高考物理二輪復習思維訓練講義：第6講追及相遇

錯題不再錯就無敵了！19高三思維訓練高三思維訓練追及相遇追及相遇第1講追及相遇知識框架知識框架過程過程找關系力與運動定理守恒動量守恒能量守恒目錄目錄同一直線上的追及相遇不在一條直線的追及相遇綜合應用練習練習知識講練知識講練同一直線①知識精要：追及相遇同一直線上三個關系一個臨界條件②習題精練：兩小球在兩條平行直線上自左向右運動，現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下兩小球每次曝光時的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時間間隔是相等的，一小球經(jīng)過另一小球旁邊時認為兩小球相遇，則由圖片知（

）A．兩小球相遇了3次B．兩小球相遇了2次C．兩小球相遇了1次D．兩小球沒有相遇在平板車A、B兩端各站一個人，質(zhì)量分別為m1和m2,兩人各以對地的速度v1和v2相向而行，若小車與地面摩擦不計，小車中點為O，則關于兩人相遇點的說法正確的是A.m1=m2,v1=v2，在O點相遇B.m1=m2,v1＞v2，在AO間一點相遇C.m1＜m2,v1=v2，在BO間一點相遇D.m1＞m2,v1＜v2，一定在O點相遇（強調(diào)圖像法）如圖所示，聲源S和觀察者A都沿x軸正方向運動，相對于地面的速率分別為和?？諝庵新曇魝鞑サ乃俾蕿?，設，空氣相對于地面沒有流動。（1）若聲源相繼發(fā)出兩個聲信號。時間間隔為，請根據(jù)發(fā)出的這兩個聲信號從聲源傳播到觀察者的過程。確定觀察者接收到這兩個聲信號的時間間隔。（2）請利用（1）的結(jié)果，推導此情形下觀察者接收到的聲波頻率與聲源發(fā)出的聲波頻率間的關系式。A、B兩物體從同一地點向同一方向同時出發(fā)，A做勻速直線運動，B做初速度為零的勻加速運動，則下列說法中正確的是（

）A.它們相遇時的速度一定相同B.相遇時B的速度一定是A的兩倍C.相遇前相距最遠時它們的速度相等D.相遇前相距最遠的用時為B追上A總用時的一半乙兩質(zhì)點同時開始在彼此平行且靠近的兩水平軌道上同時運動，甲在前，乙在后，相距．甲初速度為零，加速度為，做勻加速直線運動；乙以速度做勻速運動，關于兩質(zhì)點在相遇前的運動，某同學作了如下分析：設兩質(zhì)點相遇前，它們之間的距離為，則，當時，兩質(zhì)點間距離有最小值，也就是兩質(zhì)點速度相等時，兩質(zhì)點之間距離最近．你覺得他的分析是否正確？如果認為是正確的，請求出它們的最小距離；如果認為是不正確的，請說明理由并作出正確的分析．汽車A在紅綠燈前停住，綠燈亮起時起動，以0.4m/s2的加速度做勻加速運動，加速30s后開始做勻速直線運動，設在綠燈亮的同時，汽車B以8m/s的速度從A車旁邊駛過，且做勻速直線運動，運動方向與A車相同，則（

）A.A

車在加速過程中與

B

車相遇

B.A

、B

相遇時速度相同C.相遇時

A

車做勻速運動

D.兩車不可能再次相遇在一條平直的公路上，乙車以10m/s的速度勻速行駛，甲車在乙車的后面作初速度為15m/s，加速度大小為0．5m/s2的勻減速運動，則兩車初始距離L滿足什么條件時可以使（1）兩車不相遇；（2）兩車只相遇一次；（3）兩車能相遇兩次（設兩車相遇時互不影響各自的運動）。（強調(diào)巧取參考系）火車甲正以速度v1向前行駛，司機突然發(fā)現(xiàn)前方距甲d處有火車乙正以較小速度v2同向勻速行駛，于是他立即剎車，使火車做勻減速運動而停下。為了使兩車不相撞，加速度a應滿足什么條件？如圖所示，A、B兩物體在同一直線上運動，當它們相距

s0＝7m時，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以vA＝4m/s的速度向右做勻速運動，而物體B此時速度vB＝10m/s向右，以a＝－2m/s2的加速度做勻減速運動，則經(jīng)過多長時間A追上B?若vA＝8m/s，則又經(jīng)多長時間A追上B？在鐵軌上有甲、乙兩列列車，甲車在前，乙車在后，分別以速度v1=20m/s,v2=40m/s做同向勻速運動，當甲、乙間距為36m時（規(guī)定此時為0時刻），乙車開始剎車做勻減速運動，加速度大小為2m/s2，問：兩車能否相遇?如果能相遇，請分析相遇的次數(shù)以及甲乙相遇時的時刻和位置.火車以速度v1向前行駛。司機忽然發(fā)現(xiàn)，在前方同一軌道上距車為s處有另一輛火車，它沿相同的方向以較小的速度v2作勻速運動，于是他立即使車作勻減速運動，加速度大小為a，要使兩車不致相撞，則a應滿足的關系式為_____________________。乙兩車相距s，同時同向運動，乙在前面做加速度為a1、初速度為零的勻加速運動，甲在后面做加速度為a2、初速度為v0的勻加速運動，試討論兩車在運動過程中相遇次數(shù)與加速度的關系。甲乙兩車在一平直道路上同向運動，其圖像如圖所示，圖中和的面積分別為和.初始時，甲車在乙車前方處。A．若，兩車不會相遇B．若，兩車相遇2次C．若，兩車相遇1次D．若，兩車相遇1次在一條平直的公路上，甲車由靜止開始以加速度a做勻加速運動，在加速階段，與同向勻速行駛的乙車在公路上相遇兩次。已知第一次相遇時甲車速度不為零，乙車速度為v，則下列判斷不正確的是

A．甲車開始運動時，乙車一定在甲車后面

B．第一次相遇時，甲車的速度一定小于vC．第二次相遇時，甲車的速度一定小于2v

D．第二次相遇時，甲車的速度一定等于2v乙兩物體相距s，同時同向沿同一直線運動，甲在前面做初速度為零、加速度為a1的勻加速直線運動，乙在后面做初速度為V0、加速度為a2的勻加速直線運動，則(

)A．若a1=a2，則兩物體只能相遇一次B．若a1>a2，則兩物體只能相遇兩次C．若a1<a2，則兩物體可能相遇兩次D．若a1>a2，則兩物體可能相遇一次或不相遇小張和小王分別駕車沿平直公路同向行駛，在某段時間內(nèi)兩車的v－t圖象如右圖所示，初始時，小張在小王前方x0處()A．若x0＝18m，兩車相遇1次B．若x0<18m，兩車相遇2次C．若x0＝36m，兩車相遇1次D．若x0＝54m，兩車相遇1次如圖所示，質(zhì)量均為1kg的兩個物體A、B放在水平地面上相距7m，它們與水平地面的動摩擦因數(shù)均為=0.2．現(xiàn)使它們分別以初速度vA=6m/s和vB=2m/s同時相向運動，不計物體的大小，g取10m/s2．則A．它們經(jīng)過()s相遇B．它們經(jīng)過s相遇

C．它們在距離物體A出發(fā)點5.25m處相遇D．它們在距離物體A出發(fā)點6m處相遇如圖所示，圖線I和Ⅱ分別表示先后從同一地點以相同速度ｖ作豎直上拋運動的兩物體的v－t圖線，則兩物體

A．在第Ⅰ個物體拋出后3ｓ末相遇B．在第Ⅱ個物體拋出后4ｓ末相遇C．在第Ⅱ個物體拋出后2ｓ末相遇D．相遇時必有一個物體速度為零(強調(diào)不等式)甲、乙兩物體相距s，在同一直線上同方向做勻減速運動，速度減為零后就保持靜止不動。甲物體在前，初速度為v1，加速度大小為a1。乙物體在后，初速度為v2，加速度大小為a2且知v1<v2，但兩物體一直沒有相遇，求甲、乙兩物體在運動過程中相距的最小距離為多少？功2.不在一條直線上的①知識精要不在一條直線上強調(diào)同一時刻到達同一位置②習題精練：有一個很大的湖，岸邊（可視湖岸為直線）停放著一艘小船，纜繩突然斷開，小船被風刮跑，其方向與湖岸成15°角，速度為2.5km/h。同時岸上一人從停放點起追趕小船，已知他在岸上跑的速度為4.0km/h，在水中游的速度為2.0km/h，問此人能否追及小船？如圖，在地面上一盤子C的正上方A處有一金屬小球a距C為20m,在B處有另一個金屬小球b距C為15m，小球a比小球b提前1s由靜止釋放(g取10m/s2)。則A．在a球下落過程中，a、b兩小球相遇點恰好在C盤處

B.在a球下落過程中，a、b兩小球相遇點恰好在B處

C.a先落入C盤中，a、b下落過程相遇點發(fā)生在BC之間某位置

D.b先落入C盤中，不可能在下落過程中相遇。如圖所示，在同一豎直面上有a、b兩個小球，它們距地面的高度相同。某時刻小球a做自由落體運動，小球b做初速度為v0的平拋運動，一段時間后兩小球在c點相遇。若其他條件不變，只是將小球b的初速度變?yōu)?

v0，則

A．它們不能相遇B．它們?nèi)詫⒃赾點相遇

C．它們將在c點的下方相遇

D．它們將在c點的上方相遇甲從高H處以速度v1水平拋出小球A，乙同時從地面以初速度v2豎直上拋小球B，在B尚未到達最高點之前，兩球在空中相遇，則(

).A．兩球相遇時間

B．拋出前兩球的水平距離C．相遇時A球速率

D．若,則兩球在處相遇如圖B-2所示，A、B兩點在同一豎直面內(nèi)，A點比B點高h，兩點間的水平距離為s，現(xiàn)從A、B兩點同時相向拋出兩個小球，不計空氣阻力，則（

）

A.若只調(diào)整h，兩球根本不可能在空中相遇

B.若只調(diào)整s，兩球有可能在空中相遇

C.若只調(diào)整h，兩球有可能在空中相遇

D.若只調(diào)整兩球拋出的速度大小，兩球有可能在空中相遇如圖4所示，有A、B兩顆行星繞同一顆恒星O做圓周運動，旋轉(zhuǎn)方向相同。A行星的周期為T1，B行星的周期為T2，在某一時刻兩行星相距最近，則：（）A.經(jīng)過時間，兩行星再次相距最近B.經(jīng)過時間，兩行星再次相距最近C.經(jīng)過時間，兩行星相距最遠D.經(jīng)過時間，兩行星相距最遠圖4圖4如圖所示，豎直圓環(huán)內(nèi)側(cè)凹槽光滑，aOb為其水平直徑。兩個相同的小球A和B（均可視為質(zhì)點），從a點同時以相同速率開始向上和向下沿圓環(huán)凹槽運動，且運動中始終未脫離圓環(huán)，則A，B兩球（

）

A．可能于c點相遇。相遇時兩球的速率

B．可能于b點相遇。相遇時兩球的速率

C．可能于d點相遇，相遇時兩球的速率

D．可能于c點相遇。相遇時兩球的速率3.綜合如圖17所示，平板小車沿水平地面始終以加速度a做勻加速直線運動。當小車速度增至v時，將一小物塊無初速地放于平板小車的A端（小車的加速度保持不變）。物塊與小車間的動摩擦因數(shù)為μ，（μg>a），要使物塊不會從小車上滑出，求平板小車的最小長度L0。圖17圖17aAB質(zhì)量為m=1.0kg、帶電量q=2.5×10-4C的小滑塊(可視為質(zhì)點)放在質(zhì)量為M=2.0kg的絕緣長木板的左端，木板放在光滑水平面上，滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，木板長L=1.5m，開始時兩者都處于靜止狀態(tài)，所在空間加有一個方向豎直向下強度為E=4.0×104N/C的勻強電場，如圖所示.取g=10m/s2，試求:

(1)用水平力F0拉小滑塊，要使小滑塊與木板以相同的速度一起運動，力F0應滿足什么條件？

(2)用水平恒力F拉小滑塊向木板的右端運動，在1.0s末使滑塊從木板右端滑出，力F應為多大？

(3)按第(2)問的力F作用，小滑塊從靜止開始到剛剛從木板右端滑出的過程中，系統(tǒng)的內(nèi)能增加了多少？(設m與M之間最大靜摩擦力與它們之間的滑動摩擦力大小相等，滑塊在運動中帶電量不變)

如圖，足夠長的水平傳送帶始終以大小為v＝3m/s的速度向左運動，傳送帶上有一質(zhì)量為M＝2kg的小木盒A，A與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0．3，開始時，A與傳送帶之間保持相對靜止。先后相隔△t＝3s有兩個光滑的質(zhì)量為m＝1kg的小球B自傳送帶的左端出發(fā)，以v0＝15m/s的速度在傳送帶上向右運動。第1個球與木盒相遇后，球立即進入盒中與盒保持相對靜止，第2個球出發(fā)后歷時△t1＝1s/3而與木盒相遇。求（取g＝10m/s2）第1個球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運動的速度時多大？第1個球出發(fā)后經(jīng)過多長時間與木盒相遇？自木盒與第1個球相遇至與第2個球相遇的過程中，由于木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是多少？一小球被以30m/s的初速度豎直上拋，以后每隔1s拋出一球，空氣阻力可以忽略不計，空中各球不會相碰。問：（1）最多能有幾個小球同時在空中？（2）設在t=0時第一個小球被拋出，那么它應在哪些時刻和以后拋出的小球在空中相遇而過？（）如圖所示，將小球從地面以初速度。豎直上拋的同時，將另一相同質(zhì)量的小球從距地面處由靜止釋放，兩球恰在處相遇（不計空氣阻力）。則A.兩球同時落地B.相遇時兩球速度大小相等C.從開始運動到相遇，球動能的減少量等于球動能的增加量D.相遇后的任意時刻，重力對球做功功率和對球做功功率相等鞏固練習鞏固練習1.甲、乙兩物體由同一位置出發(fā)沿同一直線運動，其速度圖象由圖所示，下列說法正確的是（）A.甲做勻速直線運動，乙做勻變速直線運動B.兩物體兩次相遇的時刻分別為2s末和6s末C.乙在前4s內(nèi)的平均速度等于甲的速度D.2s后甲、乙兩物體的速度方向相反2.在足夠長的平直公路上，一輛汽車以加速度a啟動時，有一輛勻速前進的自行車以速度v0從旁邊經(jīng)過，則以下說法正確的是（）A.汽車追不上自行車，因為汽車啟動時速度小B.以汽車為參考系，自行車時向前勻速運動的C.汽車與自行車之間的距離開始是不斷增加的，直到兩車速度相等，然后距離減小，直到兩車相遇D.汽車追上自行車的時間是3.甲乙丙三輛汽車以相同的速度同時經(jīng)過某一個路標，從此開始甲車一直勻速運動，乙車先加速后減速，丙車先減速后加速，它們經(jīng)過下一個路標時速度又相等，則（）A.甲車先通過下一個路標B.乙車先通過下一個路標C.丙車先通過下一個路標D.條件不足，無法判斷4.兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v0，若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時，后車以前車剎車的加速度開始剎車。已知前車在剎車過程中所行駛的距離為s，若要保證兩輛車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應為（）A.1sB.2sC.3sD.4s5.汽車A在紅綠燈前停住，綠燈亮起時起動，以0.4m/s2的加速度做勻加速運動，經(jīng)過30s后以該時刻的速度做勻速直線運動.設在綠燈亮的同時，汽車B以8m/s的速度從A車旁邊駛過，且一直以相同的速度做勻速直線運動，運動方向與A車相同，則從綠燈亮時開始（）A.A車在加速過程中與B車相遇B.A、B相遇時速度相同C.相遇時A車做勻速運動D.兩車不可能再次相遇6.同一直線上的A、B兩質(zhì)點，相距s，它們向同一方向沿直線運動（相遇時互不影響各自的運動），A做速度為v的勻速直線運動，B從此時刻起做加速度為a、初速度為零的勻加速直線運動。若A在B前，兩者可相遇______次，若B在A前，兩者最多可相遇______次。7.從相距30km的甲、乙兩站每隔15min同時以30km/h的速率向?qū)Ψ介_出一輛汽車。若首班車為早晨5時發(fā)車，則6時從甲站開出的汽車在途中會遇到輛從乙站開出的汽車。8.一礦井深125m，在井口每隔一段時間落下一個小球，當?shù)?1個小球剛從井口開始下落時，第1個小球恰好到達井底，則：（1）相鄰兩個小球下落的時間間隔是s；（2）這時第3個小球與第5個小球相距（g取10m／s2）9.如圖，某時刻A、B兩物體相距7m，A以4m／s的速度向右做勻速直線運動，此時B的速度為10m／s，方向向右，在摩擦力作用下以2m/s2的加速度做勻減速運動。從該時刻經(jīng)多長時間A追上B？10.一輛巡邏車最快能在10s內(nèi)由靜止加速到最大速度50m／s，并能保持這個速度勻速行駛，問該巡邏車在平直的高速公路上由靜止追上前方2000m處正以35m／s的速度勻速行駛的汽車，至少需要多長時間？11.A球自距地面高h處開始自由下落，同時B球以初速度v0正對A球豎直上拋，空氣阻力不計。問：（1）要使兩球在B球上升過程中相遇，則v0應滿足什么條件？（2）要使兩球在B球下降過程中相遇，則v0應滿足什么條件？已知自行車速度為6m/s作直線運動，汽車從同時同地以初速10m/s，加速度a=－0.5m/s2直線運行，試求自行車追上汽車前，兩車的最大距離。摩托車以速度v1沿平直公路行駛，突然駕駛員發(fā)現(xiàn)正前方s處，有一輛汽車正以v2<v1的速度開始減速，加速度大小為α2。為了避免發(fā)生碰撞，摩托車也同時減速。求其加速度至少需要多少？14.在某市區(qū)內(nèi)，一輛汽車在平直的公路上以速度v向東勻速行駛，一位觀光游客正由南向北從斑馬線上橫過馬路，汽車司機發(fā)現(xiàn)前方有危險（游客正在D處向北走），經(jīng)0.7s作出反應，從A點開始緊急剎車，但仍將正步行至B處的游客撞傷，該車最終在C處停下。為了清晰了解事故現(xiàn)場，現(xiàn)以圖示之：為了判斷汽車司機是否超速行駛，并測出肇事汽車的速度v，警方派一車胎磨損情況與肇事汽車相當?shù)能囈苑ǘㄗ罡咚俣葀m＝14.0m／s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的出事點B急剎車，恰好也在C點停下來，在事故現(xiàn)場測得AB＝17.5m、BC＝14.0m、BD=2.6m。問：（1）該肇事汽車的初速度/