2021年安徽省銅陵市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2021年安徽省銅陵市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.x+yB.xC.yD.2x10.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.911.A.A.0

B.

C.

D.

12.A.A.0B.-1C.-1D.113.A.A.

B.

C.

D.

14.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/415.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx16.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

17.

18.

19.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

20.

二、填空題(10題)21.

22.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

23.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

24.

25.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為_(kāi)_________．26.

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(10題)31.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

32.

33.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A

2.B

3.A

4.B

5.A

6.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

7.D

8.A

9.D

10.B

11.D

12.B

13.A

14.C

15.A

16.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

17.D

18.C

19.B

20.D

21.1/4

22.

23.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

24.2ln2－ln3

25.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

26.

27.D

28.π2π2

29.

30.31.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

32.33.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

34.35.解法