人教版七年級上冊第三章一元一次方程小結與復習課件

第三章一元一次方程小結與復習第三章一元一次要點梳理一、方程的有關概念

1.若(m＋3)x|m|－2＋2＝1是關于x的一元一次方程，則m的值為_____若關于x的方程(6－m)x2＋3xn－1＝7是一元一次方程，則m＋n＝__總結:一元一次方程需謹記兩個條件:①未知數(shù)的次數(shù)為1;②未知數(shù)的系數(shù)不為0.要點梳理一、方程的有關概念1.若(m＋3)x|m|－2＋22解：設王老師現(xiàn)在年齡為x歲.解一元一次方程的一般步驟是什么？28－12=16(人)整數(shù)k為何值時，x為整數(shù)？(2)甲、乙兩校各有多少學生準備參加演出?總結:利用等式的性質變形，需注意符號問題，同時一定要謹記，利用等式性質2變形，等式兩邊同時除以一個數(shù)時，該數(shù)不能為0.某部隊以8km/h的速度前進,隊尾的通訊員以12km/h的速度感到隊伍前送文件,送到后立即返回隊尾,共用了14.若關于x的方程(6－m)x2＋3xn－1＝7是一元一次方程，則m＋n＝__“豐收1號”:平均每公頃產(chǎn)量為2400kg,含油率為40%(3)如果甲校有9名同學被抽調去參加書法比賽不能參加演出，那么你有幾種購買方案？通過比較，你認為該如何購買服裝才能最省錢?65×(200－100)=115元.在一次競賽中,共25道題.五、實際問題與一元一次方程(1)如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？五、實際問題與一元一次方程練習：基訓P53T14練習：基訓P53T1420×30＋100=700(人)“豐收2號”:比“1號”平均每公頃產(chǎn)量提高300kg,含油率提高10%.怎樣安排才能恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母要按1：2配套？答：他這個月用電460度．下列等式變形正確的是()A.要點梳理二、方程的解

2.如果x=2是方程的解，那么a的值是_________若關于x的方程

與方程2－2x＝4x－1的解相同，求a的值．方法總結：已知方程的解求字母參數(shù)的值，將方程的解代入方程中，得到關于字母參數(shù)的方程，解方程即可得字母參數(shù)的值.解：設王老師現(xiàn)在年齡為x歲.要點梳理二、方程的解2.如果3要點梳理三、等式的基本性質

3.下列運用等式的性質，變形正確的是(

)A.若x＝y(tǒng)，則x－5＝y(tǒng)＋5B.若a＝b，則ac＝bcC.若

，則2a＝3bD.若x＝y(tǒng)，則下列等式變形正確的是(

)A.如果s＝ab，那么b＝B.如果x＝6，那么x＝3C.如果x－3＝y(tǒng)－3，那么x－y＝0D.如果mx＝my，那么x＝y(tǒng)總結:利用等式的性質變形，需注意符號問題，同時一定要謹記，利用等式性質2變形，等式兩邊同時除以一個數(shù)時，該數(shù)不能為0.a可能為0要點梳理三、等式的基本性質3.下列運用等式的性質，變形正確44.解以x為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步轉化為

的形式.5.解一元一次方程的一般步驟是什么？①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤系數(shù)化為1.6.你能說出每一步的依據(jù)嗎？解一元一次方程時，要根據(jù)方程的具體特點，靈活選擇解答步驟.要點梳理四、一元一次方程的解法4.解以x為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步轉化為57.解方程：要點梳理四、一元一次方程的解法7.解方程：要點梳理四、一元一次方程的解法61.整數(shù)k為何值時，x為整數(shù)？要點梳理拓展提升——整數(shù)解問題1.整數(shù)k為何值時，x為整數(shù)？要點梳理拓展提升——整數(shù)解問題72.(2014長沙T25新定義)“夢之點”即為x=y；

要點梳理拓展提升——整數(shù)解問題2.(2014長沙T25新定義)“夢之點”即為x=y；要點8要點梳理五、實際問題與一元一次方程8.某車間共有28名工人,生產(chǎn)螺栓和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個或螺母8個.怎樣安排才能恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母要按1：2配套？解：設安排x人生產(chǎn)螺栓，則有(28－x)人生產(chǎn)螺母.

則:18(28－x)=12x×2解得：x=1228－12=16(人)答：應安排12人生產(chǎn)螺栓，16人生產(chǎn)螺母才行.

要點梳理五、實際問題與一元一次方程8.某車間共有28名工人9五、實際問題與一元一次方程9.某工人按原計劃每天生產(chǎn)20個零件，到預定期限還有100個零件不能完成，若提高功效25%，到期將超額完成50個，則此工人原計劃生產(chǎn)零件多少個？預定期限是多少天？解：設預期用x天完成.

則:20x＋100=20(1＋25%)x

解得：x=3020×30＋100=700(人)答：這批零件一共700個,需30天.

解：設原計劃生產(chǎn)a個.a=700要點梳理五、實際問題與一元一次方程9.某工人按原計劃每天生產(chǎn)20個10若兩學校單獨購買服裝，一共應付5000元.如果x=2是方程的解，那么a的值是_________下列等式變形正確的是()A.答對一題得4分,答錯扣1分,不答記0分，若小杰不答的題比答錯的題多2道,得分是74分，則他答錯了___題五、實際問題與一元一次方程20×30＋100=700(人)總結:利用等式的性質變形，需注意符號問題，同時一定要謹記，利用等式性質2變形，等式兩邊同時除以一個數(shù)時，該數(shù)不能為0.解：設預期用x天完成.超過100度不超過200度整數(shù)k為何值時，x為整數(shù)？五、實際問題與一元一次方程整數(shù)k為何值時，x為整數(shù)？解：設隊伍長xkm.答對一題得4分,答錯扣1分,不答記0分，若小杰不答的題比答錯的題多2道,得分是74分，則他答錯了___題拓展提升——整數(shù)解問題若兩學校單獨購買服裝，一共應付5000元.整數(shù)k為何值時，x為整數(shù)？等你到了我這么大時，我就45歲了．”王老師今年多少歲．解：當用電200度時應繳費0.答：他這個月用電460度．下列等式變形正確的是()A.(2)甲、乙兩校各有多少學生準備參加演出?五、實際問題與一元一次方程10.某部隊以8km/h的速度前進,隊尾的通訊員以12km/h的速度感到隊伍前送文件,送到后立即返回隊尾,共用了14.4分鐘,求隊伍長.解：設隊伍長xkm.

則:解得：x=0.8答：隊伍長0.8km.

練習：基訓P53T14

要點梳理若兩學校單獨購買服裝，一共應付5000元.五、實際問題與一元11五、實際問題與一元一次方程11.劉俊問王老師的年齡時，王老師說：“我像你這么大時，你才3歲；等你到了我這么大時，我就45歲了．”王老師今年多少歲．解：設王老師現(xiàn)在年齡為x歲.

則:解得：x=31答：王老師現(xiàn)在31歲.要點梳理五、實際問題與一元一次方程11.劉俊問王老師的年齡時，王老12五、實際問題與一元一次方程12.“豐收1號”:平均每公頃產(chǎn)量為2400kg,含油率為40%“豐收2號”:比“1號”平均每公頃產(chǎn)量提高300kg,含油率提高10%.去年種‘1號’，今年種‘2號’，種植面積比去年減少3hm2，所產(chǎn)油菜籽的總產(chǎn)油量比去年提高了3750kg.去年,今年種植的面積?解：設去年面積為xhm2.

則:x－3=17hm2答:去年面積20hm2,今年面積17hm2.解得：x=20要點梳理五、實際問題與一元一次方程12.“豐收1號”:平均每公頃產(chǎn)13五、實際問題與一元一次方程13.乙型節(jié)能燈的利潤率為20%，請問：乙型節(jié)能燈需打幾折？乙型節(jié)能燈：進價45元，售價60元解：設打a折.

則:答:打9折.解得：a=9要點梳理五、實際問題與一元一次方程13.乙型節(jié)能燈的利潤率為20%14五、實際問題與一元一次方程65×(200－100)=115元.整數(shù)k為何值時，x為整數(shù)？超過100度不超過200度下列等式變形正確的是()A.故當繳納電費為310元時，該用戶9月份用電量超過200度.如果x－3＝y(tǒng)－3，那么x－y＝0D.某部隊以8km/h的速度前進,隊尾的通訊員以12km/h的速度感到隊伍前送文件,送到后立即返回隊尾,共用了14.在一次競賽中,共25道題.所產(chǎn)油菜籽的總產(chǎn)油量比去年提高了3750kg.某工人按原計劃每天生產(chǎn)20個零件，到預定期限還有100個零件不能完成，若提高功效25%，到期將超額完成50個，則此工人原計劃生產(chǎn)零件多少個？預定期限是多少天？某居民在9月份繳納電費310元，他此月用電多少度？五、實際問題與一元一次方程(1)如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？五、實際問題與一元一次方程如果mx＝my，那么x＝y(tǒng)答：應安排12人生產(chǎn)螺栓，16人生產(chǎn)螺母才行.總結:利用等式的性質變形，需注意符號問題，同時一定要謹記，利用等式性質2變形，等式兩邊同時除以一個數(shù)時，該數(shù)不能為0.五、實際問題與一元一次方程超過100度不超過200度“豐收1號”:平均每公頃產(chǎn)量為2400kg,含油率為40%五、實際問題與一元一次方程14.在一次競賽中,共25道題.答對一題得4分,答錯扣1分,不答記0分，若小杰不答的題比答錯的題多2道,得分是74分，則他答錯了___題解：設答錯x道題，則不答(x＋2)道題，答對(25－x－x－2)道題.

則:答:答錯2道.解得：x=2要點梳理五、實際問題與一元一次方程五、實際問題與一元一次方程14.15五、實際問題與一元一次方程15.某地對居民用戶用電收費標準作如下規(guī)定：要點梳理用電量收費標準不超過100度0.50元/度超過100度不超過200度超過部分0.65元/度超過200度超過部分0.75元/度某居民在9月份繳納電費310元，他此月用電多少度？解：當用電200度時應繳費0.50×100＋0.65×(200－100)=115元.故當繳納電費為310元時，該用戶9月份用電量超過200度.答：他這個月用電460度．設他這個月用電x度0.50×100＋0.65×(200－100)＋0.75(x－200)=310，解得x=460．五、實際問題與一元一次方程15.某地對居民用戶用電收費標準作16五、實際問題與一元一次方程16.甲、乙兩校共92人(其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人)因聯(lián)合文藝匯演準備統(tǒng)一每人買一套服裝參加演出，下面是服裝廠給出的演出服裝的價格表：若兩學校單獨購買服裝，一共應付5000元.(1)如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？要點梳理購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套及以上每套服裝的價格60元50元40元五、實際問題與一元一次方程16.甲、乙兩校共92人(其中甲17五、實際問題與一元一次方程(2)甲、乙兩校各有多少學生準備參加演出?要點梳理16.甲、乙兩校共92人(其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人)因聯(lián)合文藝匯演準備統(tǒng)一每人買一套服裝參加演出，下面是服裝廠給出的演出服裝的價格表：若兩學校單獨購買服裝，一共應付5000元.購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套及以上每套服裝的價格60元50元40元五、實際問題與一元一次方程(2)甲、乙兩校各有多少學生準備參18五、實際問題與一元一次方程(3)如果甲校有9名同學被抽調去參加書法比賽不能參加演出，那么你有幾種購買方案？通過比較，你認為該如何購買服裝才能最省錢?要點梳理16.甲、乙兩校共92人(其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人)因聯(lián)合文藝匯演準備統(tǒng)一每人買一套服裝參加演出，下面是服裝廠給出的演出服裝的價格表：若兩學校單獨購買服裝，一共應付5000元.購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套及以上每套服裝的價格60元50元40元五、實際問題與一元一次方程(3)如果甲校有9名同學被抽調去參19第三章一元一次方程小結與復習第三章一元一次要點梳理一、方程的有關概念

1.若(m＋3)x|m|－2＋2＝1是關于x的一元一次方程，則m的值為_____若關于x的方程(6－m)x2＋3xn－1＝7是一元一次方程，則m＋n＝__總結:一元一次方程需謹記兩個條件:①未知數(shù)的次數(shù)為1;②未知數(shù)的系數(shù)不為0.要點梳理一、方程的有關概念1.若(m＋3)x|m|－2＋221解：設王老師現(xiàn)在年齡為x歲.解一元一次方程的一般步驟是什么？28－12=16(人)整數(shù)k為何值時，x為整數(shù)？(2)甲、乙兩校各有多少學生準備參加演出?總結:利用等式的性質變形，需注意符號問題，同時一定要謹記，利用等式性質2變形，等式兩邊同時除以一個數(shù)時，該數(shù)不能為0.某部隊以8km/h的速度前進,隊尾的通訊員以12km/h的速度感到隊伍前送文件,送到后立即返回隊尾,共用了14.若關于x的方程(6－m)x2＋3xn－1＝7是一元一次方程，則m＋n＝__“豐收1號”:平均每公頃產(chǎn)量為2400kg,含油率為40%(3)如果甲校有9名同學被抽調去參加書法比賽不能參加演出，那么你有幾種購買方案？通過比較，你認為該如何購買服裝才能最省錢?65×(200－100)=115元.在一次競賽中,共25道題.五、實際問題與一元一次方程(1)如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？五、實際問題與一元一次方程練習：基訓P53T14練習：基訓P53T1420×30＋100=700(人)“豐收2號”:比“1號”平均每公頃產(chǎn)量提高300kg,含油率提高10%.怎樣安排才能恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母要按1：2配套？答：他這個月用電460度．下列等式變形正確的是()A.要點梳理二、方程的解

2.如果x=2是方程的解，那么a的值是_________若關于x的方程

與方程2－2x＝4x－1的解相同，求a的值．方法總結：已知方程的解求字母參數(shù)的值，將方程的解代入方程中，得到關于字母參數(shù)的方程，解方程即可得字母參數(shù)的值.解：設王老師現(xiàn)在年齡為x歲.要點梳理二、方程的解2.如果22要點梳理三、等式的基本性質

3.下列運用等式的性質，變形正確的是(

)A.若x＝y(tǒng)，則x－5＝y(tǒng)＋5B.若a＝b，則ac＝bcC.若

，則2a＝3bD.若x＝y(tǒng)，則下列等式變形正確的是(

)A.如果s＝ab，那么b＝B.如果x＝6，那么x＝3C.如果x－3＝y(tǒng)－3，那么x－y＝0D.如果mx＝my，那么x＝y(tǒng)總結:利用等式的性質變形，需注意符號問題，同時一定要謹記，利用等式性質2變形，等式兩邊同時除以一個數(shù)時，該數(shù)不能為0.a可能為0要點梳理三、等式的基本性質3.下列運用等式的性質，變形正確234.解以x為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步轉化為

的形式.5.解一元一次方程的一般步驟是什么？①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤系數(shù)化為1.6.你能說出每一步的依據(jù)嗎？解一元一次方程時，要根據(jù)方程的具體特點，靈活選擇解答步驟.要點梳理四、一元一次方程的解法4.解以x為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步轉化為247.解方程：要點梳理四、一元一次方程的解法7.解方程：要點梳理四、一元一次方程的解法251.整數(shù)k為何值時，x為整數(shù)？要點梳理拓展提升——整數(shù)解問題1.整數(shù)k為何值時，x為整數(shù)？要點梳理拓展提升——整數(shù)解問題262.(2014長沙T25新定義)“夢之點”即為x=y；

要點梳理拓展提升——整數(shù)解問題2.(2014長沙T25新定義)“夢之點”即為x=y；要點27要點梳理五、實際問題與一元一次方程8.某車間共有28名工人,生產(chǎn)螺栓和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個或螺母8個.怎樣安排才能恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母要按1：2配套？解：設安排x人生產(chǎn)螺栓，則有(28－x)人生產(chǎn)螺母.

則:18(28－x)=12x×2解得：x=1228－12=16(人)答：應安排12人生產(chǎn)螺栓，16人生產(chǎn)螺母才行.

要點梳理五、實際問題與一元一次方程8.某車間共有28名工人28五、實際問題與一元一次方程9.某工人按原計劃每天生產(chǎn)20個零件，到預定期限還有100個零件不能完成，若提高功效25%，到期將超額完成50個，則此工人原計劃生產(chǎn)零件多少個？預定期限是多少天？解：設預期用x天完成.

則:20x＋100=20(1＋25%)x

解得：x=3020×30＋100=700(人)答：這批零件一共700個,需30天.

解：設原計劃生產(chǎn)a個.a=700要點梳理五、實際問題與一元一次方程9.某工人按原計劃每天生產(chǎn)20個29若兩學校單獨購買服裝，一共應付5000元.如果x=2是方程的解，那么a的值是_________下列等式變形正確的是()A.答對一題得4分,答錯扣1分,不答記0分，若小杰不答的題比答錯的題多2道,得分是74分，則他答錯了___題五、實際問題與一元一次方程20×30＋100=700(人)總結:利用等式的性質變形，需注意符號問題，同時一定要謹記，利用等式性質2變形，等式兩邊同時除以一個數(shù)時，該數(shù)不能為0.解：設預期用x天完成.超過100度不超過200度整數(shù)k為何值時，x為整數(shù)？五、實際問題與一元一次方程整數(shù)k為何值時，x為整數(shù)？解：設隊伍長xkm.答對一題得4分,答錯扣1分,不答記0分，若小杰不答的題比答錯的題多2道,得分是74分，則他答錯了___題拓展提升——整數(shù)解問題若兩學校單獨購買服裝，一共應付5000元.整數(shù)k為何值時，x為整數(shù)？等你到了我這么大時，我就45歲了．”王老師今年多少歲．解：當用電200度時應繳費0.答：他這個月用電460度．下列等式變形正確的是()A.(2)甲、乙兩校各有多少學生準備參加演出?五、實際問題與一元一次方程10.某部隊以8km/h的速度前進,隊尾的通訊員以12km/h的速度感到隊伍前送文件,送到后立即返回隊尾,共用了14.4分鐘,求隊伍長.解：設隊伍長xkm.

則:解得：x=0.8答：隊伍長0.8km.

練習：基訓P53T14

要點梳理若兩學校單獨購買服裝，一共應付5000元.五、實際問題與一元30五、實際問題與一元一次方程11.劉俊問王老師的年齡時，王老師說：“我像你這么大時，你才3歲；等你到了我這么大時，我就45歲了．”王老師今年多少歲．解：設王老師現(xiàn)在年齡為x歲.

則:解得：x=31答：王老師現(xiàn)在31歲.要點梳理五、實際問題與一元一次方程11.劉俊問王老師的年齡時，王老31五、實際問題與一元一次方程12.“豐收1號”:平均每公頃產(chǎn)量為2400kg,含油率為40%“豐收2號”:比“1號”平均每公頃產(chǎn)量提高300kg,含油率提高10%.去年種‘1號’，今年種‘2號’，種植面積比去年減少3hm2，所產(chǎn)油菜籽的總產(chǎn)油量比去年提高了3750kg.去年,今年種植的面積?解：設去年面積為xhm2.

則:x－3=17hm2答:去年面積20hm2,今年面積17hm2.解得：x=20要點梳理五、實際問題與一元一次方程12.“豐收1號”:平均每公頃產(chǎn)32五、實際問題與一元一次方程13.乙型節(jié)能燈的利潤率為20%，請問：乙型節(jié)能燈需打幾折？乙型節(jié)能燈：進價45元，售價60元解：設打a折.

則:答:打9折.解得：a=9要點梳理五、實際問題與一元一次方程13.乙型節(jié)能燈的利潤率為20%33五、實際問題與一元一次方程65×(200－100)=115元.整數(shù)k為何值時，x為整數(shù)？超過100度不超過200度下列等式變形正確的是()A.故當繳納電費為310元時，該用戶9月份用電量超過200度.如果x－3＝y(tǒng)－3，那么x－y＝0D.某部隊以8km/h的速度前進,隊尾的通訊員以12km/h的速度感到隊伍前送文件,送到后立即返回隊尾,共用了14.在一次競賽中,共25道題.所產(chǎn)油菜籽的總產(chǎn)油量比去年提高了3750kg.某工人按原計劃每天生產(chǎn)20個零件，到預定期限還有100個零件不能完成，若提高功效25%，到期將超額完成50個，則此工人原計劃生產(chǎn)零件多少個？預定期限是多少天？某居民在9月份繳納電費310元，他此月用電多少度？五、實際問題與一元一次方程(1)如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？五、實際問題與一元一次方程如果mx＝my，那么x＝y(tǒng)答：應安排12人生產(chǎn)螺栓，16人生產(chǎn)螺母才行.總結:利用等式的性質變形，需注意符號問題，同時一定要謹記，利用等式性質2變形，等式兩邊同時除以一個數(shù)時，該數(shù)不能為0.五、實際問題與一元一次方程超過100度不超過200度“豐收1號”:平均每公頃產(chǎn)量為2400kg,含油率為40%五、實際問題與一元一次方程14.在一次競賽中,共25道題.答對一題得4分,答錯扣1分,不答記0分，若小杰不答的題比答錯的題多2道,得分是74分，則他答錯了___題解：設答錯x道題，則不答(x＋2)道題，答對(25－x－x－2)道題.

則:答:答錯2道.解得：x=2要點梳理五、實際問題與一元一