2021年江蘇省常州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021年江蘇省常州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

2.

3.

4.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

5.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

6.

7.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

10.

11.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

12.（）。A.0B.1C.2D.3

13.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.3B.2C.1D.2/3

二、填空題(10題)21.設(shè)z=exey，則

22.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

23.

24.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

25.

26.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

27.

28.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

29.

30.

三、計(jì)算題(10題)31.

32.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.在1、2、3、4、5、6的六個(gè)數(shù)字中，一次取兩個(gè)數(shù)字，試求取出的兩個(gè)數(shù)字之和為6的概率。

42.

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.2/3

3.D

4.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

5.B

6.C

7.B

8.B

9.B

10.C

11.B

12.C

13.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

14.D解析：

15.B解析：

16.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

17.B

18.15π/4

19.A

20.D

21.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

22.-1/2

23.B24.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

25.C26.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

27.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式．

28.-2

29.

30.x2lnxx2lnx解析：

31.

32.

33.

34.