隨機抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣課件

第二章統(tǒng)計2.1隨機抽樣第二章統(tǒng)計2.1隨機抽樣統(tǒng)計學是干什么的？現(xiàn)代社會是信息化的社會，人們常常需要收集數(shù)據(jù)，根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)提取有價值的信息，作出合理的決策。統(tǒng)計是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。統(tǒng)計學是干什么的？現(xiàn)代社會是信息化的社會，人們常常需要收集數(shù)隨機抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣課件隨機抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣課件隨機抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣課件隨機抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣課件隨機抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣課件

你知道這些數(shù)據(jù)是怎么來的嗎？

怎么調查？是對考察對象進行全面調查還是抽樣調查？思考你知道這些數(shù)據(jù)是怎么來的嗎？怎么調查？是對考察對象進

燈泡廠要了解生產(chǎn)的燈泡的使用壽命，怎樣獲得相關數(shù)據(jù)呢？需要將所有燈泡逐一測試嗎？燈泡廠要了解生產(chǎn)的燈泡的使用壽命，怎樣獲得相關數(shù)據(jù)呢？需要統(tǒng)計的基本思想方法是什么？統(tǒng)計的基本思想方法是用樣本估計總體，即當總體數(shù)量很大或檢測過程具有一定的破壞性時，不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的情況去估計總體的相應情況。如何進行合理的抽樣呢？統(tǒng)計的基本思想方法是什么？統(tǒng)計的基本思想方法是用樣本估計總體

簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣

要了解全國高中生的視力情況，在全國抽取了這15所中學的全部高中生15000人進行視力測試?？疾鞂ο笫鞘裁矗吭诮y(tǒng)計中，我們把所要考察的對象的全體叫做總體全國每位高中學生的視力情況。把組成總體的每一個考察的對象叫做個體這15000名學生的視力情況又組成一個集體從總體中取出的一部分個體的集體叫做這個總體的一個樣本。15000樣本中的個體的數(shù)目叫做樣本的容量。全國高中生的視力基本概念要了解全國高中生的視力情況，在全國抽取了這15所中總體的概念把所要考察的對象的全體叫做總體.個體的概念總體中的每一個考察對象叫做個體.樣本的概念從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本.樣本容量的概念樣本中所含個體的數(shù)目叫做樣本的容量.總體的概念把所要考察的對象的全體叫做總體.個體

為了了解高一（5）班51名同學的視力情況，從中抽取10名同學進行檢查。（2）如何抽取呢？請問：抽簽法實例一（1）此例中總體、個體、樣本、樣本容量分別是什么？為了了解高一（5）班51名同學的視力情抽簽法開始51名同學從1到51編號制作1到51個號簽將51個號簽攪拌均勻隨機從中抽出10個簽對號碼一致的學生檢查結束為了了解高一（5）班51名同學的視力情況，從中抽取10名同學進行檢查。抽簽法開始51名同學從1到51編號制作1到51個號簽將51個抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的N個個體編號(號碼從1到N)；（2）將這N個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上；（3）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；（4）從箱中每次抽出1個號簽，并記錄其編號,連續(xù)抽出n次；（5）將總體中與抽到的號簽編號一致的n個個體取出。開始51名同學從1到51編號制作1到51個號簽將51個號簽攪拌均勻隨機從中抽出10個簽對號碼一致的學生檢查結束（總體個數(shù)N，樣本容量n）抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的N個個體編號(號碼從1到N抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的N個個體編號(號碼從1到N)；（2）將這N個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上；（3）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；（4）從箱中每次抽出1個號簽，并記錄其編號,連續(xù)抽出n次；（5）將總體中與抽到的號簽編號一致的n個個體取出。（總體個數(shù)N，樣本容量n）開始編號制簽攪勻抽簽取出個體結束抽簽法的特征適用范圍：總體的個體數(shù)不多時.優(yōu)點：簡單易行

抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的N個個體編號(號碼從1到N實驗（一）調查本班同學對數(shù)學和語文科目的學習興趣，請每一位同學準備一張小紙條，寫上自己喜愛的科目。實驗結果是什么呢?大家更喜歡哪個科目呢？實驗（一）調查本班同學對數(shù)學和語文科目的學習興趣，請假設我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質量是否達標,現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗,如何抽?。繉嵗贸楹灧ㄟ€可行嗎？假設我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋實例二用抽簽法還可行嗎隨機數(shù)表法隨機數(shù)表的制作方法：抽簽法,拋擲骰子法和計算機生成法.一個有效的辦法是制作一個表,其中的每個數(shù)都是用隨機方法產(chǎn)生的,這樣的表稱為隨機數(shù)表.于是我們只要按一定規(guī)則到隨機數(shù)表中選取號碼就可以了,這樣的抽樣方法叫做隨機數(shù)表法.隨機數(shù)表法隨機數(shù)表的制作方法：抽簽法,拋擲骰子法和計算機生成隨機數(shù)表教材103頁隨機數(shù)表教材103頁第一步,先將800袋牛奶編號,可以編為000,001,…,799.第二步,在隨機數(shù)表中任選一個數(shù),例如選出第8行第7列的數(shù)7.(為了便于說明,下面摘取了附表1的第6行至第10行）.1622779439495443548217379323788442175331572455068877047447676301637859169555671998105071753321123429786456078252420744385760863244094727965449174609628735209643842634916421763350258392120676128673580744395238791551001342996602795490528477270802734328第三步,從選定的數(shù)7開始向右讀(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等）,得到一個三位數(shù)785,由于785＜799,說明號碼785在總體內,將它取出;繼續(xù)向右讀,得到916,由于916＞799,將它去掉,按照這種方法繼續(xù)向右讀,又取出567,199,507,…,依次下去,直到樣本的60個號碼全部取出,這樣我們就得到一個容量為60的樣本.第一步,先將800袋牛奶編號,可以編為000,001,…,第隨機數(shù)法抽取樣本的步驟：①將總體中的所有個體編號（每個號碼位數(shù)一致）；②在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始；③從選定的數(shù)開始按一定方向讀下去，得到的數(shù)碼若不在編號中，則跳過；若在編號中則取出，得到的數(shù)碼若在前面已經(jīng)取出，也跳過。如此進行下去，直到取滿為止；④根據(jù)選定的號碼抽取樣本。隨機數(shù)法抽取樣本的步驟：①將總體中的所有個體編號（每個小實驗用隨機數(shù)表法重復前面的實驗，看看實驗結果是否相同。小實驗用隨機數(shù)表法重復前面的實驗，看看實驗結果是否相同。簡單隨機抽樣

一般地，設一個總體的個體數(shù)為N，如果通過逐個不放回抽取的方法從中抽取n個個體作為樣本，且每個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣方法為簡單隨機抽樣。簡單隨機抽樣的特點：它是一種不放回抽樣；它是逐個地進行抽?。凰且环N等概率抽樣．它的總體個數(shù)有限的；有限性逐個性不回性等率性簡單隨機抽樣一般地，設一個總體的個體數(shù)為N，如果通練習：下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機抽樣的是（）①從無限多個個體中抽取100個個體作樣本；②盒子里有80個零件，從中選出5個零件進行質量檢驗，在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質量檢驗后，再把它放回盒子里；③從8臺電腦中不放回的隨機抽取2臺進行質量檢驗（假設8臺電腦已編好號，對編號隨機抽取）A.①B.②C.③D.以上都不對四個特點：①總體個數(shù)有限；②逐個抽取；③不放回；④每個個體機會均等，與先后無關。C練習：下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機抽樣的是（）2:某市為了了解本市13850名高中畢業(yè)生的數(shù)學畢業(yè)會考的情況,要從中抽取500名進行數(shù)據(jù)分析,那么這次考察的總體數(shù)為______,樣本容量是____.138505003:為了了解全校240名學生的身高情況,從中抽取40名學生進行測量，下列說法正確的是()A．總體是240B、個體是每一個學生C、樣本是40名學生D、樣本容量是40D13850500D通過本節(jié)的學習你有什么收獲呢？通過本節(jié)的學習你有抽簽法

2.簡單隨機抽樣的方法：隨機數(shù)表法課后小結

一般地，設一個總體的個體數(shù)為N，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。1.簡單隨機抽樣的概念特點是：有限性，逐個性，不回性，等率性抽簽法2.簡單隨機抽樣的方法：隨機數(shù)表法課后小結1、下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣嗎？（1）某班45名同學，指定個子最高的5名同學參加學校組織的某項活動；（2）從20個零件中一次性抽出3個進行質量檢驗；（3）一兒童從玩具箱中的20件玩具中隨意拿出一件來玩，玩后放回再拿下一件，連續(xù)玩了5件。

課堂小測2:為了測量所加工一批零件的長度,抽測了其中200個零件,在這個問題中,200個零件的長度是()A、總體B、總體的容量C、總體的一個樣本D、樣本容量3.對于簡單隨機抽樣,每個個體每次被抽到的機會都_______.1、下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣嗎？課堂小測2:為了測量所加作業(yè)練習冊隨堂訓練123課時作業(yè)（九）作業(yè)練習冊隨堂訓練122.1.2系統(tǒng)抽樣2.1.2系統(tǒng)抽樣1、簡單隨機抽樣的定義：一般地,設一個總體含有N個個體,從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本,如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等,就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣.2、簡單隨機抽樣的特點：(1)總體個數(shù)有限；(2)逐個抽?。?3)是不放回的抽樣。(5)每個個體被抽取的可能性均為n/N.（等率抽樣）復習回顧1、簡單隨機抽樣的定義：一般地,設一個總體含有N個個3、什么叫抽簽法(抓鬮法)？ 抽簽法就是把總體中的N個個體編號,把號碼寫在號簽上,將號簽放在一個容器中,攪拌均勻后,每次從中抽取一個號簽,連續(xù)抽取n次,就得到一個容量為n的樣本.4、抽簽法的一般步驟是怎樣的？(1)將總體的所有N個個體從0到(N-1)編號;(2)準備N個號簽分別標上這些編號,將號簽放在容器中攪拌均勻;(3)每次抽取一個號簽,不放回地連續(xù)取n次;(3)將取出的n個號簽上的號碼所對應的n個個體作為樣本.3、什么叫抽簽法(抓鬮法)？4、抽簽法的一般步驟是怎樣的？5、什么叫隨機數(shù)表法？利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣，叫隨機數(shù)法；課本P56頁給出的方法叫隨機數(shù)表法。5、什么叫隨機數(shù)表法？利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算練習：我校有800名學生參加英語單詞競賽，為了解考試成績，現(xiàn)打算從中抽取一個容量為40的樣本，如何抽?。烤毩暎何倚Ｓ?00名學生參加英語單詞競賽，【探究】：除了用簡單隨機抽樣獲取樣本外，你能否設計其他抽取樣本的方法？我們按照下面的步驟進行抽樣:第一步:將這800名學生從1開始進行編號;第二步:確定分段間隔k,對編號進行分段.由于 k=800/40=20,這個間隔可以定為20;第三步:從號碼為1~20的第一個間隔中用簡單隨機抽樣 的方法確定第一個個體編號,假如為6號;第四步:從第6號開始,每隔20個號碼抽取一個,得到 6,26,46,66,…,786.這樣就得到一個樣本容量

為40的樣本.【探究】：除了用簡單隨機抽樣獲取樣本外，你能否設計其他抽取樣一.系統(tǒng)抽樣的定義： 要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣?！菊f明】由定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特征：（1）當總體容量N較大時，采用系統(tǒng)抽樣;（2）將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣;（3）預先制定的規(guī)則通常指的是：在第1段內采用簡單隨機抽樣確定一個起始編號，在此編號的基礎上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號。一.系統(tǒng)抽樣的定義：【說明】由定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特征：二、從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本,用系統(tǒng)抽樣的一般步驟為:（1）將總體中的N個個體編號.有時可直接利用個體自身所帶的號碼,如學號、準考證號、門牌號等；（2）將整體按編號進行分段，確定分段間隔k(k∈N）.（3）在第一段用簡單隨機抽樣確定起始個體的編號L（L≤k）。（4）按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將起始編號L加上間隔k得到第2個個體編號L+K，再加上K得到第3個個體編號L+2K，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個樣本.二、從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本,用系統(tǒng)抽樣的一般步〖說明〗(1)分段間隔的確定:當是整數(shù)時,取k=; 當不是整數(shù)時,可以先從總體中隨機地剔除幾個個體,使得總體中剩余的個體數(shù)能被樣本容量整除.通常取k= (2)從系統(tǒng)抽樣的步驟可以看出，系統(tǒng)抽樣是把一個問題劃分成若干部分分塊解決，從而把復雜問題簡單化，體現(xiàn)了數(shù)學轉化思想。〖說明〗(1)分段間隔的確定:當是整數(shù)時,取k=【例題解析】例1、某校高中三年級的295名學生已經(jīng)編號為1，2，……，295，為了了解學生的學習情況，要按1：5的比例抽取一個樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進行抽取，并寫出過程。解:樣本容量為295÷5=59.(2)確定分段間隔k=5,將編號分為59段;(3)采用簡單隨機抽樣的方法，從第一組5名學生中抽出一名學生，如確定編號為3的學生,依次取出的學生編號為3,8,13,…,288,293,這樣就得到一個樣本容量為59的樣本.(1)將295名學生編號;【例題解析】解:樣本容量為295÷5=59.(2)確定分段 例2、從編號為1～50的50枚最新研制的某種型號的導彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導彈的編號可能是（）A．5，10，15，20，25B、3，13，23，33，43C、1，2，3，4，5D、2，4，6，16，32B 例2、從編號為1～50的50枚最新研制的某種型號的導彈中隨例3:從2005個編號中抽取20個號碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為（）A．99

B、99.5

C．100

D、100.5

C例4:某小禮堂有25排座位，每排20個座位，一次心理學講座，禮堂中坐滿了學生，會后為了了解有關情況，留下座位號是15的所有25名學生進行測試，這里運用的是

抽樣方法。系統(tǒng)例3:從2005個編號中抽取20個號碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方 例5:采用系統(tǒng)抽樣從個體數(shù)為83的總體中抽取一個樣本容量為10的樣本，那么每個個體人樣的可能性為_________. 例6：從2004名學生中選取50名組成參觀團，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機抽樣從2004人中剔除4人，剩下的2000個再按系統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人入選的機會()A.不全相等B.均不相等C.都相等D.無法確定C 例5:采用系統(tǒng)抽樣從個體數(shù)為83的總體中抽取一個樣本容量為〖能力提高〗[問題]我們知道系統(tǒng)抽樣的步驟是(1)將總體中的N個個體進行編號;(2)確定分段間隔k,對編號進行分段;(3)在第1段中用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號;(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本.這里所說的規(guī)則是否只能是課本上的那種?〖能力提高〗[問題]我們知道系統(tǒng)抽樣的步驟是※(2004年福建省高考卷)一個總體中有100個個體,隨機編號為0,1,2,…,99,依編號順序平均分成10個小組,組號分別為1,2,3,…,10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本,規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為m,那么在第k組抽取的號碼個位數(shù)字與m+k的個位數(shù)字相同.若m=6,則在第7組中抽取的號碼是______.解析:依編號順序平均分成的10個小組分別為0~9,10~19,20~29,30~39,40~49,50~59,60~69,70~79,80~89,90~99.因第7組抽取的號碼個位數(shù)字應是3,所以抽取的號碼是63.※(2004年福建省高考卷)一個總體中有100個個體,隨機編小結1.系統(tǒng)抽樣的定義;2.系統(tǒng)抽樣的一般步驟;3.分段間隔的確定.小結分層抽樣分層抽樣

探究？

假設某地區(qū)有高中生2400人，初中生10900人，小學生11000人，此地教育部門為了了解本地區(qū)中小學的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的學生中抽取1%的學生進行調查，你認為應當怎樣抽取樣本？80604020

0近視率%小學初中高中你認為哪些因素影響學生視力？抽樣要考慮的因素？探究？假設某地區(qū)有高中生2400一、分層抽樣的定義。

一般地，當總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更客觀地反映總體的情況，常將總體按不同的特點分成層次比較分明的幾部分，然后按各部分在總體中所占的比進行抽樣，這種抽樣的方法叫分層抽樣。應用分層抽樣應遵循以下要求：（1）分層：將相似的個體歸人一類，即為一層，分層要求每層的各個個體互不交叉，即遵循不重復、不遺漏的原則。（2）分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，需遵循在各層中進行簡單隨機抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個體數(shù)量的比與這層個體數(shù)量與總體容量的比相等。一、分層抽樣的定義。一般地，當總體由差異明顯的幾部二、分層抽樣的步驟：（1）分層：將總體按某種特征分成若干部分。（2）確定比例：計算各層的個體數(shù)與總體的個體數(shù)的比。（3）確定各層應抽取的樣本容量。（4）在每一層進行抽樣（各層分別按簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽?。C合每層抽樣，組成樣本。練習：某校高一、高二和高三年級分別有學生1000，800，700名，為了了解全校學生的視力情況，從中抽取容量為100的樣本，怎樣抽取較為合理？二、分層抽樣的步驟：（1）分層：將總體按某種特征分成若干部分

例2：一個地區(qū)共有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口3萬人，其中人口比例為3：2：5：2：3，從3萬人中抽取一個300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關，問應采取什么樣的方法？并寫出具體過程。解：因為疾病與地理位置和水土均有關系，所以不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯，因而采用分層抽樣的方法，具體過程如下：（1）將3萬人分為5層，其中一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層。（2）按照樣本容量的比例隨機抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應抽取的樣本。300×3/15=60（人），300×5/15=100（人），300×2/15=40（人），300×3/15=60（人），因此各鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽取人數(shù)分別為60人、40人、100人、40人、60人。（3）將300人組到一起，即得到一個樣本。例2：一個地區(qū)共有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口3萬人，其中人口比例為課堂練習1、某校有500名學生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，為了研究血型與色弱的關系，要從中抽取一個20人的樣本，按分層抽樣，O型血應抽取的人數(shù)為

人，A型血應抽取的人數(shù)為

人，B型血應抽取的人數(shù)為

人，AB型血應抽取的人數(shù)為

人。82552、某中學高一年級有學生600人，高二年級有學生450人，高三年級有學生750人，若該校取一個容量為n的樣本，每個學生被抽到的可能性均為0.2,則n=_________

360課堂練習1、某校有500名學生，其中O型血的有200人，A型三種抽樣方法的比較類別各自特點相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣從總體中逐個抽取將總體均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取將總體分成幾層，分層進行抽取在起始部分抽樣時采用簡單隨機抽樣各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣總體中的個體數(shù)較少總體中的個體數(shù)較多總體由差異明顯的幾部分組成共同點:（1）抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相等（2）每次抽出個體后不再將它放回，即不放回抽樣

三種抽樣方法的比較類別各自特點相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機系統(tǒng)1．下列問題中，采用怎樣的抽樣方法較為合理？(1)從10臺電冰箱中抽取3臺進行質量檢查；(2)某電影院有32排座位，每排有40個座位，座位號為1至40。有一次報告會坐滿了聽眾，報告會結束后為聽取意見，需留下32名聽眾進行座談；(3)某學校有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名，為了了解教職工對學校在校務公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本。應用舉例1．下列問題中，采用怎樣的抽樣方法較為合理？應用舉例2填空:為了了解某地區(qū)參加數(shù)學競賽的1005名學生的數(shù)學成績,打算從中抽取一個容量為50的樣本,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法,需要用

方法先從總體中剔除

個個體,然后按編號順序每間隔_____個號碼抽取一個.

簡單隨機抽樣520請歸納系統(tǒng)抽樣方法的步驟：1編號;2確定組距k;3在第一組用簡單隨機抽樣方法確定第一個編號x;4編號為x、x+k、x+2k