數(shù)學(xué)七年級(jí)下：第二章 圖形和變換

PAGEPAGE-8-一、教學(xué)內(nèi)容與地位圖形和變換是“空間與圖形”領(lǐng)域的四塊內(nèi)容（圖形的認(rèn)識(shí)，圖形與變換，圖形與坐標(biāo)，圖形與證明）之一。本套教科書(shū)在七年級(jí)上冊(cè)先安排圖形的初步認(rèn)識(shí)，及七年級(jí)下冊(cè)三角形的初步知識(shí)的基礎(chǔ)上，集中學(xué)習(xí)四種變換的知識(shí)，一方面是考慮到學(xué)生通過(guò)幾何學(xué)習(xí)后，已有一定的生活經(jīng)驗(yàn)；另一方面本章所學(xué)的四種變換的初步知識(shí)將為后續(xù)的內(nèi)容，如四邊形、圓及圖形與坐標(biāo)、圖形與證明的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。本章的主要內(nèi)容有軸對(duì)稱圖形、圖形的軸對(duì)稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換和相似變換，以及圖形變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用。本章要求學(xué)生對(duì)各種圖形變換有一定的認(rèn)識(shí)，要求了解各種圖形變換的一般概念，能夠辨別和判斷，理解各程圖形變換的基本性質(zhì)，會(huì)按要求作出變換后的圖形，并應(yīng)用于圖案設(shè)計(jì)等生活實(shí)際。根據(jù)本套教科書(shū)的整體設(shè)計(jì)，軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)和相似這四種變換在今后圖形教學(xué)的相關(guān)章節(jié)將繼續(xù)滲透，逐步深化。本章的教學(xué)要求為：（1）了解四種變換的概念，能辨別和判斷四種變換；（2）理解四種變換的基本性質(zhì)，會(huì)按要求畫(huà)出經(jīng)變換后的圖形；（3）能將變換的知識(shí)應(yīng)用于圖案設(shè)計(jì)等生活實(shí)際中去。二、本章教材分析由于現(xiàn)在的初一學(xué)生從未具體接觸過(guò)軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)和相似這四種變換，所以在學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)建議增加用折紙等方法來(lái)確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，用方格紙畫(huà)軸對(duì)稱圖形、按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小、將簡(jiǎn)單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90°、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、相似等變換也具有一定的感性認(rèn)識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)。本套教科書(shū)在這里安排變換的學(xué)習(xí)，側(cè)重于對(duì)其性質(zhì)的探索和理解，同時(shí)能運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單圖形變換的作圖。軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)變換均屬于保距變換，和全等圖形的關(guān)系比較密切，其概念、性質(zhì)將在本章中作完整地介紹，并在后面的學(xué)習(xí)中作進(jìn)一步地滲透和應(yīng)用。相似變換是保角變換，對(duì)相似變換的概念和性質(zhì)的真正理解和掌握，還須進(jìn)一步學(xué)習(xí)相似三角形、位似形等知識(shí)，這將在九年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)。因此本章教學(xué)的重點(diǎn)是軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)這三種圖形的變換，難點(diǎn)是軸對(duì)稱變換和旋轉(zhuǎn)變換。三、本章編寫(xiě)特點(diǎn)注重材料的選取。根據(jù)自然界中的客觀規(guī)律，以及人們對(duì)生活的需要和對(duì)美的追求，現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、相似等現(xiàn)象，我們生活在這樣的環(huán)境中，就必然會(huì)接觸這些現(xiàn)象，去研究這些現(xiàn)象?？梢哉f(shuō)，圖形的變換就是來(lái)源于現(xiàn)實(shí)世界中的物體及其運(yùn)動(dòng)、變化，是對(duì)物體運(yùn)動(dòng)、變化的數(shù)學(xué)抽象。因此課本從學(xué)生身邊的、熟悉的、能結(jié)合生活實(shí)際的方面去選取材料，范例力求豐富多彩。例如，學(xué)生所熟悉的建筑物、飛機(jī)、風(fēng)箏、蝴蝶、剪紙圖片等。這種設(shè)計(jì)，一方面充分利用了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，喚起學(xué)生的想像，體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的“通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、相似”的要求，另一方面也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美。并且飛機(jī)、輪船、汽車的對(duì)稱能使飛機(jī)、輪船、汽車在航行中保持平衡；建筑上的對(duì)稱多半是為了美觀，但有時(shí)也考慮到使用上的方便和受力平衡等問(wèn)題。這些知識(shí)把本身比較抽象、枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)與豐富的生活世界緊密地聯(lián)系起來(lái)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引起學(xué)生的共鳴，讓學(xué)生能主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)的活動(dòng)中來(lái)，從而降低這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)難度。突出探索的過(guò)程。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)這四種變換的性質(zhì)的要求是，能通過(guò)實(shí)例去探索，以達(dá)到理解的目的。課本對(duì)這四種變換的性質(zhì)的處理都是先從實(shí)際例子引出有關(guān)的概念，然后安排一個(gè)例題的學(xué)習(xí)，最后然后通過(guò)“想一想”“做一做”等環(huán)節(jié)歸納出性質(zhì)。從實(shí)際例子引入的過(guò)程中，課本安排了“合作學(xué)習(xí)”欄目，意在讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)合作的過(guò)程，在合作中探討、體會(huì)其含義。例題大多是畫(huà)圖題，通過(guò)畫(huà)圖能使學(xué)生直觀地感受到其“變”與“不變”。最后是通過(guò)練習(xí)達(dá)到對(duì)性質(zhì)的初步運(yùn)用，從而加深對(duì)性質(zhì)的理解。體現(xiàn)趣味性、活動(dòng)性和應(yīng)用性。由于本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)要求學(xué)生有較高的識(shí)圖能力、位置概念及想像能力，對(duì)思維能力的要求相對(duì)較高，因此課本力求在選材和處理上體現(xiàn)趣味性、活動(dòng)性和應(yīng)用性。一是選取大量的彩色圖片以吸引學(xué)生的好奇，新鮮感，使他們能自覺(jué)地投入到本章知識(shí)的學(xué)習(xí)中，這也是本章區(qū)別于其他章節(jié)的最大特點(diǎn)；二是設(shè)計(jì)了一定的活動(dòng)，如通過(guò)學(xué)生畫(huà)圖操作去探究變換的性質(zhì)，通過(guò)撲克牌、沙漠旅行者等“探究活動(dòng)”來(lái)運(yùn)用變換；三是將有關(guān)知識(shí)和生活實(shí)際緊密聯(lián)系，如專門(mén)安排一節(jié)“圖形變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用”介紹有關(guān)圖案的設(shè)計(jì)和應(yīng)用變換的知識(shí)解決其他問(wèn)題的例子。本章還安排了一個(gè)課題學(xué)習(xí)“美妙的鑲嵌”，在欣賞美麗的鑲嵌圖案的基礎(chǔ)上，簡(jiǎn)單介紹了有關(guān)鑲嵌圖的基本條件。但《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“通過(guò)探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)?！钡哪繕?biāo)將在九年級(jí)正多邊形一章中進(jìn)一步達(dá)成。四、本章教學(xué)建議㈠各節(jié)教學(xué)建議具體各節(jié)教學(xué)建議詳見(jiàn)教學(xué)參考書(shū)，下面是三個(gè)探究活動(dòng)和課題學(xué)習(xí)的一些教學(xué)建議：2.4旋轉(zhuǎn)變換（P55）：本問(wèn)題提供的思路是“用撲克牌試一試”，體現(xiàn)動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想。教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生憑直觀判斷，能還是不能？然后用撲克牌實(shí)驗(yàn)。撲克牌沒(méi)有怎么辦？找替代品，如復(fù)印、手畫(huà)等自己制作兩張紙牌。準(zhǔn)備教具也是教師備課的基本要求之一。相似變換（P59）：本問(wèn)題提供的思路是一種估測(cè)的方法。要探求這個(gè)問(wèn)題首先要畫(huà)草圖，弄清這位旅行者行走的路線，所處的位置.關(guān)鍵是確定C地的位置，才能判斷怎么返回路程最短。畫(huà)草圖是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種基本功，草圖還要畫(huà)得盡可能準(zhǔn)確，有助于問(wèn)題解決思路的探求。在畫(huà)圖的過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)，要畫(huà)得盡可能準(zhǔn)確，在圖上用多長(zhǎng)的線段表示行走的路程.讓學(xué)生從中得出所畫(huà)的路線圖與旅行者所走的實(shí)際路線圖之間的關(guān)系——相似變換，再用相似變換的性質(zhì)估測(cè)返回營(yíng)地的方向和路程。2.6圖形變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用（P63）：本問(wèn)題首先讓學(xué)生感受我國(guó)具有悠久歷史的傳統(tǒng)藍(lán)印花工藝，體會(huì)悠久的歷史文化，以及其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想——將圖形進(jìn)行適當(dāng)?shù)妮S對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)等變換，可以設(shè)計(jì)美麗的圖案。然后讓學(xué)生以合作的方式，動(dòng)手實(shí)踐，設(shè)計(jì)圖案并在班上交流。教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生充分利用圖形變換的思想分析圖案的形成，體會(huì)圖形變換思想的運(yùn)用。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)作。在班上交流，讓學(xué)生體驗(yàn)成功，并互相啟發(fā)，經(jīng)驗(yàn)共享。交流時(shí)讓學(xué)生自己說(shuō)一說(shuō)設(shè)計(jì)的思考和圖案的形成過(guò)程。課題學(xué)習(xí)：美妙的鑲嵌（P65）——體現(xiàn)閱讀理解，探索嘗試，動(dòng)手實(shí)踐。某種程度上也屬于過(guò)程引導(dǎo)型的探究活動(dòng)，但課題學(xué)習(xí)的問(wèn)題相對(duì)大一些。教學(xué)中學(xué)生完成時(shí)間建議最長(zhǎng)可為一周。㈡整體教學(xué)建議做好小學(xué)的銜接工作，用好方格紙。圖形與變換是小學(xué)沒(méi)有學(xué)過(guò)的，新課標(biāo)中才在小學(xué)有編排，但如增加直觀教學(xué)，估計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)問(wèn)題不會(huì)很大。在教學(xué)中我們應(yīng)該根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，結(jié)合本學(xué)段學(xué)生的特點(diǎn)，充分考慮學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，組織好學(xué)習(xí)。在圖形的平移、圖形的相似兩節(jié)教學(xué)中，要充分用好方格紙，以加強(qiáng)直觀性。注意選取學(xué)生身邊的、熟悉的材料。圖形與變換是新增加的內(nèi)容，相對(duì)于傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容它涉及圖形的變化，這就對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的能力和想像能力提出了更高的要求。我們一方面應(yīng)充分運(yùn)用好課本已提供的豐富的素材，另一面應(yīng)當(dāng)選取一些學(xué)生身邊的、熟悉的材料，豐富教學(xué)內(nèi)容，以幫助學(xué)生對(duì)圖形變換概念的認(rèn)識(shí)和性質(zhì)的理解。在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，探索變換（軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)）現(xiàn)象的共同特征，認(rèn)識(shí)變換（軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)）的基本性質(zhì)。對(duì)于變換的學(xué)習(xí)要立足學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和初步的教學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，從觀察生活中的變換現(xiàn)象入手，從整體的角度直觀認(rèn)識(shí)變換的特征，并逐步了解和領(lǐng)略變換現(xiàn)象的共同規(guī)律，探索有關(guān)變換的基本性質(zhì)。比如折紙、轉(zhuǎn)風(fēng)車、照鏡子等使學(xué)生獲得諸如平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等的體驗(yàn)；又如對(duì)于軸對(duì)稱的學(xué)習(xí)，可以從觀察生活中大量的對(duì)稱現(xiàn)象（如徽標(biāo)、楓葉、雪花、窗戶的排列、水的反射、蝴蝶、建筑物、花邊）出發(fā)，鼓勵(lì)學(xué)生從事拆疊、扎紙、印墨跡等活動(dòng)，并從中概括出軸對(duì)稱的特征，學(xué)生可以開(kāi)展下面的印墨跡和扎紙活動(dòng)。（1）取一張質(zhì)地較軟、吸水性能較好的紙，在紙上滴一滴墨水，將紙迅速對(duì)折、壓平，并用手指壓出清晰的折痕，再將紙打開(kāi)后鋪平，觀察所得到的圖案，位于折痕兩側(cè)的墨水跡圖案彼此之間有什么關(guān)系？（2）將一張紙對(duì)折后，用一根針在紙上隨意扎出一個(gè)圖案，將紙打開(kāi)后鋪平，觀察所得到的圖案，位于折痕兩側(cè)的圖案彼此之間有什么關(guān)系？設(shè)計(jì)好探究的過(guò)程。變換也是探索和理解一些圖形之間的位置關(guān)系及某些圖形性質(zhì)的手段之一。在探索圖形之間變換關(guān)系及基本圖形的變換性質(zhì)的過(guò)程中，學(xué)生將在頭腦中想象圖形的運(yùn)動(dòng)，這對(duì)于發(fā)展學(xué)生的空間觀念很有好處，學(xué)生還將獲得對(duì)圖形自身的進(jìn)一步理解。本章中除圖形的軸對(duì)稱外，其余各變換的性質(zhì)基本上是通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、概括的方法得出。課本提供了一些素材和設(shè)計(jì)，對(duì)于四種變換的性質(zhì)的獲得是學(xué)生共同參與的一種探究過(guò)程，這種探究需要教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力及學(xué)習(xí)水平精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程。4．把握好教學(xué)的要求。本章集中介紹了圖形和變換的概念及性質(zhì)，但有關(guān)圖形和變換的目標(biāo)的達(dá)成是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，教師在本章的教學(xué)中要把握好教學(xué)要求。注意到本章學(xué)習(xí)的主要方法是觀察、實(shí)驗(yàn)、概括、畫(huà)圖，重點(diǎn)在于對(duì)各種變換能作出正確判斷和表述，對(duì)推理方面的要求不宜過(guò)高。圖形與變換的應(yīng)用在本章中有所體現(xiàn)，更體現(xiàn)在以后的章節(jié)中，并為后面的“幾何證明”提供依據(jù)和策略。例如，圖形變換的性質(zhì)在八年級(jí)上冊(cè)特殊三角形、圖形與坐標(biāo)，八年級(jí)下冊(cè)有關(guān)四邊形和九年級(jí)上、下冊(cè)圓的有關(guān)章節(jié)中，相似變換在相似三角形一章中都將進(jìn)一步應(yīng)用。5．靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。靈活運(yùn)用變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)是一個(gè)非常好的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生將在這一活動(dòng)中進(jìn)一步理解變換的性質(zhì)，體會(huì)變換的應(yīng)用價(jià)值，并充分發(fā)揮自己的個(gè)性和創(chuàng)造力，領(lǐng)略圖形世界的神奇，為了能打開(kāi)學(xué)生的思路，可以先讓他們觀察現(xiàn)實(shí)生活中由變換形成的圖案，并以此為啟發(fā)設(shè)計(jì)自己的圖案。通過(guò)分析這些圖形的形成過(guò)程，學(xué)生將獲得創(chuàng)造的靈感和欲望，他們會(huì)提出多種創(chuàng)意，也許還會(huì)選擇“扎眼”、“印墨跡”、折疊、剪紙、畫(huà)圖等不同辦法完成自己的創(chuàng)意。在此過(guò)程中，學(xué)生的空間觀念、實(shí)踐能力、創(chuàng)新精神、好奇心和自信心都將得到充分的發(fā)展。有條件的地區(qū)，學(xué)生還可以利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。6．欣賞并體驗(yàn)變換在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)其豐富的文化價(jià)值。學(xué)習(xí)圖形與變換內(nèi)容的一個(gè)重要目的是使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實(shí)世界。學(xué)生應(yīng)能在生活中發(fā)現(xiàn)并欣賞變換的應(yīng)用，并運(yùn)用變換的知識(shí)分析有關(guān)的現(xiàn)象，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)人類社會(huì)的作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。例如，在生活中隨處可見(jiàn)如圖所示的美麗圖案，學(xué)生應(yīng)能運(yùn)用變換的知識(shí)分析這些圖形的形成。7．重視數(shù)學(xué)史料的作用，注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)與藝術(shù)、建筑、美術(shù)等學(xué)科的聯(lián)系。幾何有著豐富的歷史和文化內(nèi)涵，結(jié)合具體的定理介紹一些相關(guān)的數(shù)學(xué)史實(shí)是十分必要的。這些材料一方面可以充實(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣；另一方面也有助于學(xué)生對(duì)幾何發(fā)展過(guò)程的了解，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。同時(shí)，數(shù)學(xué)課程資源的開(kāi)發(fā)和利用，也應(yīng)當(dāng)適時(shí)地體現(xiàn)數(shù)學(xué)與藝術(shù)之間的聯(lián)系，“生活中的軸對(duì)稱”例，著名畫(huà)家的自畫(huà)像是如何畫(huà)出來(lái)的？在美術(shù)史上，曾經(jīng)留下了許多著名畫(huà)家的自畫(huà)像，并流傳至今，如荷蘭著名畫(huà)家凡高的《抽著煙斗、包扎著耳朵的自畫(huà)像》，是他在阿爾勒時(shí)期的名作之理，可以和他的《向日葵》相媲美。在這些畫(huà)中，畫(huà)家追求線和色彩自身的表現(xiàn)力，追求畫(huà)面的平面感，裝飾性和寓意性。后人在研究畫(huà)家如何畫(huà)出這些畫(huà)時(shí)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象：許多畫(huà)家原來(lái)是面對(duì)著鏡子畫(huà)出自己的像，但鏡中的畫(huà)像也改變了一些內(nèi)容，如慣用左手拿畫(huà)筆的畫(huà)家在鏡中的像卻成了右手拿筆！其實(shí)，鏡子是畫(huà)家們創(chuàng)作的常用工具和話題，如西班牙——法國(guó)畫(huà)家P·畢加索創(chuàng)作于1932年的名畫(huà)《鏡前的少女》。8．認(rèn)識(shí)圖形相似及其在生活中的廣泛應(yīng)用。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程中，圖形的相似也是一個(gè)非常重要的內(nèi)容，但其側(cè)重點(diǎn)主要放在了利用三角形相似的條件和性質(zhì)證明一些圖形問(wèn)題，學(xué)生往往對(duì)相似在生活中的應(yīng)用缺乏體會(huì)，也缺乏對(duì)圖形相似（不僅僅是三角形相似）的豐富的直觀經(jīng)驗(yàn)。因此，《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)“通過(guò)具體的實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似，探索相似的性質(zhì)”，“利用圖形的相似解決一些實(shí)際問(wèn)題”，這就須要為學(xué)生提供豐富的情境。例：圖形的相似活動(dòng)1：你能將一個(gè)三角形分成幾個(gè)同樣的與它相似的小三角形嗎？矩形、六邊形呢？“L”形呢？如果能分成的，比較大小圖形邊長(zhǎng)和面積比。活動(dòng)2：某商店裝有一個(gè)監(jiān)視器，如果發(fā)生偷盜情況時(shí)，可以通過(guò)錄像分析小偷的特征（如身高），你知道如何能夠估計(jì)出小偷的身高嗎？活動(dòng)3：利用相似等知識(shí)測(cè)量樹(shù)的高度看起來(lái)，這些活動(dòng)似乎沒(méi)有嚴(yán)密的邏輯體系，也沒(méi)有嚴(yán)格的符號(hào)表示，但它們卻蘊(yùn)涵了豐富的內(nèi)涵。將圖形分解成若干個(gè)與之相似的小圖形，這既須要學(xué)生真正理解相似的含義，也須要學(xué)生對(duì)基本圖形的性質(zhì)有豐富的體驗(yàn)，同時(shí)對(duì)發(fā)展學(xué)生的想像能力大有好處；利用相似估計(jì)小偷的身高、估測(cè)樹(shù)的高度，這體現(xiàn)了相似的應(yīng)用價(jià)值。由此不難得到，教材注重的是通過(guò)豐富的實(shí)例，使學(xué)生體會(huì)相似的意義，并且所設(shè)置的活動(dòng)多種多樣，這為學(xué)生積累有關(guān)相似的經(jīng)驗(yàn)提供了可能。學(xué)生將對(duì)在原始問(wèn)題的討論中，逐漸將數(shù)學(xué)抽象出來(lái)，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述“相似”的意義，實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程；學(xué)生將在實(shí)踐活動(dòng)中充分開(kāi)展思考和討論，發(fā)展自己的空間觀念和有條理思考；由于幾乎所有的素材都有實(shí)際意義，學(xué)生可以體會(huì)到相似的廣泛應(yīng)用。同時(shí)，我們也可以看到位似在生活中的廣泛應(yīng)用，人們可以利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小。綜上所述，圖形與變換的學(xué)習(xí)既不同于對(duì)變換幾何的形式化研究，也不是簡(jiǎn)單的變換現(xiàn)象欣賞。在這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，應(yīng)力求體現(xiàn)“現(xiàn)實(shí)內(nèi)容數(shù)學(xué)化”、“數(shù)學(xué)內(nèi)容規(guī)律化”、“數(shù)學(xué)內(nèi)容現(xiàn)實(shí)化”三者的統(tǒng)一。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象并自覺(jué)地加以數(shù)學(xué)上的分析，進(jìn)一步豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，促進(jìn)他們觀察、分析、歸納、概括等一般能力和積極的情感態(tài)度、審美意識(shí)等的發(fā)展。四、本章教學(xué)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1、軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)和相似這四種變換直接源于物體的運(yùn)動(dòng)和變化，教學(xué)中可應(yīng)用學(xué)生熟悉的大量實(shí)際例子，幫助學(xué)生形成對(duì)圖形變換概念的認(rèn)識(shí)，這些變換的基本性質(zhì)除了軸對(duì)稱（可以根據(jù)上一章知識(shí)利用推理方