀圖法分析所有等可能和出現(xiàn)所有結(jié)果的可能，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率；

(2)根據(jù)(1)20.【答案】證明：∵AD=BC，

∴AD=BC，

【解析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理，AD=BC，則AD=BC21.【答案】解：(1)設(shè)ρ=kV，當(dāng)V=10m3時，ρ=1.43kg/m3，

∴1.43=k10，即k=14.3，

【解析】根據(jù)題意，一定質(zhì)量的氧氣，它的密度ρ(kg/m322.【答案】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r?cm，

根據(jù)題意得2πr=240×π×【解析】設(shè)圓錐的底面圓的半徑為rcm，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，根據(jù)扇形的面積公式得到2πr=24023.【答案】解：(1)證明：如圖，連接OD，

∵OD=OB=OA，

∴∠OBD=∠ODB，∠ODA=∠OAD，

∵∠CDA=∠CBD，

∴∠CDA=∠ODB．

∵AB為⊙【解析】(1)連接OD，由圓的半徑相等得出∠OBD=∠ODB，∠ODA=24.【答案】解：(1)設(shè)所求函數(shù)的解析式為y=ax2,

由題意，得函數(shù)圖象經(jīng)