湖北省武漢市江夏區(qū)2018屆九年級中考數(shù)學(xué)模擬試題（一）【含答案】

江夏區(qū)2018屆九年級中考數(shù)學(xué)模擬試題（一）一、選擇題（每題3分，共30分）1．某市今年1月份某一天的最高氣溫是3℃，最低氣溫是－4℃，這一天的最高氣溫比最低氣溫高()A．－7℃ B．7℃ C．－1℃ D．1℃ 2．若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()A．x＞2 B．x＜2 C．x≠－2 D．x≠23．計算－5x2－3x2的結(jié)果是()A．2x2 B．3x2 C．－8x2 D．8x2 4．某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)（n）102050100200500……擊中靶心次數(shù)（m）8194492178451……擊中靶心頻率（）0.800.950.880.920.890.90……由此表推斷這個射手射擊1次，擊中靶心的概率是()A．0.6 B．0.7 C．0.8 D．0.9計算（x－2）（x+5）的結(jié)果是A．x2+3x+7 B．x2+3x+10 C．x2+3x－10 D．x2－3x－10 6．點A（－2,5）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是 ()A、（2,5）B、（2,－5）C、（－2,－5）D、（－5,－2）7．一個幾何體的三視圖如左圖所示，則這個幾何體是()8．據(jù)調(diào)查，某班20為女同學(xué)所穿鞋子的尺碼如表所示，則鞋子尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()尺碼（碼）3435363738人數(shù)25x21A.35碼，35碼 B.35碼，36碼 C.36碼，35碼 D.36碼，36碼9．我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”，如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)．由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是()A．84B．336C．510D．132610．如圖，A、B為⊙O上兩點，D為弧AB的中點，C在弧AD上，且∠ACB=120°，DE⊥BC于E，若AC=DE，則的值為（）A.3B.C.D.二、填空題（共6個小題，共18分）11．計算的結(jié)果是.12．化簡的結(jié)果為.13．在一個不透明的袋子里裝有一個黑球和兩個白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一個球，兩次都摸到黑球的概率是.14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將邊BC沿斜邊上的中線CD折疊到CB′，若∠B＝48°，則∠ACB′＝.15.ABCD為矩形的四個頂點，AB＝16cm，AD＝6cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達(dá)B為止，點Q以2cm/s的速度向D移動，P、Q兩點從出發(fā)開始到秒時，點P和點Q的距離是10cm.16．已知拋物線y＝－x2＋mx＋2－m，在自變量x的值滿足－1≤x≤2的情況下．若對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為6，則m的值為.第14第14題圖三、解答題（共8題，共72分）17．（本題8分）解方程組：18．（本題8分）如圖，點C、E、B、F在同一直線上，AC∥DF，AC＝DF，BC＝EF，求證：AB=DE第第18題圖19．（本題8分）講授“軸對稱”時，八年級教師設(shè)計了如下:四種教學(xué)方法：①教師講，學(xué)生聽②教師讓學(xué)生自己做③教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律④教師讓學(xué)生對折紙，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后畫圖為調(diào)查教學(xué)效果，八年級教師將上述教學(xué)方法作為調(diào)研內(nèi)容發(fā)到全年級8個班420名同學(xué)手中，要求每位同學(xué)選出自己最喜歡的一種．他隨機(jī)抽取了60名學(xué)生的調(diào)查問卷，統(tǒng)計如圖：(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)計算扇形統(tǒng)計圖中方法③的圓心角的度數(shù)是；(3)八年級同學(xué)中最喜歡的教學(xué)方法是哪一種？選擇這種教學(xué)方法的約有多少人？第第19題圖（本題8分）現(xiàn)有A、B兩種手機(jī)上網(wǎng)計費方式，收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：計費方式月使用費/元包月上網(wǎng)時間/分超時費/(元/分)A301200.20B603200.25設(shè)上網(wǎng)時間為x分鐘，(1)若按方式A和方式B的收費金額相等，求x的值；(2)若上網(wǎng)時間x超過320分鐘，選擇哪一種方式更省錢？21．（本題8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，AD平分∠CAE交⊙O于點D，且AE⊥CD，垂足為點E．（1）求證：直線CE是⊙O的切線．（2）若BC=3，CD=3，求弦AD的長．第第21題圖22．（本題10分）如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標(biāo)為(m，n)（m＜0，n＞0），E點在邊BC上，F(xiàn)點在邊OA上．將矩形OABC沿EF折疊，點B正好與點O重合，雙曲線過點E.(1)若m＝－8，n＝4，直接寫出E、F的坐標(biāo)；(2)若直線EF的解析式為，求k的值；(3)若雙曲線過EF的中點，直接寫出tan∠EFO的值.第第22題圖23．（本題10分）如圖1，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，點P為DC上一點，且AP＝AB，過點C作CE⊥BP交直線BP于E.(1)若，求證：；(2)若AB＝BC.①如圖2，當(dāng)點P與E重合時，求的值；②如圖3，設(shè)∠DAP的平分線AF交直線BP于F，當(dāng)CE＝1，時，直接寫出線段AF的長.24．（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線過A，B，C三點，點A的坐標(biāo)是，點C的坐標(biāo)是，動點P在拋物線上．（1）b=_________，c=_________，點B的坐標(biāo)為_____________；（直接填寫結(jié)果）（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長度最短時，求出點P的坐標(biāo)．江夏區(qū)2018屆九年級中考數(shù)學(xué)模擬試題（一）答案一、選擇題12345678910BDCDCBADCC二、填空題11.12、x+113、14、6°15．16.m=16.m=8或三、解答題（共8題，共72分）17．解：-得4x=12X=3……(4分)把X=3代入得9+2y=15Y=3……(7分)∴這個方程組的解是……(8分)證明：∵AC∥DF∴∠C=∠F……(3分)在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF……(6分)∴AB=DE……(8分)19．解：(1)方法②的人數(shù)為9……(2分)(2)108°……(5分)(3)最喜歡方法④，約有189人……(8分)20、（1）x=270或x=520……(4分)（2）當(dāng)320<x<520時，選擇方式B更省錢；當(dāng)x=520時,兩種方式花錢一樣多；當(dāng)x＞520時選擇方式A更省錢……(8分)21．（1）證明：連結(jié)OC，如圖，∵AD平分∠EAC，∴∠1=∠3，∵OA=OD，∴∠1=∠2，∴∠3=∠2，∴OD∥AE，∵AE⊥DC，∴OD⊥CE，∴CE是⊙O的切線；……(4分)（2）∵∠CDO=∠ADB=90°，∴∠2=∠CDB=∠1，∵∠C=∠C，∴△CDB∽△CAD，∴，∴CD2=CB?CA，∴（3）2=3CA，∴CA=6，∴AB=CA﹣BC=3，,設(shè)BD=K，AD=2K，在Rt△ADB中，2k2+4k2=3，∴k=，∴AD=．……(8分)其它解法酌情給分22．解：(1)E(－3，4)、F(－5，0)……(3分)(2)連接BF、OE，連接BO交EF于G由翻折可知：GO＝GB，BE＝OE可證：△BGE≌△OGF（ASA）∴BE＝OF∴四邊形OEBF為菱形令y＝0，則，解得∴OF＝OE＝BE＝BF＝令y＝n，則，解得∴CE＝在Rt△COE中，，解得∴E()∴……(7分)(3)設(shè)EB＝EO＝x，則CE＝－m－x在Rt△COE中，(－m－x)2＋n2＝x2，解得∴E()、F()∴EF的中點為()將E()、()代入中，得，得m2＝2n2∴tan∠EFO＝……(10分)23解：(1)過點A作AF⊥BP于F∵AB＝AP∴BF＝BP∵Rt△ABF∽Rt△BCE∴……(3分)(2)①延長BP、AD交于點F，過點A作AG⊥BP于G∵AB＝BC∴△ABG≌△BCP（AAS）∴BG＝CP設(shè)BG＝1，則PG＝PC＝1∴BC＝AB＝在Rt△ABF中，由射影定理知，AB2＝BG·BF＝5∴BF＝5，PF＝5－1－1＝3∴……(7分)②延長BF、AD交于點G，過點A作AH⊥BE于H∵AB＝BC∴△ABH≌△BCE（AAS）設(shè)BH＝BP＝CE＝1∵∴PG＝，BG＝∵AB2＝BH·BG∴AB＝∴∵AF平分∠PAD，AH平分∠BAP∴∠FAH＝∠BAD＝45°∴△AFH為等腰直角三角形∴……(10分)24．解：（1），，．………3分（每空1分）（2）存在．………4分第一種情況，當(dāng)以C為直角頂點時，過點C作CP1⊥AC，交拋物線于點P1．過點P1作y軸的垂線，垂足是M．∵OA=OC，∠AOC=90°∴∠OCA=∠OAC=45°．∵∠ACP1=90°，∴∠MCP1=90°-45°=45°=∠CP1M．∴MC=MP1．………………