一元二次方程數學教學教案

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一元二次方程是只含有一個未知數，且未知數的最高次數是二次的多項式方程。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)，其中ax2叫作二次項，a是二次項系數;bx叫作一次項，b是一次項系數;下面是為大家整理的一元二次方程數學教學教案5篇，希望大家能有所收獲!一元二次方程數學教學教案1一、教材分析1、教材的地位和作用一元二次方程是中學教學的主要內容，在初中代數中占有重要的地位，在一元二次方程的前面，學生學了實數與代數式的運算，一元一次方程(包括可化為一元一次方程的分式方程)和一次方程組，上述內容都是學習一元二次方程的基礎，通過一元二次方程的學習，就可以對上述內容加以鞏固，一元二次方程也是以后學習(指數方式，對數方程，三角方程以及不等式，函數，二次曲線等內容)的基礎，此外，學習一元二次方程對其他學科也有重要的意義。2、教學目標及確立目標的依據九年義務教育大綱對這部分的要求是：“使學生了解一元二次方程的概念”，依據教學大綱的要求及教材的內容，針對學生的理解和接受知識的實際情況，以提高學生的素質為主要目的而制定如下教學目標。知識目標：使學生進一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。能力目標：通過一元二次方程概念的教學，培養(yǎng)學生善于觀察，發(fā)現，探索，歸納問題的能力，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維和邏輯推理的能力。德育目標：培養(yǎng)學生把感性認識上升到理性認識的辯證唯物主義的觀點。3、重點，難點及確定重難點的依據“一元二次方程”有著承上啟下的作用，在今后的學習中有廣泛的應用，因此本節(jié)課做為起始課的重點是一元二次方程的概念，一元二次方程(特別是含有字母系數的)化成一般形式是本節(jié)課的難點。二、教材處理在教學中，我發(fā)現有的學生對概念背得很熟，但在準確和熟練應用方面較差，缺乏應變能力，針對學生中存在的這些問題，本節(jié)課突出對教學概念形成過程的教學，采用探索發(fā)現的方法研究概念，并引導學生進行創(chuàng)造性學習。三、教學方法和學法教學中，我運用啟發(fā)引導的方法讓學生從一元一次方程入手，類比發(fā)現并歸納出一元二次方程的概念，啟發(fā)學生發(fā)現規(guī)律，并總結規(guī)律，最后達到問題解決。四、教學手段采用投影儀五、教學程序1、新課導入：(1)什么叫一元一次方程(并引入一元二次方程的概念做鋪墊)(2)列方程解應用題的方法，步驟(并引例打基礎)課本引例(如圖)由教師提出并分析其中的數量關系。(用實際問題引出一元二次方程，可以幫助學生認識到一元二次方程是來源于客觀需要的)設出求知數，列出代數式，并根據等量關系列出方程一元二次方程數學教學教案2教學目標(一)教學知識點1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯(lián)系.2.理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數和沒有實根.3.理解一元二次方程的根就是二次函數與y=h(h是實數)交點的橫坐標.(二)能力訓練要求1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，培養(yǎng)學生的探索能力和創(chuàng)新精神.2.通過觀察二次函數圖象與x軸的交點個數，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養(yǎng)學生的數形結合思想.3.通過學生共同觀察和討論，培養(yǎng)大家的合作交流意識.(三)情感與價值觀要求1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性.2.具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力.教學重點1.體會方程與函數之間的聯(lián)系.2.理解何時方程有兩個不等的實根，兩個相等的實數和沒有實根.3.理解一元二次方程的根就是二次函數與y=h(h是實數)交點的橫坐標.教學難點1.探索方程與函數之間的聯(lián)系的過程.2.理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系.教學方法討論探索法.教具準備投影片二張第一張：(記作§2.8.1A)第二張：(記作§2.8.1B)教學過程Ⅰ.創(chuàng)設問題情境，引入新課[師]我們學習了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數y=kx+b(k≠0)后，討論了它們之間的關系.當一次函數中的函數值y=0時，一次函數y=kx+b就轉化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b=0的解.現在我們學習了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)，它們之間是否也存在一定的關系呢本節(jié)課我們將探索有關問題.一元二次方程數學教學教案3教學內容一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關概念.教學目標2了解一元二次方程的概念;一般式ax+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念;應用一元二次方程概念解決一些簡單題目.1.通過設臵問題，建立數學模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義.2.一元二次方程的一般形式及其有關概念.3.解決一些概念性的題目.4.通過生活學習數學，并用數學解決生活中的問題來激發(fā)學生的學習熱情.重難點關鍵1.重點：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關概念并用這些概念解決問題.2.難點關鍵：通過提出問題，建立一元二次方程的數學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念.教學過程一、復習引入學生活動：列方程.問題(1)古算趣題：“執(zhí)竿進屋”笨人執(zhí)竿要進屋，無奈門框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭。有個鄰居聰明者，教他斜竿對兩角，笨伯依言試一試，不多不少剛抵足。借問竿長多少數，誰人算出我佩服。如果假設門的高為x尺，那么，這個門的寬為_______尺，長為_______尺，根據題意，得________.整理、化簡，得：__________.二、探索新知學生活動：請口答下面問題.(1)上面三個方程整理后含有幾個未知數(2)按照整式中的多項式的規(guī)定，它們次數是幾次(3)有等號嗎還是與多項式一樣只有式子老師點評：(1)都只含一個未知數x;(2)它們的次數都是2次的;(3)都有等號，是方程.因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(一元)，并且未知數的次數是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.2一般地，任何一個關于x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式ax+bx+c=0(a≠0).這種形式叫做一元二次方程的一般形式.2一個一元二次方程經過整理化成ax+bx+c=0(a≠0)后，其中ax是二次項，a是二次項系數;bx是一次項，b是一次項系數;c是常數項.例1.將方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數、一次項系數及常數項.2分析：一元二次方程的一般形式是ax+bx+c=0(a≠0).因此，方程3x(x-1)=5(x+2)必須運用整式運算進行整理，包括去括號、移項等.解：略注意:二次項、二次項系數、一次項、一次項系數、常數項都包括前面的符號.2例2.(學生活動：請二至三位同學上臺演練)將方程(x+1)+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項、二次項系數;一次項、一次項系數;常數項.22分析：通過完全平方公式和平方差公式把(x+1)+(x-2)(x+2)=1化成ax+bx+c=0(a≠0)的形式.解：略三、鞏固練習教材練習1、2補充練習:判斷下列方程是否為一元二次方程(1)3x+2=5y-3(2)x=4(3)3x-22225222=0(4)x-4=(x+2)(5)ax+bx+c=0x四、應用拓展22例3.求證：關于x的方程(m-8m+17)x+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程.2分析：要證明不論m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明m-8m+17≠0即可.22證明：m-8m+17=(m-4)+12∵(m-4)≥022∴(m-4)+10，即(m-4)+1≠0∴不論m取何值，該方程都是一元二次方程.2練習:1.方程(2a—4)x—2bx+a=0,在什么條件下此方程為一元二次方程在什么條件下此方程為一元一次方程/4m/-42.當m為何值時,方程(m+1)x+27mx+5=0是關于的一元二次方程五、歸納小結(學生總結，老師點評)本節(jié)課要掌握：2(1)一元二次方程的概念;(2)一元二次方程的一般形式ax+bx+c=0(a≠0)和二次項、二次項系數，一次項、一次項系數，常數項的概念及其它們的運用.六、布臵作業(yè)第2課時21.1一元二次方程教學內容1.一元二次方程根的概念;2.根據題意判定一個數是否是一元二次方程的根及其利用它們解決一些具體題目.教學目標了解一元二次方程根的概念，會判定一個數是否是一個一元二次方程的根及利用它們解決一些具體問題.提出問題，根據問題列出方程，化為一元二次方程的一般形式，列式求解;由解給出根的概念;再由根的概念判定一個數是否是根.同時應用以上的幾個知識點解決一些具體問題.重難點關鍵1.重點：判定一個數是否是方程的根;2.難點關鍵：由實際問題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實際問題的根.教學過程一、復習引入學生活動：請同學獨立完成下列問題.2問題1.前面有關“執(zhí)竿進屋”的問題中,我們列得方程x-8x+20=0列表：問題2列表：3老師點評(略)二、探索新知提問：(1)問題1中一元二次方程的解是多少問題2中一元二次方程的解是多少(2)如果拋開實際問題，問題2中還有其它解嗎22老師點評：(1)問題1中x=2與x=10是x-8x+20=0的解，問題2中，x=4是x+7x-44=0的解.(2)如果拋開實際問題，問題2中還有x=-11的解.一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.2回過頭來看：x-8x+20=0有兩個根，一個是2，另一個是10，都滿足題意;但是，問題2中的x=-11的根不滿足題意.因此，由實際問題列出方程并解得的根，并不一定是實際問題的根，還要考慮這些根是否確實是實際問題的解.2例1.下面哪些數是方程2x+10x+12=0的根-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.分析：要判定一個數是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式兩邊相等即可.2解：將上面的這些數代入后，只有-2和-3滿足方程的等式，所以x=-2或x=-3是一元二次方程2x+10x+12=0的兩根.2例2.若x=1是關于x的一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的一個根,求代數式2007(a+b+c)的值22練習:關于x的一元二次方程(a-1)x+x+a-1=0的一個根為0,則求a的值點撥:如果一個數是方程的根,那么把該數代入方程,一定能使左右兩邊相等,這種解決問題的思維方法經常用到,同學們要深刻理解.例3.你能用以前所學的知識求出下列方程的根嗎222(1)x-64=0(2)3x-6=0(3)x-3x=0分析：要求出方程的根，就是要求出滿足等式的數，可用直接觀察結合平方根的意義.解：略三、鞏固練習教材思考題練習1、2.四、歸納小結(學生歸納，老師點評)本節(jié)課應掌握：(1)一元二次方程根的概念;(2)要會判斷一個數是否是一元二次方程的根;(3)要會用一些方法求一元二次方程的根.(“夾逼”方法;平方根的意義)六、布臵作業(yè)1.教材復習鞏固3、4綜合運用5、6、7拓廣探索8、9.2.選用課時作業(yè)設計.第3課時21.2.1配方法教學內容運用直接開平方法，即根據平方根的意義把一個一元二次方程“降次”，轉化為兩個一元一次方程.教學目標理解一元二次方程“降次”──轉化的數學思想，并能應用它解決一些具體問題.2提出問題，列出缺一次項的一元二次方程ax+c=0，根據平方根的意義解出這個方程，然后知識遷移到解2a(ex+f)+c=0型的一元二次方程.重難點關鍵21.重點：運用開平方法解形如(x+m)=n(n≥0)的方程;領會降次──轉化的數學思想.222.難點與關鍵：通過根據平方根的意義解形如x=n，知識遷移到根據平方根的意義解形如(x+m)=n(n≥0)的方程.教學過程一、復習引入學生活動：請同學們完成下列各題問題1.填空222222(1)x-8x+______=(x-______);(2)9x+12x+_____=(3x+_____);(3)x+px+_____=(x+____).問題1：根據完全平方公式可得：(1)164;(2)42;(3)(p2p).22問題2：目前我們都學過哪些方程二元怎樣轉化成一元一元二次方程于一元一次方程有什么不同二次如何轉化成一次怎樣降次以前學過哪些降次的方法二、探索新知4上面我們已經講了x=9，根據平方根的意義，直接開平方得x=〒3，如果x換元為2t+1，即(2t+1)=9，能否也用直接開平方的方法求解呢(學生分組討論)老師點評：回答是肯定的，把2t+1變?yōu)樯厦娴膞，那么2t+1=〒3即2t+1=3，2t+1=-3方程的兩根為t1=1，t2=--2222例1：解方程：(1)(2x-1)=5(2)x+6x+9=2(3)x-2x+4=-122分析：很清楚，x+4x+4是一個完全平方公式，那么原方程就轉化為(x+2)=1.2解：(2)由已知，得：(x+3)=2直接開平方，得：x+3=即所以，方程的兩根x1x22例2.市政府計劃2年內將人均住房面積由現在的10m提高到14.4m，求每年人均住房面積增長率.分析：設每年人均住房面積增長率為x.一年后人均住房面積就應該是10+10x=10(1+x);二年后人均2住房面積就應該是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)解：設每年人均住房面積增長率為x，2則：10(1+x)=14.42(1+x)=1.44直接開平方，得1+x=〒1.2即1+x=1.2，1+x=-1.2所以，方程的兩根是x1=0.2=20%，x2=-2.2因為每年人均住房面積的增長率應為正的，因此，x2=-2.2應舍去.所以，每年人均住房面積增長率應為20%.(學生小結)老師引導提問：解一元二次方程，它們的共同特點是什么共同特點：把一個一元二次方程“降次”，轉化為兩個一元一次方程.我們把這種思想稱為“降次轉化思想”.三、鞏固練習教材練習.四、應用拓展例3.某公司一月份營業(yè)額為1萬元，第一季度總營業(yè)額為3.31萬元，求該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率是多少分析：設該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率為x，那么二月份的營業(yè)額就應該是(1+x)，三月份的營2業(yè)額是在二月份的基礎上再增長的，應是(1+x).解：設該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率為x.2那么1+(1+x)+(1+x)=3.31把(1+x)當成一個數，配方得：221232)=2.56，即(x+)=2.5622333x+=〒1.6，即x+=1.6，x+=-1.6222(1+x+方程的根為x1=10%，x2=-3.1因為增長率為正數，所以該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率為10%.五、歸納小結本節(jié)課應掌握：由應用直接開平方法解形如x=p(p≥0)，那么x=解形如(mx+n)=p(p≥0)，那么mx+n=六、布臵作業(yè)1.教材復習鞏固1、2.第4課時22.2.1配方法(1)教學內容間接即通過變形運用開平方法降次解方程.教學目標522plt;0則方程無解一元二次方程數學教學教案4教學目標：知識與技能目標：通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程組是刻畫現實世界的有效數學模型，初步掌握列二元一次方程組解應用題.初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”。培養(yǎng)學生列方程組解決實際問題的意識，增強學生的數學應用能力。過程與方法目標：經歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，進一步體會方程(組)是刻畫現實世界的有效數學模型。情感態(tài)度與價值觀目標：1.進一步豐富學生數學學習的成功體驗，激發(fā)學生對數學學習的好奇心，進一步形成積極參與數學活動、主動與他人合作交流的意識.2.通過雞兔同籠，把同學們帶入古代的數學問題情景，學生體會到數學中的趣;進一步強調課堂與生活的聯(lián)系，突出顯示數學教學的實際價值，培養(yǎng)學生的人文精神。重點：經歷和體驗列方程組解決實際問題的過程;增強學生的數學應用能力。難點：確立等量關系，列出正確的二元一次方程組。教學流程：課前回顧復習：列一元一次方程解應用題的一般步驟情境引入探究1：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何“雉兔同籠”題：今有雉(雞)兔同籠，上有35頭，下有94足，問雉兔各幾何(1)畫圖法用表示頭，先畫35個頭將所有頭都看作雞的，用表示腿，畫出了70只腿還剩24只腿，在每個頭上在加兩只腿，共12個頭加了兩只腿四條腿的是兔子(12只)，兩條腿的是雞(23只)(2)一元一次方程法：雞頭+兔頭=35雞腳+兔腳=94設雞有x只，則兔有(35-x)只，據題意得：2x+4(35-x)=94比算術法容易理解想一想：那我們能不能用更簡單的方法來解決這些問題呢回顧上節(jié)課學習過的二元一次方程，能不能解決這一問題(3)二元一次方程法今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何(1)上有三十五頭的意思是雞、兔共有頭35個，下有九十四足的意思是雞、兔共有腳94只.(2)如設雞有x只，兔有y只，那么雞兔共有(x+y)只;雞足有2x只;兔足有4y只.解：設籠中有雞x只，有兔y只，由題意可得：雞兔合計頭xy35足2x4y94解此方程組得：練習1:1.設甲數為x，乙數為y，則“甲數的二倍與乙數的一半的和是15”，列出方程為_2x+05y=152.小剛有5角硬幣和1元硬幣各若干枚，幣值共有六元五角，設5角有x枚，1元有y枚，列出方程為05x+y=65.三、合作探究探究2：以繩測井。若將繩三折測之，繩多五尺;若將繩四折測之，繩多一尺。繩長、井深各幾何題目大意：用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺;如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺。問繩長、井深各是多少尺找出等量關系：解：設繩長x尺，井深y尺，則由題意得x=48將x=48y=11。所以繩長4811尺。想一想：找出一種更簡單的創(chuàng)新解法嗎引導學生逐步得出更簡單的方法：找出等量關系：(井深+5)×3=繩長(井深+1解：設繩長x尺，井深y尺，則由題意得3(y+5)=x4(y+1)=xx=48y=11所以繩長48尺，井深11尺。練習2：甲、乙兩人賽跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙;若乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙.設甲速為x米/秒，乙速為y米/秒，則可列方程組為(B).歸納：列二元一次方程解決實際問題的一般步驟：審：審清題目中的等量關系.設：設未知數.列：根據等量關系，列出方程組.解：解方程組，求出未知數.答：檢驗所求出未知數是否符合題意，寫出答案.四、自主思考探究3：用長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖中豎式和橫式的兩種無蓋紙盒?，F在倉庫里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板，問兩種紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完解：設做豎式紙盒X個，橫式紙盒y個。根據題意，得x+2y=10004x+3y=2000解這個方程組得x=200y=400答:設做豎式紙盒200個，橫式紙盒400個，恰好使庫存的紙板用完。練習3：上題中如果改為庫存正方形紙板500，長方形紙板1001張，那么，能否做成若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒后，恰好把庫存紙板用完解：設做豎式紙盒x個，做橫式紙盒y個，根據題意y不是自然數，不合題意，所以不可能做成若干個紙盒，恰好不庫存的紙板用完.歸納：五、達標測評1.解下列應用題(1)買一些4分和8分的郵票，共花6元8角，已知8分的郵票比4分的郵票多40張，那么兩種郵票各買了多少張解：設4分郵票x張，8分郵票y張，由題意得：4x+8y=6800①y-x=40②所以，4分郵票540張，8分郵票580張(2)一項工程，如果全是晴天，15天可以完成，倘若下雨，雨天一天只能完成晴天的工作量?，F在知道在施工期間雨天比晴天多3天。問這項工程要多少天才能完成分析：由于工作總量未知，我們將其設為單位1晴天一天可完成雨天一天可完成解：設晴天x天，雨天y天，工作總量為單位1，由題意得：總天數：7+10=17所以，共17天可完成任務六、應用提高學校買鉛筆、圓珠筆和鋼筆共232支，共花了300元。其中鉛筆數量是圓珠筆的4倍。已知鉛筆每支0.60元，圓珠筆每支2.7元，鋼筆每支6.3元。問三種筆各有多少支分析：鉛筆數量+圓珠筆數量+鋼筆數量=232鉛筆數量=圓珠筆數量×4鉛筆價格+圓珠筆價格+鋼筆價格=300解：設鉛筆x支，圓珠筆y支，鋼筆z支，根據題意，可得三元一次方程組：將②代入①和③中，得二元一次方程組4y+y+z=232④0.6×4y+2.7x+6.3z=300⑤解得所以，鉛筆175支，圓珠筆44支，鋼筆12支七、體驗收獲1.解決雞兔同籠問題2.解決以繩測井問題3.解應用題的一般步驟七、布置作業(yè)教材116頁習題第2、3題。x+y=352x+4y=94x=23y=12繩長的三分之一-井深=5繩長的四分之一-井深=1-y=5①①-②，得-y=1②-y=5①-y=5①-y=5①X=540Y=580y-x=3②x=7y=10x+y+z=232①x=4y②0.6x+2.7y+6.3z=300③X=176Y=44Z=12一元二次方程數學教學教案5教學內容：人教版七年級數學下冊第八章二元一次方程組第2節(jié)P96頁教學目標(1)基礎知識與技能目標：會用代入消元法解簡單的二元一次方程組。(2)過程與方法目標：經歷探索代入消元法解二元一次方程的過程，理解代入消元法的基本思想所體現的化歸思想方法。(3)情感、態(tài)度與價值觀目標：通過提供適當的情境資料，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣;在合作討論中學會交流與合作，培養(yǎng)良好的數學思想，逐步滲透類比、化歸的意識。教學重、難點關鍵教學重點：用代入消元法解二元一次方程組教學難點：探索如何用代入消元法解二元一次方程組，感受“消元”思想。教學關鍵：把方程組中的某個方程變形，而后代入另一個方程中去，消去一個未知數，轉化成一元一次方程。學生分析授課對象為少數民族地區(qū)的七年級學生，基礎知識薄弱，特別是對一元一次方程內容掌握的不夠透徹，再加上厭學現象嚴峻，團結協(xié)作的能力差，本節(jié)課設計了他們感興趣的籃球比賽和常用的消毒液作為題材來研究二元一次方程組，既能調動他們的學習興趣,又能解決本節(jié)課所涉及到的問題，為以后的進一步學習二元一次方程組做好鋪墊。教學內容分析：本節(jié)主要內容是在上節(jié)已認識二元一次方程(組)和二元一次方程(組)的解等概念的基礎上，來學習解方程組的第一種方法——代入消元法。并初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”。二元一次方程組的求解，不但用到了前面學過的一元一次方程的解法，是對過去所學知識的一個回顧和提高，同時，也為后面的利用方程組來解決實際問題打下了基礎。通過實際問題中二元一次方程組的應用，進一步增強學生學習數學、用數學的意識，體會學數學的價值和意義。初中階段要掌握的二元一次方程組的消元解法有代入消元法和加減消元法兩種，教材都是按先求解后應用的順序安排，這樣安排既可以在前一小節(jié)中有針對性的學習解法，又可在后一小節(jié)的應用中鞏固前面的知識，但教材相對應的練習安排較少，不過這樣也給了學生一較大的發(fā)揮空間。教具準備教師準備：ppt多媒體課件投影儀教學方法本節(jié)課采用“問題引入——探究解法——歸納反思”的教學方法，堅持啟發(fā)式教學。教學過程(一)創(chuàng)設情境，導入新課籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，保安族中學校隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數分別是多少(二)合作交流，探究新知第一步，初步了解代入法1、在上述問題中，除了用一元一次方程解答外，我們還可以設出兩個未知數，列出二元一次方程組學生活動：分別列出一元一次方程和二元一次方程組，兩個學生板演①設勝的場數是x,負的場數是yx+y=222x+y=40②設勝的場數是x，則負的場數為22-x2x+(22-x)=402、自主探究，小組討論那么怎樣求解二元一次方程組呢上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系3、學生歸納，教師作補充上面的解法，第一步是由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數用含另一未知數的式子表示出來，再代入另一方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。第二步，用代入法解方程組把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式(1)2x-y=5(2)4x+3y-1=0學生活動：嘗試自主完成，教師糾正思考：能否用含y的式子來表示x呢例1用代入法解方程組x-y=3①3x-8y=14②思路點撥：先觀察這個方程組中哪一項系數較小，發(fā)現①中x的系數為1，這樣可以確定消x較簡單，首先用含y的代數式表示x,而后再代入②消元。解：由①變形得X=y+3③把③代入②，得3(y+3)-8y=14解這個方程，得y=-1把y=-1代入③，得X=2所以這個方程組的解是X=2y=-1如何檢驗得到的結果是否正確學生活動：口答檢驗.第三步，在實際生活中應用代入法解方程組例2根據市場調查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產品的銷售數量(按瓶計算)比為2:5.某廠每天生產這種消毒液22.5噸，這些消毒液應該分裝大、小瓶裝兩種產品各多少瓶思路點撥：本題是實際應用問題，可采用二元一次方程組為工具求解，這就需要構建模型，尋找兩個等量關系，從題意可知：大瓶數：小瓶數=2：5;大瓶所裝消毒液+小瓶所