人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律

第二十七章

相似27.3第2課時

位似圖形的坐標變化規(guī)律第二十七章相似27.3第2課時位似圖形的坐標變化規(guī)律1知識回顧

我們知道，在直角坐標系中，可以利用變化前后兩個多邊形對應頂點的坐標之間的關系表示某些平移、軸對稱和旋轉(中心對稱).如圖，△ABC三個頂點坐標分別為A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律知識回顧我們知道，在直角坐標系中，可以利用變2（1）將△ABC向左平移三個單位得到△A1B1C1，寫出A1，B1，C1三點的坐標;（2）寫出△ABC關于x軸對稱的△A2B2C2的三個頂點A2，B2，C2的坐標;（3）將△ABC繞點O旋轉180°得到△A3B3C3，寫出A3，B3，C3三點的坐標.答案:（1）A1(-1,3)，B1(-1,1)，C1(3,2).（2）A2(2,-3)，B

2(2,-1)，C2(6,-2).（3）A3(-2,-3)，B3(-2,-1)，C3(-6,-2).人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律（1）將△ABC向左平移三個單位得到△A1B1C1，寫出A13獲取新知如圖，在平面直角坐標系中,有兩點A(6,3),B(6,0),以原點O為位似中心,相似比為,把線段AB縮小.A′(2,1),B′(2,0)B'A'BA觀察對應點之間坐標的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律獲取新知如圖，在平面直角坐標系中,有兩點A(6,3),B(4A″(-2,-1)，B″(-2,0)BAA〞B〞觀察對應點之間坐標的變化,你又有什么發(fā)現(xiàn)?人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律A″(-2,-1)，B″(-2,0)BAA〞B〞觀察對應5

△ABC三個頂點坐標分別為A(2，3)，B(2，1)，C(5，2)，以點O為位似中心，相似比為2，將△ABC

放大，觀察對應頂點坐標的變化.24646－2－4－4xyAB2810C－2－6－8－10－8B'A'C'A"B"C"人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律△ABC三個頂點坐標分別為A(2，3)，B(2，16如圖，把△ABC放大后A，B，C的對應點為A'(，)，B'(，)，C'(，)；A"

(，)，B"

(，)，C"

(，).4642104－4－6－4－2－10－4問題1在平面直角坐標系中，以原點為位似中心作一個圖形的位似圖形可以作幾個？問題2所作位似圖形與原圖形在原點的同側，那么對應頂點的坐標的比與其相似比是何關系？如果所作位似圖形與原圖形在原點的異側呢？人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律如圖，把△ABC放大后A，B，C的對應點為4642171.在平面直角坐標系中，以原點為位似中心作一個圖形的位似圖形可以作兩個．歸納：3.

當k＞1

時，圖形擴大為原來的

k倍；當

0＜k＜1時，圖形縮小為原來的．2.

當位似圖形在原點同側時，其對應頂點的坐標為（kx，ky）；當位似圖形在原點兩側時，其對應頂點的坐標為（﹣kx，﹣ky）．人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律1.在平面直角坐標系中，以原點為位似中心作一個歸納：3.8例題講解例

如圖，在平面直角坐標系中，△ABO三個頂點的坐標分別為A(－2，4)，B(－2，0)，O(0，0).以原點O為位似中心，畫出一個三角形使它與△ABO的相似比為3:2.2462－2－4xyABO提示：畫三角形關鍵是確定它各頂點的坐標.根據前面的歸納可知，點A的對應點A′的坐標為

，即(－3，6)，類似地，可以確定其他頂點的坐標.人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律例題講解例如圖，在平面直角坐標系中，△ABO三個頂點9解：利用位似中對應點的坐標的變化規(guī)律，分別取點A′(－3，6)，B′(－3，0)，O(0，0).順次連接點A′，B′，O，所得的△A′B′O就是要畫的一個圖形.2462－2－4xyABOA′B′還有其他畫法嗎？自己試一試.人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律解：利用位似中對應點的坐標的變化規(guī)律，分別取點2462－210隨堂演練1.線段AB兩個端點的坐標分別為A(4，4)，B

(6，2)，以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB縮小為原來的1/2后得到線段CD，則端點D的坐標為()A.(2，2)

B.(2，1)

C.(3，2)

D.(3，1)

DxyABCD人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律隨堂演練1.線段AB兩個端點的坐標分別為A(4，4)112.如圖，線段CD的兩個端點的坐標分別為C(1，2)，D(2，0)，以原點為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點B的坐標為(5，0)，則點A的坐標為(

)A．(2，5)

B．(2.5，5)

C．(3，5)

D．(3，6)B人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律2.如圖，線段CD的兩個端點的坐標分別為C(1，2)，D(123.如圖，某學習小組在討論“變化的魚”時，知道大魚與小魚是位似圖形，則小魚上的點(a，b)對應大魚上的點

.(－2a，－2b)

人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律3.如圖，某學習小組在討論“變化的魚”時，知道大魚與小魚134.在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點坐標分別為O(0，0)，A(6，0)，B(3，6)，C(－3，3).以原點O為位似中心，畫出四邊形OABC的位似圖形，使它與四邊形OABC的相似是2:3.人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律4.在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點坐標分別為14解：畫法一：將四邊形OABC各頂點的坐標都乘；在平面直角坐標系中描點O(0，0)，A'(4，0)，B'(2，4)，C′(－2，2)，用線段順次連接O，A'，B'，C'.OC24646B'－2－4－4xABA'C'人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律解：畫法一：將四邊形OABC各頂點的坐標都乘；在15畫法二：將四邊形OABC各頂點的坐標都乘；在平面直角坐標系中描點O(0，0)，A″(－4，0)，B″(－2，－4)，C″(2，－2)，用線段順次連接O，A″，B″，C″.OC24646B″－2－4xyABA″C″人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律畫法二：將四邊形OABC各OC24646B″－2－4xy16課堂小結1.圖形變換的種類：(1)全等變換：全等變換不改變圖形的大小與形狀，全等變換包括平移、旋轉、軸對稱．(2)相似變換：相似變換改變圖形的大小，不改變圖形的形狀，位似是相似的特殊情況．2.

(1)當位似圖形在原點同側時，其對應頂點的坐標的比為k(k＞0)，對應點為

（kx，ky）；當位似圖形在原點兩側時，其對應頂點的坐標的比為－k，對應點為（﹣kx，﹣ky）.(2)當k＞1時，圖形放大；當0＜k＜1時，圖形縮?。私贪婢拍昙墧祵W下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律課堂小結1.圖形變換的種類：2.(1)當位似圖形在原點同側17第二十七章

相似27.3第2課時

位似圖形的坐標變化規(guī)律第二十七章相似27.3第2課時位似圖形的坐標變化規(guī)律18知識回顧

我們知道，在直角坐標系中，可以利用變化前后兩個多邊形對應頂點的坐標之間的關系表示某些平移、軸對稱和旋轉(中心對稱).如圖，△ABC三個頂點坐標分別為A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律知識回顧我們知道，在直角坐標系中，可以利用變19（1）將△ABC向左平移三個單位得到△A1B1C1，寫出A1，B1，C1三點的坐標;（2）寫出△ABC關于x軸對稱的△A2B2C2的三個頂點A2，B2，C2的坐標;（3）將△ABC繞點O旋轉180°得到△A3B3C3，寫出A3，B3，C3三點的坐標.答案:（1）A1(-1,3)，B1(-1,1)，C1(3,2).（2）A2(2,-3)，B

2(2,-1)，C2(6,-2).（3）A3(-2,-3)，B3(-2,-1)，C3(-6,-2).人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律（1）將△ABC向左平移三個單位得到△A1B1C1，寫出A120獲取新知如圖，在平面直角坐標系中,有兩點A(6,3),B(6,0),以原點O為位似中心,相似比為,把線段AB縮小.A′(2,1),B′(2,0)B'A'BA觀察對應點之間坐標的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律獲取新知如圖，在平面直角坐標系中,有兩點A(6,3),B(21A″(-2,-1)，B″(-2,0)BAA〞B〞觀察對應點之間坐標的變化,你又有什么發(fā)現(xiàn)?人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律A″(-2,-1)，B″(-2,0)BAA〞B〞觀察對應22

△ABC三個頂點坐標分別為A(2，3)，B(2，1)，C(5，2)，以點O為位似中心，相似比為2，將△ABC

放大，觀察對應頂點坐標的變化.24646－2－4－4xyAB2810C－2－6－8－10－8B'A'C'A"B"C"人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律△ABC三個頂點坐標分別為A(2，3)，B(2，123如圖，把△ABC放大后A，B，C的對應點為A'(，)，B'(，)，C'(，)；A"

(，)，B"

(，)，C"

(，).4642104－4－6－4－2－10－4問題1在平面直角坐標系中，以原點為位似中心作一個圖形的位似圖形可以作幾個？問題2所作位似圖形與原圖形在原點的同側，那么對應頂點的坐標的比與其相似比是何關系？如果所作位似圖形與原圖形在原點的異側呢？人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律如圖，把△ABC放大后A，B，C的對應點為46421241.在平面直角坐標系中，以原點為位似中心作一個圖形的位似圖形可以作兩個．歸納：3.

當k＞1

時，圖形擴大為原來的

k倍；當

0＜k＜1時，圖形縮小為原來的．2.

當位似圖形在原點同側時，其對應頂點的坐標為（kx，ky）；當位似圖形在原點兩側時，其對應頂點的坐標為（﹣kx，﹣ky）．人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律1.在平面直角坐標系中，以原點為位似中心作一個歸納：3.25例題講解例

如圖，在平面直角坐標系中，△ABO三個頂點的坐標分別為A(－2，4)，B(－2，0)，O(0，0).以原點O為位似中心，畫出一個三角形使它與△ABO的相似比為3:2.2462－2－4xyABO提示：畫三角形關鍵是確定它各頂點的坐標.根據前面的歸納可知，點A的對應點A′的坐標為

，即(－3，6)，類似地，可以確定其他頂點的坐標.人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律例題講解例如圖，在平面直角坐標系中，△ABO三個頂點26解：利用位似中對應點的坐標的變化規(guī)律，分別取點A′(－3，6)，B′(－3，0)，O(0，0).順次連接點A′，B′，O，所得的△A′B′O就是要畫的一個圖形.2462－2－4xyABOA′B′還有其他畫法嗎？自己試一試.人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律解：利用位似中對應點的坐標的變化規(guī)律，分別取點2462－227隨堂演練1.線段AB兩個端點的坐標分別為A(4，4)，B

(6，2)，以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB縮小為原來的1/2后得到線段CD，則端點D的坐標為()A.(2，2)

B.(2，1)

C.(3，2)

D.(3，1)

DxyABCD人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律隨堂演練1.線段AB兩個端點的坐標分別為A(4，4)282.如圖，線段CD的兩個端點的坐標分別為C(1，2)，D(2，0)，以原點為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點B的坐標為(5，0)，則點A的坐標為(

)A．(2，5)

B．(2.5，5)

C．(3，5)

D．(3，6)B人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律2.如圖，線段CD的兩個端點的坐標分別為C(1，2)，D(293.如圖，某學習小組在討論“變化的魚”時，知道大魚與小魚是位似圖形，則小魚上的點(a，b)對應大魚上的點

.(－2a，－2b)

人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律3.如圖，某學習小組在討論“變化的魚”時，知道大魚與小魚304.在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點坐標分別為O(0，0)，A(6，0)，B(3，6)，C(－3，3).以原點O為位似中心，畫出四邊形OABC的位似圖形，使它與四邊形OABC的相似是2:3.人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的坐標變化規(guī)律人教版九年級數學下冊課件：位似圖形的