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文檔簡介

2021年廣東省中山市成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.下列函數在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.0B.1C.2D.414.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

19.

20.（）。A.1/2B.1C.2D.3二、填空題(10題)21.

22.

23.設函數y=x3，y’=_____．

24.

25.

26.

27.

28.

29.30.三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

35.

36.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

37.

38.

39.

40.設函數y=x4sinx，求dy．四、解答題(5題)41.

42.已知f(x)的一個原函數是arctanx，求∫xf'(x)dx。

43.

44.

45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A

2.D

3.B

4.B

5.D

6.B

7.B

8.B

9.B

10.A

11.4

12.D

13.D

14.C

15.A

16.

17.B

18.D

19.C

20.C

21.

22.2sinl23.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

24.3x2f'(x3-y3)

25.1/426.-e

27.C

28.C

29.30.0.35

31.

32.

33.

34.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

35.36.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

37.

38.

39.40.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=

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